2024-2025学年人教版数学八年级下册期末复习练习

2024-2025学年人教版数学八年级下册期末复习练习 一、单选题（共10小题；共30分） 1. 若二次根式 有意义，则下列数中，实数 不可以取的值是 A. B. C. D. 2. 下列各式中，是最简二次根式的是 A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 4. 下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 如图是某市 10 月 1 日至 7 日一周内“日平均气温变化统计图”．在这组数据中，众数和中位数分别是 A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 设备每年都需要检修，该设备使用年数 （单位：年， 为正整数且 ）与每年至第 年该设备检修支出的费用总和 （单位：万元）满足关系式 ，结论正确的是 A. 从第 年起，每年的检修费用比上一年增加 万元 B. 从第 年起，每年的检修费用比上一年减少 万元 C. 第 年至第 年平均每年的检修费用为 万元 D. 第 年至第 年平均每年的检修费用为 万元 7. 一次函数 ，其中 ，且 随 的增大而减小，则其图象为 A. B. C. D. 8. 如图， 是平行四边形 边 延长线上一点，连接 ，，， 交 于点 ．添加以下条件，不能判定四边形 为平行四边形的是 A. B. C. D. 9. 如图，平行四边形 的对角线 ， 相交于点 ， 的平分线与边 相交于点 ， 是 的中点．若 ，，则 的长为 A. B. C. D. 10. 如图，正方形纸片 中，对角线 ， 交于点 ，折叠正方形纸片 ，使 落在 上，点 恰好与 上的点 重合，展开后折痕 分别交 ， 于点 ，，连接 ，给出下列结论：① ；② ；③ ；④四边形 是菱形；⑤ ；⑥若 ，则正方形 的面积是 ，其中正确的结论个数为 A. B. C. D. 二、填空题（共8小题；共24分） 11. 如果一个无理数 与 的积是一个有理数，写出 的一个值是  ． 12. 某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：，，，，．已知这组数据的平均数是 ，那么这组数据的方差是  ． 13. 如图，两段公路 ， 互相垂直，公路 的中点 与点 被湖隔开，若测得 的长为 ，则 ， 两点间的距离为   ． 14. 如图， 是矩形 的对角线 的中点， 是 的中点．若 ，，则四边形 的周长为  ． 15. 把直线 沿 轴向右平移 个单位长度，所得直线的函数解析式为  ． 16. 如果实数 在数轴上的位置如图所示，那么  ． 17. 如图，矩形 中，，， 是边 上的动点，， 于点 ，则 的值为：  ． 18. 如图，菱形 中，对角线 ，，， 分别是 ， 的中点， 是线段 上的一个动点，则 的最小值是  ． 三、解答题（共46分） 19. 计算： （1）． （2）． 20. 如图，在 中，， 为 边上一点，连接 ， 为 的中点，连接 并延长至点 ，使 ，连接 交 于点 ，连接 ． （1）求证：四边形 是平行四边形； （2）若 ，，，求 的长． 21. 如图是一次函数 的图象． （1）根据图象，求 ， 的值． （2）在图中画出函数 的图象． （3）当 的函数值大于 的函数值时， 的取值范围是什么? 22. 某地旅游部门为了促进本地生态特色城镇和新农村建设，将甲、乙，丙三家民宿的相关资料放到某网络平台上进行推广宣传．该平台邀请部分曾在这三家民宿体验过的游客参与调查，得到了这三家民宿的“综合满意度”评分，评分越高表明游客体验越好，现从这三家民宿“综合满意度”的评分中各随机抽取 个评分数据，并对所得数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． ．甲、乙两家民宿“综合满意度”评分的折线图： ．丙家民宿“综合满意度”评分： ，，，，，，，，，． ．甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分的平均数、中位数： 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中 的值是  ， 的值是  ； （2）设甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分的方差分别是 ，，，直接写出 ，， 之间的大小关系； （3）根据“综合满意度”的评分情况，该平台打算将甲、乙、丙三家民宿中的一家置顶推荐，你认为该平台会将这三家民宿中的哪家置顶推荐?说明理由（至少从两个方面说明）． 23. 如图，在 中，，， 是 上一点，且 ，． （1） 与 有何位置关系?