第五单元数学广角——鸽巢问题素养测评卷【B卷·素养提高卷】-2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列（A3+A4+解析卷）人教版

绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列「2025版」 第五单元数学广角——鸽巢问题素养测评卷 【B卷·素养提高卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2025年 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第五单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共26分） 1．（本题2分）给正方体的六个面涂上不同的4种颜色，不论怎样涂，至少有( )个面的颜色相同。 【答案】2 【分析】根据题意，给正方体的六个面涂上不同的4种颜色，先把这4种颜色涂在正方体的4个面上，还剩下2个面，这2个面无论涂哪种颜色，至少有2个面的颜色相同。 【详解】6÷4＝1（个）……2（个） 1＋1＝2（个） 不论怎样涂，至少有2个面的颜色相同。 【点睛】本题考查鸽巢问题（抽屉问题），根据“至少数＝物体数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。 2．（本题2分）13个苹果放入4个盘子，总有一个盘子里至少放( )个苹果。 【答案】4 【分析】根据题意，先将13个苹果平均放到4个盘子里，每个盘子里放3个，还剩下1个，这1个苹果，无论放在哪个盘子里，总有一个盘子里至少有4个苹果。 【详解】13÷4＝3（个）……1（个） 3＋1＝4（个） 总有一个盘子里至少放4个苹果。 【点睛】本题考查鸽巢问题（抽屉问题），根据“至少数＝物体数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。 3．（本题2分）六年级（1）班有学生56人，至少选出( )人就能保证有两个人生日在同一个月。 【答案】13 【分析】一年有12个月，先选出12人，根据最不利原则，每个月有1个人过生日，这时再选出1人，这1人无论在哪个月过生日，就能保证有两个人生日在同一个月。 【详解】12＋1＝13（人） 至少选出13人就能保证有两个人生日在同一个月。 【点睛】本题是鸽巢问题（抽屉问题），采用最不利原则（运气最差原则）来解题。 4．（本题2分）王东掷一枚骰子，要保证掷出的骰子的点至少有2次相同，他最少应掷( )次。 【答案】7 【分析】骰子能掷出的结果只有6种，掷7次的话必有2次相同；即把骰子的出现的六种情况看作“抽屉”，把掷出的次数看作“物体的个数”，要保证至少有两次相同，那么物体个数应比抽屉数至少多1，进行解答即可。 【详解】6＋1＝7（次） 【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。 5．（本题2分）某班男生有26人，女生有24人，那么至少有( )人的属相相同。 【答案】5 【分析】先用男生人数加上女生人数，求出全班总人数为50人；因为有12个属相，把50人平均分给12个属相，每个属相里有4人，还余2人，无论把这2人放进哪个属相，那么至少有5人的属相相同。 【详解】26＋24＝50（人） 50÷12＝4（人）……2（人） 4＋1＝5（人） 至少有5人的属相相同。 【点睛】本题考查鸽巢问题（抽屉问题），根据“至少数＝物体数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。 6．（本题2分）布袋里有外形完全一样的红、黄、蓝、绿球各10个，至少取( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 【答案】5 【分析】最坏情况是四种颜色的球各摸出一个，此时再摸出1个，一定有2个同色的，一共需要摸出5个球。 【详解】4＋1＝5（个） 至少取5个球。 【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 7．（本题4分）今天是小明的生日，小明邀请好朋友一起庆祝。妈妈为他准备了一个大蛋糕，把蛋糕平均分 成了8块放在6个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子里至少放了( )块蛋糕。请说明你的理由。( )。 【答案】 2 因为每个盘子中先放1块蛋糕，则还剩下2块蛋糕；此时无论将剩下的蛋糕放在任意盘子中，总有一个盘子中最少放了2块蛋糕。 