2024-2025学年浙教版 七年级下册期末考试数学复习训练卷

浙教版2025年七年级下册期末考试数学复习训练卷 满分120分 时间120分钟 一、选择题（共30分） 1．在全球对清洁能源需求日益迫切的当下，太阳能作为一种取之不尽、用之不竭的可再生能源，其开发与利用备受关注．某实验室研发的高效太阳能电池的超薄纳米涂层，其厚度仅为0.000000068米．其中数据0.000000068用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．图中与为同位角的是（   ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．为了解本区2025年参加中考的7000名学生的身高情况，抽查了其中200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是（   ） A．7000名学生是总体 B．从中抽取的200名学生的身高是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．样本容量是200名学生 5．用加减消元法解方程组，下列解法错误的是（   ） A．，消去x B．，消去y C．，消去x D．，消去y 6．下列分解因式正确的是（   ） A． B． C． D． 7．如图，已知，且，，三点在同一直线上．若，则的大小为（   ） A． B． C． D． 8．《九章算术》中记载了这样一道题：牛5头和羊2只共值10金，牛2头和羊5只共值8金，问牛和羊各值多少金？设每头牛值x金，每只羊值y金，可列方程组为（   ） A． B． C． D． 9．若关于x的分式方程的解是非正数，则m的取值范围是（   ） A． B．且 C．且 D． 10．我国南宋时期杰出的数学家杨辉（钱塘（今杭州）人），下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”． 此图揭示了（为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，由此规律可解决如下问题：假如今天是星期三，再过天还是星期三，那么再过天是星期几（    ） A．星期三 B．星期四 C．星期二 D．星期五 二、填空题（共18分） 11．已知，用含的代数式表示，则 ． 12．因式分解： ． 13．有65个数据，最大值为93，最小值为21，将数据适当分组，绘制成相应的频数直方图，若组距定为7，则组数为 ． 14．已知，且，，则 ． 15．若方程组的解是，则方程组的解是 ． 16．如图，已知直线，点，分别在直线，上，点为，之间一点，且点在的右侧，．若与的平分线相交于点，与的平分线相交于点，与的平分线相交于点……以此类推，若，则的值是 ． 三、解答题（共72分） 17．（本题8分）（1）解方程组：； （2）解方程组：． 18．（本题8分）先化简，再求值：，其中，． 19．（本题8分）为推进“健康中国行”，某地积极推进垃圾分类政策，引导居民根据“厨余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”这四类标准将垃圾分类处理，调查小组就某小区居民对垃圾分类知识的了解程度进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成统计图． (1)本次调查的样本容量是______人，增形统计图中“较少了解”部分的圆心角是______； (2)补全条形统计图； (3)已知该小区有居民4000人，请估计该小区对垃级分类知识“完全了解”的居民人数． 20．（本题8分）（1）解分式方程：； （2）先化简，再求值：，其中． 21．（本题8分）2024年某食品股份有限公司始终坚持“用心塑品质，创新赢未来”的经营理念，以发展辣椒产业为主导，综合农副产品深加工等为一体的产品，其产品深受消费者喜欢．某商店计划购买一批产品作为年货出售，据了解1箱辣椒酱、3箱油焖辣椒的进价共计204元；4箱辣椒酱、2箱油焖辣椒的进价共计336元． (1)求每箱辣椒酱、油焖辣椒两种产品的进价分别为多少元？ (2)某商店需要购买辣椒酱12箱，油焖辣椒10箱，现商家推出活动，优惠一：辣椒酱满10箱打8折；优惠二：总购物金额满1200元减100元（两种优惠不同时享受），问该商店如何购买更划算． 22．（本题10分）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形的位置，，，三角形的周长为30，平移距离为6． (1)在图中作线段； (2)求四边形的周长； (3)求阴影部分的面积． 23．（本题10分）阅读并解决问题：对于二次三项式，因不能直接运用完全平方公式，此时，我们可以在中先加上一项4，使它与的和成为一个完全平方式，再减去4，式子的值不变，于是有：．像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”． (1)利用“配方法”分解因式：． (2)同时运用多项式的配方法能确定一些多项式的最大值或最小值．因为不论取何值，，所以当时，多项式有最小值为．试确定：多项式是否存在最大值或最小值？如果有，请求出最大值或最小值；如果不存在，请说明理由． (3)已知是实数，试比较与的大小，说明理由． 24．（本题12分）已知：，E、G是上的点，F、H是上的点， (1)如图1，求证：； (2)如图2，过F点作交延长线于点M，作、的角平分线交于点N，求证：； (3)如图3，在（2）的条件下，作的角平分线交于点Q，若，直接写出的值． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B B D C C D A B 二、填空题 11． 12． 13．11 14．24 15． 16．4 三、解答卷 17．解：（1） 得：， 解得：， 将代入得：， 解得：， ∴原方程组的解是：； （2） 得：， 解得：， 将代入得：， 解得：， ∴原方程组的解是：； 18．解： ， 当，时，原式． 19．（1）解：∵“完全了解”的人数是，所占百分比是， ∴样本容量为人． ∴“较少了解”的人数：人．“较少了解”部分的圆心角：． 故答案为：，36； （2）解：由（1）得较少了解”人数为人．补全条形统计图如下： （3）解：该小区对垃圾分类知识“完全了解”的居民人数估计为：人． 20．（1）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 解得：． 检验：当时，，是增根，舍去， 原分式方程无实数解． （2）解：原式 ， 当时，原式． 21．（1）解：设每箱辣椒酱的进价为x元，每箱油焖辣椒的进价为y元， 由题意得，， 解得， 答：每箱辣椒酱的进价为60元，每箱油焖辣椒的进价为48元； （2）解；购买辣椒酱12箱，油焖辣椒10箱的原价为元， 按照优惠一进行购买的费用为元， 按照优惠二进行购买的费用为元， ∵， ∴该商店应该按照优惠一购买更划算． 22．（1）解：线段如图所示； （2）解：∵三角形的周长为30，平移距离为6， ∴，，， ∴四边形的周长 ； （3）解：∵平移得到， ∴，，， ∴，即：梯形的面积等于阴影部分的面积， ∵， ∴梯形的面积为， ∴阴影部分的面积为． 23．（1）解： ； 故答案为； （2）解： ； ∵， ∴， 即多项式有最大值，且最大值为17； （3）解：； 理由如下： ； ∵， ∴， 即． 24．（1）证明：， ， 又， ， ； （2）证明：如图2，过点N作， ， ，， 设，， 、分别平分，, ，， 又， ， 又， ， ， ， ， （3）解： ，即， ∴， ∴ ，， 又和是角平分线， ， ， 又， ∴， 故答案为． 学科网（北京）股份有限公司 $$