第九讲：二次函数y=ax²+k的图象和性质（暑期预习衔接讲义）（知识总结梳理+4大考点典例精讲+变式训练+高频精炼）-2025-2026学年九年级上册人教版数学

【暑期预习衔接讲义】2025-2026学年人教版九年级数学上册 第九讲：二次函数y=ax²+k的图象和性质 （知识总结梳理+4大考点典例精讲+变式训练+高频精炼） 知识点01：二次函数 y = ax2 + k 的图象和性质 二次函数 y = ax2 + k (a ≠ 0) 的性质 知识点02：二次函数 y = ax2 + k (a≠0) 的图象及平移 知识点03：思维导图 考点1：二次函数 y = ax2 + k 的顶点 【典型例题】 抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 【变式训练1】 抛物线的开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ． 考点2：二次函数 y = ax2 + k 的图象和性质的应用 【典型例题】 关于二次函数y＝﹣2x2+1，以下说法正确的是（　　） A．开口方向向上 B．顶点坐标是（﹣2，1） C．当x＜0时，y随x的增大而增大 D．当x＝0时，y有最大值﹣ 【变式训练1】 抛物线y＝－1＋3x2(　　) A．开口向上，且有最高点 B．开口向上，且有最低点 C．开口向下，且有最高点 D．开口向下，且有最低点 【变式训练2】 二次函数的图像大致是（    ） A． B． C． D． 考点3：二次函数 y = ax2 + k在自变量范围内求最值问题 【典型例题】 已知抛物线，则当时，的最大值是（　　） A．1 B． C． D．-2 【变式训练1】 已知二次函数，当时，函数值y的取值范围是（    ） A． B． C． D． 考点4：二次函数 y = ax2 + k 的增减性问题 【典型例题】 已知点，均在抛物线上，则、的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【变式训练1】 已知都在函数图象上，则的大小关系为（    ）． A． B． C． D． 33．已知，点都在函数的图象上，则（　　） A． B． C． D． 一、单选题 1．二次函数的图象经过的象限为（    ） A．第一、二象限B．第二、四象限 C．第三、四象限 D．第一、三象限 2．函数与的图象的不同之处是（    ） A．对称轴 B．开口方向 C．顶点 D．形状 3．与抛物线顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线对应的函数是（ ） A． B． C． D． 4．抛物线的图象大致是（    ） A．B．C． D． 5．抛物线与的图像的不同之处是（    ） A．开口方向 B．对称轴 C．顶点坐标 D．形状 6．二次函数的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（   ） A．开口向上 B．当时，函数的最大值是 C．对称轴是直线 D．抛物线与x轴有两个交点 7．已知抛物线开口方向是（   ） A．开口向上 B．开口向下 C．开口向左 D．开口向右 8．关于二次函数 的图象，下列说法中，正确的是（　　）． A．对称轴为直线 B．顶点坐标为 C．可以由二次函数 的图象向左平移1个单位得到 D．在y轴的左侧，图象上升，在y轴的右侧，图象下降 9．关于抛物线，下列说法错误的是（    ） A．抛物线开口向下 B．当时，有最小值为3 C．顶点坐标是 D．当时，随的增大而减小 10．已知点，，在函数的图象上，则、、的大小关系是（ ） A． B． C． D． 11．已知点，均在抛物线上，下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、填空题 12．抛物线的对称轴是 ． 13．二次函数有最 值为 ． 14．已知抛物线，当时，抛物线从左到右 ．（填“上升”或“下降”） 15．设A（﹣1，y1），B（0，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣x2+2a上的三点，则y1，y2，y3由小到大关系为 ． 16．已知点，在抛物线上，且，则 ．（填“<”或“>”或“=”） 17．若点A（-1，m）和B（-2，n）在二次函数y=-x2+20图象上，则m n（填大小关系） 18．已知二次函数的图象经过点，那么a的值为 ． 19．如图，抛物线与过点且平行于x轴的直线相交于点、，与轴交于点C，若为直角，则 三、解答题 20．在同一直角坐标系中，画出下列三条抛物线： ，，． （1）观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2）请你说出抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标． 21．已知抛物线过点和点 (1)求这个函数的关系式； (2)写出当x为何值时，函数y随x的增大而减少． 22．