【分析】8块蛋糕放在6个盘子中，可每个盘子中先放1块蛋糕，则还剩下2块蛋糕；此时无论将剩下的蛋糕放在任意盘子中，总有一个盘子中最少放了2块蛋糕。据此可得出答案。 【详解】把蛋糕平均分 成了8块放在6个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子里至少放了2块蛋糕；因为每个盘子中先放1块蛋糕，则还剩下2块蛋糕；此时无论将剩下的蛋糕放在任意盘子中，总有一个盘子中最少放了2块蛋糕。 【点睛】本题主要考查的是鸽巢原理，解题的关键是先将蛋糕平均分配到盘子中，再看剩下的蛋糕数量，进而得出答案。 8．（本题4分）向阳小学有23个女老师，27个男老师，至少有( )个老师在同一个月出生；现在任意派一位女老师和一位男老师外出学习，一共有( )种组合。 【答案】 5 621 【分析】一年共有12个月，把12个月看作抽屉，总人数看作被分放物体，被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1；任意派一位女老师有23种选择，任意派一位男老师有27种选择，每一位女老师都可以和27名男老师搭配成一组，即用23×27求出结果即可。 【详解】一年＝12个月 23＋27＝50（个） 50÷12＝4……2（个） 4＋1＝5（个） 所以，至少有5个老师在同一个月出生。 23×27＝621（种） 所以，一共有621种组合。 【点睛】熟练掌握并灵活运用抽屉原理和搭配问题的解题方法是解答题目的关键。 9．（本题2分）一副扑克牌共54张，其中1~13点各有4种，还有两张大小王，至少要取出( )张才能保证其中必须有2张牌点数相同。 【答案】16 【分析】把（54－2）张牌看作被分放物体，1~13点看作13个抽屉，要使一个抽屉里至少2张牌点数相同，那么取出牌的张数应该比抽屉的个数多1，最后再加上两张大小王，据此解答。 【详解】13＋1＋2＝16（张） 所以，至少要取出16张才能保证其中必须有2张牌点数相同。 【点睛】本题主要考查抽屉原理，准确找出抽屉数和被分放物体数是解答题目的关键。 10．（本题4分）有红、白，黑三种颜色的筷子各10根混放在一起，闭上眼睛去摸，至少摸出( )根才能保证有2根筷子是同色的。用6，5、3这三个数字组成不同的三位数，结果出现奇数的可能性比出现偶数的可能性( )。 【答案】 4 大 【分析】从最坏的结果考虑，当取出的颜色都不一样时，需要取3根，再取一根一定和其中的一根颜色一样。写出用6、5、3三张卡片组成的所有三位数，再看其中有几个奇数，几个偶数，然后根据奇数和偶数的数量即可比较奇数的可能性与出现偶数的可能性哪个大。 【详解】3＋1＝ 4（根） 所以，最少摸出4根才能保证有2根筷子是同色的。 用6、5、3组成的三位数有： 653、635、563、536、 365、 356共6个， 其中奇数有： 653、 635、563、365共4个，偶数有536、356共2个， 4＞2 所以结果出现奇数的可能性比出现偶数的可能性大。 【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。此题还考查了可能性的大小，应明确在总数不变的情况下，哪种数量多，出现的可能性就大；用到的知识点：求一个数是另一个数的几分之几或百分之几，用除法解答，也考查了奇数和偶数的辨识。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）把7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。( ) 【答案】√ 【分析】根据抽屉原理，用书本总数除以抽屉数量，有余数时用商加1，就是总有一个抽屉至少放进了几本书。 【详解】7÷3＝2（本）……1（本） 2＋1＝3（本） 把7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查抽屉原理的应用。 12．（本题2分）10只鸽子飞进了3个鸽舍，总有一个鸽舍至少飞进了4只鸽子。( ) 【答案】√ 【分析】已知10只鸽子飞进了3个鸽舍，根据最不利原则，把10只鸽子平均分给3个鸽舍，每个鸽舍有3只鸽子，还余1只，无论这1只鸽子飞进哪个鸽舍，总有一个鸽舍至少飞进了4只鸽子。 【详解】10÷3＝3（只）……1（只） 3＋1＝4（只） 总有一个鸽舍至少飞进了4只鸽子。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查鸽巢问题（抽屉问题），根据“至少数＝物体数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。 13．