6.八年级下册过关检测卷-【暑假大串联】2024-2025学年八年级数学暑假作业教材衔接（北师大版）

第 一 部 分 夯 实 基 础 6.八年级下册过关检测卷 一、选择题 1.2020年12月1日,《天津市生活垃圾 管理条例》正式施行,标志着本市垃圾分类工 作进入法制化、制度化、规范化阶段.生活垃 圾分类实施“四分类”标准,即可回收物、厨余 垃圾、有害垃圾、其他垃圾,分别对应下面四个 图形,那么这些图形中为中心对称图形的是 ( ) A. B. C. D. 2.若使分式 x x-2 有意义,则x 的取值范 围是 ( ) A.x≠2 B.x≠-2 C.x>-2 D.x<2 3.分解因式:x2-4= ( ) A.(x-4)2 B.(x-2)2 C.(x+2)(x-2) D.(x+4)(x-4) 4.如果点A(3a-11,1-a)在第三象限 内,且点A 的横坐标和纵坐标都是整数,则a 的值为 ( ) A.2 B.2或3 C.-2 D.2或-3 5.星期天的早上,小明和小华两人约好 进行自行车比赛.两人同时分别从A,B 两地 沿同一条公路骑自行车到C 地.已知A,C 两 地间的距离为110千米,B,C 两地间的距离 为100千米.小明骑自行车的平均速度比小 华快2千米/时,结果两人同时到达C 地.求 两人的平均速度,为解决此问题,设小华骑自 行车的平均速度为x 千米/时.由题意列出方 程,其中正确的是 ( ) A. 110 x+2= 100 x B. 110 x = 100 x+2 C. 110 x-2= 100 x D. 110 x = 100 x-2 6.如图,在矩形ABCD 中,AB=2,BC= 4,对角线AC 的垂直平分线分别交AD,AC 于点E,O,连接CE,则CE 的长为 ( ) A.3 B.3.5 C.2.5 D.2.8 7.如图,在△ABC 中,∠A=45°,∠B= 30°,CD⊥AB,垂足为D,CD=1,则AB 的 长为 ( ) A.2 B.23 C. 3 3+1 D.3+1 65 第 一 部 分 夯 实 基 础 8.如图,在▱ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,E,F 是对角线AC 上的两点,当 E,F 满足下列哪个条件时,四边形 DEBF 不一定是平行四边形 ( ) A.AE=CF B.∠AED=∠CFB C.∠ADE=∠CBF D.DE=BF 二、填空题 9.分解因式:x3-x= . 10.化简 1 x÷ 1 x-x2 的结果是 . 11.如图,在△ABC 中,点D,E 分别是 AB,AC 的中点.若DE=3,则BC= . 12.如图,△ABC 中,∠C=90°,∠BAC 的平分线交BC 于点D,若CD=4,则点 D 到AB 的距离是 . 13.点O 是正五边形ABCDE 的中心, 分别以各边为直径向正五边形的外部作半 圆,组成了一幅美丽的图案(如图).这个图案 绕点O 至少旋转 °后能与原来的图 案互相重合. 14.某城市平均每天产生生活垃圾700 吨,由甲、乙垃圾处理厂处理.已知甲厂每小 时可处理垃圾55吨,需费用550元;乙厂每 小时可处理垃圾45吨,需费用495元.如果规 定该城市每天用于处理生活垃圾的费用不超 过7260元,那么甲厂每天至少应处理垃圾 小时. 三、解答题 15.因式分解:2x2-4x+2. 16.解不等式组: 4x+6>1-x, 3(x-1)≤x+5,{ 并把 解集在数轴上表示出来. 75 第 一 部 分 夯 实 基 础 17.如图,在平面直角坐标系中,△ABC 三个顶点的坐标分别为A(0,4),B(-3,5), C(-4,1). (1)把△ABC 向 右 平 移2个 单 位 得 △A1B1C1,请画出△A1B1C1,并写出点A1 的坐标; (2)把△ABC 绕原点O 旋转180°得到 △A2B2C2,请画出△A2B2C2. 18.如图,已知D 是△ABC 的边AB 上 一点,CE∥AB,DE 交AC 于点O,且OA= OC,猜想线段CD 与线段AE 的大小关系和 位置关系,并加以证明. 19.在今年新冠肺炎防疫工作中,某公 司购买了A,B 两种不同型号的口罩,已知 A 型口罩的单价比B 型口罩的单价多1.5 元,且用8000元购买A 型口罩的数量与用 5000元购买B 型口罩的数量相同. (1)A,B 两种型号口罩的单价各是多 少元? (2)根据疫情发展情况,该公司还需要增 加购买一些口罩,增加购买B 型口罩数量是 A 型口罩数量的2倍,若总费用不超过3800 元,则增加购买 A 型口罩的数量最多是多 少个? 85 (2)360° 【基础过关】 1.C 2.A 3.B 4.C 5.7 6.46 7.(1)证明:根据平行四边形的性质得 到AO=OC,BO=OD,AB∥CD,AD∥ BC, 由三角形的中位线的性质得到 MO∥ AN,NO∥AM, ∴四边形AMON 是平行四边形. (2)解:∵AC=6,BD=4, ∴AO=3,BO=2, ∵∠AOB=90°, ∴AB = AO2+BO2 = 32+22 = 13, ∴OM=AM=MB= 13 2 , ∴NO=AN= 13 2 , ∴四边形 AMON 的周长=AM+OM +AN+NO=2 13. 【综合提升】 1.D 2.120 3.证明:(1)∵ △ABC 是等边三角形, ∴ ∠ABC=60°. ∵ ∠EFB=60°, ∴ ∠ABC=∠EFB, ∴EF∥DC. 