4 八年级上册过关检测-【暑假大串联】2024-2025学年八年级数学暑假作业教材衔接（沪科版）

第 一 部 分 夯 实 基 础 四 八年级上册过关检测 一、选择题 1.直角坐标平面内的下列各点中,在y 轴上的点是 ( ) A.(-1,2) B.(-2,-3) C.(0,3) D.(-3,0) 2.在△ABC 中,若∠A=54°,∠B= 37°,则△ABC 是 ( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 3.下列各式中,计算错误的是 ( ) A.14x· 7x=72·x(x≥0) B.3 2-y- 2-y=3 C.9a+ 25a=8a(a≥0) D.60b÷ 5b=23 4.函数y= 1 x+2 中,自变量x 的取值范 围是 ( ) A.x>2 B.x<2 C.x≠2 D.x≠-2 5.在△ABC 和△DEF 中,下列所说的 图形中,一定全等的是 ( ) A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠E B.AB=DE,BC=EF,∠C=∠F C.∠A=∠E,AB=EF,∠C=∠F D.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E 6.如图,已知花园住宅小区有一块长方 形绿化带,有极少数人为了避开拐角走“捷 径”,在草坪内走出了一条“路”.他们仅仅少 走一点路程,却踩伤了花草.假设2步为1 米,他们少走的步数为 ( ) A.6步 B.5步 C.4步 D.2步 7.如图,MB=ND,AM=CN,下列条 件不能判定△ABM≌△CDN 的是 ( ) A.∠M=∠N B.∠MBA=∠NDC C.AB=CD D.AC=DB 8.如果直线y=3x+6与y=2x-4的 交点坐标为(a,b),则下列方程组中解是 x=a y=b{ 的是 ( ) A. y-3x=6 2y+x=-4{ B. y-3x=6 2y-x=-4{ C. 3x-y=-6 2x+y=4{ D. 3x-y=-6 2x-y=4{ 9.在△ABC 中,AC=5,中线AD=7, 则AB 的取值范围是 ( ) A.9<AB<19 B.5<AB<19 C.4<AB<24 D.1<AB<29 10.若实数a,b,c满足a+b+c=0,且 a>b>c,则函数y=ax+c的图象可能是 ( ) A B 03 第 一 部 分 夯 实 基 础 C D 二、填空题 11.任意写出一个第三象限内的点P 的 坐标是 . 12.已知△ABC≌△A'B'C',∠A=A', ∠B=∠B',∠C=70°,AB=15cm,则∠C' = ,A'B'= . 13.已知一次函数y=kx+b(k≠0)图 象过点(0,2),且与两坐标轴围成的三角形面 积为2,此一次函数的解析式是 . 14.已知下列命题:①全等三角形的对 应角相等;②如果|a|=|b|,那么a=b;③相 等的两个角是对顶角;④两条平行的直线一 定没有公共点;⑤一次函数的图象是一条直 线.其中逆命题正确的是 (只填序 号). 三、解答题 15.如图,将△ABC 向右平移2个单位, 再向 下 平 移 3 个 单 位,画 出 得 到 的 对 应 △A1B1C1,并 写 出 点 B1 的 坐 标,如 果 △ABC 中任一点M 的坐标为(x,y),那么 它的对应点 M1 的坐标是什么? 16.如 图,△ABC 是 一 个 钢 架,AB= AC,AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架, 求证:AD⊥BC. 17.已知正比例函数y=k1x 的图象与 一次函数y=k2x-9的图象交于点 P(3, -6),求两函数的解析式及一次函数y=k2x -9与x 轴的交点坐标. 18.在△ABC 中,已知∠A=30°,∠B= 2∠C,求∠B、∠C 的度数,若△ABC 按边、 角分类,分别属于什么三角形? 13 第 一 部 分 夯 实 基 础 19.如图,A,B 两建筑物位于河的两岸, 要测得它们之间的距离,可以从B 点出发沿 河岸画一条射线BF,在 BF 上截取BC= CD,过D 作DE∥AB,使E,C,A 在同一直 线上,则DE 的长就是A,B 之间的距离,请 你先补充完图形,再说明道理. 20.