（本题2分）一个袋子中装有只有颜色不同的10个红球和5个黄球，从中每次往外拿3个，至少拿2次，才能保证一定有红球。( ) 【答案】√ 【分析】假设先从袋子里拿出的5个球都是黄球，那么袋子里只剩下红球，此时任意从袋子里取出一个球，一定是红球，至少拿出6个球才能保证一定有红球，如果每次往外拿3个球，至少要拿2次，据此解答。 【详解】5＋1＝6（个） 6÷3＝2（次） 所以，一个袋子中装有只有颜色不同的10个红球和5个黄球，从中每次往外拿3个，至少拿2次，才能保证一定有红球。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查抽屉问题，从最差情况分析问题是解答题目的关键。 14．（本题2分）把17张卡片分给4名同学，总有一名同学至少分到5张。( ) 【答案】√ 【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k＝的商＋1个物体。（2）当n能被m整除时，k＝个物体。 【详解】17÷4＝4（张）……1（张） 4＋1＝5（张） 把17张卡片分给4名同学，总有一名同学至少分到5张，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。 15．（本题2分）六年级一班有学生50人，男生∶女生＝1∶1，王老师阅了25份试卷。保证男生、女生试卷都有。( ) 【答案】× 【分析】由题意可知，男生∶女生＝1∶1，则男生和女生的人数分别占全班人数的，所以男生和女生都有50×＝25人，则至少需要阅25＋1＝26份试卷，才能保证男生、女生试卷都有。 【详解】50×＝25（人） 25＋1＝26（份） 则至少需要阅26份试卷，才能保证男生、女生试卷都有。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查鸽巢问题，求出男、女生的人数是解题的关键。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）任意取（    ）个不同的自然数，才能保证至少有两个数的差为9的倍数。 A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】B 【分析】根据余数相同的两数之差一定能被除数整除，也就是两个数除以9的余数相同，它们的差一定是9的倍数，可找出除数是9的余数的所有情况:0、1、2、3、4、5、6、7、8，共9种，这样可以把它们看成9个抽屉，利用抽屉原理来解答即可。 【详解】由分析可知：一个自然数除以9，余数可能出现的情况为:0、1、2、3、4、5、6、7、8，这样自然数就被分成9类，把它们看成9个抽屉，我们考虑最不利原则取了这9类数，没有两个数的余数相同，当再取第10个数时，必定与之前取的9个数中某一数除以9余数相同，就满足了至少有两个数的差为9的倍数，因此至少要取10个数才能保证必然有两个数在同一抽屉里（也就是有两个数除以9余数相同），也就是它们的差是9的倍数。 故答案为:B 【点睛】本题考查抽屉问题，解题关键在于理解余数相同的两数之差一定能被除数整除，再把题目转化成抽屉问题，根据题目信息判断有几个抽屉，然后根据分的物体个数比抽屉数多l。 17．（本题2分）把红、黄、绿三种颜色的鞋带各一双混在一起，如果闭上眼睛拿，最少拿出几根才能保证一定有一双同色的鞋带？（    ） A．2根 B．3根 C．4根 D．5根 【答案】C 【分析】根据抽屉原理，如果取出的头3根分别是3种不同的颜色，那么第4根取出后，能得到一双同色的鞋带。据此解题。 【详解】3＋1＝4（根） 所以，如果闭上眼睛拿，最少拿出4根才能保证一定有一双同色的鞋带。 故答案为：C 【点睛】本题考查了抽屉原理，关键是要从最差情况去考虑。 18．（本题2分）把红、黄、蓝、白四种颜色的球各12个放到一个袋子里。至少取（    ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 A．5 B．13 C．4 D．2 【答案】A 【分析】最坏情况是四种颜色的球各摸出一个，此时再摸出1个，一定有2个同色的，一共需要摸出5个球。 【详解】4＋1＝5（个） 至少取5个球。 故答案为：A 【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 19．（本题2分）盆子里有同样大小的红球4个，黄球5个，要保证摸出的球有2个是不同色的至少要摸出（    ）个球。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】盆子里有同样大小的红球4个，黄球5个，利用抽屉原理，考虑最差的情况，如果前5个摸出的都是黄色球，再摸1个球，一定是红球，就能保证摸出的球有2个是不同色，据此解答。 