衔接点22 实验：探究加速度与力、质量的关系-2025年初升高物理无忧衔接（上海专用）

衔接点022 实验：探究加速度与力、质量的关系 初中阶段 高中阶段 无 1．能够设计探究加速度与力、质量的关系实验方案。 2．能够完成实验的操作和测量过程，以及通过控制变量法对数据进行图像处理，体验如何平衡摩擦力，减小系统误差（钩码所受的重力不等于小车所受的拉力等）的操作方法。 初中物理 高中物理 异同点 无 探究加速度与力、质量的关系 无 初中物理无此内容。 一、实验原理： 1．探究方法——控制变量法 （1）控制小车的质量M不变，研究加速度与合外力的关系a∝F合。 （2）控制砝码和小盘的质量不变，即力F不变，改变小车的质量M，研究加速度与质量的关系a∝。 2．要测量的物理量—近似法 本实验的研究对象：小车，装置如图所示。 （1）小车与其上砝码的总质量M—用天平测出。在小车上增减砝码可改变小车的质量。 （2）小车受的拉力F—用天平测出小盘和盘内砝码的总质量m，由F＝mg算出。在砝码盘和砝码的总质量远小于小车质量的情况下，可以认为砝码盘和砝码的总重力近似等于小车所受的拉力（合外力）。 （3）小车的加速度a—①通过打点计时器打出的纸带，根据公式Δx＝aT2，结合逐差法计算出小车的加速度。 ②应用加速度与位移成正比求出。由于a＝，如果测出两个初速度为零的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移x1、x2，则位移之比就是加速度之比，即＝。 二、实验器材：砝码，一端有定滑轮的长木板，细线，纸带，导线，夹子，小盘，天平，小车，打点计时器，交流电源，复写纸，刻度尺。 三、实验步骤 1．用天平测出小车和重物的质量分别为M0、m0，并把数值记录下来。 2．按图所示将实验器材安装好（小车上不系绳）。 3．平衡摩擦力：在木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后不挂重物的小车在斜面上做匀速直线运动为止（纸带上相邻点间距相等）。 4．将重物通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂重物的重力m0g。 5．保持小车的质量不变，改变所挂重物的重力，重复步骤4，多做几次实验，每次小车从同一位置释放，并记录好重物的重力，m1g、m2g、…，以及计算出相应纸带的加速度填入表格1。 表格1　物体的质量一定，加速度与受力的关系 次数 1 2 3 4 5 6 小车加速度a/（m·s－2） 砝码盘和砝码的质量m/kg 拉力F/N 6．保持托盘中所放重物的质量不变，在小车上加放砝码，并测出小车与所放砝码的总质量M，接通电源，放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码。 7．继续在小车上加放砝码，重复步骤6，多做几次实验，在每次得到的纸带上标上号码。 8．计算出每次实验所得纸带的加速度值及小车与砝码的总质量填入表格2。 表格2　物体受到的外力一定，加速度与质量的关系 次数 1 2 3 4 5 6 车加速度a/（m·s－2） 小车质量M/kg /kg－1 四、数据处理 1．分析加速度和力的关系：依据表格1，以加速度a为纵坐标，以外力F为横坐标，作出a−F关系图象，如图所示，由此得出结论：质量不变时，加速度与力成正比。 2．分析加速度和质量的关系：依据表格2，以加速度a为纵坐标，以小车及砝码的总质量M的倒数为横坐标作出a−关系图象，如图所示，据图象可以得出结论：受力一定时，加速度与质量成反比。 3．实验结论：（1）保持物体质量不变时，物体的加速度与作用在物体上合外力成正比； （2）在力F不变时，物体的加速度a与物体质量成反比。 五、注意事项 1．平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变盘和砝码的质量，还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力。 2．实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量。只有如此，砝码和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等。 3．各纸带上的加速度a，都应是该纸带上的平均加速度。 4．作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。离直线较远的点是错误数据，可舍去不予考虑。 5．释放时小车应靠近打点计时器且先接通电源再放开小车。 六、误差分析 1．