期末复习专题6——用一元一次不等式解决问题 （提升练习）2024-2025学年苏科版数学七年级下册

期末复习专题6——用一元一次不等式解决问题 （提升练习）2024-2025学年苏科版数学七年级下册 一、选择题 1．某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，他至多可以答错的试题道数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 2．某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可以打（　　） A．八折 B．七五折 C．七折 D．四折 3．把一些书分给若干名同学，若______；若每人分11本，则不够，依题意，设有x名同学，列不等式．则根线上的信息可以是（　　） A．每人分7本，则可多分9个人 B．每人分7本，则剩余9本 C．每人分9本，则剩余7本 D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本 4．2024 年台州市体育中考测试评分标准规定， 男生 1000 米长跑用时不超过 3 分 40 秒为满分. 张华在离终点 200 米时已用时 3 分钟， 要想得到满分， 则他的速度 应满足（ ） A． 米/秒 B． 米/秒 C． 米/秒 D． 米/秒 5．一辆汽车从地出发，要在之前到达距离地的地，设平均车速为，根据题意可列不等式为（　　） A． B． C． D． 6．把一些书分给几名同学，若每人分9本，则书本有剩余，条件*.若根据题意，设有名同学，可得到符合题意的不等式，则“条件*”可以是（　　） A．每人分5本，则剩余3本 B．每人分5本，则剩余的书可多分给3个人 C．每人分5本，则还差3本 D．其中一个人分5本，则其他同学每人可分3本 7．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有﹣个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式为（　　） A．8（x﹣1）＜5x+12＜8 B．0＜5x+12＜8x C．0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8 D．8x＜5x+12＜8 8．“武汉是座英雄的城市” ．在抗击“新冠肺炎”这场没有硝烟的战斗中，广大医务工作者奋战在抗疫的一线前沿是生命中“最美的逆行者”．某方舟医院安排若干名护士负责护理一批新冠病人，若每位护士护理4名病患，有20名患者没有人护理；若安排每位护士护理8名患者，就有一位护士护理的病人多于1人且不足8人．这个方舟医院安排了（　　）名护士护理新冠病人． A．8 B．7 C．6 D．5 二、填空题 9．某商场花费950元购买水果100斤，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，销售单价至少应该定为　 　元/千克． 10．几个小朋友分糖，若每个小朋友分4块，则剩余6块糖．若每个小朋友分6块，则最后一个小朋友分有糖但不足3块．则共有糖　 　块． 11．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友能分到不足5个苹果．这一箱苹果的个数是　 　. 12．小刚期中测试中，数学得了95分，语文得了83分，要使三科的平均分不低于90分，则英语至少得　 　分． 13．去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365天）之比达，如果明年（365天）这样的比值要超过，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加　 　天．（结果取整数） 14．去年某市空气质量良好的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要不低于80%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加　 　天． 15．甲、乙两队进行篮球对抗赛，每场比赛都要分出胜负，比赛规定每队胜1场得3分，负1场扣1分，两队一共比赛了10场，若甲队得分不低于14分，则甲队至少要胜　 　场． 16．某高铁站客流量很大，某天开始售票时有个人在售票窗口等候购票，设购票人数按固定的速度增加，且每个窗口每分钟减少的排队人数也是固定的．若同时开放4个售票窗口，需要30分钟恰好不出现排队现象（即排队的人全部刚好购完票）；若同时开放6个售票窗口，需要10分钟恰好不出现排队现象，为减少旅客排队购票时间，车站承诺7分钟内不出现排队现象，则至少需要同时开放　 　个售票窗口． 三、解答题 17． 学校打算购买某款笔记本和中性笔作为奖品，奖励给在绘画比赛中获奖的学生. 笔记本的价格为16元/个，中性笔的价格为4元/支. 如果学校一共要购买100件奖品，总费用不能超过900元，那么学校最多能买多少个笔记本? 18．哈六十九中校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本个，乙种笔记本个，共用元，且买甲种笔记本个比买乙种笔记本个少花元． （1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？ （2）若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的倍还少个，且购买这两种笔记本的总金额不超过元，求本次乙种笔记本最多购买多少个？ 19．某商场计划购进一批某型号冰箱和洗衣机，经投标，购买台冰箱元，购买台洗衣机元． （1）商场根据实际情况，决定购买冰箱和洗衣机共台，要求购买的总费用不超过元，则购买冰箱最多多少台？ （2）在的条件下，购买洗衣机的台数不超过冰箱台数的倍请问有几种购买方案？ 