【详解】5＋1＝6（个） 因此要保证摸出的球有2个是不同色的至少要摸出6个球。 故答案为：D 【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 20．（本题2分）青山小学四年级组有14位老师，他们中至少有（    ）人在同一个月过生日。 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商＋1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是14，抽屉数是12（一年有12个月），据此计算即可。 【详解】14÷12＝1（人）……2（人） 1＋1＝2（人） 他们中至少有2人在同一个月过生日。 故答案为：C 【点睛】从最不利的情况出发考虑，最不好的情况就是其中12个人的出生月份都不同。 【第二部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共54分） 21．（本题6分）六（1）班有学生52人，全班至少有5人在同一个月过生日。这种说法对吗？为什么？ 【答案】对；原因见详解 【分析】一年有12个月，把月份看作抽屉数，把学生人数看作被分放物体数，被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。 【详解】52÷12＝4（人）……4（人） 4＋1＝5（人） 答：全班至少有5人在同一个月过生日，所以这种说法对。 【点睛】找准抽屉的数量和被分放物体的数量是解答此类问题的关键。 22．（本题6分）院子里有5人在聊天，那么总有一种性别至少有几人？为什么？ 【答案】3人；原因见详解 【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有： （1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。 （2）当n能被m整除时，k＝个物体 【详解】5÷2＝2（人）……1（人） 2＋1＝3（人） 答：这5人中至少有3人的性别相同。 【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。 23．（本题7分）一批鸽子要飞回8个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进4只鸽子。这批鸽子至少有多少只？ 【答案】25只 【分析】根据最不利原则，每个鸽笼先飞进3只鸽子，此时，再有一只鸽子飞进任意一个鸽笼，就能保证总有一个鸽笼至少飞进4只鸽子，进而得出这批鸽子至少的只数。 【详解】3×8＋1 ＝24＋1 ＝25（只） 答：这批鸽子至少有25只。 【点睛】本题考查鸽巣问题，采用最不利原则解答。 24．（本题7分）某校六年级有320人，这些同学中，至少有多少名同学在同一月过生日？为什么？ 【答案】至少有27名同学在同一月过生日，因为无论怎么样剩余的同学都会在12个月其中一个月里生日。 【分析】因一年有12个月，320÷12＝26（名）……8（名），最差情况是26名在一个月过生日，还余8名，根据抽屉原理，至少26＋1＝27人在同一个月过生日。 【详解】320÷12＝26（名）……8（名） 剩下的8名同学，无论怎么样都会在12个月其中一个月里生日 26＋1＝27（名） 答：至少有27名同学在同一月过生日。 【点睛】在此抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商＋1（有余的情况下）。 25．（本题7分）一副扑克牌有四种花色（除去大王和小王），每种13张，从中任意抽出5张，那至少有几张牌花色相同？如果抽出13张牌，那至少有几张牌花色相同？如果抽出24张牌，至少有几张牌花色相同？如果抽出14张牌。那至少有几张牌花色不相同？ 【答案】2张；4张；6张；10张 【分析】用物体数除以抽屉数，有余数时，至少数等于商＋1，没有余数时至少数等于商；抽出14张牌，至少有4张花色相同，用14减去4，求出至少有10张牌花色不相同，据此解答即可。 【详解】（1）（张）（张） （张） 答：那至少有2张牌花色相同； （2）（张）（张） （张） 答：那至少有4张牌花色相同； （3）（张） 答：那至少有6张牌花色相同； （4）（张）（张） （张） （张） 答：那至少有10张牌花色不相同。 【点睛】本题考查鸽巢问题，解答本题的关键是掌握鸽巢问题的计算方法。 26．（本题7分）六（1）班有6名同学参加知识竞赛，满分100分。如果他们的成绩中最低分为96分，那么参赛的同学中至少有2人成绩相同。