已知二次函数y＝ax2+b的图象与直线y＝x+2相交于点A（1，m），点B（n，0）． （1）求二次函数的解析式，并写出该拋物线的对称轴和顶点坐标； （2）选取适当的数据填入下表，并在图中的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象； x …… 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 …… y …… 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 …… （3）画出这两个函数的图象，并结合图象直接写出ax2+b＞x+2时x的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【暑期预习衔接讲义】2025-2026学年人教版九年级数学上册 第九讲：二次函数y=ax²+k的图象和性质 （知识总结梳理+4大考点典例精讲+变式训练+高频精炼） 知识点01：二次函数 y = ax2 + k 的图象和性质 二次函数 y = ax2 + k (a ≠ 0) 的性质 知识点02：二次函数 y = ax2 + k (a≠0) 的图象及平移 知识点03：思维导图 考点1：二次函数 y = ax2 + k 的顶点 【典型例题】 抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了二次函数的性质，根据顶点式解析式写出顶点坐标即可得解，熟练掌握二次函数的性质是解此题的关键． 【详解】解：的顶点坐标是， 故选：． 【变式训练1】 抛物线的开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ． 【答案】 上 轴 【分析】由抛物线的，结合函数的性质可得答案． 【详解】解：抛物线的开口向上，对称轴是直线（或轴），顶点坐标是； 故答案为：上，轴，． 【点睛】本题考查的是二次函数的图象与性质，熟记的图象与性质是解本题的关键． 考点2：二次函数 y = ax2 + k 的图象和性质的应用 【典型例题】 关于二次函数y＝﹣2x2+1，以下说法正确的是（　　） A．开口方向向上 B．顶点坐标是（﹣2，1） C．当x＜0时，y随x的增大而增大 D．当x＝0时，y有最大值﹣ 【答案】C 【分析】根据题目中的函数解析式和二次函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题． 【详解】解：∵二次函数y＝﹣2x2+1， ∴该函数图象开口向下，故选项A错误； 顶点坐标为（0，1），故选项B错误； 当x＜0时，y随x的增大而增大，故选项C正确； 当x＝0时，y有最大值1，故选项D错误； 故选：C． 【点睛】本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答． 【变式训练1】 抛物线y＝－1＋3x2(　　) A．开口向上，且有最高点 B．开口向上，且有最低点 C．开口向下，且有最高点 D．开口向下，且有最低点 【答案】B 【分析】抛物线y=-1+3x2的二次项系数是3＞0，因而抛物线的开口一定向上，则函数一定有最小值，图象存在最低点． 【详解】解：∵抛物线y=-1+3x2的二次项系数是3＞0， ∴抛物线y=-1+3x2开口向上，且有最低点． 故选B． 【点睛】本题考查了二次函数的性质，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（，），对称轴直线x=，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：①当a＞0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜时，y随x的增大而减小；x＞时，y随x的增大而增大；x=时，y取得最小值，即顶点是抛物线的最低点．②当a＜0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜时，y随x的增大而增大；x＞时，y随x的增大而减小；x=时，y取得最大值，即顶点是抛物线的最高点． 【变式训练2】 二次函数的图像大致是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了二次函数图像的性质，根据二次函数的图像开口方向和顶点坐标得出答案． 【详解】二次函数中，，图象开口向上，顶点坐标为， 符合条件的图象是B． 故选：B． 考点3：二次函数 y = ax2 + k在自变量范围内求最值问题 【典型例题】 已知抛物线，则当时，的最大值是（　　） A．1 B． C． D．-2 【答案】B 【分析】根据抛物线解析式判断出函数的增减性，然后选取x值代入即可． 【详解】由抛物线可知，抛物线的对称轴为， ∴抛物线开口向下，当时，y随x的增大而减小， ∴在的范围内，当时，y的值最大，， 故选：B． 【点睛】本题考查了二次函数的性质，判断出二次函数的增减性是解题关键． 【变式训练1】 已知二次函数，当时，函数值y的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次函数解析式可以得到二次函数的增减性，即当时，y随x增大而增大，然后求出当时，，当时，，即可得到答案． 【详解】解：∵二次函数解析式为， ∴二次函数的开口向上，对称轴为y轴， ∴当时，y随x增大而增大， 当时，，当时，， 当时，， 故选D． 【点睛】本题主要考查了求二次函数函数值的范围，解题的关键在于能够熟练掌握二次函数图像的性质． 