安徽省六安市霍山县宋家河中学2024-2025学年七年级上学期月考数学试卷

宋家河中学2024-2025学年七年级上学期月考数学试卷 一、单选题 1．如图2，将三角形绕轴旋转一周，所得的立体图形从正面观察得到的图形是( ) A. B. C. D. 2．下列说法正确的是( ) A.是分数 B.若,则 C.与互为相反数 D.近似数万,精确到了百分位 3．把笔尖放在数轴的原点,沿数轴先向左(负方向)移动6个单位长度,再向右移动3个单位长度,用算式表示上述过程与结果,正确的是( ) A. B. C. D. 4．用一个平面去截一个正方体,则截面的形状不可能为( ) A.等腰三角形 B.梯形 C.正七边形 D.五边形 5．下列实数中,是负数的是( ) A.3 B. C.0 D. 6．下面是一个由长方体和四棱柱组合成的几何体,它的主视图如图所示,则该几何体的俯视图是( ) A. B. C. D. 7．如图,数轴上的三点A、B、C所表示的数分别为a、b、c,且满足,,则原点在( ) A.点A左侧 B.点A点B之间(不含点A点B) C.点B点C之间(不含点B点C) D.点C右侧 8．如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是( ) A. B. C. D. 9．若，则以下四个结论中，正确的是( ) A.一定是正数 B.可能是负数 C.一定是正数 D.一定是正数 10．如图是由六个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其主视图的面积是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题 11．下图中的大长方形的长为，宽为，小长方形的长为，宽为，以大长方形长的中点连线（图中的虚线）为轴，将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积为__________. 12．计算的结果是________. 13．在下列数中：,3,0,,,,,负分数个数为x,非负整数个数为y,正有理数个数为z,则____________. 14．用平面去截圆锥与正方体，如果得到的截面形状相同，那么截面的形状是__________. 三、解答题 15．已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,,求的值. 16．计算： (1)画出数轴，把数2，，0，，，等表示在数轴上. (2)把以上各数用“>”连接起来， 17．如图所示的是一张铁片.（单位：米） （1）计算这张铁片的面积. （2）这张铁片能否做成一个无盖长方体盒子？若能，请计算它的容积（忽略铁片的厚度）；若不能，请说明理由. 18．计算: (1). (2). 19．追本溯源 (1)如图1,已知长方形的长为a、宽为b.分别绕着这个长方形的长和宽旋转,可以得到两个不同的圆柱.这两个圆柱的侧面积有什么关系？ 知识应用 (2)一张长方形纸片的长为,宽为.若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周,求形成的几何体的体积.(结果保留) 拓展延伸 (3)如图2,直角梯形的上底为,下底为,高为,以该直角梯形的底为轴,将梯形旋转一周,得到的甲、乙两个立体图形.求甲与乙的体积比. 20．沈师傅从上午在东西方向的道路上营运，共连续运载十批乘客.若规定向东为正，向西为负，沈师傅运载十批乘客的里程（单位：千米）如下：，，，，，，，，，. （1）将最后一批乘客运载到目的地时，沈师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少？ （2）上午沈师傅运载乘客的总路程为多少千米？ （3）若收费标准为起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元，则沈师傅在上午一共收入多少元？ 21．根据要求完成下列题目. (1)图中有_____块小正方体. (2)请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图(画出的图都用铅笔涂上阴影). (3)用小正方体搭一几何体,使得它的俯视图和左视图与你在下图方格中所画的图一致,则这样的几何体最少要____个小正方体,最多要____个小正方体. 22．大同刀削面是山西省大同市的一道传统面食.