专项训练2 选择题-【暑假大串联】2024-2025学年八年级数学暑假作业教材衔接（沪科版）

第 二 部 分 整 合 提 升 专项训练二 选择题 1.对任意实数x,点P(x,x2-2x)一定 不在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若点P2m+1, 3m-1 2 æ è ç ö ø ÷ 在第四象限, 则m 的取值范围是 ( ) A.m< 1 3 B.m>- 1 2 C.- 1 2<m< 1 3 D.- 1 2≤m≤ 1 3 3.已知:如图,点A(-4,0),B(-1,0), 将线段AB 平移后得到线段CD,点A 的对 应点C 恰好落在y 轴上,且四边形ABDC 的 面积为9,则四边形ABDC 的周长是 ( ) A.14 B.16 C.18 D.20 第3题 第4题 4.李大爷要围一个矩形菜园,菜园的一 边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边 总长应恰好为24米,要围成的菜园是如图所 示的矩形ABCD,设BC 边的长为x 米,AB 边的长为y米,则y与x之间的函数关系式是 ( ) A.y=-2x+24(0<x<12) B.y=- 1 2x+12 (0<x<24) C.y=2x-24(0<x<12) D.y= 1 2x-12 (0<x<24) 5.直线y=kx+3与坐标轴所围图形的 面积为6,则k的值为 ( ) A.2 B. 3 4 C.± 3 4 D. 3 2 6.将直线y=2x-1向上平移2个单 位,再向右平移1个单位后得到的直线为 ( ) A.y=2x+3 B.y=2x+1 C.y=2x-1 D.y=2x-3 7.如图,OB,AB 分别表示甲、乙两名同 学运动的一次函数图象,图中s和t分别表 示运动路程和时间,已知甲的速度比乙快,下 列说法:①甲让乙先跑12米;②甲的速度比 乙快1.5米/秒;③8秒钟内,乙在甲前面;④8 秒钟后,甲超过了乙.其中正确的说法是 ( ) A.①② B.①②③④ C.②③ D.①③④ 8.已知三角形的两边a=3,b=7,第三 边是c,且a<b<c,则c的取值范围是 ( ) A.4<c<7 B.7<c<10 C.4<c<10 D.7<c<13 9.如图所示,在△ABC 中,∠ABC 和 ∠ACB 的外角平分线交于点O,设∠BOC= α,则∠A 等于 ( ) A.90°-2α B.90°- α 2 C.180°-2α D.180°- α 2 36 第 二 部 分 整 合 提 升 第9题 第10题 10.如图,AE∥BD,∠1=130°,∠C= 20°,则∠2的度数是 ( ) A.20° B.30° C.40° D.50° 11.如图,Rt△ABC 中,∠ACB=90°, ∠B=50°,D,F 分别是BC,AC 上的点,DE ⊥AB,垂足为 E,CF=BE,DF=DB,则 ∠ADE 的度数为 ( ) A.40° B.50° C.70° D.71° 第11题 第12题 12.如 图,在△ABC 中,P,Q 分 别 是 BC,AC 上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂 足分别为R,S,若AQ=PQ,PR=PS,则下 列四个结论中正确的有 ( ) ①PA 平分∠BAC;②AS=AR;③QP ∥AR;④△BRP≌△CSP. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 13.如图,在△ABC 中,∠B=∠C,BF =CD,BD=CE,则∠A 与∠α的关系是 ( ) A.∠A=180°-∠α B.∠A=180°-2∠α C.∠A=90°-∠α D.∠A=90°-2∠α 第13题 第14题 14.如图,将△ABC 沿DE 折叠,使点A 与BC 边的中点F 重合,下列结论中:①EF ∥AB 且EF= 1 2AB ;②∠BAF=∠CAF; ③S四边形ADFE = 1 2AF ·DE;④ ∠BDF + ∠FEC=2∠BAC.正确的个数是 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 15.等腰三角形一腰上的高与底边所成 的角等于 ( ) A.顶角的一半 B.底角的一半 C.90°减去顶角的一半 D.90°减去底角的一半 16.