期末复习专题7——多项式乘多项式（提升练习）2024-2025学年苏科版数学七年级下册

期末复习专题7——多项式乘多项式（提升练习）2024-2025学年苏科版数学七年级下册 一、选择题 1．若，则的值分别为（　　） A．-7 B．7 C．-5 D．5 2． 若，则n的值为（　　） A．-6 B．1 C．5 D．6 3．要使多项式不含的一次项，则(　　) A． B． C． D． 4．若的乘积中不含的二次项，则的值为（　　） A．0 B．2 C． D．1 5．使 乘积中不含 与 项，则 的值为（　　） A． B． C． D．8 6．设，，则M与N的大小关系为（　　） A． B． C． D．不能确定 7． 已知关于x的多项式与的乘积展开式中不含x的二次项，且一次项系数为，则的值为（　　） A．3 B． C． D． 8．从前，一位庄园园主把一块长为米，宽为米的长应彬土地租给张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加10米．，宽减少10米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果是这样，你觉得张老汉的租地面积（　　） A．变大了 B．变小了 C．没有变化 D．无法确定 二、填空题 9．若的展开式中不含项，则实数　 　． 10． 已知关于x的多项式与的乘积展开式中不含x的二次项，且一次项的系数为-7，则ab的值为　 　. 11．计算：（2x+1）（x﹣2）＝　 　． 12．，则　 　． 13．已知 是关于 的三次多项式， 是关于 的四次多项式，则下列结论： ① 是七次式； ② 是一次式； ③ 是七次式；④ 是四次式， 其中正确的是　 　 (填序号)． 14．如图，点C在线段上，分别以和为边，在线段同侧作正方形、正方形，连接．若两正方形面积和为40，三角形面积为6，则　 　． 15．如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片　 　张． 16． 如图，一块长为am，宽为bm的长方形土地的周长为16m，面积为15m2，现将该长方形土地的长、宽都增加2m，则扩建后的长方形土地的面积是 　 　． 三、解答题 17．计算： （1）()() （2） 18．小明计算一道整式乘法的题，由于小明在解题过程中，抄错了第一个多项式中a前面的符号，把“”写成了“”，得到的结果为， 求a，b的值． 19．某厂生产一种边长为a厘米的正方形地砖，材料的成本价为每平方厘米b元。如果将地砖的一边扩大3厘米，另一边缩短3厘米，改成生产长方形地砖，这种长方形地砖每块的材料成本价与正方形地砖相比，是增加了还是减少了?增加或减少了多少元? 20．如图，某中学校园内有一块长为米，宽为米的长方形地块，学校计划在中间留下一个“”型的图形(阴影部分)修建一个文化广场． （1）用含，的式子表示“T”型图形的面积并化简； （2）当，时，求文化广场的面积． 21．甲、乙两人共同计算一道整式乘法题： ． 甲把第一个多项式中的常数项 “ ”看成了 “ ”， 得到的结果中 的一次项系数为 -13 ； 乙漏抄了第二个多项式因式中 的系数 2 ， 得到的结果中 的一次项系数为 -7 ． （1） 求常数项 的正确值； （2）计算这道乘法题的正确结果． 22．红枣丰收了，为了运输方便，小华的爸爸打算把一个长为(a+2b) cm、宽为(a+b)cm的长方形纸板制成一个有底无盖的盒子，在长方形的四个角各截去一个边长为 bcm的小正方形，然后沿虚线折起即可，如图所示． （1）现将盒子的外表面贴上彩纸，用代数式表示至少需要多大面积的彩纸； （2）当a=8，b=6时，求所需彩纸的面积． 23．如图，某体育训练基地，有一块长米，宽米的长方形空地，现准备在这块长方形空地上建一个长a米，宽米的长方形游泳池，剩余四周全部修建成休息区．（结果需要化简） （1）求长方形游泳池面积； （2）求休息区面积； （3）比较休息区与游泳池面积的大小关系． 24．定义：L（A）是多项式A化简后的项数，例如多项式A＝x2+2x﹣3，则L（A）＝3．一个多项式A乘多项式B化简得到多项式C（即C＝A×B），如果L（A）≤L（C）≤L（A）+1，则称B是A的“好多项式”，如果L（A）＝L（C），则称B是A的“极好多项式”．例如多项式A= x2+2x﹣3， B=x-1， 则C=， 则L（A）＝3， L（C）=4， ，所以B是A的“好多项式”，但B不是A的“极好多项式”. （1）若A＝x﹣4，B＝x+5均是关于x的多项式，则B是不是A的“好多项式”？是不是A的“极好多项式”? 请判断并说明理由； （2）若A＝x﹣3，B＝x2+ax+9均是关于x的多项式，且B是A的“极好多项式”，则a＝　 　； （3）若A＝x2﹣x+3m，B＝x2+x+2m均是关于x的多项式，且B是A的“极好多项式”，求m的值． 答案 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】A 8．【答案】B 9．【答案】 10．【答案】3 11．【答案】2x2﹣3x﹣2 12．【答案】-28 13．【答案】③④ 14．【答案】4 15．【答案】3 16．【答案】35m2 17．【答案】（1）解：原式 （2）解：原式 18．【答案】解：根据题意可得：， ∴， 解得：． 19．【答案】解：由题意，知正方形地砖的成本为每块元. 长方形地砖的成本为每块（元）. 因为（元）， 所以这种长方形地砖每块的材料成本价减少了，减少了9b元. 20．【答案】（1）解： “”型区域的面积为： ． （2）解：当，时，(平方米) 答：“”型区域的面积是平方米． 21．【答案】（1）解：根据题意可知：（3x−a）（2x＋b）＝6x2−13x＋6，（3x＋a）（x＋b）＝3x2−7x−6， ∴6x2＋（3b−2a）x−ab＝6x2−13x＋6，3x2＋（3b＋a）x＋ab＝3x2−7x−6， ∴， 解得：． （2）解：根据题意可得：（3x＋2）（2x−3） ＝6x2−9x＋4x−6 ＝6x2−5x−6． 22．【答案】（1）解：（a+2b-b）（a+b-b）+b(a+2b-b)+b(a+b-b)=a2+b2+3ab（cm2）， ∴ 至少需要（a2+b2+3ab）cm2面积的彩纸 ； （2）解：当a=8，b=6 时， 原式=64+36+144=244cm2. 23．【答案】（1）解：长方形游泳池面积为： 平方米； （2）解：∵长方形空地的面积为： 平方米， ∴休息区面积 平方米； （3）解：∵ ， ∴休息区的面积大于游泳池面积． 24．【答案】（1）是的“好多项式”，但不是的“极好多项式”， 理由如下： ， 的项数比的项数多1项， 是的“好多项式”，不是的“极好多项式”； （2）3 （3）， 是的“极好多项式”， 或， 解得或0． 的值是或0 学科网（北京）股份有限公司 $$