衔接点25 牛顿定律的应用-2025年初升高物理无忧衔接（上海专用）

衔接点025 牛顿定律的应用 初中阶段 高中阶段 无 1．进一步学习分析物体的受力情况，并能结合物体的运动情况进行受力分析。 2．知道动力学的两类问题，理解加速度是解决两类动力学问题的桥梁。 3．熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤。 初中物理 高中物理 异同点 牛顿运动定律的应用 牛顿运动定律的应用 初中物理对牛顿运动定律的应用仅仅局限于牛顿第一定律和牛顿第三定律的应用，而高中物理对牛顿定律的应用主要集中于对牛顿第二定律的应用，并且这种应用把运动学和动力学的问题有机的集合在一起。 初中物理没有对牛顿第二定律的应用的内容。 知识点一、力和运动的关系 牛顿第二定律确定了物体加速度和力的关系：加速度的大小与物体所受合力的大小成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与物体受到的合力的方向相同。 物体的初速度与加速度决定了物体做什么运动，在直线运动中： 知识点二、由受力情况确定运动情况 如果已知物体的受力情况，可由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律就可以确定物体的运动情况。 1．基本思路：分析物体的受力情况，求出物体所受的合力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况。 2．解题步骤 （1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析， 并画出物体的受力分析图。 （2）根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力（包括大小和方向）。 （3）根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。 （4）结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的物理量——任意时刻的速度，任意时间内的位移，以及运动轨迹等。 3．分析流程 已知物体的受力情况求得a，由→求得x、v0、v、t。 知识点三、由运动情况确定受力情况 1．基本思路：分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合力；再分析物体的受力，求出物体受到的作用力。 2．解题步骤 （1）根据物体的运动情况，利用运动学公式求出物体的加速度。 （2）根据牛顿第二定律确定物体所受的合外力。 （3）结合受力分析，从而求出未知的力或与力相关的某些物理量。对物体进行受力分析时要善于结合物体的运动状态来确定某个力的有无及其方向，比如弹力、摩擦力是否存在与物体的运动情况有关，因此要结合物体的运动状态利用假设法去分析。 3．分析流程 4．用牛顿定律解题应注意的问题 （1）要注意研究对象的选取，在解决问题时，可以用“隔离法”对某个物体进行研究，也可以用“整体法”对系统一起研究。 （2）注意“内力”与“外力”的区别，内力不会改变物体系的运动状态。 （3）注意物体所受的合外力F与物体运动加速度a的瞬时对应关系。分析问题时要特别注意物体所受的力在运动过程中是否发生变化。 （4）注意牛顿第二定律中的加速度a是对惯性参考系的，一般我们以地球作为惯性参考系。 （5）注意F合=ma是矢量式，所以在应用时，要选择正方向，一般我们选择合外力的方向即加速度的方向为正方向。 考点一　从受力确定运动情况 1．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的划痕，如图所示。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度大小为（　　） A．7 m/s B．14 m/s C．10 m/s D．20 m/s 2．若恒定合力F使质量为m的物体由静止开始运动，在时间t内移动的距离为x，则2F的恒定合力使质量为2m的物体由静止开始运动，在2t时间内移动的距离为（　　） A．2x B．4x C．8x D．16x 3．如图所示，质量为m＝1 kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为10 m/s时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F＝2 N的恒力，在此恒力作用下（取g＝10 m/s2）（　　） A．物体经10 s速度减为零 B．物体经5 s速度减为零 C．物体速度减为零后将保持静止 D．物体速度减为零后将向右运动 考点二　从运动情况确定受力 4．如图所示，车辆在行驶过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害。为了尽可能地减小碰撞引起的伤害，人们设计了安全带及安全气囊。