专项01 速度的计算（重难点训练）物理人教版2024八年级上册

专项01 速度的计算 一．速度公式的简单计算（共8小题） 二．速度推导公式求解路程和时间（共7小题） 三．水玻璃管中气泡的运用规律（共3小题） 四．速度公式的应用（共8小题） 五．火车过桥问题（共7小题） 六．相遇问题（共3小题） 七．追击问题（共3小题） 八．过河问题（共3小题） 九．列车时刻表问题（共3小题） 十．交通标志牌、速度仪盘表问题（共6小题） 一．速度公式的简单计算（共8小题） 1．两个做匀速直线运动速度之比为2：3，通过的路程之比为4：3，则两物体所花时间之比为（　　） A．1：2 B．2：1 C．9：8 D．8：9 【答案】B 【解答】解：由题意可知，v1：v2＝2：3，s1：s2＝4：3， ∵v， ∴由t可得，两物体所花时间之比： 。 故选：B。 2．甲、乙二人进行100m比赛。甲以5m/s的速度匀速跑完前半程，再以6m/s的速度匀速跑完后半程；乙前一半时间以5m/s的速度匀速跑，后一半时间以6m/s的速度匀速跑，则（　　） A．甲赢得比赛 B．乙赢得比赛 C．甲、乙同时达到终点 D．无法判断 【答案】B 【解答】解：甲前后半程的速度分别为5m/s和6m/s， 由v可知t得： 甲跑100m的时间：t甲＝t1+t218.33s； 由于乙跑100m的时间为t乙，以5m/s和6m/s速度各跑一半的时间， 根据s＝vt则有： 5m/st乙+6m/st乙＝100m， 解得：t乙≈18.18s； t乙＜t甲，所以乙用的时间更短。 故选：B。 3．如图所示，两个相同的光滑弧形槽，一个为A1B1C1凸形，一个为A2B2C2凹形，两个相同小球分别进入两弧形槽的速度都为v，运动到槽的末端速度也都为v，小球通过凸形槽的时间为t1，通过凹形槽的时间为t2，则t1、t2的关系为（　　） A．t1＝t2 B．t1＞t2 C．t1＜t2 D．无法确定 【答案】B 【解答】解：（1）在凸形光滑弧形槽中运动的小球，从以速度v进入弧形槽到运动到最高点的过程中，动能转化为重力势能，运动速度减小，小于初速度；在从最高点运动到槽末端的过程中，小球的重力势能再化为动能，到达槽末端时，速度由增大为到初速度v； （2）在凹形光滑弧形槽中运动的小球，从以速度v进入轨道到运动到最低点的过程中，重力势能转化为动能，速度变大，大于初速度；在从最低点运动到弧形槽末端的过程中，小球的动能转化为重力势能，速度变小，到达槽末端时，速度减小为到等于初速度v； （3）由以上分析可知：在凸形光滑轨道中运动的小球，平均速度v凸小；在凹形光滑弧形槽中运动的小球，平均速度 v凹大；即v凸＜v凹，由因为两小球的路程s相等，由公式t知：在凸形轨道的小球运动时间t1大，在凹形轨道中的小球运动时间小t2，即：t1＞t2。 故选：B。 4．高速路上安装了测速仪来监控道路上的违章行驶。测速仪对着前方行驶而来的汽车连续两次发射超声波。测速仪第一次发射超声波到接收汽车反射的超声波经过了0.2s，测速仪两次发射超声波间隔0.7s，从第二次发射到接收汽车的反射波经过了0.1s，则测到的车速是 　26　 m/s。（计算结果保留整数，声速取340m/s） 【答案】26。 【解答】解：测速仪第一次发出超声波时到达汽车处所用的时间：t10.2s＝0.1s，当汽车第一次反射信号时距测速仪的距离： s1＝v声t1＝340m/s×0.1s＝34m； 测速仪第二次发出超声波时到达汽车处所用的时间：t20.1s＝0.05s， 当汽车第二次反射信号时距测速仪的距离： s2＝v声t2＝340m/s×0.05s＝17m； 汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶了： s＝s1﹣s2＝34m﹣17m＝17m， 这17m共用了：t＝Δt+t2﹣t1＝0.7s+0.05s﹣0.1s＝0.65s， 所以汽车车速为：v26m/s。 故答案为：26。 5．一辆汽车沿着平直公路以速度v1行驶五分之三路程，接着以v2＝18km/h跑完余下的五分之二路程，如果全程的平均速度为v＝22.5km/h，则汽车在前五分之三路程的速度v1＝ 　7.5　 m/s。 【答案】7.5。 【解答】解：由得， 所以，汽车行驶前五分之三路程用时间t1， 汽车行驶后五分之二路程用时间t2， 汽车行驶全程的时间t，由于t＝t1+t2，即得，代入数据得， 解得v1＝27km/h＝7.5m/s 故答案为：7.5。 6．自动扶梯用30s，可以将一个站在扶梯上的人从一楼送至二楼。如果自动扶梯不动，人沿扶梯从一楼到二楼需1min，现在某人沿运动的扶梯从一楼上二楼，需用多少秒？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设扶梯长为s，则自动扶梯的速度v1，人上楼的速度v2， 人沿着运动的自动扶梯走上去的速度v＝v1+v2， 由v可知，需要的时间 t20s。 