专题06 数据的收集、整理与描述（6个经典基础题型＋2个优选提升题型）（天津专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学下学期期末真题分类汇编

专题06 数据的收集、整理与描述 全面调查与抽样调查 1．（24-25七年级下·天津西青·期末）下列调查方式合理的是（   ） A．了解一批节能灯的使用寿命，选择全面调查 B．检测神舟十七号宇宙飞船零件质量情况，选择抽样调查 C．了解某省居民对生活垃圾的处理情况，选择全面调查 D．调查某市初中生的视力情况，选择抽样调查 【答案】D 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可． 【详解】解：A、了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故本选项错误，不符合题意； B、检测神舟十七号宇宙飞船零件质量情况，选择全面调查，故本选项错误，不符合题意； C、了解某省居民对生活垃圾的处理情况，选择抽样调查，故本选项错误，不符合题意； D、调查某市初中生的视力情况，选择抽样调查，故本选项正确，符合题意； 故选：D． 2．（23-24七年级下·天津滨海新·期末）下列调查中，适合采用全面调查方式的是（    ） A．了解市民坐高铁出行的意愿 B．了解某班学生校服尺寸大小情况 C．了解一批圆珠笔的使用寿命 D．了解滨海新区八年级学生身高的现状 【答案】B 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】解：A、了解市民坐高铁出行的意愿，适合抽样调查方式，故本选项不合题意； B、了解某班学生的校服尺寸大小情况，适合全面调查方式，故本选项符合题意； C、了解一批圆珠笔的使用寿命，适合抽样调查方式，故本选项不合题意； D、了解滨海新区八年级学生身高的现状，适合抽样调查方式，故本选项不合题意； 故选：B． 3．（23-24七年级下·天津河北·期末）下面统计调查中，适合进行全面调查的是（    ） A．了解某批次汽车的抗撞击能力 B．了解全市初中生的每周体育锻炼时间 C．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 D．调查你所在班级每一位同学本周末参加社区活动时间情况 【答案】D 【分析】本题考查了全面调查、抽样调查的识别，掌握其概念及操作注意事项是解题的关键．选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查，全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多．据此选择即可． 【详解】解：A．了解某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查，故A不符合题意； B．了解全市初中生的每周体育锻炼时间适合抽样调查，故B不符合题意； C．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准适合抽样调查，故C不符合题意； D．调查你所在班级每一位同学本周末参加社区活动时间情况适合全面调查，故D符合题意． 故选：D． 4．（23-24七年级下·天津河东·期末）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（    ） A．调查某品牌滑雪板的使用寿命 B．调查冬奥会越野滑雪比赛运动员兴奋剂的使用情况 C．调查了解某班学生的身高情况 D．调查神舟飞船各零部件质量情况 【答案】A 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】A.调查某品牌滑雪板的使用寿命，适合采用抽样调查，故A符合题意； B.调查冬奥会越野滑雪比赛运动员兴奋剂的使用情况，适合采用全面调查，故B不符合题意； C.调查了解某班学生的身高情况，适宜采用全面调查，故C不符合题意； D.调查神舟飞船各零部件的质量，适合采用全面调查，故D不符合题意． 故选：A． 5．（23-24七年级下·天津和平·期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（     ） A．为了解市民对“天津时调”的喜爱程度，小强在某校随机采访了8名七年级学生 B．为了解天津市青少年儿童的睡眠时间，采用普查的方式 C．为了解神舟十八号飞船的设备零件的质量情况，采用抽样调查的方式 D．了解海河水质，采用抽样调查的方式 【答案】D 【分析】此题考查了普查和抽样调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据实际情况进行判断即可． 【详解】解：A．为了解市民对“天津时调”的喜爱程度，小强在某校随机采访了8名七年级学生,样本容量太小，不具有代表性，故选项不符合题意； B．为了解天津市青少年儿童的睡眠时间，应该采用抽样调查的方式，故选项错误，不符合题意； C．为了解神舟十八号飞船的设备零件的质量情况，应该采用普查的方式，故选项错误，不符合题意； D．了解海河水质，采用抽样调查的方式，故选项正确，符合题意． 故选：D． 总体、个体、样本、样本容量 1. （23-24七年级下·天津·期末）某超市销售一种袋装大米，在包装袋上标有净重：，主管部门对超市销售的500袋这种大米进行重量检测，从中随机抽取了10袋，测得他们的重量如下（单位：，包装袋的重量忽略不计）： 编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 重量 在这个问题中，下列说法错误的是（　　） A．采用的调查方式是抽样调查 B．样本的容量是10 C．样本中重量的达标率是 D．总体中恰好有100袋大米的重量不达标 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查，样本容量，用样本估计总体．熟练掌握抽样调查，样本容量，用样本估计总体是解题的关键． 根据抽样调查，样本容量，用样本估计总体对各选项进行判断作答即可． 【详解】A．主管部门对超市销售的500袋这种大米进行重量检测，从中随机抽取了10袋，采用的调查方式是抽样调查，故本说法正确，该选项不符合题意； B．从中随机抽取了10袋，故样本容量是10，说法正确，故本选项不符合题意； C．样本中重量在范围的有的达标率是，样本中重量的达标率是说法正确，故本选项不符合题意； D．总体可能有100袋大米的重量不达标，故恰好有100袋大米的重量不达标说法错误，故本选项符合题意； 故选：D． 2. （23-24七年级下·天津南开·期末）为了解我市九年级学生每天的睡眠时间，对其中800名学生进行了随机调查，则下列说法不正确的是（   ） A．以上调查属于全面调查 B．800名学生的睡眠时间是总体的一个样本 C．样本容量是 800 D．随机调查的每个学生的睡眠时间是个体 【答案】A 【分析】本题考查了全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握这些数学概念是解题的关键． 根据全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量的意义，逐一判断即可求解． 【详解】解：A、以上调查属于抽样调查，故符合题意； B、800名学生的睡眠时间是总体的一个样本，故不符合题意； C、样本容量是800，故不符合题意； D、随机调查的每个学生的睡眠时间是个体，故不符合题意； 故选：A． 3. （21-22七年级下·天津红桥·期末）一个容量为的样本中，最大数是，最小数是，取组距为，则成可以分成（ ） A．组 B．组 C．组 D．组 【答案】A 【分析】根据组数最大值最小值组距计算，注意小数部分要进位． 【详解】解：在样本数据中最大值为，最小值为，它们的差是， 若组距为，那么组数， 故可以分成组． 故选：A． 【点睛】本题考查的是组数的计算，根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可． 4. （23-24七年级下·天津和平·期末）为了解2024届本科生的就业状况，今年3月，某网站对2024届本科生的签约状况进行了网络调查．截至4月底，参与网络调查的8500人中，只有3000人已与用人单位签约，在这项网络调查中，样本容量是 ． 【答案】8500 【分析】此题考查样本容量的概念，样本容量指样本中个体的数量，没有单位名称．样本容量指样本中个体的个数，通过题意可知参与网调的有8500人，因此样本容量为8500． 【详解】解：参与网络调查的有8500人，因此样本容量为8500． 故答案为：8500． 5. （23-24七年级下·天津·期末）2023年甘肃省省会兰州市有3.9万名考生参加中考，为了了解这些考生的中考数学成绩，从中抽取1000名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①每名考生是个体；②这3.9万名考生的中考数学成绩是总体；③这1000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，其中正确的有 ．（填序号） 【答案】②③/③② 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：①每名考生的中考数学成绩是个体，故原说法错误； ②这3.9万名考生的中考数学成绩是总体，说法正确； ③这1000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，说法正确． 