6 八年级下册过关检测-【暑假大串联】2024-2025学年八年级数学暑假作业教材衔接（华东师大版）

第 一 部 分 夯 实 基 础 六、八年级下册过关检测 一、填空题 1.若分式 x2-4 x2-x-2 的值为零,则x 的值 是 . 2.已知1纳米= 1 109 米,一个纳米粒子的 直径是35纳米,这一直径可用科学记数法表 示为 米. 3. 如图,在▱ABCD 中,BE⊥AD 于点 E,若∠ABE=50°,则∠C= . 4. 在矩形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点O,若∠AOB=60°,AC=10,则 AB= . 5.已知y 与x-3成正比例,当x=4 时,y=-1;那么当x=-4时,y= . 6.已知样本x,99,100,101,y(x<y)的 平均数为100,方差是2,则x= ,y = . 7.如图,已知函数y=ax+b 和y=kx 的图 象 交 于 点 P,则 二 元 一 次 方 程 组 y=ax+b, y=kx{ 的解是 . (第7题) (第8题) 8.如图,将直角三角板EFG 的直角顶 点E 放置在平行四边形ABCD 内,顶点F, G 分别在AD,BC 上,若∠AFE=10°,则 ∠EGB= . 9. 两位同学在描述同一反比例函数的 图象时,甲同学说:“从这个反比例函数图象 上任意一点向x 轴,y 轴作垂线,与两坐标轴 所围成的矩形的面积为6.”乙同学说:“这个 反比例函数图象与直线y=-x 有两个交 点.”你认为这两位同学所描述的反比例函数 的表达式为 . 10.如图,正方形ABCD 中,点P 是对 角线AC 上一点,连结 BP,过 P 作PQ⊥ BP,PQ 交CD 于Q,若AP=22,CQ=5, 则正方形ABCD 的面积为 . 二、选择题 11.在直角坐标系中,将点P(3,6)向左 平移4个单位长度,再向下平移8个单位长 度后,得到的点位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 12.在平面直角坐标系中,将点A(1,2) 的横坐标乘-1,纵坐标不变,得到点A',则 点A 与点A'的关系是 ( ) A.关于x 轴对称 06 第 一 部 分 夯 实 基 础 B.关于y 轴对称 C.关于原点对称 D.将点A 向x 轴负方向平移一个单位 得点A' 13.下列说法错误的是 ( ) A.两条对角线互相平分的四边形是平 行四边形 B.两条对角线相等的四边形是矩形 C.两条对角线互相垂 直 的 矩 形 是 正 方形 D.两条对角线相等的菱形是正方形 14. 一组数据从小到大排列为2,4,8, x,10,14,若这组数据的中位数为9,则这组 数据的众数为 ( ) A.6 B.8 C.9 D.10 15.点P(3,2)关于x 轴的对称点P'的 坐标是 ( ) A.(3,-2) B.(-3,2) C.(-3,-2) D.(3,2) 16.以三角形的三个顶点及三边中点为 顶点的平行四边形共有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 17. 某班实行每周量化考核制,学期末 对考核成绩进行统计,结果显示甲、乙两组的 平均成绩相同,方差分别是s2甲 =36,s2乙 = 30,则两组成绩的稳定性比较, ( ) A.甲组比乙组的成绩稳定 B.乙组比甲组的成绩稳定 C.甲、乙两组的成绩一样稳定 D.无法确定 18.如图,▱ABCD 的面积是12,点E, F 在AC 上,且AE=EF=FC,则△BEF 的 面积为 ( ) A.6 B.4 C.3 D.2 (第18题) (第19题) 19.如图,矩形ABCD 的对角线BD 经过 坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C 在反比例函数y=- k 2x 的图象上,若点A 的 坐标为(-2,-2),则k的值为 ( ) A.4 B.-4 C.8 D.-8 20.如图,正方形ABCD 中,在AD 的延 长线上取点E,F,使 DE=AD,DF=BD, 连结BF 分别交CD,CE 于H,G.下列结论: ①EC=2DG;②∠GDH=∠GHD;③S△CDG =S四边形DHGE;④图中有8个等腰三角形.