答：某人沿运动的扶梯从一楼上二楼时需用20s。 7．如图野兔在草地上以10m/s的速度向前方50m处的树洞奔跑，秃鹰在野兔后方110m处以40m/s的速度贴着地面飞行追击野兔。野兔能否安全到达树洞？（要必要的文字说明和计算过程） 【答案】解：秃鹰飞的距离：s1＝s0+s2＝110m+50m＝160m，秃鹰速度v1＝40m/s， 由v得，秃鹰到洞口的时间： t14s， 野兔跑的距离：s2＝50m，野兔速度v2＝10m/s， 由v得，野兔到洞口的时间： t25s， 因为t1＜t2，所以在秃鹰到达树洞时，野兔还没能逃进树洞。 答：野兔不能安全逃进树洞。 8．“2015年8月24日，中俄“海上联合﹣2015（Ⅱ）”实兵实弹演习在日本海海域正式打响。假设在演习中一艘鱼雷快艇以30m/s的速度追击前面同一直线上正以20m/s的速度在逃跑的敌舰。当两者相距L＝2km时，发射一枚鱼雷，经过t1＝50s，艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰发出的火光，同时发现受损敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击命令，第二枚鱼雷以同样的速度前进，又经过t2＝30s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉。（不考虑光传播的时间）求 （1）从发射第一枚鱼雷到击中敌舰，敌舰逃跑的距离为多少m； （2）鱼雷的速度υ1是多大？ （2）第二枚鱼雷击中敌舰前敌舰逃跑的速度υ2是多大？ 【答案】解：（1）由v得， 从发射第一枚鱼雷到击中敌舰，敌舰逃跑的距离：s逃＝v舰t＝20m/s×50s＝1000m； （2）设鱼雷的速度为v1、鱼雷快艇速度为v，则： v1t1＝L+v舰t1， 即：v1×50s＝2000m+20m/s×50s， 解得：v1＝60m/s； （3）鱼雷第一次击中敌舰时鱼雷快艇到敌舰的距离： L′＝L+v1t1﹣v t1＝2000m+20m/s×50s﹣30m/s×50s＝1500m， 从发射第二枚鱼雷到击中敌舰： v2t2＝L′+v1t2， 即：60m/s×30s＝1500m+v舰×30s， 解得： v舰＝10m/s。 答：（1）从发射第一枚鱼雷到击中敌舰，敌舰逃跑的距离为1000m； （2）鱼雷的速度υ1为60m/s； （3）第二枚鱼雷击中敌舰前敌舰逃跑的速度是10m/s。 二．速度推导公式求解路程和时间（共7小题） 9．每天早晨8：00我县某中学的校车按时接萌萌上学。这天，汽车在路上因故障导致8：05时车还未到达萌萌家，于是妈妈带萌萌步行出了家门。走了一段时间后遇到前来接她的汽车，她上车后汽车立即掉头继续前进。进入幼儿园时，发现比平时迟到10min。已知汽车的速度是萌萌步行速度的6倍，则汽车在路上因故障耽误的时间为（　　） A．36min B．24min C．12min D．10min 【答案】C 【解答】解：设萌萌步行速度为v，汽车速度为6v，萌萌离家步行通过的路程为s； 由题意可知：，； 若汽车无故障，汽车还应继续行驶路程为2s，由速度公式可知：汽车还应继续行驶的时间为； 汽车在路上因故障耽误的时间为，故ABD错误、C正确。 故选：C。 10．速度是表示物体运动快慢的物理量，物理学上的速度在数值上等于物体在单位时间内通过的路程，那么，能否用单位路程所用的时间表示运动的快慢？若能，数学表达式是什么？武汉军运会军事五项冠军，我国选手潘玉婷在障碍赛跑中，全程500m用时2min，用此数学表达式计算出快慢应是多少，下列选项是分别关于这三个问题的答案，你认为正确的是（　　） A．不能，v，4.17s/m B．不能，v，0.24m/s C．能，v，0.24m/s D．能，v，0.24s/m 【答案】D 【解答】解：速度是表示物体运动快慢的物理量，物理学上的速度在数值上等于物体在单位时间内通过的路程， 因为比较物体运动快慢需要知道路程和时间；相同时间比路程，或相同路程比时间； 用单位路程所用的时间，即通过相同路程比时间；所以能表示运动的快慢； 可以用物体通过的时间与路程的比值来表示，用公式表示为v； 潘玉程在障碍赛跑中，全程500m用时2min＝120s，则速度为v0.24s/m； 故选：D。 11．学校举行运动会，如图所示为百米赛跑的某个时刻甲、乙两名运动员所在的位置，则 　乙　 （选填“甲”或“乙”）运动较快，因为在相同的时间内他通过的 　路程　 大；若已知两个物体做匀速直线运动，他们速度之比为3：5，则相同时间内，他们通过的路程之比为 　3：5　 。 【答案】乙；路程；3：5。 【解答】解：图中乙运动员在甲的前面，即在相同的时间内，乙的路程大于甲的路程，说明乙运动的快； 在相同时间内，甲、乙通过的路程之比。 