故答案为：②③． 选择适合的统计图 1. （23-24七年级下·天津·期末）空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（    ） A．折线统计图 B．条形统计图 C．直方图 D．扇形统计图 【答案】D 【分析】此题考查了统计图的选择，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．利用折线统计图，扇形统计图，频数分布直方图，以及条形统计图表示的意义判断即可． 【详解】解：根据题意可知，为直观介绍空气中各成分的百分比，应选择扇形统计图． 故选：D． 2. （22-23七年级下·天津·期末）下列统计图能够显示数据变化趋势的是(        ) A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上均可 【答案】C 【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目． 【详解】根据统计图的特点知反映数据变化情况宜采用折线统计图． 故选C． 【点睛】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断． 折线统计图 1. （23-24七年级下·天津南开·期末）血压包括收缩压和舒张压，分别代表心脏舒张时和收缩时的压力．舒张压的正常范围是，收缩压的正常范围是．现有，，，，五人的血压测量值统计为折线图．则这5人中舒张压和收缩压都在正常范围内的有（   ） A．1人 B．2人 C．3人 D．4人 【答案】C 【分析】本题主要考查了折线图，通过折线图获得所需信息是解题关键．根据折线图分析获得五人的舒张压值和收缩压值，结合舒张压和收缩压的正常范围，即可获得答案． 【详解】解：由折线图可知， 的舒张压为55，不在正常范围内，收缩压为115，在正常范围内； 的舒张压为80，在正常范围内，收缩压为120，在正常范围内； 的舒张压为85，在正常范围内，收缩压为145，不在正常范围内； 的舒张压为85，在正常范围内，收缩压为130，在正常范围内； 的舒张压为70，在正常范围内，收缩压为135，在正常范围内． 综上所述，这5人中舒张压和收缩压都在正常范围内的有3人． 故选：C． 2. （22-23七年级下·天津北辰·期末）2023年国家统计局公布了《2022年国民经济和社会发展统计公报》．公报显示了全国2018年至2022年货物进出口额的变化情况，根据国家统计局2022年发布的相关信息，绘制了如下的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（    ）    ①与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升； ②从2018年到2022年，进口额最多的是2022年； ③2018—2022年进口额年增长率持续下降； ④与2021年相比，2022年出口额增加了2.3万亿元 A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 【答案】A 【分析】根据条形统计图和折线统计图逐一判断即可． 【详解】解：由图可得：2018年进口额的年增长率为，进口额为14.4，2019年进口额的年增长率为，进口额为14.3，与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升，故①说法正确； 2018年到2022年，进口额分别为：14.1，14.3，14.2，17.4，18.1，从2018年到2022年，最多的是2022年，故②说法正确；2018—2020年进口额年增长率持续下降,2020—2021年；进口额年增长率上升,故③说法错误；，与2021年相比，2022年出口额增加了2.3万亿元，故④说法正确， 综上，结论正确的是①②④， 故选：A． 【点睛】本题考查了条形统计图和折线统计图，从统计图中获取有用的信息是解题的关键． 3. （23-24七年级下·天津和平·期末）甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作如下统计图： 从2009-2013年，这两家公司中销售量增长较快的是 公司． 【答案】甲 【分析】结合折线统计图，求出甲、乙各自的增长量即可求出答案． 【详解】解：从折线统计图中可以看出： 甲公司2009年的销售量约为100辆，2013年约为500多辆，则从2009～2013年甲公司增长了400多辆； 乙公司2009年的销售量为100辆，2013年的销售量为400辆，则从2009～2013年，乙公司中销售量增长了400-100=300辆； ∴甲公司销售量增长的较快． 故答案为：甲． 【点睛】本题主要考查了折线图，从折线的陡峭情况来判断，很易错选乙公司；但是两幅图中横轴的组距选择不一样，所以就没法比较了，因此还要抓住关键． 4. （23-24七年级下·天津·期末）根据如下图所示统计图回答问题：    该品牌汽车在2023年2—5月份新能源型汽车销量最多月份的销量是 万辆. 【答案】4.8 【分析】根据月销售总量及新能源汽车销量占比求出每个月新能源型汽车销量，比较大小即可． 【详解】解：由图可知，2023年2—5月份新能源型汽车的月销量分别为： 2月份：（万辆）， 3月份：（万辆）， 4月份：（万辆）， 5月份：（万辆）， ， 因此3月份新能源型汽车销量最多，销量为4.8万辆． 故答案为：4.8． 【点睛】本题考查条形统计图、折线统计图、有理数的乘法运算，解题的关键是理解题意，能够将两个统计图中的信息进行关联． 数据描述求频数及直方图 1. （22-23七年级下·天津河北·期末）一个容量为80的样本最大值为142，最小值为50，取组距为10．则可以分成（    ） A．8组 B．9组 C．10组 D．11组 【答案】C 【分析】根据组数=（最大值−最小值）÷组距计算，注意整除时要加上一组． 【详解】解：已知样本最大值为142，最小值为50，取组距为10， ∴， 故可以分成组， 故选：C． 【点睛】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来求解即可． 2. （23-24七年级下·天津·期末）“学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是 ． 【答案】 【分析】根据频率的意义和计算方法进行计算即可解决. 【详解】解：英文字母的总数为13，“n”总共出现了2次，故频数为2， 所以“n”出现的频率为2÷13=. 故答案为. 【点睛】本题考查了频率的意义和计算方法，解决本题的关键是熟练掌握频率的意义和计算过程，能够找到所求字母出现的次数和所有字母的总数. 3. （24-25七年级下·天津西青·期末）某班体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频数分布表如下： 距离x（） 频数 1 3 8 10 3 已知跳远距离以上为优秀，则该班女生立定跳远的成绩获得优秀的频率为 ． 【答案】 【分析】本题考查了频数分布表，掌握优秀率的定义是关键． 由优秀率的定义计算即可． 【详解】解：频数总和为：， 则该班女生获得优秀的频率为：； 故答案为：． 4. （23-24七年级下·天津滨海新·期末）将个数据分成组列出频数分布表，其中第二组的频数为，第一组与第五组的频数和为，那么第三组与第四组的频数和为 ． 【答案】 【分析】本题考查了频数分布表的相关知识：用总的频数减去第一、第二、第五的频数和，即为第三组与第四组的频数和，据此即可作答． 【详解】解：第一组与第五组的频数和为，第二组的频数为， 第三组与第四组的频数和为：， 故答案为：． 5. （22-23七年级下·天津东丽·期末）已知一个样本含有个数据，这些数据被分成组，各组数据的个数之比为，则第二小组的频数为 ． 【答案】 【分析】先求出第二小组的频率，再利用频数等于频率乘以总数进行求解即可． 【详解】解：一个样本含有个数据，这些数据被分成组，各组数据的个数之比为， 第二小组的频率为， 第二小组的频数为， 故答案为：． 【点睛】此题考查了频数的求解，掌握落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率是解答本题的关键． 6. （21-22七年级下·天津西青·期末）在2020年春天新冠肺炎防疫期间，某初中为了了解本校七年级500名学生每天参加空中课堂学习情况，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了频数分布直方图（每组均包含最小值但不包含最大值），则学生每天参加空中课堂学习时间不少于6小时的人数占 %． 【答案】56 【分析】由学生每天参加空中课堂的学习时间不少于6小时的人数除以总人数再乘以100%即可． 【详解】解：由直方图可得， 学生每天参加空中课堂的学习时间不少于6小时的人数占：（18+10）÷50×100%=56%， 故答案为：56 【点睛】本题考查频数分布直方图和频率，解答本题的关键是明确题意，从直方图中获取准确的信息． 7. （22-23七年级下·天津·期末）对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12,频率是0.25,则该班共有 名学生 【答案】48 【详解】解：由题意得：频数分布表中165.5到170.5，这一组的学生人数是12，频率为0.25， 则共有=48人． 