期末复习专题4 解一元一次不等式 （提升练习）-2024-2025学年苏科版数学七年级下册

期末复习专题4——解一元一次不等式 （提升练习）2024-2025学年苏科版数学七年级下册 一、选择题 1．一元一次不等式的正整数解共有（　　） A．5个 B．6个 C．10个 D．无数个 2．不等式的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 3．若关于的方程的解是非负数，则的取值范围是(　　) A． B． C． D． 4．已知关于的方程组，满足，则的最大值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5．已知关于的不等式有且只有1个负整数解，则的取值范围是（　　） A．＞4 B． C． D． 6．若关于x，y的方程组的解中x与y的和不大于5，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．已知关于 的二元一次方程组 的解满足 ，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．在等式中，当时，；当时，．则关于x的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．不等式－3x＋1＞－8的正整数解是　 　． 10．当x　 　时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值． 11．已知不等式的解集是，是的取值范围是　 　． 12．如果不等式组 整数解的和为15，则实数m的取值范围是　 　. 13．已知关于的不等式的正整数解有且只有2个，则的取值范围为　 　． 14．若关于的不等式的解集如图所示，则的值为　 　． 15．已知：关于x，y的二元一次方程组 的解满足x﹣8y＞0，则k的取值范围是 　 　. 16．关于 的不等式 的解集为 ，则关于 的不等式 的解集为　 　. 三、解答题 17． 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： （1） （2）12-4（3x-1）≤2（2x-16）； （3） （4） 18．已知关于，的方程组 （1）若方程组的解满足，求的值； （2）若方程组的解满足，求的取值范围． 19．已知关于 的方程组 的解满足不等式 ，求实数 的取值范围. 20．已知关于x的方程4(x＋2)－2＝5＋3a的解不小于方程 的解，试求a的取值范围． 21．已知不等式的最小整数解也是关于的方程的解，求此时的值． 22．求当x为何值时，代数式 的值不小于代数式4x+1的值？在数轴上表示其解集，并求出满足条件的最大整数x的值. 23．下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读，并完成相应任务， 解不等式： 解：…第一步 …第二步 …第三步 …第四步 …第五步 （1）任务1：第二步是依据______进行变形的，第______步开始出现错误的，错误的原因是____________； （2）任务2：请你根据平时的学习经验，就解一元一次不等式时还需要注意的事项给其他同学一条建议． 24．已知 ， ； ， ；都是关于x，y的二元一次方程 的解． （1）求a，b的值； （2）当x为何值时，y的值小于0． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】1，2 10．【答案】x＜﹣4 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】5<m≤7 14．【答案】3 15．【答案】 16．【答案】 17．【答案】（1）解：去括号得：6x＋21＞23 移项得：6x＞23−21， 6x＞2， x＞， 在数轴上表示为：. （2）解：去括号得：12−12x＋4≤4x−32， −12x−4x≤−32−12−4 −16x≤−48， x≥3， 在数轴上表示为：. （3）解：去分母得：3（x＋3）＜5（2x−5）−15， 3x＋9＜10x−25−15， 3x−10x＜−25−15−9， −7x＜−49， x＞7， 在数轴上表示为：. （4）解：去分母得：4（2x−1）−6（3x−1）≥5 8x−4−18x＋6≥5 8x−18x≥5＋4−6， −10x≥3 x≤−， 在数轴上表示为：. 18．【答案】（1）解：， 由，得 ， ∵， ∴， ∴； （2）解：， 得：， ∴， ∵， ∴， ∴． 19．【答案】解：两式相加得， 解得 将 代入，求得： ∵ ∴ 即 ， ∴ 20．【答案】解：解方程 ，得 . 解方程 ，得 . 依题意，得 . 解得 故a的取值范围为： 21．【答案】解： 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得，， ∴不等式的最小整数解为， 将代入，得， 解得：， ∴. 22．【答案】解：根据题意，得： ≥4x＋1， 去分母，得：4x−11≥20x＋5， 移项、合并，得：−16x≥16， 系数化为1，得：x≤−1， 将解集表示在数轴上如下： 则满足条件的最大整数为−1. 23．【答案】（1）【第1空】乘法分配律； 【第2空】三； 【第3空】移项没有变号 （2）去分母时，不含分母的项也要乘以最小公倍数；去括号时，括号前是负号要注意改变各项符号；移项时移动要变号；不等式两边同乘以或除以一个负数不等号要变向. 24．【答案】（1）解：∵，；，；都是关于x，y的二元一次方程的解， 故将，；，代入二元一次方程得： ， 解得： . （2）解：由（1）可知， 所以， 若要是y的值小于0，即 ， 解得：， ∴当时，y的值小于0 学科网（北京）股份有限公司 $$