考点4：二次函数 y = ax2 + k 的增减性问题 【典型例题】 已知点，均在抛物线上，则、的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】确定抛物线的对称轴，根据两点离对称轴的远近，再结合抛物线的开口方向即可判断出、的大小关系． 【详解】解：∵二次函数的解析式为， ∴抛物线的对称轴为直线， ∵、， ∴点离直线远，点离直线近， 而抛物线开口向上， ． 故选：A． 【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，当抛物线开口向上时，抛物线上离对称轴越近的点，其函数值越小，反之则越大，掌握此特点是关键．当然，由于本题给出了具体的二次函数式及两点的横坐标，也可求得这两点的纵坐标，比较纵坐标即可． 【变式训练1】 已知都在函数图象上，则的大小关系为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次函数图象上点的坐标特征，把三个点的坐标分别代入二次函数解析式，计算出，，的值，然后比较它们的大小． 【详解】解：当时，； 当时，； 当时，， 所以． 故选：A． 【点睛】此题考查二次函数图象上点的坐标特征，解题关键在于把坐标代入解析式． 33．已知，点都在函数的图象上，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据，得到，再由二次函数的性质得到当时，y随x增大而减小，由此即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵函数中，图像开口向上， ∴当时，y随x增大而减小， ∴， 故选C． 【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，正确理解题意得到是解题的关键． 一、单选题 1．二次函数的图象经过的象限为（    ） A．第一、二象限B．第二、四象限 C．第三、四象限 D．第一、三象限 【答案】C 【分析】根据二次函数的各项的系数即可判断二次函数的图象位置． 【详解】解：∵二次函数，二次项系数为，一次项系数为，常数项为， ∴二次函数的图象开口向下，对称轴为直线，顶点为， ∴二次函数的图象经过第三、四象限． 故选：C． 【点睛】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是能够根据二次函数的各项的系数的符号确定二次函数的图象位置． 2．函数与的图象的不同之处是（    ） A．对称轴 B．开口方向 C．顶点 D．形状 【答案】C 【分析】的形状是抛物线，对称轴为直线，开口向上，顶点坐标为，再逐一分析即可． 【详解】解：的形状是抛物线，对称轴为直线，开口向上，顶点坐标为； 的形状是抛物线，对称轴为直线，开口向上，顶点坐标为； 而且两条抛物线的形状相同； 故C符合题意；A，B，D不符合题意； 故选C 【点睛】本题考查的是抛物线的图象与性质，掌握的图象与性质是解本题的关键． 3．与抛物线顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线对应的函数是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】与抛物线y＝−x2−1顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线，即与抛物线y＝−x2−1只有二次项系数不同． 【详解】与抛物线y＝−x2−1顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线，即与抛物线y＝−x2−1只有二次项系数不同． 即y=x2-1． 故选B． 【点睛】考查了二次函数图象与系数之间的关系，解题关键是运用了二次项系数确定函数开口方向． 4．抛物线的图象大致是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了二次函数的图象与性质，根据二次函数的图象与性质进行分析求解即可，掌握二次函数的图象与性质是解题的关键． 【详解】解：由抛物线得：，， ∴抛物线开口向下，与轴交点在负半轴上， ∴图象大致是： 故选：． 5．抛物线与的图像的不同之处是（    ） A．开口方向 B．对称轴 C．顶点坐标 D．形状 【答案】C 【分析】本题考查二次函数的图像、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．根据二次函数的性质，可以写出两个函数的相同之处和不同之处，即可解答本题． 【详解】解：由题意得函数与的图象的对称轴都是轴， ∵， ∴两个函数开口都向下，形状一样，而函数的顶点坐标为，函数的顶点坐标为， 故选：C． 6．二次函数的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（   ） A．开口向上 B．当时，函数的最大值是 C．对称轴是直线 D．抛物线与x轴有两个交点 【答案】B 【分析】根据二次函数的图象和性质，逐一分析判断即可． 【详解】解：∵，， ∴抛物线开口向下，故A错误； ∵当时，函数的最大值是，故B正确； ∵抛物线的对称轴是y轴，故C错误； ∵， ∴抛物线与x轴没有交点，故D错误． 故选：B． 【点睛】本题主要考查二次函数的图象和性质，掌握二次函数的系数的几何意义，是解题的关键． 7．已知抛物线开口方向是（   ） A．