如图,四边形ABCD 中,AC 和BD 交于点E,若AC 平分∠DAB,且AB=AE, AC=AD,有以下四个命题:①AC⊥BD; ②BC=DE;③∠DBC= 1 2∠DAB ;④AB= BE=AE.其中一定成立的是 ( ) A.①② B.②③ C.①③ D.②④ 46 第 二 部 分 整 合 提 升 17.如图所示,∠AOB 是一个钢架,且 ∠AOB=10°,为了使钢架更加牢固,需在内 部添加一些钢管EF,FG,GH…添加钢管的 长度都与OE 相等,则最多能添加这样的钢 管的根数为 ( ) A.15根 B.9根 C.8根 D.7根 18.如图,轮船从B 处以每小时50海里 的速度沿南偏东30°方向匀速航行,在B 处 观测灯塔A 位于南偏东75°方向上,轮船航 行半小时到达C 处,在C 处观测灯塔A 位 于北偏东60°方向上,则C 处与灯塔A 的距 离是 海里. ( ) A.253 B.252 C.50 D.25 19.下列命题:①如果a,b,c 为一组勾 股数,那么4a,4b,4c仍是勾股数;②如果直 角三角形的两边是3,4,那么斜边必是5; ③如果一个三角形的三边是12,25,21,那么 此三角形必是直角三角形;④一个等腰直角 三角形的三边是a,b,c(a>b=c),那么 a2∶b2∶c2=2∶1∶1.其中正确的是 ( ) A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 20.如果 (2a-1)2=1-2a,则 ( ) A.a< 1 2 B.a≤ 1 2 C.a> 1 2 D.a≥ 1 2 21.在下列各式中,二次根式 a-b的有 理化因式是 ( ) A.a+b B.a+ b C.a-b D.a- b 22.若 a = 1 2-1 ,b = 1 2+1 ,则 ab ( a b - b a ) 的值为 ( ) A.2 B.-2 C.2 D.22 23.如图,正方形ABCD 的对角线上一 动点P,作PM⊥AD 于点M,PN⊥CD 于 点N,连接BP,BN,若AB=3,BP= 5,则 BN 的长为 ( ) A.15 B.13或 10 C.4 D.5 24.已知关于x 的方程x2+3x+k=0 有一个根是-1,则k的值等于 ( ) A.4 B.-4 C.2 D.-2 25.已知一元二次方程x2-2k(x-1) -1=0的两实根的和等于这两实根的平方 和,则k所有可能的值是 ( ) A.1,2 B.1, 1 2 C.2, 1 2 D.-1 ,-2 26.若一元二次方程2x2-6x+3=0的 两根为α,β,那么(α-β)2 的值是 ( ) A.15 B.-3 C.3 D.以上答案都不对 56 第 二 部 分 整 合 提 升 27.一元二次方程x2-2(a+1)x+a2 +4=0的两根是x1,x2,且|x1-x2|=2,则 a 的值是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 28.已知四边形ABCD,有以下四个条 件:①AB∥CD;②AB=CD;③BC∥AD; ④∠A=∠C.从这四个条件中任选两个,能 推出四边形ABCD 为平行四边形的组合有 ( ) A.3组 B.4组 C.5组 D.6组 29.如 图,四 边 形 ABCD 和 四 边 形 AEFC 是两个矩形,点B 在EF 边上,若矩 形ABCD 和矩形AEFC 的面积分别是S1, S2,则S1,S2 的大小关系是 ( ) A.S1>S2 B.S1=S2 C.S1<S2 D.3S1=2S2 30.某班主任老师为了对学生乱花钱的 现象进行教育指导,对班里每位同学一周大 约花钱数额进行了统计,如下表: 花钱数额(元) 5 10 15 20 25 学生人数 7 12 18 10 3 根据这个统计可知,该班学生一周花钱 数额的众数、平均数是 ( ) A.15,14 B.18,14 C.25,12 D.15,12 31.某射击小组有20人,教练根据他们 某次射击的数据绘制成如图所示的统计图, 则这组数据的众数和中位数分别是 ( ) A.7,7 B.8,7.5 C.7,7.5 D.8,6.5 32.一次数学测试,某小组五名同学的 成绩如下表所示(有两个数据被遮盖). 组员 甲 乙 丙 丁 戊 方差 平均成绩 得分 81 79 ■ 80 82 ■ 80 那么被遮盖的两个数据依次是 ( ) A.80,2 B.80,2 C.78,2 D.78,2 33.