在实验中，我们认为槽码的重力就等于小车所受的合力。但这是有误差的，只有在小车质量比较大，槽码质量比较小且长木板合理倾斜的情况下，实验结果才比较理想。 2．质量测量、长度测量中也存在偶然误差，可通过多次测量取平均值的方法来减小误差。 3．阻力补偿不准而造成误差。 4．描点作图时存在误差。 1．在用实验探究加速度和力、质量的关系时，下列关于实验的思路和数据分析，不正确的是 A．实验的基本思想是：保持物体的质量不变，测量物体在不同力作用下的加速度，分析加速度与力的关系 B．实验的基本思想是：保持物体所受力相同，测量质量不同的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系 C．在处理实验数据中，以a为纵坐标，F为横坐标，根据数据在坐标系中描点，若这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比 D．在处理实验数据时，以a为纵坐标，m为横坐标，根据数据在坐标系中描点，若这些点在一条过原点的直线上，说明a与m成正比 2．某同学在做“探究加速度与力和质量的关系”实验时，采用了课本上案例的装置，由于没有考虑重物的质量，结果得到的a−图象可能是下图中的哪一个？ 3．为了更直观地反映物体的加速度a与物体质量m的关系，往往用二者的关系图象表示出来，该关系图象应选用 A．a−m图象　　　B．m−a图象 C．a−图象 D．−a图象 4．在做探究加速度与力、质量的关系的实验时，下列说法中错误的是 A．应使砂和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量，以减小实验误差 B．可以用天平测出小桶和砂的总质量m1。小车和砝码的总质量m2。根据公式a＝m1g/m2求出小车的加速度 C．处理实验数据时采用描点法画图象，是为了减小误差 D．处理实验数据时采用a−图象，是为了便于根据图线直观地作出判断 5．如果物体的a−图象为通过原点的一条直线，则说明 A．物体的加速度a与质量m成正比 B．物体的加速度a与质量m成反比 C．物体的质量m与加速度a成反比 D．物体的质量m与加速度a成正比 6．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，渗透了研究问题的多种科学方法： （1）实验环境的等效法：__________________________________； （2）实验条件设计的科学方法：________________________________________； （3）实验原理的简化：_________，即当小车质量M车≫m沙时，细绳对小车的拉力大小近似等于沙及桶的总重力m沙g； （4）实验数据处理的科学方法：________________________________________； （5）由a－M车图象转化为a－1/M车图象，所用的科学方法：__________________。 （以上各题均选填“理想实验法”、“图象法”、“平衡摩擦力法”、“化曲为直法”、“控制变量法”或“近似法”） 7．用如图所示的装置探究加速度与力和质量的关系，带滑轮的长木板和弹簧测力计均水平固定。 （1）实验时，一定要进行的操作是_____。 A．小车靠近打点计时器，选接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数 B．改变砂和砂桶质量，打出几条纸带 C．用天平测出砂和砂桶的质量 D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量 （2）以弹簧测力计的示数F为横坐标，以加速度a为纵坐标，画出的a－F图象可能正确的是_____。 （3）若测出的a－F图象的斜率为k后，则小车的质量为_____。 8．在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，采用如图甲所示的实验装置，小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打上的点计算出： （1）本实验应用的实验方法是_____。 A．假设法　 B．理想实验法 C．控制变量法 D．等效替代法 （2）当m与M的大小关系满足_____时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力。 （3）如图乙所示是实验得到的一条纸带，图中A、B、C、D、E是按打点先后顺序依次选取的计数点，每相邻的两个计数点之间有四个点未画出。由图中的数据可知，打B点时小车的速度为vB＝_____m/s。