故答案为：乙；路程；3：5。 12．扬州文昌路公交专用车道于今年9月26日正式开通，全长29.2km，若一辆公交车行驶全程用时48min，则此公交车行驶的平均速度为　36.5　 km/h；在公交专用车道开通前，因交通堵塞，行驶全程，公交车的平均速度仅为20km/h，公交专用车道开通后比开通前节约用时　39.6　 min。 【答案】解：已知t1＝48min＝0.8h， 则速度是v136.5km/h。 由v得因交通堵塞时所用的时间： t21.46h＝87.6min； 则Δt＝t2﹣t1＝87.6min﹣48min＝39.6min。 故答案为：36.5；39.6。 13．在如图所示的十字路口处，有一辆长10m、宽2.2m的客车以10m/s速度正常匀速行驶在马路中间，当车头与斑马线的中点B相距60m时，马路边上的小王同学正好在斑马线中间A点出发沿AB穿过马路，A、B间的距离为8m，求： （1）该客车完全通过一座长50m的大桥需要的时间是多少？ （2）小王同学安全过马路，他的速度范围？ 【答案】（1）客车完全通过一座长50m的大桥需要的时间是6s； （2）当小王的速度大于1.7 m/s或小于1.14 m/s时，能安全过马路。 【解答】解： （1）客车过桥时行驶的路程： s＝50m+10m＝60m， 由v得，客车完全过桥时间： t6s。 （2）若车刚穿过时人再穿过， 由v可得，客车穿过B点所用时间： t7s； 小王运动的速度： v人1.14m/s； 若人刚穿过时车再过线， 客车到达B点所用时间： t′6s； 小王运动的速度： v人′1.7m/s； 当小王的速度大于1.7 m/s或小于1.14 m/s时，能安全过马路。 答：（1）客车完全通过一座长50m的大桥需要的时间是6s； （2）当小王的速度大于1.7 m/s或小于1.14 m/s时，能安全过马路。 14．汽车以72km/h的速度匀速行驶，司机突然发现前头有紧急情况，经过0.5s（反应时间）后开始紧急制动刹车，又经过2s滑行20m车停止。求： （1）汽车在反应时间内通过的路程是多少？ （2）汽车刹车时的平均速度是多少？ （3）整个过程中汽车的平均速度是多少m/s？ 【答案】解：（1）根据v可得，反应时间内通过的路程： s反＝v反t反＝72m/s×0.5s＝10m； （2）汽车刹车时的平均速度v刹10m/s； （3）汽车从发现情况到完全停止的路程为： s＝s反+s制＝10m+20m＝30m， 汽车从发现情况到完全停止的时间：t＝t反+t制＝0.5s+2s＝2.5s， 汽车从发现情况到完全停止的平均速度：v12m/s。 答：（1）汽车在反应时间内通过的路程是10m； （2）汽车刹车时的平均速度是10m/s； （3）整个过程中汽车的平均速度是12m/s。 15．如图所示，汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程，汽车在反应过程中做匀速直线运动，在制动过程中做变速直线运动。 若某汽车以108km/h的速度在平直高速公路上行驶，问： （1）紧急停车时，在反应过程，汽车以原来的速度行驶了15m，则反应过程所用的时间是多少？ （2）若制动过程中所用的时间为4s，汽车在两个过程中通过的总距离为63m，则汽车从发现情况到车辆停止过程中的平均速度是多少？ （3）某司机酒驾紧急停车时，在反应过程比正常情况多用了1s时间，反应过程所行驶的距离是多少？请你拟一条酒驾的危险性警示语。 【答案】解：（1）汽车原来的速度： v＝108km/h＝30m/s， 由v可得，反应过程所用的时间： t反0.5s； （2）从发现情况到车辆停止所用的总时间： t总＝t反+t制＝0.5s+4s＝4.5s， 则汽车从发现情况到车辆停止过程中的平均速度： v平14m/s； （3）司机酒驾后的反应时间： t反′＝t反+t延＝0.5s+1s＝1.5s， 则反应过程所行驶的距离： s酒＝vt反′＝30m/s×1.5s＝45m； 为了您和他人的安全，严禁酒后驾车。 答：（1）反应过程所用的时间是0.5s； （2）汽车从发现情况到车辆停止过程中的平均速度是14m/s； （3）某司机酒驾紧急停车时，反应过程所行驶的距离是45m；为了您和他人的安全，严禁酒后驾车（合理即可）。 三．水玻璃管中气泡的运用规律（共3小题） 16．如图所示，是利用频闪相机拍摄水中气泡运动的闪光照片（图中的圆圈表示气泡）．若以气泡为参照物，玻璃管塞子是 　运动　 （选填“运动”或“静止”）的；由照片可判断：气泡做 　匀速　 （选填“匀速”或“变速”）直线运动。 【答案】运动；匀速。 【解答】解： （1）塞子相对于气泡的位置在不断的变化，所以是运动的。 （2）通过观察照片可知：气泡在相同时间内，上升的路程相同，因此气泡做的是匀速直线运动。 故答案为：运动；匀速。 17．同学们利用细玻璃管等器材“测量气泡的速度并探究运动规律”。 （1）测量的实验原理是　v　 ，需要用到的测量工具是　刻度尺和秒表　 。 （2）实验时，一般使气泡在管内运动得较　慢　 （选填“快”或“慢”），这样做的好处是　便于测量气泡运动的路程和时间　 。 （3）下表为同学们在实验中测得的数据： 路程s/cm 0 10 20 30 40 50 时间t/s 0 1 2 3 4 5 通过实验现象和数据得到的结论是　气泡速度为0.1m/s，且做匀速直线运动　 。 【答案】（1）v；刻度尺和秒表； （2）慢；便于测量气泡运动的路程和时间； （3）气泡速度为0.1m/s，且做匀速直线运动。 【解答】解：（1）测量的实验原理是：v； 测量物体的平均速度要用刻度尺测出物体通过的路程、用秒表测量所用的时间，故需要用到的测量工具是刻度尺和秒表； （2）实验时，一般使气泡在管内运动得较慢，这样做的好处是：便于测量气泡运动的路程和时间； （3）由表中数据可知，气泡在相同时间内，通过的路程相等，故气泡做匀速直线运动，其速度大小为v0.1m/s。 故答案为：（1）v；刻度尺和秒表； （2）慢；便于测量气泡运动的路程和时间； （3）气泡速度为0.1m/s，且做匀速直线运动。 18．如图甲所示是“探究充水玻璃管中气泡的运动规律”实验装置。 （1）为观察气泡的运动规律，需要测量气泡运动的路程和时间。为便于测量，应使气泡在管内运动得较 　慢　 （选填“快”或“慢”）； （2）小明记录气泡上升一段路程后的实验数据（从0开始测量）如表所示。请在图乙的坐标系中画出气泡运动的s﹣t图象；气泡运动速度为 　1.25　 cm/s。 s/cm 0 10 20 30 40 50 t/s 0 8 16 24 32 40 【答案】（1）慢；（2）见解答图；1.25。 【解答】解：（1）物体运动的越慢，越易于测量时间，故应使气泡在管内运动得较慢； （2）将表中的数据在s﹣t坐标系中逐一描出，连接各点即为气泡运动的s﹣t图象，如下图所示： ； 由表中数据可知，气泡在40s内上升50cm，则气泡运动的速度为： v1.25cm/s。 故答案为：（1）慢；（2）见解答图；1.25。 四．速度公式的应用（共8小题） 19．在一段平直的铁轨上，甲、乙两列火车分别以54千米/小时和36千米/时的速度相向而行。有一只鸟以20米/秒的速度从甲车车头向乙车车头飞去，飞到乙车车头立即反向飞回，飞回到甲车车头又立即转向回飞，向乙车飞去，如此往复，直到两车相遇，已知鸟的飞行总路程为400米，则开始时刻鸟从甲车车头飞出时，两车头之间相距（　　） A．500米 B．300米 C．200米 D．600米 【答案】A 【解答】解：由v得：小鸟飞行的时间t20s， 则两车相向行驶到相遇的时间t＝20s， v甲＝54km/h＝15m/s，v乙＝36km/h＝10m/s； 则s＝（v甲+v乙）t＝（15m/s+10m/s）×20s＝500m。 故选：A。 20．某工厂每天早晨7：00都派小汽车按时接总工程师上班。有一天，汽车在路上因故障原因导致7：10时车还未到达总工程师家，于是总工程师步行出了家门。走了一段时间后遇到了前来接他的汽车，他上车后，汽车立即掉头继续前进。进入单位大门时，他发现比平时迟到20分钟。已知汽车的速度是工程师步行速度的6倍，则汽车在路上因故障耽误的时间为（　　） A．38min B．30min C．24min D．20min 【答案】C 【解答】解：正常7：00到工程师家， 出事后，耽误t分钟，7点t分到他家， 他在家等了10分钟，车没来， 就走了a分钟，在7点（10+a）分时遇到了车； 他走a分钟的路程，车走分钟就走完， 也就是在7点（t）时遇到了车， 有10+a＝t① 正常时从他家到公司用b分钟， 在他遇到车的地点到公司要（b）分钟， 也就是7点（tb）分钟到公司， 已知他是7点（b+20）分到的， 所以有tbb+20﹣﹣﹣﹣② 由①②解得： a＝12，t＝24。 则汽车在路上因故障耽误的时间为24min。 故选：C。 21．两人从甲地到乙地，甲前路程以v1的速度行走，后的路程以v2的速度跑步前进，最终用时t甲，乙前时间以v1的速度行走，后时间以v2的速度跑步前进，最终用时t乙（其中：v1和v2的大小不相等），则他们二人用时的大小关系是（　　） A．t甲＞t乙 B．t甲＜t乙 C．t甲＝t乙 D．无法判断 【答案】D 【解答】解：根据题意，设甲地到乙地的距离为3s， 甲前路程以v1的速度行走，后的路程以v2的速度跑步前进， 则甲的平均速度为：； 设乙最终用时t乙，则乙前时间以v1的速度行走，后时间以v2的速度跑步， 则乙的平均速度为：； 两人全程平均速度的差值为v甲﹣v乙， 由题知，v1≠v2， 讨论：①若v2＝4v1，则v甲﹣v乙＝0，即v甲＝v乙； ②若v1＞v2，此时v1﹣v2＞0，4v1﹣v2＞0，则v甲﹣v乙＜0，即v甲＜v乙； ③若v1﹣v2＜0，4v1﹣v2＞0，则v甲﹣v乙＞0，即v甲＞v乙； 由此可知，两人全程平均速度的大小关系是不确定的，虽然甲地到乙地的路程一定，但根据公式t可知无法比较两人所用的总时间，故D正确。 