4.八年级上册过关检测卷-【暑假大串联】2024-2025学年八年级数学暑假作业教材衔接（北师大版）

第 一 部 分 夯 实 基 础 4.八年级上册过关检测卷 一、选择题 1.在下列实数中,是无理数的为 ( ) A.0 B.-3.5 C.2 D.9 2.做一个直角三角形的木架,以下四组 木棒中,符合条件的是 ( ) A.12cm,7cm,5cm B.12cm,15cm,17cm C.8cm,12cm,15cm D.8cm,15cm,17cm 3.有大小两种船,1艘大船与4艘小船 一次可以载乘客46名,2艘大船与3艘小船 一次可以载乘客57人,设大船每艘可载乘客 x 人,小船每艘可载乘客y 人,则可列方程组 ( ) A. x+4y=46, 2x+3y=57{ B. x-4y=46, 2x+3y=57{ C. x+4y=46, 2x-3y=57{ D. x-4y=46, 2x-3y=57{ 4.下列说法正确的是 ( ) A.-81的平方根是±9 B.-6是(-6)2的平方根 C.25的算术平方根是5 D.3是-3的算术平方根 5.点 M 关于y 轴的对称点为 M1(3, -5),则点M 关于原点的对称点M2 的坐标为 ( ) A.(-3,5) B.(-3,-5) C.(3,5) D.(3,-5) 6.已知l1∥l2,将一直角三角板如图放 置,若∠1=120°,则∠2的度数为 ( ) A.120° B.130° C.140° D.150° (第6题) (第8题) 7.下列图象中,不能表示函数关系的是 ( ) 8.如图,圆柱的底面周长为12cm,AC 是 底面圆的直径,高BC=10cm,点P 是BC 上一 点且PC= 4 5BC ,一只蚂蚁从A 点出发沿着圆 柱的表面爬行到点P 的最短距离是 ( ) A.9cm B.10cm C.11cm D.12cm 9.如图,一个大正方形被两条线段分割成 两个小正方形和两个小长方形,若两个小正方 23 第 一 部 分 夯 实 基 础 形的面积分别为10和6,则小长方形的对角线 AB 的长为 ( ) A.4 B.6 C.10 D.16 (第9题) (第10题) 10.在平面直角坐标系中,一次函数y= mx+b(m,b 均为常数)与正比例函数y= nx(n 为常数)的图象如图所示,则关于x 的 方程mx=nx-b的解为 ( ) A.x=3 B.x=-3 C.x=1 D.x=-1 二、填空题 11.若 x-3在实数范围内有意义,则x 的取值范围是 . 12.若一组数据2,4,x,6,8的平均数是 6,则 这 组 数 据 的 极 差 为 ,方 差为 . 13.若点P 的坐标为(a2+1,- 6+2), 则点P 在第 象限. 14.如图,点 D,B,C 在同一直线上, ∠A=75°,∠C=55°,∠D=20°,则∠1= 度. (第14题) (第15题) 15.如图,有两艘渔船同时离开某港口 去捕鱼,其中一艘以16海里/时的速度向东 南方向航行,另一艘以12海里/时的速度向 东北方向航行,它们离开港口一个半小时后 相距 海里. 16.某林场今年森林面积为15km2,计 划今后每年森林面积增加9km2,那么森林 面积y(km2)与今后年数x(年)之间的函数 关系式为 . 17.如图,已知A 的坐标为(2,0),点B 在直线y=x 上运动,当线段AB 长度最短 时,直线AB 的解析式为 . 18.如图,在平面直角坐标系中,以点P 为圆心的弧与x 轴交于A,B 两点,已知点P 的坐标为(1,y),点A 的坐标为(-1,0),那 么点B 的坐标为 . 三、解答题 19.(1)计算:28+ 1 2 18- 1 4 32 ; 33 第 一 部 分 夯 实 基 础 (2)解方程组: 5x-2y-4=0, x+y-5=0.{ 20.如图所示,在△ABC 中,点A 的坐 标为(-1,1),点C 的坐标为(-2,2),点B 的坐标为(-5,1),如果△ABD 与△ABC 全 等,求点D 的坐标. 21.如图,在△ABC 中,AC=8,BC=6, DE 是△ABD 的边AB 上的高,且DE=4, AD=25,BD=45.求△ABC 的面积. 22.如图,已知∠1+∠2=180°,∠AED =∠C,证明:∠B=∠DEF. 43 第 一 部 分 夯 实 基 础 23.