这种说法对吗？六（2）班有7名同学参加知识竞赛，他们的成绩中最低分也是96分，六（2）班参赛的学生中至少有几人成绩相同？（竞赛成绩的分数均为整数） 【答案】对；2人 【分析】得分为整数，最低分是96分，那么得分的可能是96、97、98、99、100分，共5种分数。从最不利的情况考虑，如果前5名同学得分都不相同，那么第6名或第7名无论得分是多少，都至少有2人成绩相同。 【详解】如果5名同学的成绩分别是96、97、98、99、100分，共5种分数； 6÷5＝1（名）……1（名） 1＋1＝2（名） 六（1）班参赛的同学中至少有2人成绩相同，这种说法是对的。 7÷5＝1（名）……2（名） 1＋1＝2（名） 答：六（1）班有6名同学参加，参赛的学生中至少有2人成绩相同，这种说法是对的。 六（2）班有7名同学参加，参赛的学生中至少有2人成绩相同。 【点睛】本题考查鸽巣问题，采用最不利原则解答。 27．（本题7分）东东与好朋友明明、乐乐和津津一起分享水果。如果有10个橘子，一个一个地分，总有一个人至少会分到3个橘子。为什么？如果有15颗桂圆，一颗一颗地分，总有一个人至少会分到4颗桂圆。为什么？ 【答案】见解析 【分析】从最不利的情况考虑，假如每人分到的个数相同，那么还会有剩余，把剩余的个数中的1个分给谁，都能保证分到的个数比每人分到的个数多1。 【详解】10÷4＝2（个）……2（个） 2＋1＝3（个） 15÷4＝3（颗）……3（颗） 3＋1＝4（颗） 答：因为如果每人各分到2个橘子，那么剩下的2个橘子无论分给谁，总有一个人至少会分到3个橘子。如果每人各分到3颗桂圆，那么剩下的桂圆无论分给谁，总有一个人至少会分到4颗桂圆。 【点睛】根据抽屉原理中的“最不利原则”进行分析是完成本题的关键。 28．（本题7分）张叔叔参加飞镖大赛。在某一局比赛中，他投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。这种说法对吗？为什么？ 【答案】对；因为如果每镖都是8环，那么一共40环，剩下的1环无论是哪一镖投的都至少有一镖不低于9环。 【分析】从最不利的情况考虑，如果每一镖都是8环，一共是40环，还差1环，这1环一定是其中一镖投出的，也就是至少有一镖不低于9环。 【详解】41÷5＝8（环）……1（环） 8＋1＝9（环） 答：这种说法对，如果每镖都是8环，那么一共40环，剩下的1环无论是哪一镖投的都至少有一镖不低于9环。 【点睛】本题主要考查鸽巢原理，从最不利情况思考问题是解答题目的关键。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列「2025版」 第五单元数学广角——鸽巢问题素养测评卷 【B卷·素养提高卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2025年 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第五单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共26分） 1．（本题2分）给正方体的六个面涂上不同的4种颜色，不论怎样涂，至少有( )个面的颜色相同。 2．（本题2分）13个苹果放入4个盘子，总有一个盘子里至少放( )个苹果。 3．（本题2分）六年级（1）班有学生56人，至少选出( )人就能保证有两个人生日在同一个月。 4．（本题2分）王东掷一枚骰子，要保证掷出的骰子的点至少有2次相同，他最少应掷( )次。 5．（本题2分）某班男生有26人，女生有24人，那么至少有( )人的属相相同。 6．（本题2分）布袋里有外形完全一样的红、黄、蓝、绿球各10个，至少取( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 7．（本题4分）今天是小明的生日，小明邀请好朋友一起庆祝。妈妈为他准备了一个大蛋糕，把蛋糕平均分 成了8块放在6个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子里至少放了( )块蛋糕。请说明你的理由。( )。 8．（本题4分）向阳小学有23个女老师，27个男老师，至少有( )个老师在同一个月出生；现在任意派一位女老师和一位男老师外出学习，一共有( )种组合。 9．（本题2分）一副扑克牌共54张，其中1~13点各有4种，还有两张大小王，至少要取出( )张才能保证其中必须有2张牌点数相同。 10．（本题4分）有红、白，黑三种颜色的筷子各10根混放在一起，闭上眼睛去摸，至少摸出( )根才能保证有2根筷子是同色的。