2 七年级下册过关检测-【暑假大串联】2024-2025学年八年级数学暑假作业教材衔接（华东师大版）

暑假大串联·八年级数学(华东师范教材适用) 部分参考答案 第一部分 夯实基础 一、七年级上册过关检测 一、1.2020 2.< < 3.0 4.6 DC, DB,CB,DA,CA,BA 5.4 ∠2与∠3, ∠1与∠2,∠3与∠4,∠1与∠4 6.8.147 ×107 7.2 8.40° 9.9 10.n(n+2)+1 =(n+1)2(n 为正整数) 二、11.B 12.D 13.C 14.D 15.D 16.C 17.C 18.C 三、19.(1)- 5 2 (2)6ab (3)-a (4)9x2y-9y2 20.解:(1)原式=-x2+5x+4+5x- 4+2x2=x2+10x,当x=-2时,原式= -16; (2)原式=5a2-3b2+a2-b2-5a2- 2b2=a2-6b2,当a=1,b=-1时,原式=1 -6=-5. 21.解:(1)在甲店购买所需的费用:48 ×5+(x-5)×12=180+12x, 在乙店购买所需的费用:48×5×90%+ 12x·90%=216+10.8x; (2)当x=30时,在甲店购买所需的费 用:180+12x=180+12×30=540(元), 在乙店购买所需的费用:216+10.8x= 216+10.8×30=540(元), ∴在两个商店花钱一样多; (3)当x=40时,在甲店购买所需的费 用:180+12x=180+12×40=660(元), 在乙店购买所需的费用:216+10.8x= 216+10.8×40=648(元),648<660,∴应去 乙商店购买. 22.(1)垂直 理由略 (2)30° 23.解:(1)∠1=∠2. 证明:∵∠BAC+∠ACD=180°, ∴AB∥CD, ∴∠BAC=∠ACG. ∵AE 平分∠BAC,CF 平分∠ACG, ∴∠1= 1 2∠BAC ,∠2= 1 2∠ACG , ∴∠1=∠2; (2)∠1=∠2还成立. 二、七年级下册过关检测 一、1.-1 2.3 2 3.2<c<10 12<l< 20 4.4 5.x≤ a+1 a-5 6.2 7.7 8. 5 2 1 2 -5 9.6 10.2<EF<8 二、11.C 12.C 13.D 14.D 15.B 16.C 17.C 18.A 三、19.(1)x=5; (2) a= 2 3 , b=-1, c=- 5 3. ì î í ï ï ï ï ï ï 20.解:(1)去分母得:2(2x-1)-(9x+ 2)≤6,去括号得:4x-2-9x-2≤6,移项 得:4x-9x≤6+2+2,合并同类项得:-5x ≤10,把x 的系数化为1得:x≥-2; (2)原不等式组可化为 2x-1≥3x-6, x>-2,{ 即 x≤5, x>-2,{ ∴不等式组的解集为-2<x≤5. 21.解:5x-10+8<6x-6+7, -x<3,x>-3, 所以不等式的最小整数解是-2, 所以2×(-2)-a×(-2)=4,a=4. 22.(1)答案不唯一,如下图; ·1· (2)如下图. 23.解: x-y=3 ①, 2x+y=6a ②,{ ①+②,得3x=6a+3,解得x=2a+1, 将x=2a+1代入①,得y=2a-2, 因为x+y<3, 所以2a+1+2a-2<3, 即4a<4,a<1. 24.解:∵CE 和 AE 分 别 平 分∠FCB 和∠BAC, ∴∠1= 1 2∠FCB ,∠2= 1 2∠BAC. ∴∠1-∠2= 1 2 (∠FCB-∠BAC). ∵∠FCB 是△ABC 的一个外角, ∴∠FCB=∠ABC+∠BAC. ∴∠FCB-∠BAC=∠ABC=31°. ∴∠1-∠2=15.5°. ∵∠1=∠AEC+∠2, ∴∠AEC=∠1-∠2=15.5°. 25.解:(1)设购买笔记本x 本,依题意, 得 4x+10× x 3≥220 , 4x+10× x 3≤250 , ì î í ï ï ï ï 解得30≤x≤34 1 11. ∵x 为正整数, ∴x 可取30,31,32,33,34. 又∵ x 3 也必须是整数, ∴ x 3 可取10,11. ∴有两种购买方案,方案一:笔记本30 本,文具盒10个;方案二:笔记本33本,文具 盒11个; (2)∵在(1)中,方案一购买的奖品数 量少, ∴方案一总费用最少,最少费用为4× 30+10×10=220(元); (3)设用(2)中的最少费用最多还可以多 买的文具盒数量为y 个,则笔记本数量为 3y 本. 依题意,得:4×80%×(30+3y)+10× 70%×(10+y)≤220,解得y≤3 21 83. ∵y 为正整数, ∴y 的最大值为3, ∴3y=9. ∴用(2)中的最少费用最多还可以多买 9本笔记本和3个文具盒. 三、八年级上册分章复习 第11章 数的开方 【要点回顾】 1.(1)平方 运算 (2)正数 正 0 两 互为相反数 0 负数 2.立方 运算 正 负 0 3.无限不循环 4.(1)有理数 无理 数 (2)一一对应 【基础过关】 1.±5 11 2.-2 0.5 ±14 3.-1 4.x≤2 5.-1 9 6.-1,0,1,2 7. 1 8 8.A 9.D 10.A 11.B 12.