已知一次函数y=(2m+1)x+m -2. (1)若该函数图象在y 轴上的截距为 -3,求m 的值. (2)若该函数图象可由直线y=x+1平 移得到,求m 的值. (3)若该函数的值y 随自变量x 的增大 而减小,求m 的取值范围. 21.如图,已知Rt△ABC 和Rt△ABD, ∠ACB= ∠ADB=90°,AD =BC,CE⊥ AB,DF⊥AB,垂足分别是E,F.请问CE 与 DF 相等吗? 给出你的证明过程. 22.小刚家今年种植的大棚草莓喜获丰 收,采摘上市20天全部销售完,小刚对销售 情况进行跟踪记录,并将记录情况绘成图象, 日销售量y(单位:千克)与上市时间x(单 位:天)的函数关系如图1所示,草莓价格z (单位:元/千克)与上市时间x(单位:天)的 函数关系如图2所示. (1)观察图象,直接写出日销售量的最 大值. (2)求小刚家草莓的日销售量y 与上市 时间x 的函数关系式. (3)试比较第10天与第12天的销售金 额哪天多? 图1 图2 23 ∴∠CAM=∠CDN.∵∠ACD=∠ECB= 60°,而A,C,B 三点共线,∴∠DCN=60°,在 △ACM 与△DCN 中,∵ ∠MAC=∠NDC AC=DC ∠ACM=∠DCN{ , ∴△ACM≌△DCN,∴MC=NC.∵∠MCN =60°,∴△MCN 为等边三角形,∴∠NMC =∠DCN=60°,∴∠NMC=∠DCA,∴MN ∥AB. 综合提升 1.4 2 2. x° 2 3. 在△ABC 和△ADC 中,如果 AB=AD,∠BAC=∠DAC,那么 BC=DC 4.答案不唯一,如OB=OD 等 5.6 6.D 7.B 8.D 9.C 10.解:由 折 叠 的 性 质:∠CBA = ∠CBA',∠DBE=∠DBE', 又 ∵ ∠CBA + ∠CBA' + ∠DBE + ∠DBE'=180°, ∴∠CBA'+∠DBE'=90°, ∴∠CBD=∠CBA'+∠DBE'= 1 2∠ABE =90°. 即BC 与BD 的夹角是90度. 中考热身 1.B 2.B 3.D 4.20 5.m+n 6.证明:∵DE⊥AB,DF⊥AC, ∴∠BED=∠CFD=90°, ∵AB=AC, ∴∠B=∠C, 在△BED 和△CFD 中, BD=CD ∠B=∠C ∠DEB=∠DFC{ , ∴△BED≌△CFD(AAS). 7.解:(1)证明:∵△ABC 是等边三角形, ∴BC=AB,∠A=∠EBC=60°, ∴在△BCE 与△ABF 中, BC=AB ∠EBC=∠A BE=AF{ , ∴△BCE≌△ABF(SAS), ∴CE=BF. (2)∵由(1)知△BCE≌△ABF, ∴∠BCE=∠ABF, ∴∠PBC+∠PCB=∠PBC+∠ABF =∠ABC=60°,即∠PBC+∠PCB=60°, ∴∠BPC=180°-60°=120°. 即:∠BPC=120°. 四 八年级上册过关检测 一、1.C 2.A 3.B 4.D 5.D 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 二、11.略 12.70° 15cm 13.y=x+2或 y=-x+2 14.②③ 三、15.略 16.证明:∵AD 是连接点A 与BC 中点 D 的支架, ∴BD=DC. 在△ABD 和△ACD 中, AB=AC BD=CD, AD=AD(公共边){ ∴△ABD≌△ACD(SSS). ∴∠ADB=∠ADC, ∵∠ADB+∠ADC=180°, ∴∠ADB=∠ADC=90°, ∴AD⊥BC. 17.解:∵点P(3,-6)在y=k1x 和y= k2x-9上,∴-6=3k1,-6=3k2-9 ∴k1=-2,k2=1. ∴y=-2x,y=x-9. ∵一次函数y=x-9与x 轴相交, 当y=0时,x=9, ∴一次函数y=x-9与x 轴交点为(9, 0). 18.解:∵在△ABC 中,∠A+∠B+∠C =180° ∴∠B+∠C=180°-∠A=180°-30°= 150°, ∵∠B=2∠C, ∴∠B=100°,∠C=50° ∴△ABC 按边分属于不等边三角形,按 角分属于钝角三角形. 19.略 20.解:(1)∵函数的图象在y 轴上的截 距为-3,∴m-2=-3,解得m=-1. (2)∵函数的图象平行于直线y=x+1, ∴2m+1=1,解得m=0. (3)∵函数的值y 随自变量x 的增大而 减小,∴2m+1<0, ∴m<- 1 2. 