又∵DC=EF, ∴ 四边形EFCD 是平行四边形. (2)连接BE. ∵BF=EF,∠EFB=60°, ∴ △EFB 是等边三角形, ∴EB=EF,∠EBF=60°. ∵DC=EF,∴EB=DC. ∵ △ABC 是等边三角形, ∴ ∠ACB=60°,AB=AC, ∴ ∠EBF=∠ACB, ∴ △AEB≌△ADC, ∴AE=AD. 4.证明:取BE 的中点F,连接 DF,则 EF=BF. ∵D,F 分别是△ABE 的边AB 和BE 的中点, ∴DF∥AE,AE=2DF. ∴ ∠ODF=∠OCE,∠OFD=∠OEC. 又∵AE=2CE, ∴DF=EC. ∴ △ODF≌△OCE, ∴OE=OF= 1 2EF , ∴OE= 1 4BE. 【中考热身】 1.C 2.C 3.60 4.6 5.(1)证明:∵BD 垂直平分AC, ∴AB=BC,AD=DC, ∴ ∠BAC=∠BCA,∠DAC=∠DCA, ∴ ∠BAD=∠BCD. ∵ ∠BCD=∠ADF, ∴ ∠BAD=∠ADF, ∴AB∥FD. ∵BD⊥AC,AF⊥AC, ∴AF∥BD, ∴ 四边形ABDF 是平行四边形. (2)解:∵ 四边形 ABDF 是平行四边 形, ∴AB=DF,AF=BD. ∵AF=DF=5, ∴AB=BD=5. 设BE=x,则DE=5-x, ∴AB2-BE2=AD2-DE2, 即52-x2=62-(5-x)2, 解得:x= 7 5 , ∴AE= AB2-BE2= 24 5 , ∴AC=2AE= 48 5. 6.八年级下册过关检测卷 一、1.C 2.A 3.C 4.B 5.A 6.C 7.D 8.D 二、9.x(x+1)(x-1) 10.1-x 11.6 12.4 13.72 14.8 三、15.解:原式=2(x2-2x+1)=2(x- 1)2. 16.不等式组的解集为-1<x≤4. 在数轴上表示不等式组的解集如图所 示: 17.解:(1)△A1B1C1 如 图 所 示,点 A1(2,3); (2)△A2B2C2 如图所示. ·11· 18.解:猜想:CD∥AE 且CD=AE. 理由:∵CE∥AB, ∴ ∠DAO=∠ECO. 在 △ADO 和 △ECO 中,∠DAO = ∠ECO,AO=OC,∠AOD=∠EOC, ∴ △ADO≌△CEO(ASA), ∴AD=CE, ∴ 四边形ADCE 是平行四边形, ∴CD∥AE 且CD=AE. 19.解:(1)设A 型口罩的单价为x 元, 则B 型口罩的单价为(x-1.5)元. 根据题意,得:8000 x = 5000 x-1.5 ,解得:x= 4. 经检验:x=4是原方程的根,且符合题 意.∴x-1.5=2.5. 答:A 型口罩的单价为4元,B 型口罩 的单价为2.5元. (2)设增加购买 A 型口罩的数量是m 个. 根据题意,得:2.5×2m+4m≤3800,解 得:m≤422 2 9. ∵m 为正整数,∴正整数m 的最大值为 422. 答:增加购买 A 型口罩的数量最多是 422个. 第二部分 整合提升 1.八年级分题型训练 专项训练一 填空题 1.答案不唯一,如 2 2 ,π 3 ,1.010010001…… 2.3 (-2,-3) 3.(6,-9) (-6,9) (-6,-9) 4.(3,4)或(3,-4) 5.y= -3x 6.y=2x-1 7.5.196 8.(1)-1 - 3 (2)4-23 9.y=2x+2 10.65 11. 2 < AB < 12 12. y = 0(0≤x≤40) x-40(40<x≤70){ 13.-1 -2 14.2 3 15.13 16.a≤b 17.0,1,2,3,4 18.> 8 5 19.2x+ 1 2 æ è ç ö ø ÷ 2 4a(a+2)(a- 2) 20.a(a-2)2 21.略 22.ab2 a 23.(1) 1 2 (2)1 24. a-b+c a+b-c 25.30 37 26.3 27.1 28.40 29.4 30.95 31.8 专项训练二 选择题 1.C 2.C 3.C 4.B 5.D 6.A 7.C 8.B 9.C 10.A 11.D 12.A 13.D 14.C 15.B 16.D 17.B 18.A 19.D 20.B 21.C 22.C 专项训练三 计算与化简 1.(1) 4 5 (2)-403 (3)6 2.(1) x=5 y=3{ (2) x= 228 7 y= 108 7 ì î í ï ï ï ï 3.a=1,b=-1 4.AE=3cm,AF=5cm,S▱ABCD=30cm2 5.(1)-5 (2)y= 5 2x y=2x-1{ (3)1 6.(1)众 数13.7,中 位 数14.1,平 均 数 为14.33 (2)平均数和中位数反映其共同趋势较合适. 7.(1)x>3(数轴略) (2)-1≤x<3(数轴 略) 8.(1)-4xyz(x+3y-1) (2)(a-b +1)2 (3)2xy (x +y)(x -y) (4)-2(a-1)2 9.(1)x=1 (2)无解 10.- 11 4≤a<- 5 2 11. 原式= x x-2 ,求值 得3. 12.(1)证明:由旋转知识可知,BC= BD. ∵∠DBF=30°, ∴∠BDC=∠BCD=75°. ∵∠DOC=∠DBC+∠ACB=75°, ∴∠DOC=∠BDC, ∴OC=DC, ∴△CDO 是等腰三角形. (2)12-43 ·21·