故本题答案为：48． 统计图关联信息判断 1. （22-23七年级下·天津西青·期末）某校组织了第二课堂，分别设置了文艺类，体育类、阅读类、兴趣类四个社团（假设该校要求人人参与社团，每人只能选择一个），为了了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查，并绘制成如图①，图②所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息回答，下列结论正确的是（    ）    A．本次抽样调查的样本容量是50 B．阅读类对应扇形的圆心角是 C．样本中喜爱体育类社团的有16人 D．若全校有800名学生，则喜爱文艺类社团的有200人 【答案】B 【分析】根据各组频数之和等于样本容量可对选项作出判断；由阅读类的学生人数占调查人数的百分比，求出相应的圆心角度数，对选项作出判断；由条形统计图看得出喜爱体育类的人数，对选项作出判断；由样本估计总体对选项作出判断． 【详解】解：A．本次抽样调查的样本容量为，因此选项不符合题意； B．阅读所对应的圆心角度数为，因此选项符合题意； C．样本中最喜爱体育类社团的有10人，因此选项不符合题意； D．若全校有800名学生，则喜爱文艺类社团的有（人），因此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解两个统计图中数量关系是正确解答的关键． 2. （22-23七年级下·天津北辰·期末）课后延时服务已经落地，为了进一步对课后延时服务进行规范，某校计划在延时服务时间内开展各种社团活动．小明对全校学生进行抽样调查，收集整理拟参加社团活动类型（A．读书交流，B．体育锻炼，C．戏剧说唱，D．手工陶艺）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（    ） A．样本容量为400 B．类型D所对应的扇形的圆心角为36° C．类型C所占的百分比为 D．类型B的人数为120人 【答案】C 【分析】根据条形统计图与扇形统计图求得样本的容量进而判断A选项，根据扇形统计图可判断B，C选项，根据D所占百分比乘以总人数可得D类型的人数，根据总人数和A，C，D类型的人数即可判断类型B的人数 【详解】解：总人数为（人） 则样本容量为400，故A选项正确，不符合题意； B.类型D所对应的扇形的圆心角为，故B选项正确，不符题意； C.类型C所占的百分比为，故C选项不正确，符合题意； D.类型B的人数为400-100--140=120（人），故D选项正确，不符合题意； 故选C 【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，样本的容量的定义，从统计图获取信息是解题的关键．样本容量是样本中包含的个体的数目，不带单位． 3. （23-24七年级下·天津·期末）进入秋冬季，低温环境下，流感类呼吸道传染疾病进入高发期，防疫仍不能掉以轻心．为了更好的防护，我们务必要了解病毒及基本防护知识．某校为了解全校2000名学生对“病毒与防护”知识的了解情况，学校医护中心对全校学生进行了一次抽样调查，把学生对“病毒与防护”的了解情况分为四个层次：A了解病毒，能基本防护；B不了解病毒，但能基本防护；C了解病毒，但不会基本防护；D不了解病毒，也不会基本防护．并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．    根据图中提供的信息，下列结论正确的是（    ） A．本次被调查的学生为200人 B．条形统计图中“B层次”的学生人数为100人 C．扇形统计图中“A层次”所占扇形圆心角的度数为 D．该校2000名学生中“能基本防护”的大约有1400人 【答案】D 【分析】根据条形图可知层次有人，根据扇形图可知层次占，由此可判断A项；根据求出样本容量，由此可求出层次，的人数，由此判断B项；已知A层次的百分比，根据计算圆心角的公式即可求解，从而判断C项；运用样本百分比估算总体的量的方法即可求解，从而判断D项． 【详解】解：层次有人，层次占， ∴本次被抽查的学生有（人）．故A项错误， 本次被抽查的学生有人，层次有人，层次有人， 层次的人数为人， ∴层次的人数为：（人），故B项错误； ∵A层次的百分比为， ∴A层次所对的圆心角的度数为．故C项错误； ∵“能基本防护”（包括层次和层次）， ∴（人）， ∴该小区名学生中“能基本防护”的大约有人．故D项正确， 故选：D． 【点睛】本题主要考查调查与统计的相关概念及计算，理解条形统计图、扇形图，掌握调查与统计的相关概念及计算方法，运用样本百分比估算总体的量的计算等知识是解题的关键． 4. （24-25七年级下·天津西青·期末）某校为了解初中生每天完成作业的时间，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表，则下列说法不正确的是（   ） 书面作业时间频数分布表 组别 书面作业时间t分钟 频数 A 8 B 15 C D 5 A．这种调查方式是抽样调查 B．频数分布表中m的值为20 C．若该校有1000名学生，书面作业完成的时间超过90分钟的约100人 D．在扇形统计图中B组所对的圆心角是 【答案】B 【分析】本题考查了频数分布表，扇形统计图，调查方式，样本估计总体，从统计图表中获取信息是解题的关键． 根据“随机抽取了部分学生进行问卷调查”可判断A；先由D的人数除以占比，求出抽取的人数，再减去其余的人数即可求解；用样本估计总体的方法判断C；由乘以B组占比即可判断D． 【详解】解：A、由随机抽取了部分学生进行问卷调查，可知这种调查方式是抽样调查，正确，不符合题意； B、，，故错误，符合题意； C、人，正确，不符合题意； D、，正确，不符合题意； 故选：B． 条形统计图与扇形统计图综合 1. （23-24七年级下·天津南开·期末）为了解九年级学生身体素质情况，从某区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育测试（把测试结果分为四个等级：优秀、良好、及格、不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题： (1)本次抽样测试的学生人数是 ； (2)把图1条形统计图补充完整，图2中优秀的百分数为 ； (3)该区九年级有学生5000名，如果全部参加这次体育测试，请估计良好及以上人数是多少． 【答案】(1)； (2)，图见解析； (3)估计良好及以上人数大约是人． 【分析】（1）用“不及格”的人数除以10%可得样本容量； （2）用样本容量分别减去其它等级的人数可得“良好”等级的人数， 进而补全条形统计图； 用“优秀”人数除以样本容量可得图中优秀的百分数； （3）利用样本估计总体的方法估计出良好及以上人数． 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，利用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 【详解】（1）解：本次抽样的人数是： (人)， 故答案为：； （2）解： “良好”等级的人数为： (人)， 补全条形统计图如下： 图2中优秀的百分数为： 故答案为：； （3）解：(人)， ∴估计良好及以上人数大约是人． 2. （23-24七年级下·天津滨海新·期末）2023年甘肃省积石山县发生地震后，某学校学生会组织全校学生向地震灾区捐款，为了解捐款情况，随机调查了部分学生的捐款金额，将得到的数据绘制了如图所示的统计图①和②， 根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查了 名学生； (2)在扇形统计图中，的值是 ，捐款元所对的圆心角是 度； (3)根据以上信息直接在答题卡中补全统计图； (4)如果全校有名学生，根据以上调查结果，请估计全校捐款元的学生人数． 【答案】(1) (2)， (3)见解析 (4)人 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，根据样本数量估计总体数量，解题的关键是数形结合． （1）用元的人数除以其百分比即可求解； （2）用捐款元的人数除以调查的总人数可求出，用乘以捐款元的占比即可求出款元所对的圆心角； （3）求出款元的人数，捐款元和捐款元的人数所占百分比，即可补全统计图； （4）用乘以捐款元的百分比即可求解． 【详解】（1）解：本次共调查的学生人数：（名）， 故答案为：； （2），即， 捐款元所对的圆心角：， 故答案为：，； （3）捐款元的人数：（名）， 捐款元的人数所占百分比：， 捐款元的人数所占百分比：， 补全统计图如下： （4）（人）， 全校捐款元的学生人数有人． 3. （23-24七年级下·天津·期末）“双减”政策落地后，某校为创新“作业辅导＋社团课程”课后服务模式，结合学生实际，在七年级开设A足球、B戏曲、C书法、D朗诵4种社团课．为了解同学们对这些课程的选择倾向，学校在校园随机抽取部分七年级的同学做“你最喜欢的社团课”问卷调查，根据调查结果，绘制如下不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)参加此次调查问卷的学生人数为________名；足球社团课对应的圆心角度数为________（度）； (2)补全条形统计图（画图并注明相应数据）； (3)若该校七年级共有800名学生，试估计选择朗诵社团课的学生有多少名？ 