10.1.1有限样本空间与随机事件学案-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

《有限样本空间与随机事件》 班级 姓名 【学习目标】 1.知道极差、 方差、 标准差可以刻画数据的离散程度，反应数据的稳定性； 2.会计算极差、标准差和方差； 3.能用样本估计总体的离散程度。 【重点难点】 重点：会计算极差、标准差和方差 难点：能用样本估计总体的离散程度 【导学流程】 一、基础感知 1.阅读书本P228页，回答下列问题。 （1）列举出3个随机实验的例子 （2）随机试验的特点 1. 2. 3. 问题1 体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同分别标号0、1、2、…、9的球放入摇奖器中,经过充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码. 这个随机试验共有多少种可能结果？如何表示这些结果？ (3)随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点，用 表示.全体样本点的集合称为试验E的 ，用 表示.若一个随机试验有n个可能结果ω1，ω2，…，ωn，则称样本空间Ω={ω1，ω2，…，ωn}为 . 必然事件： 。不可能事件： . 必然事件与不可能事件不具有随机性. 为了方便统一处理，将必然事件和不可能事件作为随机事件的两个极端情形. 这样，每个事件都是样本空间Ω的一个子集. 二、探究未知 参照课本p229的例一，例二，例三，完成下列各题。 1.写出下列各随机试验的样本空间： (1) 采用抽签的方式，随机选择一名同学，并记录其性别； (2) 采用抽签的方式，随机选择一 名同学，观察其ABO血型； (3) 随机选择一个有两个小孩的家庭，观察两个孩子的性别； (4) 射击靶3次，观察各次射击中靶或脱靶情况； (5) 射击靶3次，观察中靶的次数. 2.体育彩票摇号试验中,摇出“球的号码为奇数”是随机事件吗？摇出“球的号码为3的倍数”也是吗？如果用集合的形式来表示它们，那么这些集合与样本空间有什么关系？ 3. 指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件. （1）买一张彩票中奖； （2）当x是实数时，x2＋1≥1； （3）手电筒的电池没电，灯泡发亮； （4）一个电影院某天的上座率超过50%； （5）如果a＞b，那么a- b＞0； （6）从分别标有数字l,2,3,4,5的5张标签中任取一张,得到4号签； （7）某电话机在1分钟内收到2次呼叫； （8）随机选取一个实数x，得|x|<0. 三、知识迁移 1. 如图，由A, B两个元件分别组成串联电路(图(1) )和并联电路(图(2) )， 观察两个元件正常或失效的情况. (1) 写出试验的样本空间; (2) 对串联电路，写出事件M=“电路是通路”包含的样本点; (3) 对并联电路，写出事件N=“电路是断路”包含的样本点. 2. 袋子中有9个大小和质地相同的球，标号为1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 从中随机摸出一个球. (1) 写出试验的样本空间; (2) 用集合表示事件A=“摸到球的号码小于5”，事件B=“摸到球的号码大于4”，事件C=“摸到球的号码是偶数”. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$