1.14 用计算器进行计算 　教学设计　2025-2026学年华东师大版数学七年级上册

华东师大版七年级数学上册 1.14 用计算器进行计算 教学设计 一、内容和内容解析 1. 内容 本节课学习华东师大版七年级上册第1章“有理数”中的“1.14 用计算器进行计算”，核心内容包括：认识计算器的基本功能键（四则运算、符号输入、乘方、括号等），掌握使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算的操作方法，并解决实际问题（如几何体积、面积计算和近似值处理）。 2. 内容解析 学生在已有理数运算法则基础上，借助计算器处理复杂运算，提升计算效率与准确性。重点在于规范操作流程（如负数输入、优先级处理）和实际应用（如圆柱体积计算、圆环面积求解），为后续科学记数法、统计数据分析及工程计算中的近似处理奠定技术基础。计算器作为现代工具，帮助学生从机械计算转向问题建模与策略分析。 二、目标和目标解析 1. 目标 (1) 能独立操作计算器完成有理数的四则运算、乘方及混合运算，规范输入步骤。 (2) 通过实际应用（如圆柱体积计算），发展数学建模能力，理解近似值的意义。 (3) 在“数字平方和”规律探究中，体会计算器在发现数学规律中的作用。 2. 目标解析 学生通过动手操作掌握计算器功能，解决多步骤混合运算问题，理解按键顺序与数学逻辑的对应关系。在几何问题中，将公式转化为计算步骤，强化应用意识。通过规律探索活动，感悟计算器的高效性，为后续算法学习埋下伏笔。 三、教学问题诊断分析 1. 操作不规范：混淆负数输入（如按"(-)"键与"-"键）、省略小数点前的0（如0.4输为.4）。 1. 优先级错误：混合运算中忽略括号使用（如62.2 + 4 × 7.8需明确乘除优先）。 1. 应用转化困难：将几何问题（如圆柱体积公式）转化为计算器输入序列时逻辑混乱。 四、教学过程设计 (一) 情景引入 问题1 小明需计算圆柱体积：底面半径2.32 cm，高7.06 cm。体积公式为π × 半径² × 高。手动计算3.1416 × 2.32² × 7.06步骤繁琐，如何高效完成？ 问题2 超市结账、工程测量等场景需快速计算大量数据，计算器有何优势？ 问题3 尝试用计算器计算345 + 21.3，你按了哪些键？结果如何显示为小数？ 设计意图： 从实际应用切入，引发对计算效率的思考。通过问题3的初步操作，激发学习兴趣，对应目标（1）的操作规范性训练。 (二) 合作探究1 探究1 教师演示用计算器求31.2 ÷ (-0.4)： 操作1：输入31.2 → 按÷ → 按(-) → 输入0.4 → 按= （显示-78） 操作2：输入31.2 → 按÷ → 输入-0.4 → 按= （显示-78） 追问： 输入负数时，按"(-)"键和直接按"-"键有何区别？哪种更不易出错？ (三) 巩固练习1 1. 计算8.2 × (-4.3) ÷ 2.5 · 答案：-14.104 · 解析：注意连续乘除顺序：先算8.2 × (-4.3) = -35.26，再÷2.5 = -14.104。 1. 计算-97.9 + 34.8 · 答案：-63.1 · 解析：负数输入需规范，按(-)97.9或直接输入-97.9。 (四) 合作探究2 探究2 计算62.2 + 4 × 7.8： 正确步骤：先算4 × 7.8 = 31.2，再算62.2 + 31.2 = 93.4 错误尝试：输入62.2 + 4 = 66.2，再×7.8 = 516.36（错误！） 猜想： 计算器是否自动遵循“先乘除后加减”？ 验证： 科学计算器直接输入62.2 + 4 × 7.8 = ，显示93.4。 探究3 乘方运算：计算2.7³ 步骤：输入2.7 → 按^键 → 输入3 → 按= （显示19.683） 设计意图： 通过对比操作强化优先级意识，乘方运算引入专用键提升技术应用能力，对应目标（1）（2）。 (五) 典例分析 例1 计算圆柱体积：V = π × 2.32² × 7.06（精确到1 cm³） 解： 1. 计算2.32²：输入2.32 → ^ → 2 = 5.3824 1. 乘π：× 3.1416 ≈ 16.907 1. 乘高：× 7.06 ≈ 119.4 1. 精确到整数：V ≈ 119 cm³ 设计意图： 整合多步骤运算解决实际问题，强化建模思维，对应目标（2）。 (六) 巩固练习 1. 基础题：计算3.12 × 10⁶ ÷ (-2.4 × 10²) · 答案：-13000 · 解析：先算10⁶÷10²=10⁴，再3.12÷(-2.4)×10⁴ = -1.3×10⁴ = -13000。 1. 应用题：圆环外半径46 mm，内半径27 mm，求面积（精确到百位） · 解：S = π×(46² - 27²) = 3.1416×1303 ≈ 4090 mm² → 4100 mm²（百位取整） 1. 混合运算：计算2.6 × 3 - (-3)⁴ · 答案：先算(-3)⁴=81，再2.6×3=7.8，最后7.8 - 81 = -73.2 (七) 归纳总结 运算类型 操作要点 易错警示 负数输入 用"(-)"键或"-"直接输入 "-"单独使用可能被误判为减号 乘方 底数 → ^键 → 指数 → = 勿遗漏指数 混合运算 括号 > 乘方 > 乘除 > 加减 无括号时需严格按优先级 近似处理 结果按题目要求四舍五入 如"精确到百位"指保留整百数 (八) 感受中考 1. (2023·青海) 计算 -24 × 2 + 15 ÷ 0.75 = （　　） · A. -48　　B. -28　　C. 20　　D. 52 · 答案：B · 解析：先算15÷0.75=20，再-24×2=-48，最后-48+20=-28。 1. (2024·广西改编) (-3)⁷ = （　　） · A. 2187　　B. -2187　　C. 2186　　D. -2186 · 答案：B · 解析：负数的奇次幂为负数，3⁷=2187，故(-3)⁷=-2187。 1. (2022·湖北) 4.5² × 3 - (-24) ÷ 8 = （　　） · 答案：60.75 + 3 = 63.75 · 解析：4.5²=20.25，×3=60.75；(-24)÷8=-3，减负数为加3。 1. (2023·江苏) 用计算器求83 + 139 - 328 + 512（精确到十位） · 答案：406 → 410 · 解析：计算结果406，十位取整为410。 设计意图： 在学习完知识后加入中考真题练习，不仅可以帮助学生明确考试方向，熟悉考试题型，检验学习成果，提升应考能力，还可以提升学生的学习兴趣和动力。 (九) 小结梳理 知识模块 核心能力 应用场景 基本操作 规范输入负数、小数、括号 所有计算的基础 运算优先级 严格按数学逻辑处理混合运算 避免结果错误的关键 实际应用 将几何问题转化为计算步骤 圆柱体积、圆环面积等 规律探索 利用计算器高效迭代验算 发现数字特性（如平方和收敛） (十) 布置作业 必做题： 1. 教材P72 习题1.14 A组第1题： · (1) 83 + 189 - 328 + 512 · (2) -4.21 - (-22.5) + (-7.24) - 29.2 1. 教材P72 习题1.14 A组第2题： · 计算圆环面积（外半径46 mm，内半径27 mm，精确到百位） 选做题： 教材B组第3题： 任选正整数（如3708），逐步计算其各位数字的平方和（3²+7²+0²+8²=122），再对结果重复操作……观察最终是否趋于固定值。 五、教学反思 （课后填写） 学科网（北京）股份有限公司 $$