其 中正确的是 ( ) A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ 三、解答题 21. 先化简,再求值:x-1x2-1+ 1 x+1 æ è ç ö ø ÷÷ 4 x2+x ,其中x=-2. 16 第 一 部 分 夯 实 基 础 22. 某校举办八年级学生数学素养大 赛.比赛共设四个项目:七巧板拼图、趣题巧 解、数学应用、魔方复原,每个项目得分都按 一定百分比折算后计入总分.下表为甲、乙、 丙三位同学的得分情况(单位:分). 七巧板 拼图 趣题 巧解 数学 应用 魔方 复原 甲 66 89 86 68 乙 66 60 80 68 丙 66 80 90 68 (1)比赛后,甲猜测七巧板拼图、趣题巧 解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按 10%,40%,20%,30%折算计入总分.根据猜 测,求出甲的总分; (2)本次大赛组委会最后决定,总分为 80分以上(包括80分)的学生获一等奖.现获 悉乙、丙的总分分别是70分,80分,甲的七 巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数 和是20分.问 甲 能 否 获 得 这 次 比 赛 的 一 等奖? 23.如图,在△ABC 中,AB=AC,∠B =60°,∠FAC,∠ECA 是△ABC 的两个外 角,AD 平分∠FAC,CD 平分∠ECA.求证: 四边形ABCD 是菱形. 24. 为了创建全国卫生城市,某社区要 清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车 运送,两车各运12趟可完成,需支付运费 4800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾, 乙车所运趟数是甲车的2倍,且乙车每趟运 费比甲车少200元. (1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需 运多少趟? (2)若 单 独 租 用 一 台 车,租 用 哪 台 车 合算? 26 ∴∠1=∠2,∠3=∠4. 又∵AD 平分∠BAC, ∴∠1=∠3. ∴∠1=∠2=∠3=∠4. ∴AE∥DF,AF∥ED. ∴四边形AEDF 为平行四边形, ∴四边形AEDF 为菱形. 第20章 数据的整理与初步处理 【要点回顾】 1.(1) x1+x2+…+xn-1+xn n (2)次 数 比例 2.中间 中间 平均数 3.最 多 不止 没有 4.平均数 差 平方 平均数 【基础过关】 1.2 2.中位数 3. 7 6 4.2 5.13 6.a2s2 7.D 8.C 9.A 10.B 11.解:(1)中位数是11.2,众数是11.4. (2)方法一:从样本数据的中位数是11.2 得到,可以估计在这次坐位前屈的成绩测试 中,全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘 米,有一半学生的成绩小于11.2厘米,这位学 生的成绩是11.3厘米,大于中位数11.2厘米, 可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好. 方法二:从样本数据的平均数是10.9得 到,可以估计在这次坐位前屈的成绩测试中, 全市学生的平均成绩是10.9厘米,这位学生 的成绩是11.3厘米,大于平均成绩,可以推 测他的成绩比全市学生的平均成绩好. (3)如果全市有一半左右的学生评定为 “优秀”等级,标准成绩应定为“11.2厘米” (中位数).因为从样本情况看,成绩在11.2 厘米以上(含11.2厘米)的学生占总人数的 一半左右,可以估计,如果标准成绩定为11.2 厘米,全市将有一半左右的学生能够评定为 “优秀”等级. 【综合提升】 1.甲 2.2.5或3.5 3.2 4.9 5.A 6.B 7.解:(1)甲; (2)甲的平均成绩为:(85×6+92×4)÷ 10=87.8(分) 乙的平均成绩为:(91×6+85×4)÷10 =88.6(分) 丙的平均成绩为:(80×6+90×4)÷10 =84(分) 乙的平均分数最高,所以乙将被录取. 