用6，5、3这三个数字组成不同的三位数，结果出现奇数的可能性比出现偶数的可能性( )。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）把7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。( ) 12．（本题2分）10只鸽子飞进了3个鸽舍，总有一个鸽舍至少飞进了4只鸽子。( ) 13．（本题2分）一个袋子中装有只有颜色不同的10个红球和5个黄球，从中每次往外拿3个，至少拿2次，才能保证一定有红球。( ) 14．（本题2分）把17张卡片分给4名同学，总有一名同学至少分到5张。( ) 15．（本题2分）六年级一班有学生50人，男生∶女生＝1∶1，王老师阅了25份试卷。保证男生、女生试卷都有。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）任意取( )个不同的自然数，才能保证至少有两个数的差为9的倍数。 A．9 B．10 C．11 D．12 17．（本题2分）把红、黄、绿三种颜色的鞋带各一双混在一起，如果闭上眼睛拿，最少拿出几根才能保证一定有一双同色的鞋带？( ) A．2根 B．3根 C．4根 D．5根 18．（本题2分）把红、黄、蓝、白四种颜色的球各12个放到一个袋子里。至少取( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 A．5 B．13 C．4 D．2 19．（本题2分）盆子里有同样大小的红球4个，黄球5个，要保证摸出的球有2个是不同色的至少要摸出( )个球。 A．3 B．4 C．5 D．6 20．（本题2分）青山小学四年级组有14位老师，他们中至少有( )人在同一个月过生日。 A．4 B．3 C．2 D．1 【第二部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共54分） 21．（本题6分）六（1）班有学生52人，全班至少有5人在同一个月过生日。这种说法对吗？为什么？ 22．（本题6分）院子里有5人在聊天，那么总有一种性别至少有几人？为什么？ 23．（本题7分）一批鸽子要飞回8个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进4只鸽子。这批鸽子至少有多少只？ 24．（本题7分）某校六年级有320人，这些同学中，至少有多少名同学在同一月过生日？为什么？ 25．（本题7分）一副扑克牌有四种花色（除去大王和小王），每种13张，从中任意抽出5张，那至少有几张牌花色相同？如果抽出13张牌，那至少有几张牌花色相同？如果抽出24张牌，至少有几张牌花色相同？如果抽出14张牌。那至少有几张牌花色不相同？ 26．（本题7分）六（1）班有6名同学参加知识竞赛，满分100分。如果他们的成绩中最低分为96分，那么参赛的同学中至少有2人成绩相同。这种说法对吗？六（2）班有7名同学参加知识竞赛，他们的成绩中最低分也是96分，六（2）班参赛的学生中至少有几人成绩相同？（竞赛成绩的分数均为整数） 27．（本题7分）东东与好朋友明明、乐乐和津津一起分享水果。如果有10个橘子，一个一个地分，总有一个人至少会分到3个橘子。为什么？如果有15颗桂圆，一颗一颗地分，总有一个人至少会分到4颗桂圆。为什么？ 28．（本题7分）张叔叔参加飞镖大赛。在某一局比赛中，他投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。这种说法对吗？为什么？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列「2025版」 第五单元数学广角——鸽巢问题素养测评卷【B卷·素养提高卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2025年 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第五单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共26分） 1．（本题2分）给正方体的六个面涂上不同的4种颜色，不论怎样涂，至少有( )个面的颜色相同。 2．（本题2分）13个苹果放入4个盘子，总有一个盘子里至少放( )个苹果。 3．（本题2分）六年级（1）班有学生56人，至少选出( )人就能保证有两个人生日在同一个月。 4．（本题2分）王东掷一枚骰子，要保证掷出的骰子的点至少有2次相同，他最少应掷( )次。 5．（本题2分）某班男生有26人，女生有24人，那么至少有( )人的属相相同。 6．