请说明理由． （2）求 的长． 24. 甲、乙两人沿相同的路线由 地向 地匀速前进，， 两地间的距离为 千米，他们前进的路程为 （单位：千米），甲出发后的时间为 （单位：时），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，解答下列问题： （1）乙比甲晚出发几小时? （2）求乙追上甲时距 地多远． 25. 如图，四边形 是矩形，点 ， 的坐标分别为 ，， 是线段 上的动点（与端点 ， 不重合），过点 的直线 交折线 于点 ，已知当点 与点 重合时，点 恰好为 的中点． （1）求 的值． （2）请求出 的面积 （用含字母 的式子表示）． （3）当点 在线段 上时，若矩形 关于直线 的对称图形为四边形 ．试探究四边形 与矩形 重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由． 答案 一 单选题 1. D 【解析】由题意得 ， 解得 ， 在 ，，， 中实数 不可以取的值是 ． 2. B 3. B 4. D 5. D 6. D 【解析】当 时，， 当 时，， 当 时，， 当 时，， 当 时，， 当 时，， 当 时，， A．，第 年比第 年的检修费用比上一年增加 万元，不符合题意； B．，应该是“从第 年起，每年的检修费用比上一年增加 万元”，不符合题意； C．，第 年至第 年平均每年的检修费用为 万元，不符合题意； D．，第 年至第 年平均每年的检修费用为 万元，符合题意． 故选：D． 7. A 8. C 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ，， ， ， ， 为平行四边形，故A正确； ， ， 在 与 中， ， ， ， 四边形 为平行四边形，故B正确； ， ， ， ， ， 同理，， 不能判定四边形 为平行四边形；故C错误； ， ， ， ， 四边形 为平行四边形，故D正确． 9. A 10. B 二 填空题 11. （答案不唯一） 【解析】 时， ， 故答案为：．（答案不唯一） 12. 【解析】由题意可得 ，解得 ． 所以这组数据的方差为 ． 13. 14. 15. 16. 【解析】． ． ． 17. 18. 【解析】作 关于 的对称点 ，连接 ，交 于 ， 连接 ，此时 的值最小． 四边形 是菱形， ，， 即 在 上． ， ． 为 中点， 为 中点． 为 中点，四边形 是菱形， ，， 四边形 是平行四边形， ． 四边形 是菱形， ，， 在 中，由勾股定理得：， 即 ． 三 解答题 19. （1）       （2） 20. （1） 点 为 的中点， ． ， 四边形 是平行四边形．       （2） 四边形 是平行四边形， ，，． ，． 在 中，，，， ，． ， ． 在 中，由勾股定理，得 ． 21. （1） ，；       （2） 图略；       （3） ． 22. （1） ； 【解析】甲家民宿“综合满意度”评分：，，，，，，，，，， ， 丙家民宿“综合满意度”评分：，，，，，，，，，， 从小到大排列为：．，，，，，，，，． 中位数 ． 故答案为：，．       （2） ． 【解析】根据折线统计图可知， 乙的评分数据在 分与 分之间波动， 甲的数据在 分和 分之间波动， 根据丙的数据可以在 至 分之间波动， ．       （3） 推荐乙，理由：乙的方差最小，数据稳定，平均分比丙高． 答案不唯一，合理即可． 23. （1） ．理由： ，，， ． 是直角三角形，且 ． ．       （2） 设 （），则 ． ， 在 中，由勾股定理，得 ，即 ，解得 ． 的长为 ． 24. （1） 小时．       （2） 千米． 25. （1） 四边形 是矩形，点 ， 的坐标分别为 ，， ，，点 的坐标为 ． 当点 与点 重合时，点 为 的中点， ， 点 的坐标为 ， 此时 ， 在直线 上， ．       （2） 点 的坐标为 ， 若直线 过点 ，则 ； 若直线 过点 ，则 ，即 ； 若直线 过点 ，则 ，即 ； ①若点 在线段 上时，即 时，如图 ， 在 中，令 ，得 ， 点 的坐标为 ， ； ②若点 在 上，即 时，如图 ， 在 中，令 得 ， ． 把 代入 ，得 ， ， ，， ．       （3） 如图 ，设 与 相交于点 ， 与 交于点 ， 则矩形 与矩形 重叠的面积为四边形 的面积． 由题意知，，， 四边形 为平行四边形． 由轴对称的性质知，， 又 ， ， ， 平行四边形 为菱形． 过 作 于 ， 由题易知，， ． 设菱形 的边长为 ，则在 中， 由勾股定理得：， ， ， 故矩形 与矩形 重叠部分的面积不发生变化， 面积始终为 ． 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$