八年级下册过关检测-【暑假大串联】2024-2025学年八年级数学暑假作业教材衔接（人教版）

第 一 部 分 夯 实 基 础 八年级下册过关检测 一、填空题 1.如果分式 1 x+1 有意义,那么x 的取值 范围是 . 2.某生数学科课堂表现为90分,平时作 业为92分,期末考试为85分,若这三项成绩 分别按30%、30%、40%的比例计入总评成 绩,则该生数学科总评成绩是 分. 3.小玲每天骑自行车或步行上学,她上 学的路程为2800米,骑自行车的平均速度是 步行平均速度的4倍,骑自行车比步行上学 早到30分钟.设小玲步行的平均速度为x 米/分.根 据 题 意,列 方 程 得 . 4.如图,在△ABC 中,∠ABC=90°,分 别以BC,AB,AC 为边向外作正方形,面积 分别记为S1,S2,S3,若S2=4,S3=6,则 S1= . 5.如图所示,一活动菱形衣架中,菱形 的边长均为16cm,若墙上钉子间的距离 AB=BC=16cm,则∠1= 度. 6.如图所示,等腰△ABC 中,AB=AC, AD 是底边上的高,若 AB=5cm,BC= 6cm,则AD= cm. 7.如图所示,在平行四边形ABCD 中, DB=DC,∠C=50°,AE⊥BD 于点E,则 ∠DAE= . 8.如图所示,一条直线上依次摆放着三 个正方形.已知斜着放置的一个正方形的面 积为S1,正着放置的两个正方形的面积分别 为3,2,则S1= . 9.如图,在平面直角坐标系中,点A 在 x 轴上,△ABO 是直角三角 形,∠ABO= 90°,点B 的坐标为(-1,2),将△ABO 绕原 点O 顺时针旋转90°得到△A1B1O,则过 A1,B 两点的直线解析式为 . 10.如图,已知 M 是平行四边形ABCD 的AB 边的中点,CM 交BD 于点E,BD= 75 第 一 部 分 夯 实 基 础 3BE,则图中阴影部分面积与平行四边形 ABCD 面积之比为 . 二、选择题 11.(天津中考题)某电视台“走基层”栏 目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采 访,全程的前一部分为高速公路,后一部分为 乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上 分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程 y(单位:km)与时间x(单位:h)之间的关系 如图所示,则下列结论正确的是 ( ) A.汽车在高速公路上行驶速度为100 km/h B.乡村公路总长为90km C.汽车在乡村公路上行驶速度为60 km/h D.该记者在出发后4.5h到达采访地 12.一次函数y=mx+ m-1 的图像 过点(0,2),且y 随x 的增大而增大,则m= ( ) A.-1 B.3 C.1 D.-1或3 13.在下列图形中,既是轴对称图形,又 是中心对称图形的是 ( ) 14.在下列性质中,菱形不一定具有 的是 ( ) A.对边相等 B.对边平行 C.对角互补 D.内角和为360° 15.分式方程 x x-1-1= m (x-1)(x+2) 有增根,则m 的值为 ( ) A.0或3 B.1 C.1或-2 D.3 16.如图,①②③④⑤五个平行四边形 拼成一个含30°内角的菱形EFGH(不重叠 无缝隙).若①②③④四个平行四边形面积的 和为14cm2,四边形ABCD 面积是11cm2, 则①②③④四个平行四边形周长的总和为 ( ) A.48cm B.36cm C.24cm D.18cm 17.已知某5个数的和为a,另6个数的 和是b,则这11个数的平均数是 ( ) A. a+b 2 B. a+b 11 C. 5a+6b 11 D. 6a+5b 11 18.如图是甲、乙两组数据的折线统计 图,下列结论中正确的是 ( ) A.甲组数据比乙组数据稳定 B.乙组数据比甲组数据稳定 C.甲、乙两组数据一样稳定 D.不能比较两组数据的稳定性 85 第 一 部 分 夯 实 基 础 三、解答题 19.先 化 简,再 求 值: (2- 4 x+2) ÷ x2 x2-4 ,其中x 所取的值是在-2<x≤3内 的一个整数. 20.在△ABC 中,AB=2 5,AC=4, BC=2,以AB 为边向△ABC 外作△ABD, 使△ABD 为等腰直角三角形,求线段CD 的长. 21.王大伯几年前承包了甲、乙两片荒 山,各栽100棵杨梅树,成活98%,现已挂 果,经济效益初步显现.为了分析收成情况, 他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨 梅,每棵的产量如折线统计图所示. (1)分别计算甲、乙两山样本的平均数, 并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和; (2)试通过计算说明,哪个山上的杨梅产 量较稳定. 22.近几年某省调整公路的建设有了较 大的发展,正在修建的某段公路要招标.现有 甲、乙两个工程队,若甲、乙两队合作,24天 可以完成,需要费用120万元;若甲单独做 20天后,剩下的工程由乙单独做,还需40天 才能完成,这样需要费用110万元.问: (1)甲、乙两队单独完成此项工程,各需 多少天? (2)甲、乙两队单独完成此项工程,各需 费用多少万元? 95 发,则击中10环的子弹数为2发.乙运动员在 这次测验中平均每次射中的环数是:(5×3+6 ×1+7×3+9×1+10×2)÷10=7.1(环), ∴在这次测验中乙运动员的成绩比甲运动员 的成绩好,这时应该选择乙参加射击比赛. ②若乙运动员击中9环的子弹数为2发, 则击中10环的子弹数为1发.