八年级上册过关检测-【暑假大串联】2024-2025学年八年级数学暑假作业教材衔接（人教版）

5.C 6.D 7.解:因为a,b,c 是△ABC 的 三条边,所以有a>0,b>0,c>0,且a+b>c. 因此 a+b-c>0,故 c a+b- c2 (a+b)2 = c(a+b)-c2 (a+b)2 = c(a+b-c) (a+b)2 >0. 所以 c a+b> c2 (a+b)2. 中考热身 1.D 2.A 3.x-1 4.解: x2+2x+1 x+2 × x-1 x2-1= (x+1)2 x+2 × x-1 (x+1)(x-1)= x+1 x+2 , 由于要代入的数必须使得原分式有意义,原分 式中x+2≠0,x2-1≠0,所以x 不能取-2, 1,-1,取x=2,原式= 2+1 2+2= 3 4. 八年级上册过关检测 一、1.80 2.AE=CB(或 EB=BD 或 ∠EBD=90°或∠E=∠DBC 等) 3.4x2- 16y2=4(x2-4y2)=4(x+2y)(x-2y) 4.3 5.4 6.90° 7.6×108 8.15° 9.3 10. 1 2 二、11.A 12.B 13.C 14.D 15.A 16.B 17.B 18.A 三、19.解:(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)(a- b)=a2-2ab-b2-(a2-b2)=a2-2ab-b2- a2+b2=-2ab.如选择一个喜欢的数为a=1, b=-1,原式=2. 20.解:∵∠FDE=∠BAD+∠ABD, ∠BAD=∠CBE, ∴∠FDE=∠ABD+∠CBE=∠ABC, ∴∠ABC=48°. 同理∠DEF=∠FCB+∠CBE =∠FCB+∠ACF=∠ACB, ∴∠ACB=64°. ∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB= 180°-48°-64°=68°. ∴△ABC 各内角的度数分别为68°,48°, 64°. 21.证明:(1)∵AF=CD, ∴AF+CF=CD+CF, 即AC=DF. ∵AB∥DE, ∴∠D=∠A. 在△ABC 和△DEF 中,AB=DE,∠A =∠D,AC=DF, ∴△ABC≌△DEF. (2)由(1)可得∠ABC=∠DEF. ∵AB=DE,∠A=∠D,AF=CD, ∴△ABF≌△DEC. ∴∠ABF=∠DEC, ∴∠ABC-∠ABF=∠DEF-∠DEC, ∴∠CBF=∠CEF. 22.解:(1)命题1:如果①,②,那么③; 命题2:如果①,③,那么②. (2)命题1的证明: ∵①AE∥DF,∴∠A=∠D, ∵②AB=CD,∴AB+BC=CD+BC, 即AC=DB. 在△AEC 和△DFB 中, ∵∠E=∠F,∠A=∠D,AC=DB, ∴△AEC≌△DFB(AAS). ∴CE=BF③(全等三角形对应边相等). 命题2的证明: ∵①AE∥DF,∴∠A=∠D, 在△AEC 和△DFB 中, ∵∠E=∠F,∠A=∠D,③CE=BF, ∴△AEC≌△DFB(AAS). ∴AC=DB(全等三角形对应边相等),则 ·5· AC-BC=DB-BC,即AB=CD②. 23.解:(1)设第一批套尺购进时单价是x 元/套.由题意得: 1500 5 4x - 1000 x =100 ,即1200 x - 1000 x =100 ,解得:x=2.经检验:x=2是所列 方程的解.答:第一批套尺购进时单价是2元/ 套. (2)(10002 + 1500 5 4×2 )×4-(1000+1500)= 1900(元) 答:商店可以盈利1900元. 八年级下册分章复习 第十六章 二次根式 要点回顾 1.二次根号 非负 a≥0 2.(1)算 术平方根的平方 3.(1)分母 (2)能开得尽 4.≥ ≥ 5.≥ > 6.最简二次根式 相同 基础过关 一、1.A 2.C 3.D 4.B 5.B 二、6.-2a 2b 7. 194 9 3 8.2n 9.> 10.(52+23) 三、11.(1)3m 2n (2)6 (3)-24 3 12.45 综合提升 1.C 2.C 3.A 4.D 5.B 6.D 7.-142 8.(1)3ab 3a (2)12 3a2 9.3 10.0≤x<3 11.-7-52 12.22 13.2+1 14.1 15.解:原式= 2 a2-1 ,当a=3时,原式=1. 16.解:(1)当t=16时,d=7× 16-12 =14; (2)当d=35时,35=7× t-12,t=37. 中考热身 1.C 2.A 3.解:( x +1+ 4x-3) ÷ x-1 x2-3x = (x+1)(x-3)+4 x-3 ·x (x-3) x-1 = (x-1)2 x-3 · x(x-3) x-1 =x (x-1). 把x= 3+1代入x(x-1)中得:(3+ 1)(3+1-1)=3+ 3. 第十七章 勾股定理 要点回顾 1.c2 2.a2+b2=c2 基础过关 一、1.8 2.32 3.合格 4.1 二、5.D 6.B 7.A 8.B 三、9.解:不正确.