故选：D。 22．甲、乙两列火车分别长240m和360m，二者在平行轨道上错车，甲车速度为72km/h，乙车速度为108km/h，则两车错开的时间为 　12　 s，乙车上距离车头120m处的乘客，看到甲车从身边经过的时间为 　4.8　 s。 【答案】12；4.8。 【解答】解：（1）甲车的速度v1＝72km/h＝20m/s，乙车的速度v2＝108km/h＝30m/s， 假设两车错开的时间是t，由v可知，甲车行驶的路程s1＝v1t，乙车行驶的路程s2＝v2t， 两车错开时，两车的路程之和等于车长之和，即s1+s2＝L甲+L乙， 代入数据可得：20m/s×t+30m/s×t＝240m+360m， 解得：t＝12s； （2）以乙车为参照物，甲车的速度v′＝v1+v2＝20m/s+30m/s＝50m/s，甲车从身边经过所行驶的路程s′＝L甲＝240m， 由v可知，看到甲车从身边经过的时间：t′4.8s。 故答案为：12；4.8。 23．小聪一家去北京旅游，在北京市郊公路的十字路口，他看到如图所示的交通标志牌，标志牌上的数字“40”表示的意思是　汽车的行驶速度不能超过40km/h　 ，汽车在遵守交通规则的前提下，从此标志牌处匀速到达北京，最快需要　1.5　 h.1m/s＝　3.6　 km/h。 【答案】汽车的行驶速度不能超过40km/h；1.5；3.6。 【解答】解： （1）标志牌上的数字“40”表示的意思：汽车的行驶速度不能超过40km/h； （2）“北京60km”是指从该标志牌到北京还有60km； 根据v可得，从此标志牌处到达北京最快需要的时间： t1.5h； （3）1m/s＝3.6km/h。 故答案为：汽车的行驶速度不能超过40km/h；1.5；3.6。 24．汽车给人类生活带来极大便利，但随着车辆的增多，交通事故也相应增加，重视交通安全问题，关系到千百万人的生命安全与家庭幸福，小明也想利用所学的物理知识对汽车进行一系列的研究。 （1）寒冷的冬天，小明发现他旁边的车窗 　内　 （填“内”或“外”）侧上出现了小水珠，妈妈打开除雾按钮后，车窗上的小水珠很快就滑失了，这是发生了 　汽化　 （填物态变化）现象。 （2）小明经过查阅资料得知为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离，因为从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍然要通过一段距离（称为反应距离），而从采取制动动作到车完全静止的时间里，汽车又要通过一段距离（称为刹车距离）。小明还了解到人在饮酒之后反应时间会变长，所以酒后驾车非常危险。 某司机以72km/h的速度沿着所在车道的正中央匀速直线运动，如图所示，已知该车道宽3.5m，汽车长4m，宽1.8m，当汽车车头处在离停车线40m处的A点时，司机发现前方“礼让人行道”旁边有行人正走过来过马路，该车与行人之间没有其它车辆。正常精况下司机经过短暂的反应时间后，在B点踩刹车，车头正好停在停车线前2m处的C点，已知刹车过程中汽车的平均速度为10m/s，从发现危险到完全停车整个过程用时3.6s。 ①司机饮酒后，他的反应时间变为原来的2倍，刹车距离和正常情况下一致，求在相同的情形下，饮酒后的司机在A点发现危险后到完全停车总共行驶的路程； ②若司机饮酒过度，根本没有看到要过马路的行人，也没有采取任何制动措施，依然以72km/h的速度在车道正中央匀速直线运动。当车头在A点时，行人离马路边缘的距离为1.35m，行人不知司机酒驾，在绿灯情况下依旧正常过马路，行人过马路时可认为是挨停车线行走，请问行人匀速行走的速度满足什么条件才能躲过这辆“酒驾车”？ 【答案】（1）内：汽化；（2）①饮酒后的司机在A点发现危险后到完全停车总功行驶的路程为42m；②人安全通过马路，人的速度要小于1m/或者大约2m/s。 【解答】解：（1）冬天，车内温度高于外部，车内温度高的水蒸气遇到冷的玻璃会发生液化现象，附着在车窗内侧；妈妈打开除雾按钮后，车窗上的小水珠很快就变成了气体，这是水由液态变为气态的过程，属于汽化现象； （2）①设反应时间为ts，则刹车时间为t总﹣t＝（3.6﹣t）s，速度v＝72km/h＝20m/s，刹车平均速度v均＝10m/s 车从发现危险到完全停下来走的路程s＝S总﹣S剩＝40m﹣2m＝38m 车从发现危险到完全停下来走的路程s＝S反应+S刹车＝vt+v均（t总﹣t） t0.2s 酒后反应时间t′＝2t＝0.4s 酒后从发现危险到车停下来总共走过的路程s′＝vt′+（t总﹣t）v均＝20/s×0.4s+（3.6s﹣0.2s）×10m/s＝42m， ②汽车行驶时，距离路边S10.85m 若此人走的较慢，当行走距离S3＝S1+S2＝0.85m+1.35m＝2.2m时，车已通过距离S4＝S总+S车长＝40m+4m＝44m 此时汽车用时t42.2s 人的慢速v慢1m/s 若此人走的较快，当行走距离S5＝S2+S路宽﹣S1＝1.35+3.5m﹣0.85m＝4m时，车通过距离S6＝S总＝40m 此时汽车用时t52s 人的快速v快2m/s 所以人要安全通过速度要小于1m/s或者速度大于2m/s 故本题答案为：（1）内：汽化；（2）①饮酒后的司机在A点发现危险后到完全停车总功行驶的路程为42m；②人安全通过马路，人的速度要小于1m/或者大约2m/s。 