河北省唐山市滦南县两校联考2024-2025学年七年级下学期6月月考数学试题

2025年七年级数学6月月考试卷 七年级数学 (冀教版) ·金册. 注意事项:1.本试卷共8页,三个大题,总分120分,考试时间120分钟 2.答题前请将装订线左侧的项目填写清楚: 3.答案请用黑色钢笔或签字笔填写. 题号 s 总分 等级 18 “) 20 19 21 24 分数 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1.若不等式“x3”可以表示“不小于3的数”,则被墨迹覆盖的不等号是( __” B. A.< C.2 D.> 2.下列生活实物图形中,不是运用三角形的稳定性的是( _ A. D. 拉 [6x+⑧y=6① 时,若①-②可直接消去未知数y,则⑧和④( 3.在解二元一次方程组 _ l2x+y=-6② A.互为倒数 C.互为相反数 B.大小相等 D.都等于0 4.下列运算正确的是( ) A.a-a=a& B. 3a?·2a?=6a? C.(-2a)3=-8a3 D.a':a=a 5.某个不等式的解集在数轴上的表示如图所示,下列判断正确的是( _ A.该不等式有最大整数解,为-2 B.该不等式有最大整数解,为-1 C.该不等式有最小整数解,为-2 D.该不等式有最小整数解,为一1 6.多项式a2+1与下列单项式的和不可以因式分解的是 _ C.-2 A.-2a B.2a D.3 7.下面是嘉嘉作业本上的一道习题及解答过程 七年级数学(冀教版)第1页(共8页) 如图,乙1和/2是直线a,b被直线c截出的同旁内角, 且乙1与/2互补,请说明a/b的理由 理由:/3+/2-180{*}(①平角的定义). .乙3是乙2的补角(②互补的定义), .乙1是/2的补角(已知). :.乙1一乙3(③等量代换), .a/b(④同位角相等,两直线平行). 其中,括号内填写的说理过程有错误的代号是( A.① B.② C.③ D.④ 8.为方便劳动课程的实践教学,需用篱色围一块三角形空地 现已连接好三段篱色AB,BC,CD,这三段篱色的长度如图 所示,其中篱色AB,CD可分别绕轴BE和CF转动.若要围 成一个三角形的空地,则需在篱色CD上接上新的篱色(另 一端与篱AB相接)的长度可以为( C.8m A.3m B.4m D.9m 9.如图为一个弯折的铁丝,ABC=x,工人师傅对该铁丝进一步加工,在点C处 进行第二次弯折,最终保证弯折后的部分与AB保持平行,则弯折后形成的 乙BCD=( ) A.a B.180·-a C.90%-a D.a或180·-a 10.《九章算术》中记载了这样一个问题:“今有五雀六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻,一雀一 燕交而处,衡适平,并雀、燕重一斤”其可译为:“有5只麻雀、6只燕子,分别在衡上称量 之,麻雀在一起重,燕子在一起轻,将1只麻雀、1只燕子交换,衡恰好平衡,麻雀与燕子合 起来共重1斤(1斤等于16两).”设雀、燕每只各重x,y两,则下列说法错误的是( ) A.依题意,5x+6y=16 B.依题意,4x+y=5y+x C.依题意,5x>6y [5x+2<3x-5时,其中“□”内的数字印刷不清,嘉淇看了标准答案 11.在解关于x的不等式组 5-x<□ 后得知此不等式组无解,则“口”处不可以是( # ) D1 A.9 C.8 12.题目:“如图,在△ABC中,B=/C-65*,点M,N分别在AC,BC边上. 将△MNC沿MN折叠,使点C落在平面上的点C处.若MC'与△ABC的一边 平行,求/CMN的度数.”甲答:乙CMN=57.5o,乙答:CMN=25*,丙 答:乙CMN=35o,则正确的是( _ A.只有甲答的对 B.甲、乙答案合在一起才完整 C.乙、丙答案合在一起才完整 D.三人答案合在一起才完整 七年级数学(冀教版)第2页(共8页) 二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分,共中16小题,第一空2分,第二空1分. 把答案写在题中横线上) 13.已知x>y,则一定有x<b,写出一个符合条件的k的整数值: 14.将一副含30”,45*的直角三角板按如图的方式摆放,则乙a= 15.已知(a+b){}-(a-b){}=4,且.a=20000,则b的值用科学记数法表示为 16.如图,点C为直线AB外一点,AB=5,连接CA,CB,点D,E分别是AB, BC的中点,连接AE,CD交于点F,已知图中阴影部分的面积为5. (1)△ACF的面积为 (2)线段AC长的最小值为 三、解答题(本大题共8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分7分) (4x-3y=-9 (1)解不等式: (2)解方程组: 15x+6y=5 18.(本小题满分8分) 数学课上,老师展示了两道习题及其错误的解答过程 习题1:因式分解:-9+4x3. 习题2:因式分解:-4x+12x-9 解:-9+4x2 解:-4x2+12x-9 ...................