1.七年级上册过关检测卷-【暑假大串联】2024-2025学年八年级数学暑假作业教材衔接（北师大版）

第 一 部 分 夯 实 基 础 第一部分 夯实基础 1.七年级上册过关检测卷 一、选择题 1.-3的倒数是 ( ) A.- 1 3 B. 1 3 C.-3 D.3 2.下列各式符合代数式书写规范的是( ) A. a b B.a×3 C.2m-1个 D.1 3 5m 3.下列选项中适合选用折线统计图的是 ( ) A.调查一个感冒病人的体温变化情况 B.调查小组同学的身高情况 C.调查全班同学上学所花时间情况 D.调查一批零件的合格情况 4.如图所示的图形绕轴旋转一周后所 形成的几何体是 ( ) A.圆锥 B.圆柱 C.球 D.圆锥和圆柱的组合体 5.如图是由几个小立方块所搭几何体 的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置 的小立方块的个数,从正面看这个几何体的 形状是 ( ) 6.下列说法错误的是 ( ) A.平面内的直线不相交就平行 B.平面内三条直线的交点个数有1个 或3个 C.若a∥b,b∥c,则a∥c D.平面内过一点有且只有一条直线与 已知直线垂直 7.已知代数式3x2-6x+6的值为9,则 代数式x2-2x+6的值为 ( ) A.18 B.12 C.9 D.7 8.某服装店新开张,第一天销售服装a 件,第二天比第一天多销售12件,第三天的 销售量是第二天的2倍少10件,则第三天销 售了 ( ) A.(2a+2)件 B.(2a+24)件 C.(2a+10)件 D.(2a+14)件 1 第 一 部 分 夯 实 基 础 9.在一次美化校园活动中,先安排31人 去拔草,18人去植树,后又增派20人去支援 他们,增援后拔草人数是植树人数的2倍,求 支援拔草和植树的人分别有多少人? 若设支 援拔草的有x 人,则下列方程中正确的是 ( ) A.31+x=2×18 B.31+x=2(38-x) C.51-x=2(18+x) D.51-x=2×18 10.虽然受到新冠疫情的影响,但2020 年我国前三季度的GDP仍比2019年前三季 度增长0.7%,达到722786亿元,成为世界上 首个实现经济正增长的主要经济体.设我国 2019年前三季度的GDP为x 亿元,根据题 意,可列出方程 ( ) A.x+0.7%=722786 B.(1+0.7%)x=722786 C.x÷(1+0.7%)=722786 D.x÷(1-0.7%)=722786 二、填空题 11.2020广州马拉松于12月13日鸣枪 起跑,本届广州马拉松有20000名运动健儿 参加比赛,数字20000用科学记数法可表示 为 . 12.已知关于x 的方程2x+3a=1的解 是x=-1,则a= . 13.若单项式-x2m-1y2的次数是5,则 m 的值是 . 14.如图,OD⊥OA,∠AOB∶∠BOC= 1∶3,OD 平分∠BOC,则∠AOC= . 15.某商场新进一批同型号的电脑,按 进价提高40%标价(就是价格牌上标出的价 格),此商场为了促销,又对该电脑打8折销 售,每台电脑仍可盈利420元,那么该型号电 脑每台进价为 元. 16.时间为10:40时,时钟的时针与分针 的夹角是 度. 17.假设有足够多的黑白围棋子,按照 一定的规律排成一行: 那么:第2015个棋子是 棋. 18.已知数a,b,c的大小关系如图所示. 则下列各式:①a<b;②ab<0;③ a |a|+ b |b|+ c |c|=1 ;④bc-a>0.其中正确的有 .(把你认为算式正确的序号都填上) 三、解答题 19.计算: (1)(-4)2-9÷ 3 4+ (-2)×(-1) ÷ 1 2 ; (2)-12015-(1-0.5)2× 1 3×|2-3|. 2 第 一 部 分 夯 实 基 础 20.先化简,再求值:-2(mn-3m2)- [m2-5(mn-m2)+2mn],其中m=1,n= -2. 21.