解:(1)1.44= 1.22=1.2; (2)- 3 0.027=- 3 0.33=-0.3; (3)1+ 24 25= 49 25= 7 5 ; (4)- 3 -2- 10 27=- 3 - 64 27= 4 3. 13.解:由题意得x+12=13,2x+y-6 =8,解得x=1,y=12.所以3xy=36. 所以3xy 的算术平方根是6. 【综合提升】 1.186 2.答案不唯一,如:1+ 2,- 2 3.-1或-7 4.C 5.B 6.B 7.D 8.C 9.A 10.解:∵x-2的平方根是±2, ·2· 第 一 部 分 夯 实 基 础 二、七年级下册过关检测 一、填空题 1. 若关于x 的一元一次方程ax+3x= 2的解是x=1,则a= . 2. 如果 x-2y+1 + x+y-5 =0, 那么x= ,y= . 3. 已知a,b,c为三角形的三边长,若a =4,b=6,则第三边长c的范围为 , 周长l的范围为 . 4.(梅州中考题)内角和与外角和相等 的多边形的边数是 . 5. 已知a<5,不等式ax≥5x+a+1的 解集是 . 6. 当x= 时,代数式 8+x 4 比 x-5 6 的值大3. 7.(自贡中考题)一个多边形的内角和 比它的外角和的3倍少180°,则它的边数是 . 8. 甲、乙 两 人 同 时 解 方 程 组 ax+by=2, cx-3y=-2,{ 甲正确解得 x=1, y=-1,{ 乙因抄 错了c,解得 x=2, y=-6,{ 则a= ,b = ,c= . 9. 如果一个正多边形的一个外角是 60°,那么这个正多边形的边数是 . 10.若△ABC 与△DEF 关于点O 成中心 对称,且A,B,C 的对应点分别为D,E,F,若 AB=5,AC=3,则EF 的范围是 . 二、选择题 11.正n 边形的一个内角比一个外角大 100°,则n 为 ( ) A.7 B.8 C.9 D.10 12. 被誉为全国第三大露天碑林的“浯 溪碑林”,摩崖上铭刻着500多方古今名家碑 文,其中悬针篆文具有较高的历史意义和研 究价值.下面四个悬针篆文文字明显不是轴 对称图形的是 ( ) A B C D 13.如果a>b,那么下列各式中正确的是 ( ) A.-2+a<-2+b B. a 2< b 2 C.-a>-b D.1-2a<1-2b 14.不等式组 3x+1<4, 1 2 (x+3)- 3 4<0 ì î í ï ï ï ï 的最大 整数解是 ( ) A.0 B.-1 C.1 D.-2 4 第 一 部 分 夯 实 基 础 15.如果方程组 2x+3y=7, 5x-y=9{ 的解是3x +my=8的一个解,则m 等于 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 16.如图,∠1,∠2,∠3,∠4是五边形 ABCDE 的4个外角,若∠EAB=120°,则 ∠1+∠2+∠3+∠4等于 ( ) A.540° B.360° C.300° D.240° (第16题) (第18题) 17. 下列说法不正确的是 ( ) A.平移或旋转后的图形的形状、大小都 不变 B.平移过程中对应线段平行(或在同一 条直线上)且相等 C.旋转过程中,图形中的每一点都旋转 了相同的路程 D.旋转过程中,对应点到旋转中心的距 离相等 18.如图,△ABC 以点C 为旋转中心, 旋转后得到△EDC.已知AB=1.5,BC=4, AC=5,则DE= ( ) A.1.5 B.3 C.4 D.5 三、解答题 19. 解方程(组). (1) x-2 0.2 = x+1 0.5 +3 ; (2) 4a+b+c=0, a-b+c=0, a+b+c=-2. ì î í ï ï ï ï 20. 解不等式(组). (1) 2x-1 3 - 9x+2 6 ≤1 ; (2) 2x-1≥3(x-2), -2x<4.{ 21.已知不等式5(x-2)+8<6(x-1) +7的最小整数解是方程2x-ax=4的解, 求a 的值. 5 第 一 部 分 夯 实 基 础 22. 如图,在方格纸中,△ABC 的三个 顶点和点P 都在小方格的顶点上.按要求画 一个三角形,使它的顶点在方格的顶点上. (1)将△ABC 平移,使点P 落在平移后 的三角形内部 ,在图甲中画出示意图; (2)以点 C 为旋转中心,将△ABC 旋 转,使点P 落在旋转后的三角形内部 ,在图 乙中画出示意图. 23.已 知 关 于 x,y 的 方 程 组 x-y=3, 2x+y=6a{ 的解满足不等式x+y<3,求实 数a 的取值范围. 24.如图,已知∠ABC=31°,又∠BAC 的平分线AE 与∠FCB 的平分线CE 相交于 E 点,求∠AEC 的度数. 25.某班决定购买一些笔记本和文具盒 作奖品.已知需要的笔记本数量是文具盒数 量的3倍,购买的总费用不低于220元,但不 高于250元. (1)商店内笔记本的售价为4元/本,文 具盒的售价为10元/个,设购买笔记本的数 量为x,按照班级所定的费用,有几种购买方 案? 每种方案中笔记本和文具盒数量各为 多少? (2)在(1)的方案中,哪一种方案的总费 用最少? 最少费用是多少元? (3)经过还价,老板同意4元/本的笔记 本可打八折,10元/个的文具盒可打七折,用 (2)中的最少费用最多还可以多买多少笔记 本和文具盒? 6