25．飞机以200m/s的速度从你头顶2720m高空飞过，已知声音的速度为340m/s．求： （1）飞机发出的声音传到你耳朵要多长时间？ （2）当你听到飞机发出的声音时，飞机沿水平方向飞行了多少米？ 【答案】解：（1）由v可得： 声音从头顶传到人耳的时间： t8s， （2）人听到飞机发出声音时，由v可得： 飞机沿水平方向飞行的距离：s飞机＝v飞机t＝200m/s×8s＝1600m． 答：（1）飞机发出的声音传到你耳朵要8s； （2）当你听到飞机发出的声音时，飞机沿水平方向飞行的距离为1600m。 26．王老师积极响应“加强锻炼，增强体质”的号召，坚持每天步行上下班。他用手机APP软件记录自己某一次步行的数据如表格所示。求： （1）他本次步行时间t为多少h？ （2）通过的路程s为多少m？ （3）每走一步的平均长度L为多少m/步？ 1500 总步数：步 100 步频：步/min 4.80 时速：km/h 90 消耗：kcal 【答案】（1）他本次步行时间为0.25h。 （2）通过的路程为1200m。 （3）每走一步的平均长度为0.8m。 【解答】解：从表格中的数据可知，王老师的总步数为1500步，步频为100步/分钟，那么他本次步行时间为： tmin＝15min＝0.25h； 他本次步行时间为0.25h，再从表格中数据可知，他步行的时速为4.80km/h，他通过的路程为： s＝vt＝4.80km/h×0.25h＝1.2km＝1200m； 他通过的路程为1.2km，总步数为1500步，每走一步的平均长度为： Lm＝0.8m。 答：（1）他本次步行时间为0.25h。 （2）通过的路程为1200m。 （3）每走一步的平均长度为0.8m。 五．火车过桥问题（共7小题） 27．一列队伍行进速度是2.5m/s，经过一座全长100m的桥，从队伍第一人踏上桥到最后一人离开桥共需1min，则这列队伍长（　　） A．150m B．50m C．250m D．100m 【答案】B 【解答】解：由v得： 队伍通过桥通过的路程为s＝vt＝2.5m/s×60s＝150m 则队伍长为L＝S﹣L桥＝150m﹣100m＝50m。 故选：B。 28．一座大桥长1.6km，一列长200m的火车 以10m/s的速度完全通过此桥，所需要的时间为（　　） A．120 s B．140 s C．160 s D．180 s 【答案】D 【解答】解： 火车过桥的路程：s＝1600m+200m＝1800m， 由速度公式：v可知，火车过桥的时间： t180s； 故选：D。 29．小明坐在一列从十堰开往武汉的动车上，看到窗外树向后退，他是以　动车　 为参照物的。小明想测动车的速度。在路上动车通过一个隧道，已知隧道长2000m，小明从进入隧道口到离开另一侧隧道口，小明通过隧道的时间是40s，则动车速度是　180　 km/h，已知车长150m，则动车全部通过该隧道所行驶的路程是　2150　 m，所需要的时间是　43　 s。 【答案】动车；180；2150；43。 【解答】解： （1）小明以自己（或动车）为参照物时，车窗外的树木与自己（或动车）之间的相对位置是不断变化的，故观察到树木是运动的； （2）动车的速度： v50m/s＝180km/h， 动车全部通过隧道所行驶的路程： s＝s隧道+s车＝2000m+150m＝2150m。 由v得，动车全部通过隧道所需要的时间： t′43s。 故答案为：动车；180；2150；43。 30．2010年10月1日，小明同学坐车出外旅游。如图是他看到的中国跨海第一桥﹣﹣东海大桥的雄姿，他非常想知道这座桥的长度，于是用手表测得他所坐的汽车匀速通过大桥的时间为33min（车速是60km/h），则东海大桥全长为　33　 km，他还看到洋山深水港逐渐向他靠近，这是以　他所坐的车　 为参照物的。 【答案】33、他所坐的车。 【解答】解：（1）因为知道车速和通过桥的时间，所以东海大桥的全长：s＝vt＝60km/hh＝33km； （2）因为他坐的车向深水巷逐渐靠近，把他所坐的车当做参照物，则看到洋山深水港逐渐向他靠近。 故答案为：33、他所坐的车。 31．一列火车全长200m，匀速通过一座70m长的桥用时18s，若该车用同样的速度通过一个山洞，用时1.5min，该山洞的长度是多少米？ 