开口向上 B．开口向下 C．开口向左 D．开口向右 【答案】B 【分析】根据，抛物线开口向下即可解答． 【详解】解：在中， ∵， ∴抛物线开口方向是向下； 故选：B． 【点睛】本题考查二次函数的性质，解题的关键是掌握中，若，则抛物线开口向下． 8．关于二次函数 的图象，下列说法中，正确的是（　　）． A．对称轴为直线 B．顶点坐标为 C．可以由二次函数 的图象向左平移1个单位得到 D．在y轴的左侧，图象上升，在y轴的右侧，图象下降 【答案】D 【分析】根据二次函数图象的性质逐项判断即可． 【详解】解：A.二次函数 的对称轴为直线，故A选项不符合题意； B. 二次函数 的顶点坐标，故B选项不符合题意； C. 二次函数 的图像可以由二次函数 的图像向上平移1个单位得到，故C选项不符合题意； D. 二次函数 的图像开口向下，在对称轴左侧，图像上升，在对称轴右侧，图像下降，故D选项符合题意． 故答案为：D． 【点睛】本题主要考查了二次函数图象的性质，理解二次函数图象与解析式系数的关系是解答本题的关键． 9．关于抛物线，下列说法错误的是（    ） A．抛物线开口向下 B．当时，有最小值为3 C．顶点坐标是 D．当时，随的增大而减小 【答案】B 【分析】根据二次函数的图像和性质进行判断即可． 【详解】解：， 图象开口向下，故A正确，不符合题意； 又， 对称轴为y轴，顶点为，故C正确，不符合题意； 当时，有最大值为3，故B错误，符合题意； ，对称轴为y轴， 当时，随的增大而减小，而时，随的增大而减小，故D正确，不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查二次函数的图像和性质，熟练掌握二次函数的图像和性质是解题的关键． 10．已知点，，在函数的图象上，则、、的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据抛物线解析式可得抛物线开口向上，对称轴为直线x＝0，根据各点到对称轴距离的大小求解． 【详解】解：∵， ∴抛物线开口向上，对称轴为直线x＝0，离对称轴越近函数值越小， ∵ ∴． 故选：A． 【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解题关键是掌握二次函数的性质，掌握二次函数图象与系数的关系． 11．已知点，均在抛物线上，下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】利用二次函数的性质逐一判断即可． 【详解】A.若，则，故本选项不符合题意； B.若，则，故本选项不符合题意； C.若，则，故本选项不符合题意； D.若，则，正确，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标的特征及二次函数的性质，熟练掌握知识点是解题的关键． 二、填空题 12．抛物线的对称轴是 ． 【答案】y轴 【分析】根据二次函数的图象与性质，即可求解． 【详解】解：抛物线的对称轴是y轴， 故答案为：y轴． 【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，熟练掌握的对称轴是y轴是解决本题的关键． 13．二次函数有最 值为 ． 【答案】 大 5 【分析】根据开口方向向下得到有最大值，根据对称轴为y轴得到当x=0时，y最大为5． 【详解】解：由可知： ，开口向下， ∴二次函数有最大值， 又其对称轴为y轴， ∴当x=0时，y最大为5， 故答案为：大，5． 【点睛】本题考查二次函数的性质，属于基础题，熟练掌握二次函数的性质是解决本题的关键． 14．已知抛物线，当时，抛物线从左到右 ．（填“上升”或“下降”） 【答案】上升 【分析】由抛物线，而，可得抛物线的开口向上，对称轴为直线，从而可得答案． 【详解】解：∵抛物线，而， ∴抛物线的开口向上，对称轴为直线， ∴当时，抛物线从左到右上升； 故答案为：上升． 【点睛】本题考查的是二次函数的性质，掌握的性质是解本题的关键． 15．设A（﹣1，y1），B（0，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣x2+2a上的三点，则y1，y2，y3由小到大关系为 ． 【答案】y3＜y1＜y2 【分析】先根据抛物线解析式得到抛物线的开口方向和对称轴，然后根据二次函数的性质，通过三点与对称轴距离的远近来比较函数值的大小． 【详解】∵， ∴抛物线开口向下，对称轴为y轴， ∵而B（0，y2）在对称轴上，A（﹣1，y1）到对称轴的距离比C（2，y3）近， ∴y3＜y1＜y2． 故答案为：y3＜y1＜y2． 【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，能熟记二次函数的性质是解此题的关键． 16．已知点，在抛物线上，且，则 ．（填“<”或“>”或“=”） 【答案】 【分析】先求出抛物线的对称轴，然后根据二次函数的性质解决问题． 【详解】解：的对称轴为y轴， ∵， ∴开口向上，当时， y随x的增大而增大， ∵， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了二次函数的增减性，解题的关键是根据抛物表达式得出函数的开口方向和对称轴，从而分析函数的增减性． 17．