安徽省安庆九一六学校2024-2025学年下学期八年级第10周周考数学卷

安庆九一六学校2024-2025学年初二贰级部第10周周考数学卷 班级 姓名 小组___________得分 安庆九一六学校限时练（初二年级贰级部数学） 使用时间：2025年4月20日 编号：第10周 以行养德 以行促学第 3 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 一、单选题 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程中，一定是一元二次方程的是（　　） A． B．C． D． 3．如果二次根式有意义，那么x应满足的条件是（    ） A． B． C． D． 4．下列数据不是勾股数的是（    ） A．3，4，5 B．5，12，13 C．8，12，16 D．9，40，41 5．用配方法解一元二次方程，配方正确的是（    ）． A． B．C． D． 6．把一块长与宽之比为2：1的铁皮的四角各剪去一个边长为10厘米的小正方形，折起四边，可以做成一个无盖的盒子，如果这个盒子的容积是1500立方厘米，设铁皮的宽为x厘米，则正确的方程是（　　） A．（2x﹣20）（x﹣20）=1500 B．10（2x﹣10）（x﹣10）=1500 C．10（2x﹣20）（x﹣20）=1500 D．10（x﹣10）（x﹣20）=1500 7．若一元二次方程的两根分别为，则的值为（    ） A．3 B． C． D． 8．已知关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（    ） A．且 B．且 C． D． 9．如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C′处，点B落在点B′处，其中AB=9，BC=6，则FC′的长为（　　） A． B．4 C．4.5 D．5 10．如图，一长方体木块长，宽，高， 一直蚂蚁从木块点A处，沿木块表面爬行到点位置最短路径的长度为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若关于的方程是一元二次方程，则 ． 12．已知方程的一根为，则方程的另一根为 ． 13．若与最简二次根式是同类二次根式，则m的值为 ． 14．在中，，平分交于点D，若、，则点D到斜边的距离为 ， ． 三、解答题 15．计算：． 16．解方程：． 17．《九章算术》中的“引葭赴岸”问题：今有池方一丈，葭（一种芦苇类植物）生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐，水深几何？其大意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在它的正中央，高出水面1尺．如果把该芦苇拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边（如图所示），则水深多少尺． 18．阅读下列解题过程： …… (1)计算： (2)按照你所发现的规律，猜想公式并证明（n为正整数）； (3)计算： 19．如图，在中，对角线，交于点，，，垂足分别为E，F． (1)求证：； (2)若，求的长； (3)若，，当时，求的面积． 20．已知关于x的一元二次方程有实数根． (1)求实数k的取值范围． (2)设方程的两个实数根分别为，若，求k的值． 21．在进行化简二次根式时，通常有如下两种方法： 方法一： 方法二： (1)请用以上两种方法化简：； (2)计算：； (3)若，求的值． 22．某景区5月份的游客人数比4月份增加60％，6月份的游客人数比5月份减少了10%． (1)设该景区4月份的游客人数为a万人，请用含a的代数式填表： 月份 4月 5月 6月 游客人数／万人 a (2)求该景区5、6月这两个月份游客人数的月平均增长率； (3)景区特色商品营销店推出一款成本价为40元的文化衫，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件售价每降低1元，日销售量增加2件．若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？ 23．如图，在中，AB=AC=5，BC=6，动点P从点C出发，按C-A-B-C的路径运动（回到C点停止），且速度为每秒3个单位，设出发时间为t秒． (1)求BC边上的高线AE的长与AC边上的高线BD的长； (2)当时, 求t的值； (3)若是等腰三角形，直接写出所有满足条件的t的值． $$