2 七年级下册过关检测-【暑假大串联】2024-2025学年八年级数学暑假作业教材衔接（苏科版）

第 一 部 分 夯 实 基 础 二、七年级下册过关检测 一、填空题 1.(1)若am=2,an=3,则am+2n= . (2)如果2x÷16y=8,那么2x-8y= . 2.某种生物细胞的直径约为0.000056 米,用科学记数法表示为 米. 3.分解因式:3a2+12ab+12b2= . 4.7x+2y=11的正整数解是 . 5.命题“对顶角相等”的逆命题是 . 6.已知10x=2,10y=3,则102x-y= . 7.已知:如图,AE∥BD,∠1=3∠2, ∠2=28°,则∠C= . 8.如果 x=2 y=-3{ 是方程组 x+y=m 2x-y=n{ 的 解,则m= ,n= . 9.如果不等式组 x>2 x<m{ 无解,那么m 的 范围是 . 10.如图,△ABC 的面积为12,BD= 2DC,AE=EC,那么阴影部分的面积是 . 二、选择题 11.下列计算中,运算正确的有 ( ) ①a5+a5=a10 ②(-2a2)3=-6a6 ③(-a+b)(-a-b)=a2-b2 ④(a5÷ a3)÷a2=1 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 12.下列方程是二元一次方程的是 ( ) A.2x+y=z-3 B.xy=5 C. 1 x+5=3y D.x=y 13.下列图形中,由 AB∥CD,能得到 ∠1=∠2的是 ( ) 14.不等式组 1 2 (x+1)≤2 x-3<3x+1 ì î í ï ï ï ï 的解集在数 轴上表示正确的是 ( ) 4 第 一 部 分 夯 实 基 础 15.已知a,b为常数,若ax+b>0的解 集为x< 1 5 ,则bx-a<0的解集是 ( ) A.x>-5 B.x<-5 C.x>5 D.x<5 16.有下列条件:①两条直角边对应相 等;②两个锐角对应相等;③斜边和一条直角 边对应相等;④一条直角边和一个锐角对应 相等;⑤斜边和一锐角对应相等;⑥两条边相 等.其中能判断两个直角三角形全等的有 ( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 17.∑ 表示数学中的求和符号,主要用 于求多个数的和,∑ 下面的小字,i=1表示 从1开始求和;上面的小字,如n表示求和到 n 为止.即∑ n i=1 xi =x1 +x2 + … +xn.则 ∑ n i=1 i2-1( ) 表示 ( ) A.n2-1 B.12+22+32+…+i2-i C.12+22+32+…+n2-n D.12+22+32+…+n2-(1+2+3+… +n) 三、解答题 18.计算. (1)(-2a2)2·a4-(-5a4)2 (2)(3-4y)(4y+3)+(-3-4y)2 19.因式分解. (1)-3x3-6x2y-3xy2 (2)(a-2b)2-25b2 20.解方程组. (1) x+2y=0 3x+4y-6=0{ (2) x+1 5 = y-3 2 3x+4y=32 ì î í ï ï ï ï 5 第 一 部 分 夯 实 基 础 21.解下列不等式(组). (1)2x>3-x (2) 3x-2<x+2 8-x≥1-3(x-1){ 22.如图,在边长为1个单位长度的小正 方形组成的网格中. (1)把△ABC 平移至A'的位置,使点A 与A'对应,得到△A'B'C'; (2)线段AA'与BB'的关系是 ; (3)求△ABC 的面积. 23.请把下面证明过程补充完整: 已知:如图,∠ADC=∠ABC,BE、DF 分别平分∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2. 求证:∠A=∠C. 证明:因为BE、DF 分别平分∠ABC、 ∠ADC( ), 所以∠1= 1 2∠ABC ,∠3= 1 2∠ADC ( ). 因为∠ABC=∠ADC(已知), 所以∠1=∠3( ). 因为∠1=∠2(已知), 所以∠2=∠3( ). 所以 ∥ ( ). 所以∠A+ =180°,∠C+ =180°( ). 所以∠A=∠C( ). 24.某公司经营甲、乙两种商品,每件甲 种商品进价12万元,售价14.5万元,每件乙 种商品进价8万元,售价10万元,且它们的 进价和售价始终不变,准备购进甲、乙两种商 品共20件,所用资金不低于216万元,不高 于224万元. (1)该公司有哪几种进货方案? (2)该公司采用哪种进货方案可获得最 大利润? 最大利润是多少? (3)若用(2)中所得的最大利润作为资金 再进货,请列出所有进货方案及相应利润. 6 暑假大串联 八年级数学(江苏科技教材适用) 部分参考答案 第一部分 夯实基础 一、七年级上册过关检测 一、1.- 1 2 2 ±3 2.63.7 3.- 2 5 3 4.8.5×10 6 5.1 1 6.1 二、7.C 8.A 9.B 10.B 11.C 12.B 三、13.(1)- 4 3 (2) 54 35 14.(1)x=11 (2)x=0 15.解:不会判马小虎同学满分,BD=3cm或者BD=7cm,过程略. 16.(1)a=8,b=3 (2)7或10 17.(1)图略 (2)2 18.