乙运动员在这 次测验中平均每次射中的环数是:(5×3+6× 1+7×3+9×2+10×1)÷10=7.0(环). 此时,甲、乙两人平均每次射中的环数是 相等的,需要进一步比较两人成绩的波动性. 甲运动员在这次测验中的方差s2甲 是: s2甲=[4×(5-7)2+1×(6-7)2+2×(8 -7)2+2×(9-7)2+1×(10-7)2]÷10= 3.6(环2), 乙运动员在这次测验中的方差s2乙 是: s2乙=[3×(5-7)2+1×(6-7)2+3×(7 -7)2+2×(9-7)2+1×(10-7)2]÷10=3.0 (环2). ∴s2甲>s2乙,即在这次测验中乙运动员的 成绩比甲运动员的成绩更稳定,这时应该选择 乙参加比赛. 综上所述,应选择乙参加射击比赛. 中考热身 1.A 2.D 3.D 4.82分 八年级下册过关检测 一、1.x≠-1 2.88.6 3. 2800 x - 2800 4x =30 4.2 5.120 6.4 7.40° 8.5 9.y= 3x+5 10.1∶3 二、11.C 12.B 13.C 14.C 15.A 16.A 17.B 18.B 三、19.解:原式=2- 4 x ∵-2<x≤3,且x 为整数, ∴x=-1,0,1,2,3,而x=0,2时,原式 无意义, ∴x 可取-1,1,3. ∴当x=-1时,原式=6, 当x=1时,原式=-2, 当x=3时,原式= 2 3. 20.解:∵AC=4,BC=2,AB=2 5, ∴AC2+BC2=AB2,∴△ACB 为直角三角 形,∠ACB=90°. 分三种情况:如图(1),过点 D 作DE⊥ CB,垂足为点E.易证△ACB≌△BED, 易求CD=2 10. 如图(2),过点D 作DE⊥CA,垂足为点 E.易证△ACB≌△DEA, 易求CD=2 13. 如图(3),过点D 作DE⊥CB,垂足为点 E,过点A 作AF⊥DE,垂足为点F. 易证△AFD≌△DEB,易求CD=32. 21.解:(1)甲山上4棵树的产量分别为: 50千克、36千克、40千克、34千克,所以甲山 产量的样本平均数为:x= 50+36+40+34 4 = 40(千克); 乙山上4棵树的产量分别为:36千克、40 千克、48千克、36千克,所以乙山产量的样本 平均数为:x= 36+40+48+36 4 =40 (千克); 甲、乙两山杨梅的产量总和为:2×100× 98%×40=7840(千克). (2)s2甲= 1 4 [(50-40)2+(36-40)2+(40 ·9· -40)2+(34-40)2]=38(千克2), s2乙= 1 4 [(36-40)2+(40-40)2+(48- 40)2+(36-40)2]=24(千克2), ∴s2甲>s2乙 . 答:乙山上的杨梅产量较稳定. 22.解:(1)设甲队单独做需要x 天,则乙队 单独做需1÷ (124- 1 x ) 天,根据题意,得20× 1 x+40× ( 1 24- 1 x )=1,解得x=30,经检验x =30是原方程的解且符合题意,则乙队需要1 ÷ (124- 1 30)=120(天). (2)设甲队一天需要 费用y万元,则乙队一天需要费用 (12024-y) 万 元,根据题意,得20y+40(5-y)=110,解得y =4.5,所以甲队一天需要费用4.5万元,乙队一 天需要费用0.5万元;甲队单独完成此项工程 需费用4.5×30=135(万元),乙队单独完成此 项工程需费用0.5×120=60(万元). 第二部分 整合提升 一、分题型复训 专项训练一 填空题 1.3 2.(1)9999 (2)100 (3)1 3.x(x+y)(x-y) 4.(a+b)2-(a-b)2 =4ab 5.20 6.3 7.2m2-4 8.1000 9. 4 x+1 10.2 11. 1 m-3 12.①④⑤ 13.2 14.2 15. 3 2 2 16.10 :51 17.= 18.8 8 2 19.1 20.如DF=BE,AE∥ CF 等 21.y=2x+1(答案不唯一) 22.(3,1) 23.40° 24.12 25.甲 26.△DBC AC DC ∠ACP ∠DCP △DCP SAS 27.20 28.AC=CD 或∠A=∠D 或∠B= ∠E(答案不唯一) 29.24 30.y=-6x+1 (答案不唯一) 专项训练二 选择题 1.A 2.B 3.D 4.B 5.B 6.C 7.B 8.D 9.B 10.C 11.A 12.A 13.B 14.C 15.D 16.B 17.A 18.A 19.D 20.A 21.B 22.D 23.A 24.B 25.C 26.B 27.A 专项训练三 计算与化简题 1.解:原式=9x-5,当x=- 1 3 时,原式 =-8. 2.解: x2 x-y - y2 x-y = x2-y2 x-y =x+y 当x=1+23,y=1-23时, 原式=1+23+1-23=2. 3.解:原式= (9-a)(9+a) (a+3)2 ·2 (a+3) 9-a · 1 a+9= 2 a+3 ,当 a= 3-3 时,原 式 = 2 3-3+3 = 23 3 . 4.解: 5x-4 x-3+ 1 3= 6x+5 3x-9 去分母,得3(5x-4)+(x-3)=6x+5 解得x=2 经检验,x=2是原分式方程的解. 5.原式=a2-a-2 -2 6.x=3 7.(1)(b-3)(2a2+1) -12 (2)-2ab(a+b) 1 ·01·