6.3复合判断的演绎推理方法 课件-2024-2025学年高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维

一、联言推理及其方法 二、选言推理及其方法 三、假言推理及其方法 6.3复合判断的演绎推理 联结项 联结项 A 如果今天下雨，那就不能上室外体育课了。 前件：条件 后件：依赖条件而成立的判断 联言判断 选言判断 假言判断 联结项 联结项 鲁迅既是文学家，又是思想家。 ↓ 联言支 联言支 联结项 联结项 或者 你说错了， 或者 ↓ 选言支 我听错了。 ↓ 选言支 联言推理及其方法 Part “成功的心态要不断地努力奋斗，活到老学到老。” “成功的心态要保持知足的心态，肯定自己走过的每一步。” “成功的心态既要不断努力，也要知足常乐。 这是一个联言判断。 在一次班会上，老师问大家成功的心态应该是 怎样的。小郑说：“要不断地努力奋斗，活到 老学到老。”小刘说：“要保持知足的心态， 肯定自己走过的每一步。”老师说：“你们的 观点都是对的，结合起来会更好：成功的心态 既要不断努力，也要知足常乐。 ” 老师的话是否正确，为什么? 正确 因两同学的话都成立，老师将两句话合起来说也成立。 这是一个联言推理。 例 ：孔子是伟大的教育家， 孔子是伟大的思想家， 所以，孔子是伟大的教育家和思想家。 合成式公式： P Q P并且Q p q p且q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 1.联言推理的推理依据： 一、联言推理及其方法 ) 联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理(含 义 将分别存在的对象情况综合成比较全面的认识 (1 )联言推理的合成式：如 果所有的联言支都是真的， 2.联言推理的有效推理结构 联言判断就是真的 ； 例 ：德之不修，学之不讲，闻义不能 徙，不善不能改，是吾忧也。 所以，德之不修，是吾忧也。 将对象的某种情况从众多共存的情况中分割出来，实现认识由 肯定总体到突出重点的转化 p q p且q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 分解式公式： P并且Q P并且Q 或 P Q 一、联言推理及其方法 (2) 分解式：如果一个联言判断是真的，它的每一个联言支都 2.联言推理的有效推理结构 是 真 的。 在认识事物的过程中，我们有时需要将分别存在的对象情 况综合成比较全面的认识，有时又需要将对象的某种情况 从众多共存的情况中分割出来，实现认识由肯定总体到突 出重点的转化。这就需要运用联言推理。(必要性) 3.联言推理的现实意义： 一、联言推理及其方法 牛刀小试： 以下联言推理，哪些是合成式联言推理，哪些是分解式联 言推理? (1)我们要减少污染，我们要解决失业问题，因此，我们 将减少污染并且解决失业问题。 合成式联言推理 (2)我们将具有高点的失业率和通货膨胀，因此，我们将 具有高点的失业率。 分解式联言推理 (3)“右”可以葬送社会主义，“左”也可以葬送社会主 义，所以，“左”和“右”都可以葬送社合成式联言推理 (4)既要防止“左”也要防止“右”,主 分解式联言推理 ( 5 ) 好 事 可 以 变 成 坏 事 ， 坏 事 可 以 变 成 好 事 ， 所 以 ， 好 事 、 坏 事 都 可 以 向 自 己 的 反 面 转 换 。 合成式联言推理 选言推理及其方法 传说，一位农夫曾被恶人诬告，被判了死罪。 按当地的习俗，即将被处死的人可以用抓阄儿来碰 碰运气。抓到“死”阄儿，必死无疑；抓到“生” 阄儿，可以赦免。恶人不想让农夫活下来，买通制 阄儿的人，把两个阄儿都制成了“死”阄儿。农夫 的一个朋友得知消息后，悄悄告诉了农夫。到了抓 阄儿的那天，农夫随便抓出一阄儿，放进嘴里吞了 下去他请求行刑的官吏查看剩下的阄儿 … 农夫的智慧表现在哪里? 请你运用推理知识，说说农夫的推理过程。 农夫要么抓到“生”阄”,要么抓到“死”阄， 不相容选言判断 现在剩下的是“死”阄， 所以，农夫抓到的不是“死”阄，而是“生”阄。 选言推理 事物存在的可能情况是多种多样的，人们不可能对其中的每 种情况都通过实践来认识，这就需要运用选言推理，在事物 诸多可能情况中作出某种选择。