21.相 等.证 明:∵∠ACB=∠ADB= 90°,AD=BC, 在Rt△ABC 和Rt△BAD 中 AD=BC,AB=BA ∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL) ∴∠CAE=∠DBF,AC=BD 在Rt△CAE 和Rt△DBF 中, 又∵∠CEA=∠DFB=90° ∴△CAE≌△DBF(AAS) ∴CE=DF. 22.解:(1)120千克. (2)①当0≤x≤12时,函数图象过原点 和(12,120)两点, 设日销售量y 与上市时间x 的函数解析 式为y=kx. 由待定系数法得,120=12k,∴k=10, 即日销售量y 与上市时间x 的函数解析 ·6· 式为y=10x. ②当12≤x≤20时,函数图象过(20,0) 和(12,120)两点, 设日销售量y 与上市时间x 的函数解析 式为y=kx+b, 由待 定 系 数 法 得,12k+b=120 20k+b=0{ ,解 得 k=-15 b=300{ , 即日销售量y 与上市时间x 的函数解析 式为y=-15x+300. 综上所述,日销售量y 与上市时间x 的 函数解析式为y=10x(0≤x≤12)和y= -15x+300(12≤x≤20). (3)由函数图象2可得,第10天和第12 天在第5天和第15天之间, 当5<x≤15时,直线过(5,32),(15,12) 两点, 设草莓价格z 与上市时间x 的函数解析 式为z=kx+b, 由待 定 系 数 法 得,5k+b=32 15k+b=12{ ,解 得 k=-2 b=42{ , 即草莓价格z 与上市时间x 的函数解析 式为z=-2x+42, ∴当x=10时,日销售量y=100千克, 草莓价格z=22元,销售金额为22×100= 2200(元); 当x=12时,日销售量y=120千克,草 莓价格z=18元,销售金额为18×120=2160 (元); ∵2200>2160,∴第10天的销售金额多. 五 八年级下册分章复习 第16章 二次根式 要点回顾 1.a(a≥0) 2.a≥0 3. aa>0( ) 0a=0( ) -aa<0( ){ 4.零 5.a·b= ab 6. a b = a b 7.被开方数的因数是整数,因式是整式 8.最简二次根式 被开方数 9.合并同类 二次根式 10.有理数(式) 基础过关 一、1.B 2.D 3.A 4.B 5.A 6.B 7.B 8.A 9.C 10.D 二、11.6 2 12.1.096 13.< > 14.±3 4 15.n2-1= n-1× n+1(n≥1) 三、16.(1)0.3 (2)原式=26× 3 3-4× 2 4×1=22- 2= 2 17.v = gR = 0.0098×6370 = 0.012×492×22×5×13=0.01×49×2 65 = 49 65 50 (千米/秒) 18.解:原式= (a+b)(a-b) (a-b)2 - a a-b é ë êê ù û úú· a(a-b) b2 = (a+ba-b- a a-b)· a(a-b) b2 = b a-b ·a (a-b) b2 = a b , ∵ a+1+|b- 3|=0, ∴a+1=0,b- 3=0, 解得a=-1,b= 3, 当a=-1,b= 3时,原式= -1 3 =- 3 3. 综合提升 1.10<l<16 2.B 3.1 4. 5- 5 26 =5 5 26 n- n n2+1=n n n2+1 5.D 6.C 7.原式= x,x 取值只要大于2即可. 中考热身 1.D 2.D 3.C 4.D 5.-1或-7 6.7 7.原式=23-1+1- 3= 3. 8.∵x=1- 2,y=1+ 2, ∴x-y=(1- 2)-(1+ 2)=-22, xy=(1- 2)(1+ 2)=-1, ∴x2+y2-xy-2x+2y=(x-y)2- 2(x-y)+xy=(-22)2-2×(-2 2)+ (-1)=7+42. 第17章 一元二次方程 要点回顾 1.一个未知数 整式 ax2+bx+c=0 ax2 bx c 2.未知数 3.(x±m)2=n ax2+bx+c=0(a≠0) 4.因式分解法 5.b2-4ac (1)有两个不相等的实数根 有两个相等的实数根 没有实数根 6.- b a ·7·