若点A（-1，m）和B（-2，n）在二次函数y=-x2+20图象上，则m n（填大小关系） 【答案】＞ 【分析】抛物线开口向下，且对称轴为y轴，根据二次函数的性质即可判定． 【详解】解：∵二次函数的解析式为y=-x2+20， ∴该抛物线开口向下，对称轴为y轴，在对称轴的左侧y随x的增大而增大， ∵点A（-1，m）和B（-2，n）在二次函数y=-x2+20图象上，-1＞-2， ∴m＞n． 故答案为：＞． 【点睛】本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质等知识点的理解和掌握，能求出对称轴和根据二次函数的性质求出正确答案是解此题的关键． 18．已知二次函数的图象经过点，那么a的值为 ． 【答案】 【分析】把已知点的坐标代入抛物线解析式可得到的值． 【详解】解：二次函数的图象经过点， ， 解得：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，解题的关键是掌握二次函数图象上点的坐标满足其解析式． 19．如图，抛物线与过点且平行于x轴的直线相交于点、，与轴交于点C，若为直角，则 【答案】/ 【分析】直线与轴交于点，如图，则，利用二次函数的性质得到，再证明为等腰直角三角形得到，所以，然后把点坐标代入即可得到的值． 【详解】解：设直线与轴交于点，如图，则， ， ， 过点且平行于轴， 为等腰三角形， ∵轴， ∴， ， 为等腰直角三角形， ， ， 把代入， 得， 解得． 故答案为：． 【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了二次函数的性质和等腰直角三角形的性质． 三、解答题 20．在同一直角坐标系中，画出下列三条抛物线： ，，． （1）观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2）请你说出抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标． 【答案】（1）抛物线，与开口都向上，对称轴都是y轴，顶点坐标依次是（0，0）、（0，3）和（0，-3）．（2）开口向上，对称轴是y轴（或直线），顶点坐标为（0，c）． 【分析】（1）首先利用取值、描点、连线的方法作出三个函数的图象，根据二次函数图象，可得二次函数的开口方向，对称抽，顶点坐标，通过观察归纳它们之间的关系． （2）由（1）的规律可得抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标． 【详解】解：（1）列表： … -3 -2 -1 0 1 2 3 … … 2 0 2 … 描点、连线，可得抛物线． 将的图象分别向上和向下平移3个单位，就分别得到与的图象（如图所示）． 抛物线，与开口都向上，对称轴都是y轴，顶点坐标依次是（0，0）、（0，3）和（0，-3）． （2）抛物线的开口向上，对称轴是y轴（或直线），顶点坐标为（0，c）． 【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，画出图象，发现图象的变化规律是解答此题的关键． 21．已知抛物线过点和点 (1)求这个函数的关系式； (2)写出当x为何值时，函数y随x的增大而减少． 【答案】(1) (2)当时，函数随的增大而减少 【分析】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式及二次函数的性质，解题的关键是利用待定系数法求出函数的关系式． （1）利用待定系数法即可求出函数的关系式． （2）由开口及对称轴即可判定出当为何值时，函数随的增大而减少． 【详解】（1）解：把点和点代入得 ，解得 所以这个函数的关系式为； （2）解：这个函数的关系式为； 对称轴， ， 抛物线开口向下， 当时，函数随的增大而减少． 22．已知二次函数y＝ax2+b的图象与直线y＝x+2相交于点A（1，m），点B（n，0）． （1）求二次函数的解析式，并写出该拋物线的对称轴和顶点坐标； （2）选取适当的数据填入下表，并在图中的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象； x …… 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 …… y …… 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 …… （3）画出这两个函数的图象，并结合图象直接写出ax2+b＞x+2时x的取值范围． 【答案】（1）对称轴为x＝0，顶点为（0，4）；（2）见解析；（3）见解析，﹣2＜x＜1． 【分析】（1）求出A、B的坐标，利用待定系数法联立方程组即可求二次函数的解析式； （2）利用描点法画出函数解析式； （3）将二次函数与一次函数同时画在一个坐标系内，由图象即可求解． 【详解】（1）将点A（1，m）、点B（n，0）代入直线y=x+2，∴m=3，n=﹣2，∴点A（1，3），点B（﹣2，0），将点A、B分别代入二次函数y=ax2+b，得到，∴，∴y=﹣x2+4，∴对称轴为x=0，顶点为（0，4）； （2） 画图见解析：       （3）如图，由图象可得ax2+b＞x+2时，﹣2＜x＜1． 【点睛】本题考查了二次函数的图象及性质；熟练掌握待定系数法求二次函数解析式的方法，画出正确的函数图象，数形结合解题是关键． 学科网（北京）股份有限公司 $$