【中考热身】 1.0 2.6 6 3.2.16 4.D 5.解:(1)依题意得: 3×1+6a+7×1+8×1+9×1+10b=6.7×10, 1+a+1+1+1+b=10.{ 解得 a=5, b=1.{ (2)七年级成绩为3,6,6,6,6,6,7,8,9, 10,中位数为6,即m=6;优秀率为 1+1 10 = 1 5 =20%,即n=20%.∴m=6,n=20%. (3)①八年级队平均分高于七年级队; ②八年级队的成绩比七年级队稳定;③八年 级队的成绩集中在中上游,所以八年级队成 绩好.(注:任说两条即可) 六、八年级下册过关检测 一、1.-2 2.3.5×10-8 3.40° 4.5 5.7 6.98 102 7. x=-4, y=-2{ 8.80° 9.y=- 6 x 10.81 二、11.C 12.B 13.B 14.D 15.A 16.C 17.B 18.D 19.D 20.D 三、21.解:原式= [ x-1(x+1)(x-1)+ 1 x+1] ·x (x+1) 4 = 2 x+1 ·x (x+1) 4 = x 2 ,当x= ·01· -2时,原式=-1. 22.解:(1)甲的总分:66×10%+89× 40%+86×20%+68×30%=79.8(分). (2)设趣题巧解所占的百分比为x,数学 应用所占的百分比为y. 由题意,得 20+60x+80y=70, 20+80x+90y=80.{ 解得 x=0.3, y=0.4.{ ∴甲的总分:20+89×0.3+86×0.4= 81.1>80. ∴甲能获一等奖. 23.证明:∵∠B=60°,AB=AC, ∴△ABC为等边三角形,∴AB=BC, ∴ ∠BAC= ∠ACB =60°,∠FAC= ∠ACE=120°, ∴∠BAD =∠BCD =120°,∴∠B= ∠D=60°, ∴四边形ABCD 是平行四边形. ∵AB=BC,∴平行四边形 ABCD 是 菱形. 24.解:(1)设甲车单独运完此堆垃圾需 x 趟,则乙车单独运完此堆垃圾需2x 趟,依 题意得: 12 x+ 12 2x=1 , 解得:x=18. 经检验x=18是原方程的解. ∴2x=36. ∴甲车单独运完此堆垃圾需18趟,乙车 需36趟. (2)设甲车每趟需运费a 元,则乙车每 趟需运费(a-200)元,依题意得: 12a+12(a-200)=4800. 解得:a=300. ∴a-200=100. ∴单独租用甲车的费用=300×18= 5400(元),单独租用乙车的费用=100×36= 3600(元). ∵5400>3600, ∴单独租用乙车合算. 第二部分 整合提升 一、八年级分题型复训 专项训练一 填空题 1.(1)9999 (2)100 (3)1 2.(a+ b)2-(a-b)2=4ab(答案不唯一) 3.x≠5 且x≠3 4.±4 5.2m2-4 6.-1 9 7.3(a-2b)2 8.± 13 9.4 10.60° 11.5.8 12.15° 30° 13.60° 14.6 15.> 3 4 增大 16.0.9 17.15° 18.-1 19.13或 5 20.3 21.3 22.1∶2 16 23.7或25 24.乙 25. 10 3x+ 1 3= 10 x 专项训练二 选择题 1.C 2.A 3.B 4.D 5.C 6.D 7.D 8.A 9.B 10.B 11.C 12.B 13.A 14.D 15.A 16.A 17.D 18.C 19.D 20.D 21.C 22.A 23.B 专项训练三 计算与化简题 1.解:(1)原式=x2+6x+9-(x2-3x +2)=x2+6x+9-x2+3x-2=9x+7. (2)原式=m2-m+m-1+1=m2. (3)原式=3ab2+b(-3ab-4a2b)= 3ab2-3ab2-4a2b2=-4a2b2. (4)原式=(a+2)-(a-2)=4. (5)原式= x 2-2x+1 (x-1)2 + x2-1 (x-1)2 é ë êê ù û úú· (x-1)= 2x x-1 ·(x-1)=2x. 2.解:(1)x2y-4xy+4y=y(x2-4x +4)=y(x-2)2. (2)mx2-my2=m(x2-y2)=m(x+ y)(x-y). (3)3(a-b)2+6(b-a)=3(a-b)(a- ·11·