20．为了做好创卫工作，学校准备购进一批消毒液．已知1瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需45元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需95元． （1）求两种消毒液的单价各是多少元？ （2）若学校想派李老师负责购买这两种消毒液共60瓶用于各个年级的集体消毒，且购买的A型号消毒液瓶数不少于B型号消毒液瓶数的一半，问李老师购买消毒液时至少应准备多少货款？ 21．如今，柳州螺蛳粉已经成为名副其实的“国民小吃”，螺蛳粉小镇对A，B两种品牌的螺蛳粉举行展销活动.若购买2箱A品牌螺蛳粉和3箱B品牌螺蛳粉共需要440元，购买1箱A品牌螺蛳粉和4箱B品牌螺蛳粉则需要420元. （1）求A，B品牌螺蛳粉每箱售价各为多少元? （2）小罗计划购买A，B品牌螺蛳粉共100箱，预算总费用不超过9200元，则A品牌螺蛳粉最多购买多少箱? 22．为了让同学们了解东盟十国文化，2024年5月12日，某校2023级的全体师生走进南宁方特东盟神话，开展以“传扬初中学子魅力，争做文化交流使者”为主题的研学活动．活动前，年级组准备租用两种型号的客车（型车至少租用15辆）．型车每辆租金400元，型车每辆租金500元，若2辆型和1辆型车坐满后共载客125人；3辆型和2辆型车坐满后共载客210人． （1）每辆型车、型车坐满后各载客多少人？ （2）若年级组计划租用型和型两种客车共24辆，要求型车的数量不超过型车数量的3倍，请问有几种租车方案？哪种租车方案租金费用最少？最少租金费用是多少元？ 23．市青少年活动基地需要补充一批损坏的遥控智能机器人，这批遥控智能机器人分为型和若购入型遥控智能机器人和型遥控智能机器人需要元；若购入型遥控智能机器人和型遥控智能机器人需要元． （1）求每个型遥控智能机器人和每个型遥控智能机器人各需多少元； （2）如果该青少年活动基地计划购入两种遥控智能机器人个，总费用不超过元，那么至少购进型遥控智能机器人多少个？ 24．某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表： 　 A B 进价(元/件) 1200 1000 售价(元/件) 1380 1200 （注：获利＝售价－进价） (1) 该商场购进A、B两种商品各多少件? (2) 商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元? 答案 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】20 10．【答案】26 11．【答案】42 12．【答案】92 13．【答案】37 14．【答案】73 15．【答案】6 16．【答案】8 17．【答案】解：设学校买x个笔记本， 16x+4(100-x)900， 解得， 因为x应为正整数，所以x至多为41， 答： 学校最多能买41个笔记本. 18．【答案】（1）解：设甲种笔记本的单价是元，乙种笔记本的单价是元，由题意得： ， 解得． 答：甲种笔记本的单价是元；乙种笔记本的单价是元； （2）解：设乙种笔记本购买个，由题意得： ， 解得：， 为整数， 取． 答：本次乙种笔记本最多购买个． 19．【答案】（1）解：设购买台冰箱，则购买台洗衣机， 根据题意得：， 解得：， 的最大值为． 答：购买冰箱最多台； （2）解：根据题意得：， 解得：， 又，且为正整数， 可以为，，， 共有种购买方案． 答：共有种购买方案． 方案1：购买冰箱38台，洗衣机62台； 方案2：购买冰箱39台，洗衣机61台； 方案3：购买冰箱40台，洗衣机60台 20．【答案】（1）解：设A型消毒液的单价为元，B型消毒液的单价为元，依题意得： 解得： 答：A型消毒液的单价为15元，B型消毒液的单价为10元 （2）解：设购买A型号消毒液瓶，则B型号消毒液瓶，依题意得： 解得： 当时， （元） 答：李老师购买消毒液时至少应准备700元货款 21．【答案】（1）解：设A、B品牌螺蛳粉每箱售价格各为x元和y元，根据题意列方程组得 解之得 答：A、B品牌螺蛳粉每箱售价各为100元和80元. （2）解：设A品牌螺蛳粉购买m箱，则B品牌螺蛳粉购买箱， 依题意得 答：A品牌螺蛳粉最多可购买60箱. 22．【答案】（1）解：设每辆A型车坐满后载客人，B型车坐满后载客人， 根据题意得， 解得， 答：每辆A型车坐满后载客40人，B型车坐满后载客45人； （2）解：设租A型车辆，则租B型车辆， 要求A型车的数量不超过B型车数量的3倍，A型车至少租用15辆 解得： 为正整数， ，共有4种方案 当租A型车15辆，租B型车9辆时，总租金为：（元） 当租A型车16辆，租B型车8辆时，总租金为：（元） 当租A型车17辆，租B型车7辆时，总租金为：（元） 当租A型车18辆，租B型车6辆时，总租金为：（元） 当时，租金最少，最少租金为10200元． 答：租A型车18辆，租B型车6辆，租金最少，最少租金是10200元． 23．【答案】（1）解：设每个型遥控智能机器人元，每个型遥控智能机器人元， 根据题意得：， 解得：． 答：每个型遥控智能机器人元，每个型遥控智能机器人元； （2）解：设购进个型遥控智能机器人，则购进个型遥控智能机器人， 根据题意得：， 解得：， 的最小值为． 答：至少购进型遥控智能机器人个． 24．【答案】解：（1）设购进A种商品x件，B种商品y件， 根据题意得 解得 答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件． （2）由于A商品购进400件，获利为（1380﹣1200）×400=72000（元） 从而B商品售完获利应不少于81600﹣72000=9600（元） 设B商品每件售价为z元， 根据题意可得：120（z﹣1000）≥9600 解得：z≥1080 故答案为：B种商品最低售价为每件1080元 学科网（北京）股份有限公司 $$