2024—2025学年华东师大版七年级下册数学期末考试模拟试卷

华东师大版2024—2025学年七年级下册数学期末考试模拟试卷 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．不等式组，的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 3．若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（　　） A．3a＞3b B．a﹣1＞b﹣2 C．a2＞b2 D．1﹣3a＜1﹣3b 4．解方程时，去分母结果正确的是（   ） A． B． C． D． 5．电影哪吒之魔童闹海的热映，推动了我国国产动画电影发展，提升了中国文化影响力，下列哪吒图片的变换顺序描述正确的是（    ）    A．轴对称，平移，旋转 B．旋转，轴对称，平移 C．轴对称，旋转，平移 D．平移，旋转，轴对称 6．明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成?”也就是说：有根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管个或笔套个，怎样安排制作笔管或笔套的短竹数量，使制成的笔管数量与笔套数量正好配套?下列说法正确的是（   ） A．设用于制作笔管的短竹数为x根，则可列方程为 B．设用于制作笔管的短竹数为x根，则可列方程为 C．设用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为 D．设用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为 7．关于x的一元一次不等式中，m的值应为（    ） A．0 B．1 C．2 D．0或2 8．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知长方形纸片，点，在边上，点，在边上，分别沿，折叠，使点和点都落在点处，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10．关于y的一元一次不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+8＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为 　 　 ． 12．如果，那么x+y+z的值为　 　 ． 13．一种运算：x*y＝ax+by（a，b为常数），若3*4＝2，5*（﹣1）＝11，则2*6＝　 　 ． 14．若且abc≠0，则　 　 ． 15．若关于x的不等式组仅有5个整数解，则a的取值范围为 　 　 ． 16．若关于x的一元一次方程的解为x＝1，则关于y的一元一次方程ay+b＝2y+c的解为y＝ 　 　 ． 第II卷 华东师大版2024—2025学年七年级下册数学期末考试模拟试卷 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．解下列方程组： (1)； (2)． 18．（1）解不等式组： （2）解不等式组： 19．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形的位置，，，三角形的周长为30，平移距离为6． (1)在图中作线段； (2)求四边形的周长； (3)求阴影部分的面积． 20．广西平陆运河北起横州市西津水电站库区平塘江口，南止于钦江出海口沙井港航道，在一航道建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方.已知5辆大型渣土运输车与2辆小型渣土运输车一次共运输土方吨，6辆大型渣土运输车与4辆小型渣土运输车一次共运输土方吨. (1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨? (2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共辆参与把吨土方全部运走，那么大型渣土运输车至少需要多少辆? 21．已知关于x、y的方程满足方程组． (1)若，求m的值； (2)若x、y均为非负数，求m的取值范围． 22．在中，过点作交其延长线于点，作的平分线交于点，过点作交于点、交于点． (1)求证：． (2)连接，若平分，，求的度数． 23．【阅读】若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”． 【举例】方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“关联方程”． 【问题】 (1)方程是不是不等式组的“关联方程”？请说明理由． (2)若关于的方程是不等式组的“关联方程”，求的取值范围； (3)若关于的方程是关于的不等式组的“关联方程”，且此时不等式组有4个整数解，试求的取值范围． 24．已知，直线与交于点，与交于点，点，均不与点重合，平分平分． (1)如图1，求的度数； (2)如图2，延长与交于点，过作射线与交于点，且满足．求证：； (3)如图3，过点作是的外角平分线所在直线，与射线交于点，与交于点．在中，如果有一个角的度数是另一个角的3倍，请直接写出的度数． 25．如图，等腰的对称轴与底边交于点，，，其中、是二元一次方程组的解，，点是边上的一个动点，过点作于点，作于点． (1)求的面积； (2)当点在线段上运动时，求的值； (3)当点在线段的延长线上运动时连接，当时，请补全图形，求此时线段的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、选择题 1—10：DBCDA BDACB 二、填空题 11．【解答】解：由题意可得：|m|﹣1＝1且m﹣2≠0， 解得m＝﹣2． 故答案为：﹣2． 12．【解答】解：三个方程相加可得：2x+2y+2z＝18， 所以x+y+z＝9， 故答案为：9 13．【解答】解：∵3*4＝2，5*（﹣1）＝11， ， 解得：a＝2，b＝﹣1， ∴2*6＝2×2+6×（﹣1）＝﹣2， 故答案为：﹣2． 14．【解答】解：设k， 则a＝2k，b＝3k，c＝4k， 所以 ＝3． 故答案为：3． 15．【解答】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：x≤3， ∵不等式组有5个整数解，即：﹣1，0，1，2，3， ∴， ∴﹣6≤a＜﹣3， 故答案为：﹣6≤a＜﹣3． 16．【解答】解：， ， ∵关于x的一元一次方程的解为x＝1， ∴关于y的一元一次方程ay+b＝2y+c的解为：， 故答案为：． 三、解答题 17.（1）解：， ，得， 解得：， 将代入①，得， 解得：， ∴原方程组的解为； （2）解：， 整理得 由②得， 把③代入①，得， 去括号，得， 解得：， 将代入②，得， 解得：， ∴原方程组的解为． 18.解：（1）， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：． （1）， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：． 19.（1）解：线段如图所示； （2）解：∵三角形的周长为30，平移距离为6， ∴，，， ∴四边形的周长 ； （3）解：∵平移得到， ∴，，， ∴，即：梯形的面积等于阴影部分的面积， ∵， ∴梯形的面积为， ∴阴影部分的面积为． 20.（1）解：设一辆大型渣土运输车一次运输土方 x 吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方y 吨， 根据题意得 ： 解得：. 答：一辆大型渣土运输车一次运输土方吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方 5 吨； （2）解：设需要安排 m 辆大型渣土运输车，则安排辆小型渣土运输车， 根据题意得：， 解得：. 又∵，且为正整数， ∴， 答：至少需要大型渣土车辆. 21.（1）解：， 得：， ， 解得：； （2）解： 得：，解得， 把代入②得：，解得， ∴原方程组的解为， 、均为非负数， ，， ∴， 解得：． 22.（1）证明：∵平分， ∴，即， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：由（）得：， ∵， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 23.（1）解：方程是不是不等式组的“关联方程”． 理由：由方程， 解得：， 解不等式组， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为：， ∵在的范围内， ∴方程是不等式组的“关联方程”． （2）解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为：， 由方程， 解得：． ∵关于的方程是不等式组的“关联方程”， ，解得：； （3）解：由关于的方程， 解得：； ， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为：， ∵不等式组有4个整数解， ∴整数的值为1，2，3，4， ∴， ． ∵关于的方程是关于的不等式组的“关联方程”， ， 解得：， ∴的取值范围：． 24.（1）解：∵，平分，平分， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵平分，平分， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴； （3）分情况讨论；①当时， ∵，即， ∴， ∴． ∵是的外角平分线所在的直线， ∴． ∵是的外角， ∴． ∵平分， ∴， ∴． ∵平分, ∴； 当时， ∴． ∵是的外角平分线所在的直线， ∴， ∴． ∵平分， ∴， ∴． ∵平分, ∴． 综上所述，的度数为或． 24.（1）解：解方程组 ①②得 解得：， 将代入②得， 解得： 是等腰三角形，对称轴与底边交于点， ∴， 根据等腰三角形三线合一，， 则，， 根据三角形面积公式； （2）连接，如图所示： ∵， ； （3）画出点在延长线上，，，如图所示： 过点作于点， 由（）可得当重合时， 设 ，则 ， ，，， 解得： ， 设， 解得： ∴． $$