因为 6 5<2 ,8 5<2 ,且 (65 ) 2 + (85 ) 2 =22,即a2+c2=b2,所以此三角形 为直角三角形. 综合提升 1.25 2.5或 7 3.C 4.C 中考热身 1.C 2.A 3.D 第十八章 平行四边形 要点回顾 2.(1)相等 (2)相等 (3)互相平分 3.(1)分别平行 (2)分别相等 (3)平行且相 等 (4)互相平分 (5)分别相等 4.(1)两边 ·6· 第 一 部 分 夯 实 基 础 八年级上册过关检测 一、填空题 1.如图所示,射线BA,CA 交于点A,连 接BC,已知AB=AC,∠B=40°,那么x 的 值是 . 2.如图,A,B,C 三点在同一条直线上, ∠A=∠C=90°,AB=CD,请添加一个适当 的条件 ,使得△EAB≌△BCD. 3.请你写一个二项式,再把它分解因式 .(要求:二项式含有字 母x 和y,二次项系数大于2,次数不限,并 能先提公因式,再用公式法分解) 4.如图,正三角形网格中,已有两个小 正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形 涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴 对称图形的方法有 种. 5.如图,在三角形纸片ABC 中,∠C= 90°,AC=6,折叠该纸片使点C 落在AB 边 上的D 点处,折痕BE 与AC 交于点E.若 AD=BD,则折痕BE 长为 . 6.将一矩形纸片按如图所示的方式折 叠,BC,BD 为折痕,折叠后AB 与EB 在同 一条直线上,则∠CBD= . 7.一粒纽扣式电池能够污染60升水,某 市每年报废的电池有近10000000粒,如果废 旧电池不回收,一年报废的电池所污染的水 约 升.(用科学记数法表示) 8.在△ABC 中,∠A=50°,AB=AC, AB 的 垂 直 平 分 线 DE 交 AC 于 D,则 ∠DBC 的度数为 . 9.若 代 数 式 2 x-1-1 的 值 为 零,则 x= . 10.化简: a2-b2 a2+2ab+b2÷ 2a-2b a+b = . 二、选择题 11.若分式 x-3 x+4 的值为0,则x 的值是 ( ) A.3 B.0 C.-3 D.-4 82 第 一 部 分 夯 实 基 础 12.下列四个图形中,不是 轴对称图形 的是 ( ) 13.如图,在△ABC 和△DEC 中,已知 AB=DE,还 需 要 添 加 两 个 条 件 才 能 使 △ABC≌△DEC,不能添加的一组是( ) A.BC=EC,∠B=∠E B.BC=EC,AC=DC C.BC=DC,∠A=∠D D.∠B=∠E,∠A=∠D 14.使两个直角三角形全等的条件是 ( ) A.一锐角对应相等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条边对应相等 15.如图,一副分别含有30°和45°角的 两个直角三角板拼成如下图形,其中∠C= 90°,∠B=45°,∠E=30°,则∠BFD 的度 数是 ( ) A.15° B.25° C.30° D.10° 16.计算 2 x-1+ 3 1-x 的结果是 ( ) A. 1 x-1 B. 1 1-x C. 5 x-1 D. 5 1-x 17.若x2+kx+ 1 4 是完全平方式,则常 数k的值是 ( ) A.±2 B.±1 C.±4 D.1 18.某工厂生产一种零件,计划在20天 内完成,若每天多生产4个,则15天完成且 还多生产10个.设原计划每天生产x 个,根 据题意可列分式方程为 ( ) A. 20x+10 x+4 =15 B. 20x-10 x+4 =15 C. 20x+10 x-4 =15 D. 20x-10 x-4 =15 三、解答题 19.先化简(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+ b)(a-b),然后对式子中a,b分别选择一个 自己最喜欢的数代入求值. 92 第 一 部 分 夯 实 基 础 20.如 图,已 知 ∠BAD = ∠CBE = ∠ACF,∠FDE =48°,∠DEF =64°,求 △ABC 各内角的度数. 21.如图,已知A,F,C,D 四点在同一 直线上,AF=CD,AB∥DE,且 AB=DE. 求证: (1)△ABC≌△DEF; (2)∠CBF=∠CEF. 22.如图,在△AEC 和△DFB 中,∠E =∠F,点A,B,C,D 在同一条直线上.有如 下三个关系式:①AE∥DF;②AB=CD; ③CE=BF. (1)请用其中两个关系式作为条件,另一 个作为结论,写出你认为正确的所有命题(用 序号写出命题书写格式:“如果􀱋,􀱋,那么 􀱋”); (2)选择(1)中你写出的一个命题,说明 它正确的理由. 23.某文化用品商店用1000元购进一批 “晨光”套尺,很快销售一空;商店又用1500 元购进第二批该款套尺,购进时单价是第一 批的5 4 倍,所购数量比第一批多100套. (1)第一批套尺购进时单价是多少? (2)若商店以每套4元的价格将这两批 套尺全部售出,可以盈利多少元? 03