【答案】(1)100； (2)见解析 (3)估计选择“朗诵”社团课的学生约有40名． 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． （1）根据参加“书法”的人数除以所占的百分比即可求出参加问卷的学生人数，用选择“足球”社团课的学生人数所占的百分比乘即可得到结果； （2）用总人数减去参加其他各项的人数即可得到参加“戏曲”的人数，从而可补全条形统计图； （3）先求出样本中参加“朗诵”社团课的百分比，再用七年级人数乘以这个百分比即可得到结论． 【详解】（1）解：参加问卷调查的学生人数为（名）， “足球”社团课所对应的扇形圆心角的度数是， 故答案为：100；； （2）解：参加“戏曲”的人数有（名）， 补全条形统计图如下， （3）解：（名）， 答：估计选择“朗诵”社团课的学生约有40名． 4. （22-23七年级下·天津滨海新·期末）某校动员学生课余时间练习书法，为了了解学生们每天练习书法的情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生在五种选项中选择自己每天练习书法的时间，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：    (1)本次共调查了 _________名学生； (2)在扇形统计图中，m的值是____________，20所对应的扇形圆心角的度数是_________度； (3)根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图； (4)根据以上调查结果，请估计该校800名学生中每天练习书法时间为25的学生人数． 【答案】(1)50 (2)32， (3)见解析 (4)64 【分析】（1）根据，计算求解即可； （2）根据，计算求解可得的值，根据，计算求解20所对应的扇形圆心角的度数即可； （3）根据，计算求出练习书法10的人数，然后补图即可； （4）根据，计算求解即可． 【详解】（1）解：由题意知，本次共调查了名学生， 故答案为：50； （2）解：由题意知，， ∴20所对应的扇形圆心角的度数为， 故答案为：32；； （3）解：由题意知，练习书法10的人数为（人）， 补全条形统计图如下：    （4）解：∵（人）， ∴估计该校800名学生中每天练习书法时间为25的学生人数为64人． 【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，画条形统计图，圆心角，用样本估计总体．解题的关键在于从统计图中获取正确的信息． 5. （23-24七年级下·天津·期末）为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： (1)求本次抽样的学生人数是多少； (2)通过计算将条形统计图补充完整； (3)该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？ 【答案】(1)本次抽样的学生人数为人； (2)； (3)九年级大约共有名学生的数学成绩达到优秀； 【分析】（1）根据两种图形中差的数值及比例即可得到抽样人数； （2）利用总人数减去优良差的即可得到中的，在图中补充即可得到答案； （3）利用学校总人数乘以优秀的占比即可得到答案； 【详解】（1）解：由图像可得， （人）， 答：本次抽样的学生人数为人； （2）解：由（1）得， （人）， ∴条形统计图补充如图所示， ； （3）解：由样本估计总体：（人） 答：九年级大约共有200名学生的数学成绩达到优秀． 【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图结合问题，解题的关键是根据共有量解出样本容量． 6. （22-23七年级下·天津东丽·期末）某校100名学生参加植树活动，要求每人植树的范围是1棵-5棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并绘制成如下统计图．    请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次抽查共抽查了______名学生； (2)扇形统计图中的______，______； (3)扇形图中，4棵所在的扇形圆心角的度数为______； (4)估计这100名学生中，植树2棵的约有______人． 【答案】(1)25 (2)16，20 (3) (4)24 【分析】（1）根据条形统计图可知抽查总人数； （2）根据百分比的计算方法即可求得、； （3）根据扇形圆心角的公式求解即可； （4）利用样本估计总体即可． 【详解】（1）解：本次抽查总人数为：， 故答案为：25； （2）解：植树为1棵的百分比为：， 植树为4棵的百分比为：， ，， 故答案为：16，20； （3）解：4棵所在的扇形圆心角的度数为：， 故答案为：； （4）解：估计这100名学生中，植树2棵的约（人）， 故答案为：24． 【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，样本估计总体，扇形的圆心角，正确理解统计图中的数据之间的关系是解题的关键． 7. （22-23七年级下·天津·期末）为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为，，，，获得如下不完整的统计图．    根据以上信息，解答下列问题： (1)这次被抽检的电动汽车共有多少辆？补全条形统计图； (2)C等级所在扇形的圆心角的大小是___________（度）； (3)请估计1000辆这种电动汽车中，一次充电后行驶的里程数为的电动汽车约有多少辆？ 【答案】(1)100辆，见解析 (2)144 (3)200辆 【分析】（1）先利用B等级的数量和它所占的百分比可计算出抽检的电动汽车的总数，然后计算出A等级电动汽车的数量，再补全条形统计图； （2）用C等级所占的百分比乘以360°可得C等级对应的扇形的圆心角； （3）利用样本估计总体，用样本中D等级所占的百分比乘以1000即可. 【详解】（1）（辆） ∴这次被抽检的电动汽车共有100辆. A等级电动汽车的辆数为（辆）. 补全条形统计图：    （2）， 故答案为：144． （3）（辆） ∴估计1000辆这种电动汽车中，一次充电后行驶的里程数为的电动汽车约有200辆. 【点睛】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来，从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较，也考查了样本估计总体. 8. （23-24七年级下·天津·期末）为落实双减政策，某学校实行课后延迟服务计划，根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：    (1)学校这次调查共抽取了______名学生； (2)求______，并补全条形统计图； (3)在扇形统计图，“围棋”所在扇形的圆心角度数为______； (4)设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法． 【答案】(1)100 (2)20，统计图见解析 (3) (4)240名 【分析】（1）用“围棋”的人数除以其所占百分比可得； （2）用总人数减去其他的人数求得喜欢书法的人数，除以以总数可得其所占百分比，即可得的值，由喜欢书法的人数即可补全图形； （3）用乘以“围棋”人数所占百分比即可得； （4）用总人数乘以样本中“书法”人数所占百分比可得． 【详解】（1）解：学校本次调查的学生人数为（名）， 故答案为：100； （2）喜欢书法的人数为（名）， ， 补全图形如下：    （3）在扇形统计图中，“围棋”所在扇形的圆心角度数为， 故答案为：； （4）估计该校喜欢书法的学生人数为（名）． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体的思想． 9. （22-23七年级下·天津和平·期末）为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校名学生都参加的“安全知识”考试，考题共题．考试结束后，学校随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：    (1)本次抽查的样本容量是______；在扇形统计图中，______，______，“答对题”所对应扇形的圆心角为______度； (2)将条形统计图补充完整； (3)请根据以上调查结果，估算出该校答对超过题的学生人数． 【答案】(1)50；16；30；72 (2)补图见解析 (3)该校答对超过题的学生人数有人 【分析】（1）根据“答对6题”的人数以及占比求得本次抽查的样本容量，据此可求得m、n的值，用乘“答对题”的占比即可求解； （2）求得“答对9题”“答对题”的人数，即可补图； （3）利用样本估计总体求解即可． 【详解】（1）解：本次抽查的样本容量是（人）， ， ， “答对题”所对应扇形的圆心角为， 故答案为：50；16；30；72； （2）解：“答对9题”的人数（人）， “答对题”的人数（人）， 补全条形图如图所示：    ； （3）解：该校答对超过题的学生有（人）． 答：该校答对超过题的学生人数有人． 【点睛】本题考查了条形统计图，样本估计总体，总体、样本、个体、样本容量等知识点，能根据图形得出正确信息是解此题的关键． 