(必要性) 选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。 分为相容的选言推理和不相容的选言推理。 相容：一真即真，全假才假 不相容：有且只有一个真才真 2.选言推理的推理依据： 1.选 言 推 理 的现实意义： 3.选 言 推 理 的种 类 ： 二、选言推理及其方法 前提：周末在家，我或是看书，或是听歌。 肯定了前提中 十 我看书， 我听歌， 一 部分选言支， 结论：我不一定没有听歌。 结论就不能必然地否定 我不一定没有看书。 剩下的另一部分选言支。 论： 我听歌。 我看书。 结论肯定剩下的 另一部分选言支。 (2)正确的推理结构：P或者Q, 非 P(Q) ,Q (P) (3)错误的推理结构：P或者Q,P (Q) , 不一定非Q (P) 前提：周末在家，我或是看书，或是听歌。 十 我没有看书， 我没有听歌， 是前 提中有 一 个相容的选言判断的选言推理。 二、选言推理及其方法 4.相容选言推理 (否定前提中的 部分选言支， (1)含义： 结 注意：不相容选言判断选言支达到三个及以上，可以通过否定 一 部分选言支来肯定剩余选言支所组成的不相容选言判断。 ( 1 ) 含 义 ：前 提中 有 一 个不相容选言判断的选言推理。 (2)有效式： 二、选言推理及其方法 前提： 某个实数，要么它是有理数，要么它是无理数， 土 它不是有理数， 它不是无理数， 前提：某个实数，要么它是有理数，要么它是无理数， 它是有理数， 它是无理数， 前提肯定 → 结论可以否定剩下的：要么P要么Q,P,非Q。 前提否定→结论可以肯定剩下的：要 么P要么Q, 非P,Q. 结论： 它不是无理数。 它不是有理数。 结论： 它是无理数。 它是有理数。 5.不相容选言推理 标准 根据选言前提各选言支之间的关系是否为相容关系 相容的 选言推 理 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支 (否定肯定式) 肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支 (无效式) 不相容 的选言 推理 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支 (否定肯定式) 肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支 (肯定否定式) 选言推理总结 1: 在某餐馆中，所有的菜或属于川菜系或属于粤菜 系，张先生的菜中有川菜，以下推断正确的是( ) A. 张先生是四川人，只喜欢川菜. C B.张先生的菜中没有粤菜. C.张先生的菜中可能有粤菜. D. 张先生是四川人，最不喜欢粤菜. 解析：题干是一个相容的选言推理，选言支可以同真。根据相容 的选言推理的推理形式，推理时肯定了前提中的一部分选言支(有 川菜),不能因此否定剩下的另部分选言支(有粤菜)。 2.每周三第7节课学校都会安排校本选修课，学生要么选物理， 要么选英语，要么选化学，要么选数学。高峰选了化学，可推 出他 A.也选了物理和英语 B. 也选了数学和物理 C.没选数学、物理和英语 D.没选数学或物理或英语 解析：题干是一个不相容的选言推理。根据不相容的选言推理的 推理形式，推理时肯定了前提中的一部分选言支(选了化学),结论 就可以否定剩下的另部分选言支(没选数学、物理和英语)。 假言推理及其方法 张经理的话是一个充分条件假言判断，即如果不做完这项工 作，就不能离职。在充分条件假言推理中，由否 定假言判断的 前件而在结论中否定假言判断的后件，是错误的推理结构，李 某认为自己做完了工作就可以离职，就是犯了这个错误。 张经理对李某说：“不做完这项工作，你就 不能离职。”过了几天，李某把自己的工作任务 完成了，要求离职，张经理仍不同意。李某认为 张经理失信，张经理认为李某曲解了他的要求。 李某是否曲解了张经理的要求?谈谈你的看法。 前件假时，后件怎么样没有断定。 探究分享 李某曲解了张经理的要求。 有前必有后 在人们的认识活动中，如果把握了事物之间的条件关系，并 且确认了相关事实，就可以运用假言推理推断未知的事物情况。 假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。 