假定乘客质量为70 kg，汽车车速为108 km/h（即30 m/s），从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5 s，安全带及安全气囊对乘客的平均作用力大小为（　　） A．420 N B．600 N C．800 N D．1 000 N 5．如图所示，质量为2 kg的物体在水平恒力F的作用下在水平地面上做匀变速直线运动，位移随时间的变化关系为x＝t2＋t，物体与地面间的动摩擦因数为0.4，g取10 m/s2，以下结论不正确的是（　　） A．匀变速直线运动的初速度为1 m/s B．物体的位移为12 m时速度为7 m/s C．水平恒力F的大小为4 N D．水平恒力F的大小为12 N 6．在欢庆节日的时候，人们会在夜晚燃放美丽的焰火。按照设计，某种型号装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在4 s末到达距地面100 m的最高点时炸开，形成各种美丽的图案，假设礼花弹从炮筒中竖直射出时的初速度是v0，上升过程中所受的阻力大小始终是自身重力的k倍，那么v0和k分别等于（重力加速度g取10 m/s2）（　　） A．25 m/s，1.25 B．40 m/s，0.25 C．50 m/s，0.25 D．80 m/s，1.25 7．如图所示，一个物体从A点由静止出发分别沿三条光滑固定轨道到达C1、C2、C3，则（　　） A．物体到达C1点时的速度最大 B．物体在三条轨道上的运动时间相同 C．物体到达C3的时间最短 D．物体在AC3上运动的加速度最小 8．如图所示，质量为2 kg的物体放置在水平地面上，在大小20 N、方向与水平面成37°角斜向上的拉力作用下，由静止开始2 s内的位移为10 m，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： （1）物体3 s末速度的大小？ （2）物体与水平面间的动摩擦因数？ （3）若3 s末撤去拉力，则物体还能运动多远？ 9．如图所示，质量为m＝1.0 kg的物体在水平力F＝5 N的作用下，以v0＝10 m/s的速度向右匀速运动。倾角为θ＝37°的斜面与水平面在A点用极小的光滑圆弧相连。物体与水平面、斜面间的动摩擦因数相同，物体到达A点后撤去水平力F，再经过一段时间物体到达最高点B点。g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： （1）物体与水平面间的动摩擦因数? （2）A、B两点间的距离为多少？从A点起经多长时间物体到达最高点B? 10．如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成θ＝37°角。一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为10 N，刷子的质量为m＝0.5 kg，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数μ＝0.5，天花板长为L＝4 m，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。求： （1）刷子沿天花板向上运动时的加速度大小？ （2）工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 衔接点025 牛顿定律的应用 初中阶段 高中阶段 无 1．进一步学习分析物体的受力情况，并能结合物体的运动情况进行受力分析。 2．知道动力学的两类问题，理解加速度是解决两类动力学问题的桥梁。 3．熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤。 初中物理 高中物理 异同点 牛顿运动定律的应用 牛顿运动定律的应用 初中物理对牛顿运动定律的应用仅仅局限于牛顿第一定律和牛顿第三定律的应用，而高中物理对牛顿定律的应用主要集中于对牛顿第二定律的应用，并且这种应用把运动学和动力学的问题有机的集合在一起。 初中物理没有对牛顿第二定律的应用的内容。 知识点一、力和运动的关系 牛顿第二定律确定了物体加速度和力的关系：加速度的大小与物体所受合力的大小成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与物体受到的合力的方向相同。 物体的初速度与加速度决定了物体做什么运动，在直线运动中： 知识点二、由受力情况确定运动情况 如果已知物体的受力情况，可由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律就可以确定物体的运动情况。 1．基本思路：分析物体的受力情况，求出物体所受的合力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况。 2．解题步骤 （1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析， 并画出物体的受力分析图。 （2）根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力（包括大小和方向）。 （3）根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。 （4）结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的物理量——任意时刻的速度，任意时间内的位移，以及运动轨迹等。 3．分析流程 已知物体的受力情况求得a，由→求得x、v0、v、t。 知识点三、由运动情况确定受力情况 1．基本思路：分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合力；再分析物体的受力，求出物体受到的作用力。 2．解题步骤 （1）根据物体的运动情况，利用运动学公式求出物体的加速度。 （2）根据牛顿第二定律确定物体所受的合外力。 （3）结合受力分析，从而求出未知的力或与力相关的某些物理量。对物体进行受力分析时要善于结合物体的运动状态来确定某个力的有无及其方向，比如弹力、摩擦力是否存在与物体的运动情况有关，因此要结合物体的运动状态利用假设法去分析。 3．分析流程 4．用牛顿定律解题应注意的问题 （1）要注意研究对象的选取，在解决问题时，可以用“隔离法”对某个物体进行研究，也可以用“整体法”对系统一起研究。 （2）注意“内力”与“外力”的区别，内力不会改变物体系的运动状态。 （3）注意物体所受的合外力F与物体运动加速度a的瞬时对应关系。分析问题时要特别注意物体所受的力在运动过程中是否发生变化。 （4）注意牛顿第二定律中的加速度a是对惯性参考系的，一般我们以地球作为惯性参考系。 （5）注意F合=ma是矢量式，所以在应用时，要选择正方向，一般我们选择合外力的方向即加速度的方向为正方向。 考点一　从受力确定运动情况 1．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的划痕，如图所示。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度大小为（　　） A．7 m/s B．14 m/s C．10 m/s D．20 m/s 【答案】B 【解析】设汽车刹车后滑动过程中的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：μmg＝ma，解得：a＝μg.由匀变速直线运动的速度位移关系式得v02＝2ax，可得汽车刹车前的速度大小为：v0＝＝＝ m/s＝14 m/s，因此B正确。 2．若恒定合力F使质量为m的物体由静止开始运动，在时间t内移动的距离为x，则2F的恒定合力使质量为2m的物体由静止开始运动，在2t时间内移动的距离为（　　） A．2x B．4x C．8x D．16x 【答案】B 【解析】质量为m的物体的加速度为a＝，位移为x＝at2，可解得x＝；当2F的恒定合力使质量为2m的物体由静止开始运动，加速度a′＝＝，物体在2t时间内的位移x′＝a′（2t）2，可解得x′＝＝4x，故选项B正确。 3．如图所示，质量为m＝1 kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为10 m/s时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F＝2 N的恒力，在此恒力作用下（取g＝10 m/s2）（　　） A．物体经10 s速度减为零 B．物体经5 s速度减为零 C．物体速度减为零后将保持静止 D．物体速度减为零后将向右运动 【答案】C 【解析】施加恒力后，物体向左滑动时，水平方向上受到向右的恒力和滑动摩擦力的作用，做匀减速直线运动，滑动摩擦力大小为Ff＝μFN＝μmg＝3 N，故a＝＝5 m/s2，方向向右，物体减速到零所需时间为t＝＝2 s，故A、B错误；物体减速到零后，F＜Ff，将保持静止状态，故C正确，D错误。 考点二　从运动情况确定受力 4．如图所示，车辆在行驶过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害。为了尽可能地减小碰撞引起的伤害，人们设计了安全带及安全气囊。假定乘客质量为70 kg，汽车车速为108 km/h（即30 m/s），从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5 s，安全带及安全气囊对乘客的平均作用力大小为（　　） A．420 N B．600 N C．800 N D．1 000 N 【答案】A 【解析】从踩下刹车到车完全停止的5 s内，乘客的速度由30 m/s减小到0，视为匀减速运动，则有a＝＝－ m/s2＝－6 m/s2。根据牛顿第二定律知安全带及安全气囊对乘客的平均作用力F＝ma＝70×（－6） N＝－420 N，负号表示力的方向跟初速度方向相反。所以选项A正确。 5．如图所示，质量为2 kg的物体在水平恒力F的作用下在水平地面上做匀变速直线运动，位移随时间的变化关系为x＝t2＋t，物体与地面间的动摩擦因数为0.4，g取10 m/s2，以下结论不正确的是（　　） A．匀变速直线运动的初速度为1 m/s B．物体的位移为12 m时速度为7 m/s C．水平恒力F的大小为4 N D．