频率分布直方图 1. （23-24七年级下·天津南开·期末）为了解某社区选择共享单车出行的居民每周使用共享单车的时间情况．某小组随机对该社区选择共享单车出行的部分居民进行了调研，获得了他们每周使用共享单车时间（单位：小时）的数据，小组将收集到的数据进行整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)调查的居民的人数为__________，图②中第组__________，图②中第组对应的圆心角为__________（度）； (2)在图①中补全频数分布直方图： (3)若该社区共有名居民选择使用共享单车出行，请你估计该社区每周使用共享单车的时间小于小时的居民有多少人． 【答案】(1)，， (2)见解析 (3) 【分析】本题考查频数发布直方图、扇形统计图、样本估计总体等知识，解题的关键是数形结合． （1）用第组的频数除以可求出调查的总人数，再用第组的人数除以调查的总人数可求出，最后用乘以第组的占比可求出第组的圆心角； （2）先求出第组的人数，再补全频数分布直方图； （3）用样本估计总体的思想即可解决问题； 【详解】（1）解：调查的居民的人数为：（人）， 第组的占比：， ， 第组对应的圆心角为：， 故答案为：，，； （2）第组的人数：（人）， 补全频数分布直方图如下： （3）每周使用共享单车的时间小于小时的居民有： （人）． 2. （24-25七年级下·天津西青·期末）为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩/分 频数 频率 10 15 35 80 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量是_______；样本中成绩x在范围的学生占调查总体的________；表格中_______，______． (2)请补全频数分布直方图； (3)若成绩在90分以上（包括90分）的为“优等”，求该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优等”的人数． 【答案】(1)200；40；60； (2)见解析 (3)1200人 【分析】（1）根据的频数为35，频率为，得出样本容量即可；用被抽查学生总数乘以分数段对应的频率即可得到a的值，用分数段的人数除以被抽查总人数即可得到b的值； （2）根据所求数据补全频数分布直方图即可； （3）用样本估计总体即可． 【详解】（1）解：本次抽样调查的样本容量是： （人）， ∵成绩x在范围的学生的频率为， ∴成绩x在范围的学生占调查总体， ∵成绩x在范围的频率为， ∴（人）， ∵成绩x在围的频数为10， ∴． （2）解：补全频数分布直方图如下： （3）解：该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有： （人）， 答：该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有1200人． 【点睛】此题考查了频数分布直方图、频率与频数、样本估计总体等知识，读懂题意，正确计算是解题的关键． 3. （22-23七年级下·天津西青·期末）某兴趣小组随机调查了某市名教师某日行走的步数情况并进行了统计整理，绘制了如下的统计图表(不完整)： 步数/万步 频数 频率    请根据以上信息，解答下列问题： (1)表格中数据______，______，行走的步数x在范围的教师占调查总体的_________； (2)补全频数分布直方图； (3)调查的部分教师中日行走步数超过万步(包含万步)的人数占____________(填百分数)，由此估计该市约名教师中，日行走步数超过万步(包含万步)的教师人数占_________(填百分数)，约有_________人． 【答案】(1)，， (2)见解析 (3)，， 【分析】（1）根据频数之和为总数人，频率之和为，可计算、的值，根据范围的人数除以总人数即可求解； （2）求出的值，看不清频数分布直方图； （3）样本中“日行步数超过万步”的占总人数的，因此总体人的，是日行步数超过万步的人数． 【详解】（1）解：（人）， ； 行走的步数x在范围的教师占调查总体的 故答案为：，，； （2）补全频数分布直方图如图所示：    （3）调查的部分教师中日行走步数超过万步（包含万步）的人数占， 估计该市约名教师中，日行走步数超过万步（包含万步）的教师人数占， ∴（人）， 故答案为：，，． 【点睛】本题考查了频数分布表、频数分布直方图的意义和制作方法，样本估计总体，掌握频数、频率、总数之间的关系是正确计算的前提． 4. （23-24七年级下·天津·期末）在中国上下五千年的历史长河中，涌现出一批批中华名人，各自创下了不朽的丰功伟绩，极大地推动了中华文明乃至整个人类文明的发展．为了解中华历史名人，增强民族自豪感和爱国热情，某校团委组织了一次“中华名人知多少”竞赛，随机抽取40名学生进行了相关知识竞答，他们的测试成绩（满分100分）如下： 65，81，74，87，76，80，89，94，88，66，72，90，96，83，99，78，98，79，89，87，75，66，85，97，88，86，89，68，88，84，86，92，77，84，95，78，82，93，96，85． 按“组距为10”制作了如下不完整的频数分布表（每组数据含最小值不含最大值）和频数分布直方图： 40名学生知识竞答测试成绩频数分布表 分组 划记 人数（频数） 正 8 正正正 18 根据上述数据，解答下列问题： (1)将频数分布表中空缺部分补充完整，并补全频数分布直方图． (2)这40名学生测试成绩的中位数落在 　　组内；若绘制扇形统计图，则“分”这组对应扇形的圆心角的度数是 　　． (3)该校将知识竞答测试成绩为“分”记为良好，请你估计全校1000名学生中对“中华名人知多少”了解情况达到良好等级的人数． 【答案】(1)见解析 (2)， (3)450名 【分析】本题考查频数分布直方图、频数分布表、扇形统计图和用样本估计总体： （1）根据所给数据，即可将频数分布表中空缺部分补充完整，并补全频数分布直方图； （2）根据中位数的定义可知这40名学生测试成绩的中位数落在“”组内；用乘“分”这组所占的百分比即可得出圆心角的度数； （3）利用样本估计总体思想求解可得． 【详解】（1）解：补全频数分布表如下： 分组 划记 人数（频数） 4 正 8 正正正 18 正正 10 补全频数分布直方图如下： （2）解：把抽取40名学生的成绩从小到大排列，排在中间的两个数都在“”内，故这40名学生测试成绩的中位数落在“”组内； 若绘制扇形统计图，则“分”这组对应扇形的圆心角的度数是； 故答案为：； （3）解： （名）， 答：估计全校1000名学生中对杭州亚运会知识了解情况达到良好等级的人数大约为450名． 5. （21-22七年级下·天津和平·期末）某医院随机抽样调查了100名看病患者从挂完号到看上病所用的等候时间（单位：分）下面是这次调查统计分析得到的频数分布表和频数分布直方图（一部分） 分组 频数 频率 一组 10 0.1 二组 0.3 三组 25 0.25 四组 五组 15 0.15 合计 100 1.00 (1)求出表中所缺的数据； (2)补全频数分布直方图； (3)据调查，患者对等候时间的满意程度如下：     所用时间 满意程度 满意 比较满意 不太满意 某天该医院陆续来看病患者有2000人，估计看病结束后达到满意和比较满意的一共大约有多少人？ 【答案】(1)；； (2)图见解析 (3) 【分析】（1）根据各部分频率之和为1计算出四组的频率，用数据总数乘以二组的频率得到二组的频数，用数据总数乘以四组的频率得到四组的频数； （2）由（1）得到的数据补全直方图； （3）用看病患者的人数乘以达到满意和比较满意的频率可估计看病结束后达到满意和比较满意的人数． 【详解】（1）解：四组的频率：， 二组的频数：， 四组的频数：， 故答案为：；；． （2）由（1）知，二组的频数为，四组的频数为， 补全频数分布直方图如下： （3）∵样本中满意的频率：，比较满意的频率：， ∴样本中达到满意和比较满意的频率：， ∴2000名看病患者中，估计看病结束后达到满意和比较满意的一共有：（人） 答：估计看病结束后达到满意和比较满意的一共大约有人． 【点睛】本题属于统计内容，考查了频数分布表和频数分布直方图，考查分析频数和频率的求法．解本题关键要懂得频率分布直方图的意义，了解频率分布直方图是一种以频数为纵向指标的条形统计图． 6. （19-20七年级下·天津津南·期末）七年级400名学生参加跳绳比赛，小明随机调查了部分学生60秒跳绳的次数，绘制了频数分布表和频数分布直方图（不完整），请结合图表信息回答下列问题： （1）补全频数分布直方图； （2）小明调查的学生人数是_______；频率分布表的组距是_______； （3）七年级学生参加本次跳绳比赛，次数在范围内的学生约有多少人？ 【答案】（1）作图见解析；（2）40；20；（3）160人． 【分析】（1）由频数分布表，得到有6名，即可补全条形图； （2）把频数分布表的频数相加，得到调查的人数，由频数分布表即可得到组距； （3）先求出调查人数中的百分比，然后估算总人数即可． 【详解】解：（1）由频数分布表，可知 的频数有6名，则 补全条形图如下： （2）小明调查的学生人数是： （人）； 组距是：； 故答案为：40；20； （3）根据题意，得 （人）； ∴七年级学生参加本次跳绳比赛，次数在范围内的学生约有160人． 【点睛】本题主要考查的是频数分布表和频数分布直方图的应用，能够从统计图和统计表中获取有效信息是解题的关键． 