4 八年级上册过关检测-【暑假大串联】2024-2025学年八年级数学暑假作业教材衔接（苏科版）

第 一 部 分 夯 实 基 础 四、八年级上册过关检测 一、选择题 1.下列数据中不是近似数的是 ( ) A.某词典共有1752页 B.茶杯里共有150毫升水 C.小敏跑100米用13.5秒 D.世界总人口数为62亿 2.若 x=x,则x= ( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或±1 3.点P(2,-3)关于x 轴的对称点是 ( ) A.(-2,3) B.(2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3) 4.若a=5+ 15,b=3+ 17,c=1+ 19,则a,b,c的大小关系是 ( ) A.c<b<a B.b<c<a C.c<a<b D.b<a<c 5.如图,在单位正方形组成的网格中标 有AB,CD,EF,GH 四条线段,其中能构成 一个直角三角形三边的线段是 ( ) A.CD,EF,GH B.AB,EF,GH C.AB,CD,EF D.GH,AB,CD 第5题 第6题 6.如图,点 D,E 分别在△ABC 的边 BC,AC 上,若AB=AC,AD=AE,则 ( ) A.当∠B 为定值时,∠CDE 为定值 B.当∠1为定值时,∠CDE 为定值 C.当∠2为定值时,∠CDE 为定值 D.当∠3为定值时,∠CDE 为定值 二、填空题 7.已知等腰三角形的周长为16cm,若 其中一边长为4cm,则底边长为 cm. 8.写出一个立方根比2小的偶数 . 9.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,沿 CD 折叠△CBD,使点B 恰好落在AC 边上 的点E 处.若∠A=28°,则∠ADE= °. 第9题 第10题 10.如图,△ABC 中,AB+AC=6cm, BC 的垂直平分线l 与AC 相交于点D,则 △ABD 的周长为 . 11.已知正方形①、②在同一直线上,正 方形③如图放置,若正方形①、②的面积分别 为4cm2 和15cm2,则正方形③的面积为 . 第11题 第12题 43 第 一 部 分 夯 实 基 础 12.如图,在3×3的正方形网格中,点 A,B 在格点上,要找一个格点C,使△ABC 是等腰三角形(AB 是其中一腰),则图中符合 条件的格点有 个. 三、解答题 13.计算和解方程. (1)3-8+ 14 æ è ç ö ø ÷ -1 - 25 (2)(x-1)2=9 14.如图,一次函数l1:y=2x-2的图 象与x 轴交于点D,一次函数l2:y=kx+b 的图象与x 轴交于点A,且经过点B(3,1), 两函数图象交于点C(m,2). (1)求m,k,b的值; (2)根据图象,直接写出1<kx+b<2x -2的解集. 15.如图1,直线AB:y=- 1 2x+4 与x 轴交于点A,与y 轴交于点B,点P 为线段 OA 上一动点(与点O、A 不重合),作PC⊥ AB 于点C,连接BP 并延长,作 AD⊥BP 于点D. 图1 图2 (1)求tan∠BAO 的值; (2)当△BOP 与△ABD 相似时,求出点 P 的坐标; (3)如图2,连接OC,当点P 在线段OA 上运动时,问:OC BP 的值是否为定值? 如果是, 请求出该定值;如果不是,请说明理由. 53 得m=-3,此时,点P 的坐标为(-3,0).综上所述,m 的值为1或-3. 15.解:(1)yA=27x+270,yB=30x+240. (2)当yA=yB 时,27x+270=30x+240,解得x=10;当yA >yB 时,27x+270>30x+240,解得x<10;当yA<yB 时,27x+270<30x+240,解得x>10.∴当2≤x<10 时,到B 超市购买划算;当x=10时,两家超市都一样;当x>10时,到A 超市购买划算. (3)∵x=15>10, ∴①选择在A 超市购买,yA=27×15+270=675(元);②可先在B 超市购买10副羽毛球拍,送20个羽毛球, 后在A 超市购买剩下的羽毛球10×15-20=130(个),则共需费用:10×30+130×3×0.9=651(元),∵651 <675,∴最省钱的购买方案是:先在B 超市购买10副羽毛球拍,后在A 超市购买130个羽毛球. 【综合提升】 1.y=-2x 2.减小 1 2 3.y= 2 25x-1 或y=- 2 25x+1 4. 4 3 或 2 3 5.2 6.C 7.B 8.A 9.(1)400 解:(2)y=5000×30%+(x-5000)×40%,化简得:y= 2 5x-500. (3)设该农民当年实际 医疗费用共x 元,由题意知,x>20000,∴5000×30%+15000×40%+(x-20000)×50%=x-17000.解得 x=29000.答:该农民当年实际医疗费用共29000元. 【中考热身】 1.A 2.A 3.A 4.(1,2) 5.x<4 6.125 7.解:(1)设每棵苹果树需投入成本x 元,每棵桔子树需投入成本y 元,由题意得: 40x+60y=9600 60x+40y=10400{ , 解得:x=120 y=80{ ,答:苹果树每棵需投入成本120元,桔子树每棵需投入成本80元. (2)设苹果树的种植棵数 为a棵,则桔子树的种植棵数为(100-a)棵,由题意得: a≥ 3 5 (100-a) 120a+80(100-a)≤9710{ ,解得:37.5≤a≤42.75, ∵a取整数,∴a=38,39,40,41,42,∴共有5种种植方案. (3)设该果农所获利润为 W 元,则 W=(30×10 -120)a+(25×6-80)(100-a),即:W=110a+7000,∵k=110>0.W 随a 的增大而增大,∴当a=42时, W 最大=110×42+7000=11620(元),答:该果农种植苹果树42棵,桔子树58棵时,获得利润最大,最大利润为 11620元. 四、八年级上册过关检测 一、1.A 2.C 3.B 4.A 5.B 6.B 二、7.4 8.答案不唯一,如0,2等 9.34 10.6cm 11.19cm2 12.5 三、13.(1)原式=-3 (2)x1=4,x2=-2 14.解:(1)∵点C 在直线l1:y=2x-2上,∴2=2m-2,解得m=2;∵点C(2,2)、B(3,1)在直线l2上, ∴ 2=2k+b 1=3k+b{ ,解得: k=-1; b=4{ (2)由图象可得,不等式组1<kx+b<2x-2的解集为2<x<3. 15.解:(1)对于直线l:y=- 1 2x+4 ,令x=0,则y=4,令y=0,则x=8,∴点A 的坐标为(8,0),点B 的坐标为(0,4),∴OB=4,OA=8,∴tan∠BAO= OB OA= 4 8= 1 2. (2)∵△BOP 与△ABD 相似,∠AOB= ∠ADB=90°,∠OPB>∠ABD,∴∠OBP=∠ABP,又∵OP⊥OB,PC⊥AB,∴OP=PC,∵OB=4,OA= 8,∴AB= OB2+OA2= 16+64=45,∵sin∠BAO= OB AB= CP AP ,∴ 4 45 = CP AP ,∴AP= 5CP,∵OP+ AP=AO=8,∴OP=25-2,∴点P(25-2,0). (3) OC BP 是定值,理由如下:∵∠BOP=∠BCP=90°, ∴点B,点O,点P,点C 四点共圆,∴∠AOC=∠ABP,又∠BAP=∠OAC,∴△BAP∽△OAC,∴ OC BP= AC AP ,∵cos∠BAO= AC AP= 8 45 = 25 5 ,∴ OC BP= 25 5 . ·6·