步.. -42-9 二- .4..+.12.-)......第..步. ...................步. -(4x)2-32 =-[(4x)2+2×4xx3-3] ....第二步 -(4+..).4...)............,.步 -_(4-3) ....................第步 (1)分别写出习题1,习题2的解答过程是从第几步开始出现错误的; (2)从以上两道习题中任选一题,写出正确的解答过程 七年级数学(冀教版)第3页(共8页) 19.(本小题满分8分) 如图,珍珍同学利用计算器设计了一个计算程序,输入一个正整数x值,相应地会输出一个y值. (1)若输入的x值为偶数,且输出y的值不大于6,求输入x的值; (2)若输出v的值大于52,求输入x的最小值 x为奇数 乘2加15 输出y 翰入x 乘3 输出y x为偶数 20.(本小题满分8分) 如图,在每个小正方形的边长都是1的方格纸中,△ABC(/C>90)的顶点A,B,C都在小 正方形的格点上,请按下列要求画出所求线段及点,要求所画线段的端点和所画的点均在格点上. (1)画出要求的线段: ①在AB边上取一点D,连接CD,使Soc=Saoc ②画出BC边上的高线AE (2)求△ABC的面积; (3)画出要求的点:在方格纸中取一点F,使Scs=Snc 七年级数学(冀教版)第4页(共8页) 21.(本小题满分9分) 现有甲、乙两个长方形纸片,边长如图所示(m>0),面积分别为S,Sz. (1)请用含m的式子分别表示S.l,Sz,并比较S.与S的大小; (2)若一个正方形纸片的周长与甲长方形的周长相等,其面积记为S. ①该正方形的边长为_(用含m的式子表示); ②嘉嘉说:“无论m为何值,S.与S.的差总是一个定值.”请对嘉嘉的说法进行说理 ,”2 m7 七年级数学(冀教版)第5页(共8页) 22.(本小题满分9分) 情境 如图1是一盏可以调整角度的台灯,已知台灯水平放置, 当灯头AB与支架CD平行时可达到最佳照明角度,若此 时支架BC与水平线BE的夹角/CBE=135*,两支架BC 和CD的夹角/BCD=108*.如何求此时支架CD与底座 # MN的夹角/CDM的度数及灯头AB与水平线BE的夹角 乙ABE的度数呢? 思考过点C作CF/BE,如图2. (1)可直接得到CF/MN的理由是 。 (2)求乙CDM和/ABE的度数; 探究洪洪发现:/CDM和LABE的度数永远是相等的,且与/CBE和/BCD的度数无关. (3)你认为淇其的说法正确吗?请结合图3说明理由. _.... 七年级数学(冀教版)第6页(共8页) 23.(本小题满分11分) 某超市销售A,B两种品牌的篮球,已知采购3个A品牌球和2个B品牌篮球需要220元,采 购1个A牌球和4个B品牌球器要290元。 (1)该超市采购1个A品牌篮球和1个B品牌篮球分别需要多少元? (2)若该超市准备采购50个这两种品牌的篮球,总费用不超过2550元,则多可采购B品牌篮球 多少个? (3)在(2)的条件下,若该超市以每个A品牌篮球58元和每个B品牌篮球98元的价格销售完采 购的篮球,能否实现利润不少于1540元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请 说明理由. 七年级数学(冀教版)第7页(共8页) 24.(本小题满分12分) 在△ABC中,乙4=80*,BF平分乙ABC,点P是射线BE上一点,连接CP.点D在BC的延长 线上. (1)如图,乙4CD:140*. ①若CP/AB,分别求/ABC和乙BPC的度数; ②若直线CP与△ABC的一条边垂直,求乙ACP的度数 (2)若CP平分乙ACD,直接写出乙BPC的度数. ## 备用图 七年级数学(冀教版)第8页(共8页) 2025年七年级数学6月月考试卷 (冀教版) 七年级数学 参考答案 1-6 CDBCDD 7-12 CBDDAB .................................分 13.一1(答案不唯一,写出任意一个负整数即可) 20.解:(1)线段CD及A如图 14.15 15.5×10- 16. (1) 5:(2) 6. 7 解:(1)去分母,得(3x-1)+2x>12x-16 去拍号,得3x-1+2x>12x-16,移项,合并同 类项,得一7x>一15,将未知数的系数化为1, 得:~5 .............分 ............................. [4x-3y=-9① (2) SAn第-1BC· ABE-×54(-10; (2) ,①×2+②,得13x--13, 2 15x+6y=5② ...........................分 解得x--1, (3)点F如图所示. 得一 把x=-1代入①,得4×(-1)-3y=-9, (x-1 故原方程组的解为 18.解:(1)习题1第二步,习题2第一步; ..............................4分 (2)(任选其中一道作答) 习题1: 21.