（本题2分）布袋里有外形完全一样的红、黄、蓝、绿球各10个，至少取( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 7．（本题4分）今天是小明的生日，小明邀请好朋友一起庆祝。妈妈为他准备了一个大蛋糕，把蛋糕平均分 成了8块放在6个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子里至少放了( )块蛋糕。请说明你的理由。( )。 8．（本题4分）向阳小学有23个女老师，27个男老师，至少有( )个老师在同一个月出生；现在任意派一位女老师和一位男老师外出学习，一共有( )种组合。 9．（本题2分）一副扑克牌共54张，其中1~13点各有4种，还有两张大小王，至少要取出( )张才能保证其中必须有2张牌点数相同。 10．（本题4分）有红、白，黑三种颜色的筷子各10根混放在一起，闭上眼睛去摸，至少摸出( )根才能保证有2根筷子是同色的。用6，5、3这三个数字组成不同的三位数，结果出现奇数的可能性比出现偶数的可能性( )。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）把7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。( ) 12．（本题2分）10只鸽子飞进了3个鸽舍，总有一个鸽舍至少飞进了4只鸽子。( ) 13．（本题2分）一个袋子中装有只有颜色不同的10个红球和5个黄球，从中每次往外拿3个，至少拿2次，才能保证一定有红球。( ) 14．（本题2分）把17张卡片分给4名同学，总有一名同学至少分到5张。( ) 15．（本题2分）六年级一班有学生50人，男生∶女生＝1∶1，王老师阅了25份试卷。保证男生、女生试卷都有。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）任意取( )个不同的自然数，才能保证至少有两个数的差为9的倍数。 A．9 B．10 C．11 D．12 17．（本题2分）把红、黄、绿三种颜色的鞋带各一双混在一起，如果闭上眼睛拿，最少拿出几根才能保证一定有一双同色的鞋带？( ) A．2根 B．3根 C．4根 D．5根 18．（本题2分）把红、黄、蓝、白四种颜色的球各12个放到一个袋子里。至少取( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 A．5 B．13 C．4 D．2 19．（本题2分）盆子里有同样大小的红球4个，黄球5个，要保证摸出的球有2个是不同色的至少要摸出( )个球。 A．3 B．4 C．5 D．6 20．（本题2分）青山小学四年级组有14位老师，他们中至少有( )人在同一个月过生日。 A．4 B．3 C．2 D．1 【第二部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共54分） 21．（本题6分）六（1）班有学生52人，全班至少有5人在同一个月过生日。这种说法对吗？为什么？ 22．（本题6分）院子里有5人在聊天，那么总有一种性别至少有几人？为什么？ 23．（本题7分）一批鸽子要飞回8个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进4只鸽子。这批鸽子至少有多少只？ 24．（本题7分）某校六年级有320人，这些同学中，至少有多少名同学在同一月过生日？为什么？ 25．（本题7分）一副扑克牌有四种花色（除去大王和小王），每种13张，从中任意抽出5张，那至少有几张牌花色相同？如果抽出13张牌，那至少有几张牌花色相同？如果抽出24张牌，至少有几张牌花色相同？如果抽出14张牌。那至少有几张牌花色不相同？ 26．（本题7分）六（1）班有6名同学参加知识竞赛，满分100分。如果他们的成绩中最低分为96分，那么参赛的同学中至少有2人成绩相同。这种说法对吗？六（2）班有7名同学参加知识竞赛，他们的成绩中最低分也是96分，六（2）班参赛的学生中至少有几人成绩相同？（竞赛成绩的分数均为整数） 27．（本题7分）东东与好朋友明明、乐乐和津津一起分享水果。如果有10个橘子，一个一个地分，总有一个人至少会分到3个橘子。为什么？如果有15颗桂圆，一颗一颗地分，总有一个人至少会分到4颗桂圆。为什么？ 28．（本题7分）张叔叔参加飞镖大赛。在某一局比赛中，他投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。这种说法对吗？为什么？ 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$