专项训练1 填空题-【暑假大串联】2024-2025学年八年级数学暑假作业教材衔接（沪科版）

第 二 部 分 整 合 提 升 第二部分 整合提升 一 分题型复训 专项训练一 填空题 1.第二象限内的点P(x,y)满足|x|= 5,y2=4,则点P 的坐标是 . 2.下列语句:①点(3,2)与(2,3)是同一 个点;②点(0,-2)在x 轴上;③点(0,0)是 坐标原点.其中正确的语句有 个. 3.如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的两个顶点A,B 的坐标分别为(-2,0), (-1,0),BC⊥x轴,将△ABC 以y轴为对称轴 作轴对称变换,得到△A'B'C'(A 和A',B 和 B',C 和C'分别是对应顶点),直线y=x+b经 过点A,C',则点C'的坐标是 . 4.函数y= x-3 2x+4 中,自变量x 的取值 范围是 . 5.如图,经过点B(-2,0)的直线y= kx+b 与直线y=4x+2相交于点A(-1, -2),则不等式4x+2<kx+b<0的解集 为 . 6.一副三角板叠在一起按如图所示放 置,最小锐角的顶点D 恰好放在等腰直角三 角板的斜边AB 上,BC 与DE 交于点M.如 果∠ADF=100°,那么∠BMD 为 度. 第6题 第7题 7.如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°, BC=2cm,CD⊥AB,在AC 上取一点E,使 EC=BC,过点E 作EF⊥AC 交CD 的延长 线于点F,若EF=5cm,则AE= cm. 8.若等腰三角形顶角的外角为100°,则 它的一个底角为 . 9.如图,C 为线段AE 上一动点(不与点 A,E 重合),在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形CDE,AD 与BE 交于点 O,AD 与BC 交于点P,BE 与CD 交于点 Q,连接 PQ.以下五个结论:①AD=BE; ②PQ ∥AE;③AP =BQ;④DE =DP; ⑤∠AOB=60度.其中恒成立的结论有 .(把你认为正确的序号都填上) 16 第 二 部 分 整 合 提 升 10.如图所示,在△ABC 中,∠B=90°, AB=3,AC=5,将△ABC 折叠,使点C 与 点A 重合,折痕为 DE,则△ABE 的周长 为 . 11. 若 x2 - x - 2 = 0, 则 x2-x-23 (x2-x)2-1+ 3 的值为 . 12.如图,∠A=52°,O 是AB,AC 的垂 直平分线的交点,那么∠OCB= . 13.如图,圆柱形玻璃杯,高为12cm,底 面周长为18cm,在杯内离杯底3cm的点C 处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁, 离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A 处,则蚂 蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm. 14.对于实数a,b,定义运算“﹡”:a ﹡b = a2-ab(a≥b) ab-b2(a<b){ .例如4﹡2,因为4>2,所 以4﹡2=42-4×2=8.若x1,x2 是一元二 次方程x2-5x+6=0的两个根,则x1 ﹡x2 = . 15.当k= 时,关于x 的一元二 次方程x2+6kx+3k2+6=0有两个相等的 实数根. 16.如图,已知正方形ABCD 的边长为 1,连接AC,BD,CE 平分∠ACD 交BD 于 点E,则DE= . 17.统计学规定:某次测量得到n 个结 果x1,x2,…,xn.当函数y=(x-x1)2+(x -x2)2+…+(x-xn)2 取最小值时,对应x 的值称为这次测量的“最佳近似值”.若某次 测量得到5个结果9.8,10.1,10.5,10.3,9.8. 则这次测量的“最佳近似值”为 . 18.一组数据1,2,a 的平均数为2,另一 组数据-1,a,1,2,b的唯一众数为-1,则数 据-1,a,1,2,b的中位数为 . 19.某校八年级420名学生参加植树活 动,随机调查了50名学生植树的数量,并根 据数据绘制了如下条形统计图,请估计该校 八年级学生此次植树活动约植树 棵. 20.