小车加速度的大小为a＝_____m/s2。（结果保留两位有效数字） 9．在做“探究加速度和力、质量的关系”的实验中，保持小车和砝码的总质量不变，测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示。 F（N） 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 a（m/s2） 0.11 0.19 0.29 0.40 0.51 （1）根据表中的数据在坐标系上作出a－F图象； （2）图象斜率物理意义是_ 。 （3）小车和砝码的总质量为_____kg。 （4）图线（或延长线）与F轴截距的物理意义是____________。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 衔接点022 实验：探究加速度与力、质量的关系 初中阶段 高中阶段 无 1．能够设计探究加速度与力、质量的关系实验方案。 2．能够完成实验的操作和测量过程，以及通过控制变量法对数据进行图像处理，体验如何平衡摩擦力，减小系统误差（钩码所受的重力不等于小车所受的拉力等）的操作方法。 初中物理 高中物理 异同点 无 探究加速度与力、质量的关系 无 初中物理无此内容。 一、实验原理： 1．探究方法——控制变量法 （1）控制小车的质量M不变，研究加速度与合外力的关系a∝F合。 （2）控制砝码和小盘的质量不变，即力F不变，改变小车的质量M，研究加速度与质量的关系a∝。 2．要测量的物理量—近似法 本实验的研究对象：小车，装置如图所示。 （1）小车与其上砝码的总质量M—用天平测出。在小车上增减砝码可改变小车的质量。 （2）小车受的拉力F—用天平测出小盘和盘内砝码的总质量m，由F＝mg算出。在砝码盘和砝码的总质量远小于小车质量的情况下，可以认为砝码盘和砝码的总重力近似等于小车所受的拉力（合外力）。 （3）小车的加速度a—①通过打点计时器打出的纸带，根据公式Δx＝aT2，结合逐差法计算出小车的加速度。 ②应用加速度与位移成正比求出。由于a＝，如果测出两个初速度为零的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移x1、x2，则位移之比就是加速度之比，即＝。 二、实验器材：砝码，一端有定滑轮的长木板，细线，纸带，导线，夹子，小盘，天平，小车，打点计时器，交流电源，复写纸，刻度尺。 三、实验步骤 1．用天平测出小车和重物的质量分别为M0、m0，并把数值记录下来。 2．按图所示将实验器材安装好（小车上不系绳）。 3．平衡摩擦力：在木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后不挂重物的小车在斜面上做匀速直线运动为止（纸带上相邻点间距相等）。 4．将重物通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂重物的重力m0g。 5．保持小车的质量不变，改变所挂重物的重力，重复步骤4，多做几次实验，每次小车从同一位置释放，并记录好重物的重力，m1g、m2g、…，以及计算出相应纸带的加速度填入表格1。 表格1　物体的质量一定，加速度与受力的关系 次数 1 2 3 4 5 6 小车加速度a/（m·s－2） 砝码盘和砝码的质量m/kg 拉力F/N 6．保持托盘中所放重物的质量不变，在小车上加放砝码，并测出小车与所放砝码的总质量M，接通电源，放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码。 7．继续在小车上加放砝码，重复步骤6，多做几次实验，在每次得到的纸带上标上号码。 8．计算出每次实验所得纸带的加速度值及小车与砝码的总质量填入表格2。 表格2　物体受到的外力一定，加速度与质量的关系 次数 1 2 3 4 5 6 车加速度a/（m·s－2） 小车质量M/kg /kg－1 四、数据处理 1．分析加速度和力的关系：依据表格1，以加速度a为纵坐标，以外力F为横坐标，作出a−F关系图象，如图所示，由此得出结论：质量不变时，加速度与力成正比。 2．分析加速度和质量的关系：依据表格2，以加速度a为纵坐标，以小车及砝码的总质量M的倒数为横坐标作出a−关系图象，如图所示，据图象可以得出结论：受力一定时，加速度与质量成反比。 3．实验结论：（1）保持物体质量不变时，物体的加速度与作用在物体上合外力成正比； （2）在力F不变时，物体的加速度a与物体质量成反比。 五、注意事项 1．