7. （23-24七年级下·天津·期末）2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲并直播，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课．这是中国空间站第二次太空授课，也是中国航天员第三次进行太空授课．某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，组织全校1000名学生进行了“航天知识竞赛”．教务处从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为x分）分成A、B、C、D四组，并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题： 分组 频数 A： a B： 18 C： 24 D： b (1)n的值为 ，a的值为 ，b的值为 ； (2)请补全频数分布直方图并计算扇形统计图中表示“C”的扇形圆心角的度数为 ； (3)若规定学生竞赛成绩为优秀．请估算全校竞赛成绩达到优秀的学生人数． 【答案】(1)60，6，12； (2)图见解析，圆心角为：； (3)600． 【分析】本题考查频数分布直方图．、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确统计图的特点和中位数的含义，利用数形结合的思想解答． （1）由B的人数除以所占百分比得出m的值，即可求出a、b的值； （2）由（1）的结果补全频数分布直方图，再由360乘以“C”所占的比例即可； （3）由全校总人数乘以达到优秀的学生人数所占的比例即可． 【详解】（1）解： ， ， 故答案为：． （2）解：补全频数分布直方图如图所示： 扇形统计图中表示“C”的扇形圆心角的度数为：． （3）解：(人)， ∴估计全校竞赛成绩达到优秀的学生人数为． 8. （23-24七年级下·天津·期末）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图所示的不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点）． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据？ (2)补全频数分布直方图，求扇形图中“15~20吨”部分的圆心角度数． (3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地15万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ 【答案】(1)调查抽取了100户的用水量数据 (2)图见解析， (3)约有万用户的用水全部享受基本价格 【分析】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． （1）根据统计图可知“10吨吨”的用户10户占，从而可以求得此次调查抽取的户数； （2）根据（1）中求得的用户数与条形统计图可以得到“15吨吨”的用户数，进而求得扇形图中“15吨吨”部分的圆心角的度数； （3）根据前面统计图的信息可以得到该地区15万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格． 【详解】（1）解：由统计图可得， （户） 即此次调查抽取了100户的用水量数据； （2）解：用水量为“15吨吨”的用户有：（户）， 补全的频数分布直方图如图所示， 扇形图中“15吨吨”部分的圆心角的度数是：； （3）解：由题意可得， （万人） 即该地区15万用户中约有万用户的用水全部享受基本价格． 9. （23-24七年级下·天津·期末）为了考查六年级学生的身体素质情况，体育老师从年级中抽出一个班的学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本按次数x多少分成以下四级：A组（），B组（），C组（），D组（）．同时绘制出扇形统计图和部分频数分布直方图如下，请结合图中信息，完成下列问题：      (1)体育老师调查的班级总人数是多少？ (2)请求出C组人数所占的百分数，并把照数分布直方图补充完整； (3)若该年级共有学生400人，请估计每分钟跳绳次数不少于120次的人数． 【答案】(1)40 (2) (3)270 【分析】（1）由条形统计图中D组的人数除以扇形统计图中所占百分比，即可求出体育老师调查的班级总人数； （2）用总人数减去A组，B组及D组中的人数求出C组的人数，除以总人数即可得到C组所占的百分比，补全频率分布直方图即可； （3）找出C组和D组的人数和，求出所占总人数的百分比，即为400名学生每分钟跳绳次数不少于120次的人数所占的百分比，求解即可． 【详解】（1）解：根据题意得： （人）， 答：体育老师调查的班级总人数是40人； （2）由（1）知C组人数为：（人）， 则C组人数所占的百分比：， 补全频率分布直方图如图所示：    （3）解：样本中每分钟跳绳次数不少于120次的人数为：（人）， 所占百分比为：， 则400名学生每分钟跳绳次数不少于120次的人数为：（人）， 答：400名学生每分钟跳绳次数不少于120次的人数由270人． 【点睛】本题考查了频率分布直方图、扇形统计图，以及用样本估计总体，正确理解图表，从图表中找到信息是解题的关键． 2 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 数据的收集、整理与描述 全面调查与抽样调查 1．（24-25七年级下·天津西青·期末）下列调查方式合理的是（   ） A．了解一批节能灯的使用寿命，选择全面调查 B．检测神舟十七号宇宙飞船零件质量情况，选择抽样调查 C．了解某省居民对生活垃圾的处理情况，选择全面调查 D．调查某市初中生的视力情况，选择抽样调查 2．（23-24七年级下·天津滨海新·期末）下列调查中，适合采用全面调查方式的是（    ） A．了解市民坐高铁出行的意愿 B．了解某班学生校服尺寸大小情况 C．了解一批圆珠笔的使用寿命 D．了解滨海新区八年级学生身高的现状 3．（23-24七年级下·天津河北·期末）下面统计调查中，适合进行全面调查的是（    ） A．了解某批次汽车的抗撞击能力 B．了解全市初中生的每周体育锻炼时间 C．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 D．调查你所在班级每一位同学本周末参加社区活动时间情况 4．（23-24七年级下·天津河东·期末）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（    ） A．调查某品牌滑雪板的使用寿命 B．调查冬奥会越野滑雪比赛运动员兴奋剂的使用情况 C．调查了解某班学生的身高情况 D．调查神舟飞船各零部件质量情况 5．（23-24七年级下·天津和平·期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（     ） A．为了解市民对“天津时调”的喜爱程度，小强在某校随机采访了8名七年级学生 B．为了解天津市青少年儿童的睡眠时间，采用普查的方式 C．为了解神舟十八号飞船的设备零件的质量情况，采用抽样调查的方式 D．了解海河水质，采用抽样调查的方式 总体、个体、样本、样本容量 1. （23-24七年级下·天津·期末）某超市销售一种袋装大米，在包装袋上标有净重：，主管部门对超市销售的500袋这种大米进行重量检测，从中随机抽取了10袋，测得他们的重量如下（单位：，包装袋的重量忽略不计）： 编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 重量 在这个问题中，下列说法错误的是（　　） A．采用的调查方式是抽样调查 B．样本的容量是10 C．样本中重量的达标率是 D．总体中恰好有100袋大米的重量不达标 2. （23-24七年级下·天津南开·期末）为了解我市九年级学生每天的睡眠时间，对其中800名学生进行了随机调查，则下列说法不正确的是（   ） A．以上调查属于全面调查 B．800名学生的睡眠时间是总体的一个样本 C．样本容量是 800 D．随机调查的每个学生的睡眠时间是个体 3. （21-22七年级下·天津红桥·期末）一个容量为的样本中，最大数是，最小数是，取组距为，则成可以分成（ ） A．组 B．组 C．组 D．组 4. （23-24七年级下·天津和平·期末）为了解2024届本科生的就业状况，今年3月，某网站对2024届本科生的签约状况进行了网络调查．截至4月底，参与网络调查的8500人中，只有3000人已与用人单位签约，在这项网络调查中，样本容量是 ． 5. （23-24七年级下·天津·期末）2023年甘肃省省会兰州市有3.9万名考生参加中考，为了了解这些考生的中考数学成绩，从中抽取1000名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①每名考生是个体；②这3.9万名考生的中考数学成绩是总体；③这1000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，其中正确的有 ．（填序号） 选择适合的统计图 1. （23-24七年级下·天津·期末）空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（    ） A．折线统计图 B．条形统计图 C．直方图 D．