【答案】解：（1）火车通过桥所经过的距离s等于桥长+车长， ∵v， ∴火车行驶的速度v15m/s； （2）∵v， ∴火车和山洞的总长s2＝vt2＝15m/s×90s＝1350m； ∴所以山洞的长度为s山＝s2﹣s车＝1350m﹣200m＝1150m。 答：该山洞的长度是1150m。 32．一列火车早上6：10从甲站出发开往乙站，途中停靠了几个车站，于当日14：40到达乙地，总行程850km，列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为420m的涵洞。所用时间为26s，求： （1）火车从甲站到乙站的平均速度是多少千米/时？ （2）该火车的长度是多少米？ 【答案】解：（1）火车从甲站早上6：10出发开往乙站，途中停靠了几个车站，在当日14：40到达乙地，则甲站开往乙站所用时间t1＝14：40﹣6：10＝8.5h。 火车从甲站开往乙站的平均速度v1100km/h。 （2）由v，v2＝144km/h＝144m/s＝40m/s 则火车过涵洞通过的总距离： s＝v2t2＝40m/s×26s＝1040m， 所以火车的长度s火车＝s﹣s桥＝1040m﹣420m＝620m。 答：（1）火车从甲站开往乙站的平均速度是100千米每小时； （2）火车的长度是620米。 33．暑假期间，王鸣同学参加夏令营活动。在某次训练中，他们小组的队伍长20m，若匀速行进的速度为7.2km/h，从第一位同学到达桥头到最后一位同学离开桥尾，共计用时间为25s，请你计算：这座桥的长度多少m？ 【答案】这座桥的长度是30m。 【解答】解：匀速行进的速度v＝7.2km/h＝2m/s， 由v可得，整列队伍全部过桥所通过的路程： s＝vt＝2m/s×25s＝50m， 则这座大桥的长度为： L桥＝s﹣s队伍＝50m﹣20m＝30m。 答：这座桥的长度是30m。 六．相遇问题（共3小题） 34．第32届夏季奥运会于2021年7月23日～8月8日，在日本东京举行。甲、乙两名运动员在长为25m的泳池里训练，甲的速度为v1＝1.25m/s，乙离开出发点的距离﹣时间图像如图所示。若不计转向的时间，两人的运动均可视为直线运动，则下列说法不正确的是（　　） A．乙的速度为v2＝1.0m/s B．若两人同时从泳池的两端出发，经过1min共相遇了3次 C．若两人同时从泳池的同一端出发，经过2min共相遇5次 D．两人一定不会在泳池的两端相遇 【答案】D 【解答】解：A、由图可知，乙在每隔25s的s﹣t图象均是倾斜直线，说明乙做匀速直线运动，且每段直线的斜率大小相同，因此乙的速度大小为：v1m/s，故A正确； B、两人从两端同时出发，其图象如图1所示，图象的交点代表两运动员相遇，根据图象可知，1min相遇三次，故B正确； CD、在同一路程时间图象中做出两运动员的路程时间图象如图2所示，而两图线的交点代表两运动员相遇，根据图形可知从开始到2min，两图线有5个交点，所以相遇的5次。从出发到200s，两图线有9个交点，相遇9次，200s时，两运动员又在起点相遇，重复从零时刻开始的运动，两人会在泳池的两端相遇；若两运动员从两端同时出发，其图像如图1，在100s时，两运动员在泳池的一端相遇，故C正确、D错误。 故选：D。 35．跑道的周长是400m，小明匀速跑一周用时80秒，则小明的速度为 　5　 m/s，若小红的速度为3m/s，当他们同时同地反向跑，则经过 　50　 s两人第一次相遇，当两人同时同地同向跑，则经过 　200　 s两人第一次相遇。 【答案】（1）5；（2）50；（3）200。 【解答】解；（1）小明的速度v15m/s； （2）两人反向跑，第一次相遇的时间t′50s； （3）两人同向跑，第一次相遇的时间t″200s。 故答案为：（1）5；（2）50；（3）200。 36．甲、乙两地相距1000m，小明和小红分别从甲、乙两地以2m/s、3m/s的速度同时相向而行，有一只狗小黑随小明以4m/s速度同时出发，遇到小红后立即掉头，在这两人中间反复跑。问：当小明和小红相遇时候小黑跑了多远？ 【答案】当小明和小红相遇时候小黑跑了800m。 【解答】解：设小明和小红相遇的时间为t，则 t200s； 小狗在200s内来回跑的路程： s＝vt＝4m/s×200s＝800m。 答：当小明和小红相遇时候小黑跑了800m。 七．追击问题（共3小题） 37．野兔在草地上以15m/s的速度向前方80m处的树洞奔逃，秃鹰在野兔后方100m处以40m/s的速度贴着地面飞行追击野兔，以秃鹰为参照物，野兔是　运动的　 （“运动的”、“静止的”），秃鹰至少要跑　160　 m才能追上野兔。 【答案】运动的；160。 