平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变盘和砝码的质量，还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力。 2．实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量。只有如此，砝码和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等。 3．各纸带上的加速度a，都应是该纸带上的平均加速度。 4．作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。离直线较远的点是错误数据，可舍去不予考虑。 5．释放时小车应靠近打点计时器且先接通电源再放开小车。 六、误差分析 1．在实验中，我们认为槽码的重力就等于小车所受的合力。但这是有误差的，只有在小车质量比较大，槽码质量比较小且长木板合理倾斜的情况下，实验结果才比较理想。 2．质量测量、长度测量中也存在偶然误差，可通过多次测量取平均值的方法来减小误差。 3．阻力补偿不准而造成误差。 4．描点作图时存在误差。 1．在用实验探究加速度和力、质量的关系时，下列关于实验的思路和数据分析，不正确的是 A．实验的基本思想是：保持物体的质量不变，测量物体在不同力作用下的加速度，分析加速度与力的关系 B．实验的基本思想是：保持物体所受力相同，测量质量不同的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系 C．在处理实验数据中，以a为纵坐标，F为横坐标，根据数据在坐标系中描点，若这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比 D．在处理实验数据时，以a为纵坐标，m为横坐标，根据数据在坐标系中描点，若这些点在一条过原点的直线上，说明a与m成正比 【答案】D　 【解析】本实验就是利用控制变量法得到a，F，m三者的关系，A，B，C所述符合实验的思路和道理符合要求，故正确。 2．某同学在做“探究加速度与力和质量的关系”实验时，采用了课本上案例的装置，由于没有考虑重物的质量，结果得到的a−图象可能是下图中的哪一个？ 【答案】D 【解析】在做a−关系实验时，用小盘和砝码的重力mg代替了小车所受的拉力F，事实上，砂和砂桶的重力mg与小车所受的拉力F是不相等的，这是产生实验系统误差的原因.设小车实际加速度为a，则a=mg/（M+m）。又设F=mg，在这种情况下的加速度a′=mg/M，在本实验中，F（即mg）保持不变，且由a和a′对比可知，实际加速度a与成非线性关系，且m越小，图象斜率越小。 3．为了更直观地反映物体的加速度a与物体质量m的关系，往往用二者的关系图象表示出来，该关系图象应选用 A．a−m图象　　　B．m−a图象 C．a−图象 D．−a图象 【答案】C　 【解析】通过实验探究的是a与m的关系，a－图象是过原点的一条直线。 4．在做探究加速度与力、质量的关系的实验时，下列说法中错误的是 A．应使砂和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量，以减小实验误差 B．可以用天平测出小桶和砂的总质量m1。小车和砝码的总质量m2。根据公式a＝m1g/m2求出小车的加速度 C．处理实验数据时采用描点法画图象，是为了减小误差 D．处理实验数据时采用a−图象，是为了便于根据图线直观地作出判断 【答案】B　 【解析】实验中应满足A所述的条件，故A正确。实验中加速度不能根据公式求解，故B错误。 画图象时偏离较远的点已舍弃，误差较小，故C正确，采用a－图象，图象为直线，更直观，故D对。 5．如果物体的a−图象为通过原点的一条直线，则说明 A．物体的加速度a与质量m成正比 B．物体的加速度a与质量m成反比 C．物体的质量m与加速度a成反比 D．物体的质量m与加速度a成正比 【答案】B　 【解析】质量是物体的固有属性，故C，D说法均错。 6．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，渗透了研究问题的多种科学方法： （1）实验环境的等效法：__________________________________； （2）实验条件设计的科学方法：________________________________________； （3）实验原理的简化：_________，即当小车质量M车≫m沙时，细绳对小车的拉力大小近似等于沙及桶的总重力m沙g； （4）实验数据处理的科学方法：________________________________________； （5）由a－M车图象转化为a－1/M车图象，所用的科学方法：__________________。 （以上各题均选填“理想实验法”、“图象法”、“平衡摩擦力法”、“化曲为直法”、“控制变量法”或“近似法”） 【答案】（1）平衡摩擦力法（2）控制变量法（3）近似法（4）（5）化曲为直法 【解析】（1）由于小车运动受到摩擦阻力，所以要进行平衡摩擦力，以减小实验误差，称为平衡摩擦力法； （2）在探究加速度、力与质量三者关系时，先保持其中一个量不变，来探究其他两个量之间的关系，称为控制变量法； （3）当小车质量M车≫m沙时，细绳对小车的拉力大小近似等于沙及桶的总重力m沙g，称为近似法； （4）通过图象研究实验的结果，称为图象法； （5）在作图时，由a－M车图象转化为a－1/M车图象，使图线由曲线转化为直线，称为化曲为直法。 7．用如图所示的装置探究加速度与力和质量的关系，带滑轮的长木板和弹簧测力计均水平固定。 （1）实验时，一定要进行的操作是_____。 A．小车靠近打点计时器，选接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数 B．改变砂和砂桶质量，打出几条纸带 C．用天平测出砂和砂桶的质量 D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量 （2）以弹簧测力计的示数F为横坐标，以加速度a为纵坐标，画出的a－F图象可能正确的是_____。 （3）若测出的a－F图象的斜率为k后，则小车的质量为_____。 【答案】（1）A、B（2）A；（3）2k。 【解析】（1）根据实验原理不难选出A、B； （2）当质量一定，加速度与合外力成正比，所以A正确； （3）由实验装置图可知拉小车的力等于2倍的弹簧测力计示数，故M＝F合/a＝2k。 8．在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，采用如图甲所示的实验装置，小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打上的点计算出： （1）本实验应用的实验方法是_____。 A．假设法　 B．理想实验法 C．控制变量法 D．等效替代法 （2）当m与M的大小关系满足_____时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力。 （3）如图乙所示是实验得到的一条纸带，图中A、B、C、D、E是按打点先后顺序依次选取的计数点，每相邻的两个计数点之间有四个点未画出。由图中的数据可知，打B点时小车的速度为vB＝_____m/s。小车加速度的大小为a＝_____m/s2。（结果保留两位有效数字） 【答案】（1）C（2）M≫m（3）0.16m/s 0.81m/s2 【解析】（1）探究加速度与力的关系时，要控制小车质量不变而改变拉力大小；探究加速度与质量关系时，应控制拉力不变而改变小车质量，这种实验方法是控制变量法。 （2）当M≫m时，才可以近似认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力。 （3）每相邻的两个计数点之间有四个点未画出，则计数点间的时间间隔为：T＝0.02s×5＝0.1s，vB＝xAC/2T＝（0.0119＋0.02）/0.2＝0.16m/s，a＝（xCE－xAC）/4T2＝（0.028＋0.0361－0.02－0.0119）/0.04＝0.81m/s2。 9．在做“探究加速度和力、质量的关系”的实验中，保持小车和砝码的总质量不变，测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示。 F（N） 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 a（m/s2） 0.11 0.19 0.29 0.40 0.51 （1）根据表中的数据在坐标系上作出a－F图象； （2）图象斜率物理意义是_ 。 （3）小车和砝码的总质量为_____kg。 （4）图线（或延长线）与F轴截距的物理意义是____________。 【答案】见解析 【解析】（1）根据所给数据在所给坐标系中准确描点，作出的a－F图象如图所示。 （2）图象斜率表示小车和砝码总质量的倒数。 （3）由（1）中图象可得：1/M＝Δa/ΔF，解得M＝1kg。 （4）由a－F图象可知，当力F＝0.1N时，小车开始运动，说明此时小车受到的阻力为0.1N。 2 / 2 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