水平恒力F的大小为12 N 【答案】C 【解析】根据x＝v0t＋at2对比x＝t2＋t，知v0＝1 m/s，a＝2 m/s2，故A正确；根据v2－v02＝2ax得，v＝＝ m/s＝7 m/s，故B正确；根据牛顿第二定律得，F－μmg＝ma，解得F＝ma＋μmg＝12 N，故C错误，D正确。 6．在欢庆节日的时候，人们会在夜晚燃放美丽的焰火。按照设计，某种型号装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在4 s末到达距地面100 m的最高点时炸开，形成各种美丽的图案，假设礼花弹从炮筒中竖直射出时的初速度是v0，上升过程中所受的阻力大小始终是自身重力的k倍，那么v0和k分别等于（重力加速度g取10 m/s2）（　　） A．25 m/s，1.25 B．40 m/s，0.25 C．50 m/s，0.25 D．80 m/s，1.25 【答案】C 【解析】根据h＝at2，解得a＝12.5 m/s2，所以v0＝at＝50 m/s；上升过程中礼花弹所受的阻力大小Ff＝kmg，则由牛顿第二定律得mg＋Ff＝ma，联立解得k＝0.25，故选项C正确。 7．如图所示，一个物体从A点由静止出发分别沿三条光滑固定轨道到达C1、C2、C3，则（　　） A．物体到达C1点时的速度最大 B．物体在三条轨道上的运动时间相同 C．物体到达C3的时间最短 D．物体在AC3上运动的加速度最小 【答案】C 【解析】在沿轨道方向上，根据牛顿第二定律得，物体运动的加速度a＝＝gsin θ，轨道倾角越大，加速度越大，所以在AC3上运动的加速度最大；设轨道的高度为h，根据几何知识可得，物体发生的位移为x＝，物体的初速度为零，所以由x＝at2解得t＝＝，倾角越大，时间越短，物体到达C3的时间最短；根据v2＝2ax得，v＝，知物体到达C1、C2、C3时的速度大小相等，故C正确。 8．如图所示，质量为2 kg的物体放置在水平地面上，在大小20 N、方向与水平面成37°角斜向上的拉力作用下，由静止开始2 s内的位移为10 m，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： （1）物体3 s末速度的大小？ （2）物体与水平面间的动摩擦因数？ （3）若3 s末撤去拉力，则物体还能运动多远？ 【答案】（1）15 m/s　（2）0.75　（3）15 m 【解析】（1）根据位移－时间公式可得：x＝at2 解得：a＝＝ m/s2＝5 m/s2 物体3 s末的速度大小为：v＝at3＝5×3 m/s＝15 m/s （2）对物体受力分析，根据牛顿第二定律可得：Fcos 37°－Ff＝ma FN＝mg－Fsin 37°，Ff＝μFN，联立解得：μ＝0.75 （3）撤去外力后，根据牛顿第二定律可得：－μmg＝ma′ 解得：a′＝－7.5 m/s2 故撤去外力后物体通过的位移为：x′＝＝ m＝15 m。 9．如图所示，质量为m＝1.0 kg的物体在水平力F＝5 N的作用下，以v0＝10 m/s的速度向右匀速运动。倾角为θ＝37°的斜面与水平面在A点用极小的光滑圆弧相连。物体与水平面、斜面间的动摩擦因数相同，物体到达A点后撤去水平力F，再经过一段时间物体到达最高点B点。g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： （1）物体与水平面间的动摩擦因数? （2）A、B两点间的距离为多少？从A点起经多长时间物体到达最高点B? 【答案】（1）0.5　（2）5 m　1 s 【解析】（1）物体在水平面上匀速运动，则F＝μmg 解得μ＝0.5 （2）物体在斜面上上滑的加速度：a＝＝10 m/s2 则A、B两点间的距离为xAB＝＝ m＝5 m 从A点起物体到达最高点B的时间t＝＝ s＝1 s。 10．如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成θ＝37°角。一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为10 N，刷子的质量为m＝0.5 kg，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数μ＝0.5，天花板长为L＝4 m，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。求： （1）刷子沿天花板向上运动时的加速度大小？ （2）工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间？ 【答案】（1）2 m/s2　（2）2 s 【解析】（1）以刷子为研究对象，受力分析如图所示 设杆对刷子的作用力为F，天花板对刷子的滑动摩擦力为Ff，弹力为FN，刷子所受重力为mg，由牛顿第二定律得（F－mg）sin 37°－μ（F－mg）cos 37°＝ma 代入数据解得a＝2 m/s2 （2）由运动学公式得L＝at2 代入数据解得t＝2 s。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$