2025年高考数学全国新课标Ⅰ卷试卷评析及备考策略（课件）

2025高考试卷评析 姓名：孙四周 暨2026高考备考策略 2025 / 06 01 聚焦命题特点 总结高考规律 02 03 contents 目录 解构经典试题 注重教考衔接 共享复习策略 科学备战高考 聚焦命题特点 总结高考规律 PART 01 01 首先摘录教育部官方对2025年高考数学试题的总体评价，对于这一评价，我表示拥护—— “2025年高考数学命题遵循高校人才选拔要求和高中数学课程标准，依据高考评价体系，持续推进考试内容改革。更新设计理念，深化基础性考查；创新试题设计，强化思维能力考查，拓展思维的深度和广度，增强探索性和创新性，突出思维过程和思维品质，服务拔尖创新人才选拔；精细把握学情教情，科学调控试题难度，精确区分考生，提升人才选拔质量，助力教育强国建设。” 2025高考试卷评析暨2026高考备考策略 对2025新高考I卷的具体分析—— 一 题量控制。继续控制在19题，坚守了“减少题量，留下时间给学生深度思考”的改革初心。 2025高考试卷评析暨2026高考备考策略 2025高考试卷评析暨2026高考备考策略 命题规律—— 1 从公开提出“反刷题、反套路”后，高考题其实也在变化，命题风格的人为因素很大。原先提出的加大阅读量（甚至有人提出“高考数学试卷要出到5000字”），很快就反转了，今年试题大多简明扼要；“古文词汇”曾满天飞卷，去年今年一个都不见。 2 不变的有两点，“真实情境”与“学科融合”。各种文件和论文都强调“回到数学本身”以及“与现实世界相结合”的原则，就差直接喊出“现象教学”的名字了。 2025高考试卷评析暨2026高考备考策略 解构经典试题 注重教考衔接 PART 02 02 2025高考试卷评析暨2026高考备考策略 例1 （2025新高考I卷T17）“新”在哪里？如何应对？ 这个题目，目前我见到的被传最广的解法有两个： 2025高考试卷评析暨2026高考备考策略 2025高考试卷评析暨2026高考备考策略 2025高考试卷评析暨2026高考备考策略 现在高中立体几何教材中，用空间向量来求各种角。有的老师旧只让学生指导“求角的流程”（套路），让它们反复练习（刷题）。结果造成“会”求角却不知道“角是什么”，这就不是好的数学教育。 研究“角”就要“回到角本身”，这应该没有什么难以理解的，“求角的方法”并不是“角”本身。 2025高考试卷评析暨2026高考备考策略 例2 （2025新高考I卷T8）可以“秒”的是好方法吗？ 2025高考试卷评析暨2026高考备考策略 ——这样“秒”得很直接很快！ 2025高考试卷评析暨2026高考备考策略 可以不做任何计算而“秒”得答案——这是数学吗！ 2025高考试卷评析暨2026高考备考策略 共享复习策略 科学备战高考 PART 03 03 2025高考试卷评析暨2026高考备考策略 1 夯实基础——“老调”还要不要“重弹”？ 例3（2025新高考I卷T4）某市状元的一段话 2025高考试卷评析暨2026高考备考策略 2025高考试卷评析暨2026高考备考策略 2025高考试卷评析暨2026高考备考策略 再来问一句—— 有些人的回答是（0，0），理由很充分，因为它是奇函数。实际上它有无数多个对称中心——怎么证？ “基础”不应当指下位概念，相反，对上位概念有所耳闻可能极有利于对下位概念的理解。因此，人不能等着下位概念都学好了再去学上位概念。 2025高考试卷评析暨2026高考备考策略 2025高考试卷评析暨2026高考备考策略 在这里我愿意和同行们分享一个非常有效的教学方法，那就是进行观念升级。 例5 （2025新I卷T11）观念升级以后再看——本卷难题亚军 三个方程可以解三个未知数——原来如此！2024年新I卷的解三角形也是给了三个条件。如果只给两个条件，那就应当求最值或者范围。 2 怎用看待“反套路”，和“反刷题”？ 我国对数学的定义是：数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学（恩格斯）。 西方对数学的定义是：数学是关于模式的科学（或者：关于模式和秩序的科学） 反套路肯定不是反模式，至于二者的区别，我还没有弄清楚，不敢瞎说。 至于“反刷题”，我想告诉大家我极度反感的一句话：“所谓学习就是极致的重复”。比如解析几何中反复练韦达定理的应用，反复练弦长公式，却不知道“弦长公式”这个名称极大地限制了自己的思维。 2025高考试卷评析暨2026高考备考策略 例6 （2025新高考I卷10） 2025高考试卷评析暨2026高考备考策略 更应该叫“直线上的两点间距离公式”或者“斜率式的两点间距离公式” 2025高考试卷评析暨2026高考备考策略 3 怎样看待“二级结论”？ 就在两年前，“二级结论”还被奉若神明，现在国家教育部已经明确反对这样的做法，还明确反对把大学里的结论搬过来作为高考试题，2024、2025年已经没有这种情况。 常理上说，你记住的正确结论越多，就越能迁移到更多的情境之中，但高考不能不顾《课程标准》。今年解析几何大题（T18）就是用最基本的坐标法，求动点轨迹是设坐标代入等式，求最值是设动点坐标构造目标函数，仅此而已。 动点 2025高考试卷评析暨2026高考备考策略 例7 （2025新高考I卷T18）最基本的方法——坐标法 2025高考试卷评析暨2026高考备考策略 “夯实基础”但不要“二级结论”的一个实例—— 2025高考试卷评析暨2026高考备考策略 展望—— 1 下面两种题型值得注意： （1）构造性问题----创新的具体实践 （2）大小双取问题——用以延长思维链 “大小双取”是我给取的名字，我在5月份做猜题讲座临时时用的，也有人称它为“组合极值”。今年的T19就是“最大值中的最小值”。 2025高考试卷评析暨2026高考备考策略 2025高考试卷评析暨2026高考备考策略 “新信息题”，不是用它带来新知识，也不是用它带来新方法，而是带来一个新的数学现象。 今年第8题中的“哪个结论不可能”与第19题中的“一定会”，给出的与其说是“数学试题”不如说是“数学现象”。 2025高考试卷评析暨2026高考备考策略 这种题目两年前就出现在上海的高考以及浙江的中考试题之中。一般而言，“数学建模”都是从现象开始，里面会有数学抽象、逻辑推理、直观想象、数据评价等，所涉数学素养极为全面。 2 不得不推荐：现象即考题 例10（2025新I卷T14）没有公式可套的概率分布 简单地叙述一件事，不说它属于什么分布，解题者也找不到可以直接代入的公式，全靠自己去分析而把事情解释清楚。 新模式的数学高考试卷，对教学的引导作用值得高兴，今天的数学教学和3年前比已经有了很大的变化，我们欢迎这种变化。 这种“从现实事件”到“数学问题”的转化能力，就是创新的人所需要的，也是独立的人所应当具备的——这样的人不是等着别人来解释世界，而是自己去解释。 2025高考试卷评析暨2026高考备考策略 THANKS 感谢您的观看 17．（15分）如图所示的四棱锥 中， 平面ABCD， ． （1）证明：平面 平面PAD； （2） ，P，B，C，D在同一个球面上，设该球面的球心为O． （i）证明：O在平面ABCD上； （ⅱ）求直线AC与直线PO所成角的余弦值． 8．若实数x，y，z满足 ，则x，y，z的大小关系不可能是（ ） A． B． C． D． 4．若点 是函数 的图象的一个对称中心，则a的最小值为（ ） A． B． C． D． $$