解:(1)猜想①∠ACE=∠DCB,猜想②∠ACB+∠DCE=180°,理由略. (2)差不变,始终为30°,理 由略. 二、七年级下册过关检测 一、1.(1)18 (2)6 2.5.6×10-5 3.3(a+2b)2 4. x=1 y=2{ 5.若两个角相等,则这两个角是对顶角 6. 4 3 7.56° 8.-1 7 9.m≤2 10. 14 5 二、11.C 12.D 13.B 14.D 15.B 16.C 17.C 三、18.(1)-21a8 (2)24y+18 19.(1)-3x(x+y)2 (2)(a+3b)(a-7b) 20.(1) x=6 y=-3{ (2) x=4 y=5{ 21.(1)x>1 (2)-2≤x<2 22.(1)图略 (2)平行且相等 (3)S=3×3- 1 2×2×3- 1 2×1×3- 1 2×1×2=3.5 23.已知 角平分线的定义 等式的性质 等量代换 AB CD 内错角相等,两直线平行 ∠ADC ∠ABC 两直线平行,同旁内角互补 等量代换 24.解:(1)设甲种商品购x 件,则乙种商品购(20-x)件.由题意得 12x+8(20-x)≥216 12x+8(20-x)≤224{ ,解之得14≤x ≤16,∵x 为整数,∴x=14,15,16,故有三种进货方案:①甲14件,乙6件;②甲15件,乙5件;③甲16件,乙 4件. (2)第①种方案获利:(14.5-12)×14+(10-8)×6=47(万元);第②种方案获利:(14.5-12)×15+ (10-8)×5=47.5(万元);第③种方案获利:(14.5-12)×16+(10-8)×4=48(万元);∴选择第③种方案可 获得最大利润,最大利润为48万元. (3)设甲种商品购a件,则乙种商品购b件.由(2)得12a+8b≤48;∵a, b均为非负整数,故选购进甲0件,乙6件,最大利润为12万元. 方案 a件 b件 利润(万元) ① 0 6 2.5×0+2×6=12 ② 1 4 2.5×1+2×4=10.5 ·1· ③ 2 3 2.5×2+2×3=11 ④ 3 1 2.5×3+2×1=9.5 ⑤ 4 0 2.5×4+2×0=10 三、八年级上册分章复习 第1章 全等三角形 【要点回顾】 1.能完全重合 形状 大小 2.能够完全重合 相等 相等 3.边角边 SAS (2)夹 ASA (3)对 应 角角边 (4)三边 边边边 (5)斜边 HL 【基础过关】 1.D 2.C 3.D 4.B 5.C 6.D 7.B 8.39 9.60 10.55° 11.①②④ 12.①②③ 13.①②③④ 14.证明:∵∠1=∠2,∴∠1+∠ECA=∠2+∠ECA,即:∠BCA=∠ECD.在△BCA 与△ECD 中, BC=EC ∠BCA=∠ECD CA=CD{ ,∴△BCA≌△ECD(SAS).∴DE=AB. 15.证明:因为BD⊥AC,CE⊥AB,所以∠AEC=∠ADB=90°.∠CAE=∠BAD,AB=AC,所以△ACE ≌△ABD(AAS),所以 AE=AD.所以 Rt△AEF≌Rt△ADF(HL),所以∠EAF=∠DAF,所以 AF 平 分∠BAC. 【综合提升】 1.C 2.AB=AC AAS 3.4<BC<20 2<AD<10 4.③ 5.答案不唯一,如题设①③④;结论②.证明:∵∠1=∠2,∠B=∠E,AB=DE,∴△ABC≌△DEF. ∴BC=EF.∵BC=BF+CF,EF=CE+CF,∴BF=CE. 6.解:(1)证明:∵△ADE 是等腰直角三角形,F 是AE 的中点,∴DF⊥AE, DF=AF=EF.又∵∠ABC=90°,∠DCF,∠AMF 都与∠MAC 互余,∴∠DCF= ∠AMF.又∵∠DFC=∠AFM =90°,∴△DFC≌△AFM (AAS).∴CF=MF. ∴∠FMC=∠FCM. (2)AD⊥MC,理由如下:如图,延长AD 交MC 于点G.由(1) 知∠MFC=90°,FD=FE,FM =FC.∴∠FDE=∠FMC=45°,∴DE∥CM. ∴∠AGC=∠ADE=90°,∴AG⊥MC,即AD⊥MC. 7.解:(1)图①中 有3对 全 等 三 角 形,它 们 是△AFB≌△CED,△DEG≌ △BFG,△AGB≌△CGD. (2)证明:∵DE⊥AC,BF⊥AC,∴∠AFB=∠CED=90°,∵AE=CF,∴AE+ EF=CF+EF,即AF=CE,∵AB=CD,∴△ABF≌△CDE,∴ED=BF.由∠AFB=∠CED=90°得DE∥ BF,∴∠EDG=∠GBF.∵∠EGD 和∠FGB 是对顶角,ED=BF,△DEG≌△BFG,∴EG=FG,DG=BG, ∴BD 与EF 互相平分于G. (3)第(2)题中的结论成立,理由:∵AE=CF,∴AE-EF=CF-EF,即AF= CE.∵DE⊥AC,BF⊥AC,∴∠AFB=∠CED=90°.∵AB=CD,∴△ABF≌△CDE,∴BF=ED.∵∠BFG =∠DEG=90°,∴BF∥ED,∴∠FBG=∠EDG,∴△BFG≌△DEG,∴FG=GE,BG=GD,即第(2)题中的 结论仍然成立. 【中考热身】 1.A 2.A 3.82° 4.证 明:连 接 AC,在△AEC 与△AFC 中, AC=AC CE=CF AE=AF{ ,∴△AEC≌△AFC (SSS),∴∠CAE=∠CAF,∵∠B=∠D=90°,∴CB=CD. ·2·