解:(1) -9+4-4x-9=(2x)-3=(2x+3)(2x-3) S.=(m+8)(m+4)=m+12m+32, .......................分 习题2: -4-+12x-9=-(4x-12x+9) $.=(m+7)(m+6)=m}+13m+42 ............................4分 -[(2x)*-2ti2x)ti3+3]=-(2x-3) .............................分 S-S=(m2+12m+32)-(m}+13m+42)= 一m-10, 19.解:(1)由题意,得3x<6,解得x<2 :m0,:-m-10<0,即$-s<0, .S. s............ .x为正整数,且x为偶数, (2).m6:.........-7分 .x三......................分 (2)当输入的x为奇数时,2x十15>52, ②理由:$=(m+6)=m2+12m+36, '$-S=(m}+12m+36)-(m+12m+32)=4, .............. 即无论m为何值,S.与S.的差总是一个定值. ..............................................9分 当输入的x为偶数时,3x>52,解得x>52, 22.解:(1)平行于同一条直线的两条直线平行; ................ 则x的最小值为18: ...........................分 综上所述,符合条件的x的最小值为18. (2) .:CF//BE,..LBCF十LCBE=180* 七年级数学(冀教版) 参考答案 第1页 共2页 .乙CBF-135*, 方案三;采购A品牌篮球20个,B品牌篮球30个 '.乙BCF-180*-CB=45*. .................分. .乙BCD-108*. 24.解:(1)①:乙A-80*,ACD=140* 'DCF= B[CD- B[CF=63*, '.ABC=LACD-LA=140*-80*-60*, .BE/IMN ..CF//MN ...............................2分 '乙CDM-DCF=63”, .......4分 ·.BE平分乙ABC . ABP- CBP-ABC=30”, .AB//CD'LABC十乙BCD-180*, 2 ·BCD=108*,.乙ABC-180*-BCD-72* .CP/AB, CBE=135*,'ABE= CBE-ABC=63。 ..乙BPC=LABP=30*; ..............................6分 .................................4分 (3)淇淇的说法正确; ②:ACD=140*,:.乙ACB=180*-140*=40*, ..............................7.分 当CP1AC时,如图,LACP=90*, 理由;.CF//BE,..BCF十CBE=180*. '.BCF十LABC十乙ABE=180$, AB//CD.ABC十BCD-180*, '.ABC+ BCF十 DCF=180$ .乙ABE-/DCF, CF/IMN.LCDM三DCF,.LCDMLABE .................................分 ...........................分 当CP1BC时,如图,乙BCP=90* 23.解:(1)设该超市采购1个A品牌篮球需要x . ACP- BCP- ACB=90”-40*=50。 元,1个B品牌篮球需要y元 [3x+2y=220 由题意,得 (x-30 1x+4y=290解得{ -65' 答:该超市采购1个A品牌篮球需要30元,1个B 品牌球需要6.元.................4分. ................................................8分 (2)设采购B品牌篮球m个,则采购A品牌篮球 当CP1AB时,如图,延长CP与AB交于点E (50-m)个, 乙CFA-90*, 由题意,30(50一m)+65m<2550,解得m<30, .ACP-90*- A-90*-80。-10” 答:最多可采购B品牌篮球30个; , ................. (3)由题意,得 (98-65)m+(58-30)(50-m)>1540 解得m>28, ......................10分 又m<30,且m为正整数,..m=28,29或30, .................分 综上,当直线CP与△ABC的一条边垂直时,乙ACP 的度数为90{,50{或10*; .能实现利润不少于1540元的目标,该超市总共 (2)40.................1.分 有3种采购方案 方案一:采购A品牌篮球22个,B品牌篮球28个; 方案二:采购A品牌篮球21个,B品牌篮球29个; 七年级数学(冀教版) 参考答案 第2页 共2页