某中学规定:学生的学期体育综合 成绩满分为100分,其中,期中考试成绩占 40%,期末考试成绩占60%,小海这个学期 的期中、期末成绩(百分制)分别是80分、90 分,则小海这个学期的体育综合成绩是 分. 26 +7+9×3)=9, 则方差是:1 10 [4×(10-9)2+2×(8-9)2 +(7-9)2+3×(9-9)2]=1. (3)乙 解析:∵甲队成绩的方差是1.4, 乙队成绩的方差是1, ∴成绩较为整齐的是乙队; 故答案为:乙. 六 八年级下册过关检测 一、1.A 2.A 3.A 4.B 5.A 6.C 7.D 8.B 9.B 10.D 二、11.2 12.菱形的两条对角线互相垂直 13.8000 14.225或63 15.(63,32) 三、16.(1)解:Δ=52-4×1×(-4)=41>0, ∴x= -5± 41 2 , ∴x1= -5+ 41 2 ,x2= -5- 41 2 . (2)解:原式=3- 3-4+1=- 3. (3)解:原式= x2-2x x2-4÷ x2-2x x+2 = x2-2x (x-2)(x+2)× x+2 x2-2x = 1 x-2. 将x=2+ 2代入 1 x-2 得:2 2 . 17.△ABC 是直角三角形. 理由:由勾股定理可得: AB2=32+22=13, BC2=32+22=13, AC2=52+12=26, ∴AB2+BC2=AC2. ∴△ABC 是直角三角形. 18.证明:平行四边形ABCD 中, ∵AD∥BC,AD=BC, ∴ ∠ACB=∠CAD. 又∵BE∥DF, ∴ ∠BEC=∠DFA, ∴ △BEC≌△DFA, ∴CE=AF. 19.解:∵方程x2-4x+b=0有两个相 等的实数根, ∴Δ=(-4)2-4b=0, ∴b=4, ∵c=4, ∴b=c=4, ∴△ABC 为等腰三角形. 20.解:设这个百分数为x,由题意,得 112+200× 1+13%( )=200(1+x)2 解这个方程得 x1=-2.3(舍去),x2=0.3=30% 答:增长的百分数为30%. 21.解:(1)平均数为:x= 1 10 (30+40×3 +50×2+60+70+80+100)=56(万元), 销售额中出现次数最多的是40万元,如 果把销售额按照从大到小或从小到大的顺序 排列,排在中间的两个数字都是50万元,所以 这组数的众数为40万元,中位数为50万元. (2)要调动员工积极性,提高年销售额,定 的标准应是大多数人所能完成的,众数、中位 数和平均数都是从不同角度描述一组数据的 一般水平的特征数,因此考虑上述因素,应把 销售额定在50万元为宜. 22.解:(1)∵FD⊥AB,∠BAC=90°, ∴EF∥AC. 又∵EF=AC, ∴四边形ACFE 为平行四边形. (2)当∠B=30°时,四边形 ACFE 为菱 形. 理由:由∠B=30°,得:∠ACE=60°, ∵DE 是BA 的垂直平分线, ∴ ∠BAE=∠B=30°, ∴∠EAC=60°, ∴△AEC 是等边三角形, ∴AE=AC,因此平行四边形ACFE 是 菱形. (3)不可能. 如果四边形ACFE 是正方形,则∠EAC =90°,点E 在线段AB 上,这是不可能的. 第二部分 整合提升 一 分题型复训 专项训练一 填空题 1.(-5,2) 2.1 3.(1,3) 4.x≥3 5.-2<x<-1 6.85 7.3 8.50° 9.①②③⑤ 10.7 11.2- 43 3 12.38° 13.5 10 14.3或-3 15.±1 16.2-1 17.10.1 18.1 19.1680 20.86 专项训练二 选择题 1.C 2.C 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.B 9.C 10.B 11.C 12.B 13.B 14.B 15.A 16.B 17.C 18.D 19.C 20.B 21.C 22.A 23.B 24.C 25.B 26.C 27.C 28.B 29.B 30.A 31.C 32.C 33.C 专项训练三 计算与化简 1.解:过点A,B 分别作y 轴,x 轴的垂 线,垂足为 C,E,两线交于点 D,则四边形 OCDE 为正 方 形,面 积=32=9.△ACO 和 △OBE 的面积均为 1 2×3×1= 3 2 ,△ABD 的 ·11·