某区为了了解本区内八年级男生的 体能情况,从中随机抽取了40名八年级男生 进行“引体向上”个数测试,将测试结果绘制 成如下表格: 个数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101521 人数 1 1 6 8 11 4 1 2 2 1 1 2 请根据以上表格信息,解答如下问题: (1)分析数据,补全表格信息: 平均数 众数 中位数 6 (2)在平均数、中位数和众数中,选择一 个你认为比较合适的统计量作为该区八年级 男生“引体向上”项目测试的“合格标准”,并 说明选择的理由; (3)如果该区现有8000名八年级男生, 根据(2)中选定的“合格标准”,估计该区八年 级男生“引体向上”项目测试的合格人数. 24.某酒店客房部有三人间、双人间客 房.收费如下:三人间每人每天50元,双人间 每人每天70元.一个50人的旅游团在5月2 日到该酒店租住了一些三人间和双人间客 房,并且每个客房正好住满. (1)若一天一共花去住宿费3020元,那 么三人间和双人间客房各住了多少间? (2)设住在三人间的共有n 人,一天一 共花去住宿费 m 元,求 m 与n 的函数关 系式; (3)如果你是带队领导,那么你将如何安 排住宿? 请说明理由. 53 ∵ ∠DBE=∠A, ∴ ∠EBA=∠A(等量代换), ∴BE∥AC(内错角相 等,两 直 线 平 行). 【综合提升】 1.B 2.C 3.30° 4.33 5.证明:延长CD 交AB 于点E, ∵AD 平分∠BAC, ∴ ∠EAD=∠CAD. ∵CD⊥AD 于D, ∴ ∠ADE=∠ADC=90°. 在△ADE 和△ADC 中, ∠EAD=∠CAD, AD=AD, ∠ADE=∠ADC,{ ∴ △ADE≌△ADC(ASA), ∴ ∠AED=∠ACD. ∵ ∠AED>∠B, ∴ ∠ACD>∠B. 【中考热身】 1.B 2.C 3.45 4.75° 5.证 明:∵EM ∥FN,∴ ∠FEM = ∠EFN. 又∵EM 平分∠BEF,FN 平分∠CFE, ∴∠BEF=2∠FEM,∠EFC=2∠EFN, ∴∠FEB=∠EFC,∴AB∥CD. 4.八年级上册过关检测卷 一、1.C 2.D 3.A 4.B 5.C 6.D 7.C 8.B 9.A 10.A 二、11.x≥3 12.8 8 13.四 14.30 15.30 16.y=15+9x 17.y=-x+2 18.(3,0) 三、19.(1)原式=42+ 3 2 2- 2= 9 2 2 (2)x=2 , y=3{ 20.D 的坐标为(-2,0),(-4,0)或 (-4,2). 21.解:∵DE 是AB 边上的高, ∴∠AED=∠BED=90°. 在Rt△ADE 中,由勾股定理得:AE= AD2-DE2= (25)2-42=2, 同理:在 Rt△BDE 中,由勾股定理得: BE=8, ∴AB=2+8=10, 在△ABC 中,由 AB=10,AC=8,BC =6,得AB2=AC2+BC2, ∴△ABC 是直角三角形, ∴△ABC 的面积是 1 2×AC×BC= 1 2 ×8×6=24. 22.证明:∵∠2+∠ADG=180°,∠2+ ∠1=180°, ∴∠1=∠ADG, ∴AD∥EF. 又∵∠AED=∠C, ∴DE∥BC, ∴∠ADE=∠B. 又∵AD∥EF, ∴∠ADE=∠DEF, ∴∠B=∠DEF. 23.解:(1)∵5个出现了11次,出现的 次数最多,∴众数为5个, 把这些数从小到大排列,中位数是第 20、21个数的平均数,则中位数为 5+5 2 =5 (个).故答案为:5,5; (2)用中位数或众数5个作为合格标准 次数较为合适,因为大部分同学都能达到. (3)根据题意得:8000× 24 40=4800 (人). 24.解:(1)设三人间住x 间,双人间住 y 间,150x+140y=3020 , 3x+2y=50,{ 解得 x=8, y=13.{ 答:三人间住8间,双人间住13间. (2)由题意得 m=50n+70(50-n)= -20n+3500. (3)∵k=-20<0, ∴y 随x 增大而减小, ∴n=48时,mmin=2540元. ∴安排48人住三人间,2人住双人间花 费住宿费最少. 5.八年级下册分章复习 第一章 三角形的证明 【要点回顾】 1.SAS,ASA,AAS,SSS HL 相等 相等 2.相等 相等 重合 三线合一 两角 3.相等 相等 60° 三个角都相等 等于60° 4.两直角边的平方和等于斜边 的平方 三角形的两边的平方和等于第三边 的平方 5.相等 相等 6.相等 内部 【基础过关】 1.D 2.D 3.C 4.C 5.80° 6.10 7.4 8.22 9.(1)解:∵ △ABD 为等腰直角三角 形, ∴ ∠DBA=45°. 又∵AB=AC,∠BAC=40°, ∴ ∠ABC=70°, ∴ ∠DBC=115°. (2)证明:∵ △ABD 和△ACE 均为等 腰直角三角形,∠BAD=∠CAE=90°, ·7·