扇形统计图 2. （22-23七年级下·天津·期末）下列统计图能够显示数据变化趋势的是(        ) A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上均可 折线统计图 1. （23-24七年级下·天津南开·期末）血压包括收缩压和舒张压，分别代表心脏舒张时和收缩时的压力．舒张压的正常范围是，收缩压的正常范围是．现有，，，，五人的血压测量值统计为折线图．则这5人中舒张压和收缩压都在正常范围内的有（   ） A．1人 B．2人 C．3人 D．4人 2. （22-23七年级下·天津北辰·期末）2023年国家统计局公布了《2022年国民经济和社会发展统计公报》．公报显示了全国2018年至2022年货物进出口额的变化情况，根据国家统计局2022年发布的相关信息，绘制了如下的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（    ）    ①与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升； ②从2018年到2022年，进口额最多的是2022年； ③2018—2022年进口额年增长率持续下降； ④与2021年相比，2022年出口额增加了2.3万亿元 A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 3. （23-24七年级下·天津和平·期末）甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作如下统计图： 从2009-2013年，这两家公司中销售量增长较快的是 公司． 4. （23-24七年级下·天津·期末）根据如下图所示统计图回答问题：    该品牌汽车在2023年2—5月份新能源型汽车销量最多月份的销量是 万辆. 数据描述求频数及直方图 1. （22-23七年级下·天津河北·期末）一个容量为80的样本最大值为142，最小值为50，取组距为10．则可以分成（    ） A．8组 B．9组 C．10组 D．11组 2. （23-24七年级下·天津·期末）“学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是 ． 3. （24-25七年级下·天津西青·期末）某班体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频数分布表如下： 距离x（） 频数 1 3 8 10 3 已知跳远距离以上为优秀，则该班女生立定跳远的成绩获得优秀的频率为 ． 4. （23-24七年级下·天津滨海新·期末）将个数据分成组列出频数分布表，其中第二组的频数为，第一组与第五组的频数和为，那么第三组与第四组的频数和为 ． 5. （22-23七年级下·天津东丽·期末）已知一个样本含有个数据，这些数据被分成组，各组数据的个数之比为，则第二小组的频数为 ． 6. （21-22七年级下·天津西青·期末）在2020年春天新冠肺炎防疫期间，某初中为了了解本校七年级500名学生每天参加空中课堂学习情况，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了频数分布直方图（每组均包含最小值但不包含最大值），则学生每天参加空中课堂学习时间不少于6小时的人数占 %． 7. （22-23七年级下·天津·期末）对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12,频率是0.25,则该班共有 名学生 统计图关联信息判断 1. （22-23七年级下·天津西青·期末）某校组织了第二课堂，分别设置了文艺类，体育类、阅读类、兴趣类四个社团（假设该校要求人人参与社团，每人只能选择一个），为了了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查，并绘制成如图①，图②所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息回答，下列结论正确的是（    ）    A．本次抽样调查的样本容量是50 B．阅读类对应扇形的圆心角是 C．样本中喜爱体育类社团的有16人 D．若全校有800名学生，则喜爱文艺类社团的有200人 2. （22-23七年级下·天津北辰·期末）课后延时服务已经落地，为了进一步对课后延时服务进行规范，某校计划在延时服务时间内开展各种社团活动．小明对全校学生进行抽样调查，收集整理拟参加社团活动类型（A．读书交流，B．体育锻炼，C．戏剧说唱，D．手工陶艺）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（    ） A．样本容量为400 B．类型D所对应的扇形的圆心角为36° C．类型C所占的百分比为 D．类型B的人数为120人 3. （23-24七年级下·天津·期末）进入秋冬季，低温环境下，流感类呼吸道传染疾病进入高发期，防疫仍不能掉以轻心．为了更好的防护，我们务必要了解病毒及基本防护知识．某校为了解全校2000名学生对“病毒与防护”知识的了解情况，学校医护中心对全校学生进行了一次抽样调查，把学生对“病毒与防护”的了解情况分为四个层次：A了解病毒，能基本防护；B不了解病毒，但能基本防护；C了解病毒，但不会基本防护；D不了解病毒，也不会基本防护．并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．    根据图中提供的信息，下列结论正确的是（    ） A．本次被调查的学生为200人 B．条形统计图中“B层次”的学生人数为100人 C．扇形统计图中“A层次”所占扇形圆心角的度数为 D．该校2000名学生中“能基本防护”的大约有1400人 4. （24-25七年级下·天津西青·期末）某校为了解初中生每天完成作业的时间，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表，则下列说法不正确的是（   ） 书面作业时间频数分布表 组别 书面作业时间t分钟 频数 A 8 B 15 C D 5 A．这种调查方式是抽样调查 B．频数分布表中m的值为20 C．若该校有1000名学生，书面作业完成的时间超过90分钟的约100人 D．在扇形统计图中B组所对的圆心角是 条形统计图与扇形统计图综合 1. （23-24七年级下·天津南开·期末）为了解九年级学生身体素质情况，从某区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育测试（把测试结果分为四个等级：优秀、良好、及格、不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题： (1)本次抽样测试的学生人数是 ； (2)把图1条形统计图补充完整，图2中优秀的百分数为 ； (3)该区九年级有学生5000名，如果全部参加这次体育测试，请估计良好及以上人数是多少． 2. （23-24七年级下·天津滨海新·期末）2023年甘肃省积石山县发生地震后，某学校学生会组织全校学生向地震灾区捐款，为了解捐款情况，随机调查了部分学生的捐款金额，将得到的数据绘制了如图所示的统计图①和②， 根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查了 名学生； (2)在扇形统计图中，的值是 ，捐款元所对的圆心角是 度； (3)根据以上信息直接在答题卡中补全统计图； (4)如果全校有名学生，根据以上调查结果，请估计全校捐款元的学生人数． 3. （23-24七年级下·天津·期末）“双减”政策落地后，某校为创新“作业辅导＋社团课程”课后服务模式，结合学生实际，在七年级开设A足球、B戏曲、C书法、D朗诵4种社团课．为了解同学们对这些课程的选择倾向，学校在校园随机抽取部分七年级的同学做“你最喜欢的社团课”问卷调查，根据调查结果，绘制如下不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)参加此次调查问卷的学生人数为________名；足球社团课对应的圆心角度数为________（度）； (2)补全条形统计图（画图并注明相应数据）； (3)若该校七年级共有800名学生，试估计选择朗诵社团课的学生有多少名？ 4. （22-23七年级下·天津滨海新·期末）某校动员学生课余时间练习书法，为了了解学生们每天练习书法的情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生在五种选项中选择自己每天练习书法的时间，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：    (1)本次共调查了 _________名学生； (2)在扇形统计图中，m的值是____________，20所对应的扇形圆心角的度数是_________度； (3)根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图； (4)根据以上调查结果，请估计该校800名学生中每天练习书法时间为25的学生人数． 5. （23-24七年级下·天津·期末）为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： (1)求本次抽样的学生人数是多少； (2)通过计算将条形统计图补充完整； (3)该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？ 