某班环保小组的六名同学记录了自 己家中一周内丢弃的塑料袋的数量,结果如 下(单位:个):33,25,28,26,25,31.如果该班 有45名学生,那么根据提供的数据估计本周 全班同学各家共丢弃塑料袋的数量约为 ( ) A.900个 B.1080个 C.1260个 D.1800个 66 +7+9×3)=9, 则方差是:1 10 [4×(10-9)2+2×(8-9)2 +(7-9)2+3×(9-9)2]=1. (3)乙 解析:∵甲队成绩的方差是1.4, 乙队成绩的方差是1, ∴成绩较为整齐的是乙队; 故答案为:乙. 六 八年级下册过关检测 一、1.A 2.A 3.A 4.B 5.A 6.C 7.D 8.B 9.B 10.D 二、11.2 12.菱形的两条对角线互相垂直 13.8000 14.225或63 15.(63,32) 三、16.(1)解:Δ=52-4×1×(-4)=41>0, ∴x= -5± 41 2 , ∴x1= -5+ 41 2 ,x2= -5- 41 2 . (2)解:原式=3- 3-4+1=- 3. (3)解:原式= x2-2x x2-4÷ x2-2x x+2 = x2-2x (x-2)(x+2)× x+2 x2-2x = 1 x-2. 将x=2+ 2代入 1 x-2 得:2 2 . 17.△ABC 是直角三角形. 理由:由勾股定理可得: AB2=32+22=13, BC2=32+22=13, AC2=52+12=26, ∴AB2+BC2=AC2. ∴△ABC 是直角三角形. 18.证明:平行四边形ABCD 中, ∵AD∥BC,AD=BC, ∴ ∠ACB=∠CAD. 又∵BE∥DF, ∴ ∠BEC=∠DFA, ∴ △BEC≌△DFA, ∴CE=AF. 19.解:∵方程x2-4x+b=0有两个相 等的实数根, ∴Δ=(-4)2-4b=0, ∴b=4, ∵c=4, ∴b=c=4, ∴△ABC 为等腰三角形. 20.解:设这个百分数为x,由题意,得 112+200× 1+13%( )=200(1+x)2 解这个方程得 x1=-2.3(舍去),x2=0.3=30% 答:增长的百分数为30%. 21.解:(1)平均数为:x= 1 10 (30+40×3 +50×2+60+70+80+100)=56(万元), 销售额中出现次数最多的是40万元,如 果把销售额按照从大到小或从小到大的顺序 排列,排在中间的两个数字都是50万元,所以 这组数的众数为40万元,中位数为50万元. (2)要调动员工积极性,提高年销售额,定 的标准应是大多数人所能完成的,众数、中位 数和平均数都是从不同角度描述一组数据的 一般水平的特征数,因此考虑上述因素,应把 销售额定在50万元为宜. 22.解:(1)∵FD⊥AB,∠BAC=90°, ∴EF∥AC. 又∵EF=AC, ∴四边形ACFE 为平行四边形. (2)当∠B=30°时,四边形 ACFE 为菱 形. 理由:由∠B=30°,得:∠ACE=60°, ∵DE 是BA 的垂直平分线, ∴ ∠BAE=∠B=30°, ∴∠EAC=60°, ∴△AEC 是等边三角形, ∴AE=AC,因此平行四边形ACFE 是 菱形. (3)不可能. 如果四边形ACFE 是正方形,则∠EAC =90°,点E 在线段AB 上,这是不可能的. 第二部分 整合提升 一 分题型复训 专项训练一 填空题 1.(-5,2) 2.1 3.(1,3) 4.x≥3 5.-2<x<-1 6.85 7.3 8.50° 9.①②③⑤ 10.7 11.2- 43 3 12.38° 13.5 10 14.3或-3 15.±1 16.2-1 17.10.1 18.1 19.1680 20.86 专项训练二 选择题 1.C 2.C 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.B 9.C 10.B 11.C 12.B 13.B 14.B 15.A 16.B 17.C 18.D 19.C 20.B 21.C 22.A 23.B 24.C 25.B 26.C 27.C 28.B 29.B 30.A 31.C 32.C 33.C 专项训练三 计算与化简 1.解:过点A,B 分别作y 轴,x 轴的垂 线,垂足为 C,E,两线交于点 D,则四边形 OCDE 为正 方 形,面 积=32=9.△ACO 和 △OBE 的面积均为 1 2×3×1= 3 2 ,△ABD 的 ·11·