三、假言推理及其方法 2.含义(依据): 1.客观基础： 事物情况之间的条件联系体现着事物发生、发展的内在规 律。依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行 假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发 展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。 三、假言推理及其方法 充分条件假言推理 必要条件假言推理 充分必要条件假言推理。 3.运用假言推理的作用 4.种 类： 充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是： 前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。 ( 有前必有后，无后必无前) (1)含义 ：充分条件假言推理是大前提为充分条件假言判断 小前提和结论为直言判断的假言推理。 三、假言推理及其方法 (2)推理依据：充分条件假言判断的逻辑性质 5.充分条件假言推理 5.充分条件假言推理 (3)有效式(正确推理结构) ①肯定前件，可以肯定后件：如 果P, 那么Q;P, Q. 前件 后件 前提：如果天下雨，地就会湿。 十 天下雨， 结 论 ： 地就会湿。 ②否定后件，可以否定前件：如 果P, 那么Q; 非 Q, 非P. 前提：如果天下雨，地就会湿。 十 地不会湿， 结论： 天没下雨。 三、假言推理及其方法 三、假言推理及其方法 5.充分条件假言推理 (4)无效式(不正确推理结构) ①否定前件，不能否定后件：如 果P 那 么Q; 非P,不一定非Q. 前提：如果天下雨，地就会湿。 十 天没下雨， 结 论 ： 地不一定不会湿。 ②肯定后件，不能肯定前件：如 果P 那 么Q;Q 不 一 定P。 前提：如果天下雨，地就会湿。 十 地就会湿。 结论：不一定是天下雨。 巩 固 练 习 ： “如果明天上午不下雨，她们就一起去图书超市买书。”进行推理。 必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是： 前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。 (无前必无后，有后必有前) (1)含义： 必要条件假言推理是大前提为必要条件假言判断，小 前 提 和结论为直言判断的假言推理。 (2)推理依据： 必要条件假言判断的逻辑性质 6.必要条件假言推理 三、假言推理及其方法 6.必要条件假言推理 (3)有效式(正确推理结构) ①否定前件，可以否定后件：如果P, 那么Q; 非P , 非Q. 前件 后 件 前提： 只 有满18岁， 才有选举权。 十 不满18岁， 结 论 ： 没有选举权。 ②肯定后件，可以肯定前件：如 果P, 那么Q;Q,P. 前提：只 有满18岁， 才有选举权。 十 有选举权， 结论： 满18岁。 三、假言推理及其方法 三、假言推理及其方法 6.必要条件假言推理 (4)无效式(不正确推理结构) ①肯定前件，不能肯定后件：如 果P 那 么Q;P 不 一 定Q。 前提：只有满18岁，才有选举权。 十 满 1 8 岁， 结 论 ： 不一定有选举权。 ②否定后件，不能否定前件：如 果P 那 么Q; 非 Q, 不 一 定非P. 前提：只有满18岁，才有选举权。 十 没 有选 举 权 ， 结论： 不一定不满18岁。 巩固练习： 运用“只有患者甲接受做手术，他的疾病才能治愈。”进行推理。 例3: 只有遵循规律，才能取得成功， 不遵循规律， 所以，不能取得成功。 必要条件假言推理 有效推理：否定前件式 例4: 只有遵循规律，才能取得成功， 取得了成功， 所以，遵循了规律。 必要条件假言推理 有效推理：肯定后件式 例1: 如果下雨，春游活动就延后， 春游活动没有延迟， 所以，没有下雨。 充分条件假言推理 有效推理：否定后件式 例2: 如果下雨，春游活动就延后， 天下雨了， 所以，春游活动延后。 充分条件假言推理 有效推理：肯定前件式 巩固练习：判断以下推理是否成立，并说明依据。 