某刀削面店计划每天卖出100碗刀削面，每天的实际销售量与计划相比有出入，下表是某星期的销售情况（超出计划销售量的部分记为正，不足计划销售量的部分记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际销售量/碗 （1）求前五天共卖出多少碗刀削面. （2）本星期的实际销售总量是否达到了计划销售总量？请说明理由. （3）若每碗刀削面的售价为10元，则该店这个星期共收入多少元？ 23．如图1是两个立体图形的表面展开图,如图2是正方体的表面展开图. (1)写出图1中对应立体图形的名称：①______；②______. (2)将图2的展开图还原成正方体,若相对两个面上的数互为相反数,求的值. 参考答案 1．答案：A 解析：将三角形绕轴旋转一周，圆锥从正面看是等腰三角形， 故选A. 2．答案：C 解析：A、是无理数,不是分数,错误,不符合题意； B、若,则,错误,不符合题意； C、,,即与互为相反数,正确,符合题意； D、近似数万,精确到了百位,错误,不符合题意； 故选：C. 3．答案：C 解析：由题意得,用算式表示上述过程与结果为, 故选：C. 4．答案：C 解析：正方体有六个面,用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形.因此不可能是正七边形. 故选：C. 5．答案：B 解析：负数是小于0的数,,所以是负数；是正数,0既不是正数也不是负数. 故选：B. 6．答案：A 解析：由题意得, 该几何体的俯视图是： 故选：A. 7．答案：B 解析：由数轴可知：, ,, ,,,, 原点在点A点B之间(不含点A点B), 故选：B. 8．答案：A 解析：由几何体的表面展开图可知该几何体的底面是正方形，侧面是四个三角形， ∴该几何体是四棱锥， 故选：A. 9．答案：A 解析：A.一定是正数，故选项正确，符合题意； B.一定是正数，故选项错误，不符合题意； C.不一定是正数，故选项错误，不符合题意； D.不一定是正数，故选项错误，不符合题意. 故选：A. 10．答案：B 解析：此几何体的主视图如图所示： ∵小正方体的棱长为1， ∴主视图的面积为. 故选：B. 11．答案： 解析：由题意得，所得几何体的表面积为 . 12．答案：4 解析：. 故答案为：4. 13．答案：1 解析：在数,3,0,,,,中,负分数有,,共2个,非负整数有3,0,共2个,正有理数有,3,,共3个, ∴,,, ∴, 故答案为：1. 14．答案：三角形 解析：因为正方体的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形，而圆锥的多边形截面只能是三角形，所以用平面去截圆锥与正方体，如果得到的截面形状相同，那么截面的形状是三角形. 15．答案：1或 解析：、b互为相反数, , 、d互为倒数, , , 或, 当时,； 当时,； 的值为1或. 16．答案：(1)见解析； (2) 解析：（1），，， 在数轴上表示如下， （2）根据数轴可知： . 17．答案：（1）16平方米 （2）能，它的容积为6立方米 解析：（1）（平方米）. 答：这张铁片的面积为16平方米. （2）能.（立方米）. 答：它的容积为6立方米. 18．答案：(1)2 (2) 解析：(1) ； (2), 去分母得, 去括号得, 移项合并得, ∴. 19．答案：(1)两个圆柱的侧面积相等 (2)或 (3) 解析：(1)图中圆柱的侧面积为,圆柱的侧面积为,这两个圆柱的侧面积相等. (2)绕长方形的长所在直线旋转一周： 绕长方形的宽所在直线旋转一周：. (3)甲： 乙： 体积比为：. 20．答案：（1）沈师傅位于第一批乘客出发地的西边3千米处 （2）55千米 （3）130元 解析：（1） （千米）. 所以沈师傅位于第一批乘客出发地的西边3千米处. （2） （千米）. 所以上午沈师傅运载乘客的总路程为55千米. （3）（元）. 答：沈师傅在上午一共收入130元. 21．答案：(1)6 (2)见解析 (3)5,7 解析：由图知,图形共有3层,最下层有3块小正方体,中间一层有2块,最上一层有1块, ∴图中共有块小正方体, 故答案为：6； (2)如图： (3)如图,用小正方体搭一几何体,使得它的俯视图和左视图与你在下图方格中所画的图一致,则这样的几何体最少要5个,最多需要7个, 故答案为：5,7. 22．答案：（1）495碗 （2）达到了 （3）7100元 解析：（1）（碗）. 答：前五天共卖出495碗刀削面. （2）达到了，理由：. 所以本星期的实际销售总量达到了计划销售总量. （3）（元）. 答：该店这个星期共收入7100元. 23．答案：(1)三棱柱,圆柱 (2) 解析：(1)图1中对应立体图形的名称：①三棱柱；②圆柱. 故答案为：三棱柱,圆柱； (2)由图可得,, 所以. 学科网（北京）股份有限公司 $$