(1)如图,已知点C 在线段AB 上, 且AC=6cm,BC=4cm,点 M,N 分别是 AC,BC 的中点,求线段 MN 的长度; (2)若点C 是线段AB 上任意一点,且 AC=a,BC=b,点 M,N 分别是AC,BC 的 中点,请直接写出线段 MN 的长度;(用含 a,b的代数式表示) (3)在(2)中,把“点C 是线段AB 上任 意一点”改为“点 C 是直线AB 上任意一 点”,其他条件不变,则线段 MN 的长度会变 化吗? 若有变化,求出结果. 22.2020年11月20日,深圳第六次获 得“全国文明城市”称号.“来了就是深圳人, 来了就是志愿者”,如今深圳活跃着208万 “红马甲”志愿者,共同服务深圳.某校随机抽 取了部分学生对志愿服务活动情况进行如下 调查:A.未参加过志愿服务活动;B.参加 志愿服务活动1次;C.参加志愿服务活动 2次;D.参加志愿服务活动3次及以上;并 将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图, 请你根据图中提供的信息回答以下问题: (1)共调查了 名学生; (2)补全条形统计图; (3)计算扇形统计图中“参加志愿服务活 动2次”部分所对应的圆心角的度数为 ; (4)该校共有1200名学生,估计“参加志 愿服务活动3次及以上”的学生大约有多 少名? 3 暑假大串联·八年级数学(北京师范教材适用) 部分参考答案 第一部分 夯实基础 1.七年级上册过关检测卷 一、1.A 2.A 3.A 4.D 5.D 6.B 7.D 8.D 9.B 10.B 二、11.2×104 12.1 13.2 14.144° 15.3500 16.80 17.白 18.②③ 三、19.解:(1)原式=16-9× 4 3+2÷ 1 2= 16-12+4=8; (2)原式=-1- 12 æ è ç ö ø ÷ 2 × 1 3×1=-1- 1 12=- 13 12. 20.解:原 式=-2mn+6m2-m2+ 5(mn-m2)-2mn=-2mn+6m2-m2+ 5mn-5m2-2mn=mn, 当m=1,n=-2时,原式=1×(-2)= -2. 21.解:(1)∵ AC=6cm,点 M 是AC 的中点, ∴CM= 1 2AC=3cm. ∵BC=4cm,点N 是BC 的中点, ∴CN= 1 2BC=2cm , ∴ MN=CM+CN=5cm. ∴ 线段MN 的长度为5cm. (2)MN= a+b 2 ; (3)线段MN 的长度会变化. 当点C 在线段AB 上时,由(2)知 MN = a+b 2 ; 当点C 在线段AB 的延长线上时,如 图: 则AC=a>BC=b. ∵AC=a,点M 是AC 的中点, ∴CM= 1 2AC= 1 2a. ∵BC=b,点N 是BC 的中点, ∴CN= 1 2BC= 1 2b , ∴ MN=CM-CN= a-b 2 . 当点C 在线段BA 的延长线上时,如 图: 则AC=a<BC=b. 同理可求:CM = 1 2AC= 1 2a ,CN = 1 2BC= 1 2b , ∴ MN=CN-CM= b-a 2 . ∴ 综上所述,线段 MN 的长度会变化, MN= a+b 2 ,a-b 2 或b-a 2 . 22.解:(1)5÷10%=50(人),故答案 为:50; (2)“B.参加志愿服务活动1次”的人数 为:50×30%=15(人), “D.参加志愿服务活动3次及以上”的 人数为:50-5-15-20=10(人), 补全条形统计图如图所示: (3)360°× 20 50=144° ,故答案为:144°; (4)1200× 10 50=240 (名). 2.七年级下册过关检测卷 一、1.C 2.D 3.B 4.D 5.D 6.C 7.C 8.B 9.A 10.D 二、11.x2-1 12.61° 13.65° 14.26 15.39° 16.(a+b)(a-b)=a2-b2 17.67.5° 18.①②③④ 三、19.解:原式=(4x2+12x+9-4x2+9- 18)÷4x=12x÷4x=3. 20.解:ED∥CF. 理由:∵∠D=∠A, ∴AB∥DE(内错角相等,两直线平行). ∵∠B=∠FCB, ·1·