充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是 ： 前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。 反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。 ( 同真，同假) 充分必要条件假言推理是一个前提为充分必要条件假言判断， 另一个前提和结论为直言判断的假言推理。 三、假言推理及其方法 7.充分必要条件假言推理 (2)推理依据：充分必要条件假言判断的逻辑性质 (1)含义： 前件 后件 前提：三角形有一个角是90°,这是一个直角三角形， 十 有一个角是90°, 前提：三角形有一个角是90°, 这是一个直角三角形， 十 没有一个角是90°, 三 、假言推理及其方法 ②否定前件，就能否定后件：如果P,那么Q;非P,非Q。 ①肯定前件，就能肯定后件：如果P, 那么Q;P,Q. 7.充分必要条件假言推理 结 论 ： 不是一个直角三角形。 结 论 ： 是一个直角三角形。 (3)有效式(正确推理结构) 结 论 ： 没有一个角是90°。 前件与后件之间是同真或同假的等值关系， 前提与结论出现不同真或不同假的关系时，推理结构错误，推理无效。 三 、假言推理及其方法 前提：三角形有一个角是90°, 这是一个直角三角形， 十 是一个直角三角形， 前提：三角形有一个角是90°, 这是一个直角三角形， 十 不是一个直角三角形， ③肯定后件，就能肯定前件：如果P,那么Q;Q,P. ④否定后件，就能否定前件：如果P,那么Q;非Q,非P. 7.充分必要条件假言推理 (3)有效式(正确推理结构) 结 论 ： 有一个角是90°。 肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式 充分条件 假言推理 √ √ 必要条件 假言推理 √ √ 充分必要 条件 假言推理 √ √ √ √ 充分条件：有前必有后，无前后不定，有前无后必假。 必要条件：无前必无后，有前后不定，无前有后必假。 充分必要条件：有前必有后，无前必无后。真假共存必为假。 【知识整合】假言推理的正确推理结构 相容选言推理：有效式/无效式 不相容选言推理：有效式 充分条件假言推理结构 必要条件假言推理结构 充分必要条件假言推理结构 现实需要 推理依据 合成式 有效推理结构 分解式 现实需要 推理依据 种类 客观基础 推理依据 作用 种类 联言 推理 选 言 推理 假言 推理 复合判断的演绎推理方法 知识框架 演绎推理是必然推理，是从真前提保证推出真结论的推理。 这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。 三、假言推理及其方法 演绎推理的保真条件 1. (2022 ·海南 ·模拟预测)当前，城市里有许多家长利用假 期带着孩子到艰苦地区体验生活，还有一些家长带着孩子到乡 村寻根。他们认为现在的小孩吃苦太少，应该走出“暖房”经 受磨练。以下假言判断为真时，符合题意的是( ) ①如果人口过多，城市青少年就得到农村去 ②一个人只有具备不怕苦、不怕难的精神，才能在磨练中成长 ③当且仅当农村山清水秀、空气清新，才会是城市人体验生活 的好去处 ④城市青少年只有到艰苦地区去，才能更好地培养吃苦耐劳的 优秀品质 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 巩固练习 2. (2021 ·全国 ·高二课时练习) 抗“疫”需要医务工作者的 努力，需要公安干警的努力，需要交通部门的努力，也需要 广大人民群众的努力。所以，抗“疫”需要医务工作者、 公 安干警、交通部门、广大人民群众的努力。这一推理( )。 ①属于选言推理 ②联言支是真的 ③联言判断是真的 ④实现了从肯定总体到突出重点的转化 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 解析：①:依据题意，这一推理属于联言推理，而不是选言推理，故①不选。 ②③:抗“疫”需要医务工作者的努力，需要公安干警的努力，需要交通部门的努力，也需要广大 人民群众的努力。所以，抗“疫”需要医务工作者、公安干警、交通部门、广大人民群众的努力。 这一推理联言支是真的，联言判断是真的，故②③入选。 ④:材料中的推理是从个别情况推理出总体情况，故④不选。 巩固练习 $$