6. （22-23七年级下·天津东丽·期末）某校100名学生参加植树活动，要求每人植树的范围是1棵-5棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并绘制成如下统计图．    请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次抽查共抽查了______名学生； (2)扇形统计图中的______，______； (3)扇形图中，4棵所在的扇形圆心角的度数为______； (4)估计这100名学生中，植树2棵的约有______人． 7. （22-23七年级下·天津·期末）为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为，，，，获得如下不完整的统计图．    根据以上信息，解答下列问题： (1)这次被抽检的电动汽车共有多少辆？补全条形统计图； (2)C等级所在扇形的圆心角的大小是___________（度）； (3)请估计1000辆这种电动汽车中，一次充电后行驶的里程数为的电动汽车约有多少辆？ 8. （23-24七年级下·天津·期末）为落实双减政策，某学校实行课后延迟服务计划，根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：    (1)学校这次调查共抽取了______名学生； (2)求______，并补全条形统计图； (3)在扇形统计图，“围棋”所在扇形的圆心角度数为______； (4)设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法． 9. （22-23七年级下·天津和平·期末）为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校名学生都参加的“安全知识”考试，考题共题．考试结束后，学校随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：    (1)本次抽查的样本容量是______；在扇形统计图中，______，______，“答对题”所对应扇形的圆心角为______度； (2)将条形统计图补充完整； (3)请根据以上调查结果，估算出该校答对超过题的学生人数． 频率分布直方图 1. （23-24七年级下·天津南开·期末）为了解某社区选择共享单车出行的居民每周使用共享单车的时间情况．某小组随机对该社区选择共享单车出行的部分居民进行了调研，获得了他们每周使用共享单车时间（单位：小时）的数据，小组将收集到的数据进行整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)调查的居民的人数为__________，图②中第组__________，图②中第组对应的圆心角为__________（度）； (2)在图①中补全频数分布直方图： (3)若该社区共有名居民选择使用共享单车出行，请你估计该社区每周使用共享单车的时间小于小时的居民有多少人． 2. （24-25七年级下·天津西青·期末）为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩/分 频数 频率 10 15 35 80 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量是_______；样本中成绩x在范围的学生占调查总体的________；表格中_______，______． (2)请补全频数分布直方图； (3)若成绩在90分以上（包括90分）的为“优等”，求该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优等”的人数． 3. （22-23七年级下·天津西青·期末）某兴趣小组随机调查了某市名教师某日行走的步数情况并进行了统计整理，绘制了如下的统计图表(不完整)： 步数/万步 频数 频率    请根据以上信息，解答下列问题： (1)表格中数据______，______，行走的步数x在范围的教师占调查总体的_________； (2)补全频数分布直方图； (3)调查的部分教师中日行走步数超过万步(包含万步)的人数占____________(填百分数)，由此估计该市约名教师中，日行走步数超过万步(包含万步)的教师人数占_________(填百分数)，约有_________人． 4. （23-24七年级下·天津·期末）在中国上下五千年的历史长河中，涌现出一批批中华名人，各自创下了不朽的丰功伟绩，极大地推动了中华文明乃至整个人类文明的发展．为了解中华历史名人，增强民族自豪感和爱国热情，某校团委组织了一次“中华名人知多少”竞赛，随机抽取40名学生进行了相关知识竞答，他们的测试成绩（满分100分）如下： 65，81，74，87，76，80，89，94，88，66，72，90，96，83，99，78，98，79，89，87，75，66，85，97，88，86，89，68，88，84，86，92，77，84，95，78，82，93，96，85． 按“组距为10”制作了如下不完整的频数分布表（每组数据含最小值不含最大值）和频数分布直方图： 40名学生知识竞答测试成绩频数分布表 分组 划记 人数（频数） 正 8 正正正 18 根据上述数据，解答下列问题： (1)将频数分布表中空缺部分补充完整，并补全频数分布直方图． (2)这40名学生测试成绩的中位数落在 　　组内；若绘制扇形统计图，则“分”这组对应扇形的圆心角的度数是 　　． (3)该校将知识竞答测试成绩为“分”记为良好，请你估计全校1000名学生中对“中华名人知多少”了解情况达到良好等级的人数． 5. （21-22七年级下·天津和平·期末）某医院随机抽样调查了100名看病患者从挂完号到看上病所用的等候时间（单位：分）下面是这次调查统计分析得到的频数分布表和频数分布直方图（一部分） 分组 频数 频率 一组 10 0.1 二组 0.3 三组 25 0.25 四组 五组 15 0.15 合计 100 1.00 (1)求出表中所缺的数据； (2)补全频数分布直方图； (3)据调查，患者对等候时间的满意程度如下：     所用时间 满意程度 满意 比较满意 不太满意 某天该医院陆续来看病患者有2000人，估计看病结束后达到满意和比较满意的一共大约有多少人？ 6. （19-20七年级下·天津津南·期末）七年级400名学生参加跳绳比赛，小明随机调查了部分学生60秒跳绳的次数，绘制了频数分布表和频数分布直方图（不完整），请结合图表信息回答下列问题： （1）补全频数分布直方图； （2）小明调查的学生人数是_______；频率分布表的组距是_______； （3）七年级学生参加本次跳绳比赛，次数在范围内的学生约有多少人？ 7. （23-24七年级下·天津·期末）2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲并直播，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课．这是中国空间站第二次太空授课，也是中国航天员第三次进行太空授课．某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，组织全校1000名学生进行了“航天知识竞赛”．教务处从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为x分）分成A、B、C、D四组，并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题： 分组 频数 A： a B： 18 C： 24 D： b (1)n的值为 ，a的值为 ，b的值为 ； (2)请补全频数分布直方图并计算扇形统计图中表示“C”的扇形圆心角的度数为 ； (3)若规定学生竞赛成绩为优秀．请估算全校竞赛成绩达到优秀的学生人数． 8. （23-24七年级下·天津·期末）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图所示的不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点）． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据？ (2)补全频数分布直方图，求扇形图中“15~20吨”部分的圆心角度数． (3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地15万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ 9. （23-24七年级下·天津·期末）为了考查六年级学生的身体素质情况，体育老师从年级中抽出一个班的学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本按次数x多少分成以下四级：A组（），B组（），C组（），D组（）．同时绘制出扇形统计图和部分频数分布直方图如下，请结合图中信息，完成下列问题：      (1)体育老师调查的班级总人数是多少？ (2)请求出C组人数所占的百分数，并把照数分布直方图补充完整； (3)若该年级共有学生400人，请估计每分钟跳绳次数不少于120次的人数． 2 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$