【解答】解：（1）以秃鹰为参照物，野兔与秃鹰之间的位置发生了变化，则野兔是运动的； （2）设秃鹰追上野兔的时间为t， 因秃鹰追上野兔时，飞行的距离等于野兔奔跑的距离加上100m， 所以，由v可得： v秃鹰t＝v野兔t+100m，即40m/s×t＝15m/s×t+100m， 解得：t＝4s， 则秃鹰飞行的最少距离： s秃鹰＝v秃鹰t＝40m/s×4s＝160m。 故答案为：运动的；160。 38．甲同学从学校出发步行去附近的邮局寄信，前15min内行走的速度为1m/s，为了尽快到达邮局，以后的速度提高到2m/s．在甲同学出发6min后，乙同学也想去邮局，为了赶上甲同学，乙同学以3m/s的速度行走。求： （1）乙同学经过多少时间能追上甲同学？ （2）若乙同学比甲同学晚出发12min，则经过多少时间乙同学能追上甲同学？ 【答案】解：（1）当乙同学晚出发时间为6min时，小于10min，必定在甲同学行走速度为1m/s时追上，则s甲＝s乙， 即：1m/s×（6×60s+t）＝3m/s×t， 解得：t＝180s＝3min； （2）当晚出发时间为12min时，大于10min，必定在甲同学行走速度为2m/s时追上，则s甲′＝s乙′， 即：1m/s×15×60s+2m/s×（t′﹣3×60s）＝3m/s×t′， 解得：t′＝540s＝9min。 答：（1）乙同学经过3min能追上甲同学； （2）若乙同学比甲同学晚出发12min，则经过9min时间乙同学能追上甲同学。 39．甲、乙两物体分别以2m/s和10.8km/h的速度做匀速运动。甲物体在乙物体前方20m，问：乙物体能否追上甲物体，若能，则需要多长时间？ 【答案】解：两物体的速度分别为：v甲＝2m/s，v乙＝10.8km/h＝3m/s， 因甲物体在乙物体前方20m，且v甲＜v乙， 所以，乙物体能追上甲物体， 当甲刚好追上乙时，两者运动的时间相等，且s乙＝s甲+20m， 由v可得，v乙t＝v甲t+20m， 解得：t20s。 答：乙物体能追上甲物体，需要20s。 八．过河问题（共3小题） 40．已知水流速度恒定为v1，一艘船顺流行驶，船相对水的速度为v2．某时，船上有一人迅速跳上摩托艇，向岸边驶去，摩托艇的艇身始终垂直于对岸，摩托艇相对水的速度为v3，经过3min到达岸边后，马上改变摩托艇的方向向船追去，摩托艇相对水的速度仍然保持v3不变。已知v1：v2：v3＝1：2：4，不考虑人跳上摩托艇、摩托艇启动以及掉转艇身所浪费的时间，由此人从岸边追上船所需的最短时间为（　　） A．3min B．4min C．5min D．6min 【答案】C 【解答】解： 由题知，v1：v2：v3＝1：2：4， 设速度分别为v1＝1m/s，v2＝2m/s，v3＝4m/s， 因为摩托艇相对水的速度为v3，经过3min到达岸边后，此时摩托艇与起点的距离： S3＝v3t＝4m/s×3×60s＝720m， 船离起点的距离： S2＝v2t＝2m/s×3×60s＝360m， 因为两点间直线距离最短，根据勾股定理，设经过t′追上，则： （360m+2m/s×t′）2+（720m）2＝（4m/s×t′）2， 解得： t′＝300s＝5min。 故选：C。 41．端午节举行龙舟大赛。开始阶段甲队落后于乙队。甲队急起直追。从甲队船头追上乙队船尾到甲队船尾超过乙队船头，共历时80秒。已知两队船长均为10米，乙队划船速度保持为7米/秒不变，甲从超越乙队的过程中船速也不变，那么甲队超越乙队时船的速度为　7.25　 米/秒。 【答案】7.25。 【解答】解：由题意可知甲比乙所走的路程多2个船距，即多走20m， s乙＝v乙t乙＝7m/s×80s＝560m， 所以，s甲＝s乙+20m＝560m+20m＝580m， 因此，v甲7.25m/s。 故答案为：7.25。 42．甲、乙两码头相距80km，两船分别在甲、乙两码头同时出发，相向航行，经过2.5h相遇，此时顺水航行的船已航行63km，已知水流速度为2m/s，那么两船在静水中的速度各是多少？ 【答案】解：因顺水船行驶的速度等于水流的速度加上船在静水中行驶的速度，且经过2.5h顺水航行的船已航行63km， 所以，由v可得，顺水船行驶的速度： v顺水船v水2m/s＝5m/s； 逆水船2.5h行驶的路程： s逆水船＝s﹣s顺水船＝80km﹣63km＝17km， 因逆水船行驶的速度等于逆水船在静水中行驶的速度减去水流的速度， 所以，v逆水船v水2m/s≈3.9m/s。 答：两船在静水中的速度分别为5m/s、3.9m/s。 九．列车时刻表问题（共3小题） 43．便捷的交通与互联网给人们出行带来了极大的方便，王爷爷带小孙子驾车到南昌西站，然后乘高铁去上海虹桥游玩迪士尼乐园，9：35开车出发，并看到路边如图所示的交通标志牌，此刻吩咐小孙子通过铁路12306网站查询列车时刻表，如图所示，求： 车次 到站、发车 南昌西站 上海虹桥 运行距离 G1346 到站时间 09：10 13：18 780km 发车时间 09：43 14：10 G1386 到站时间 09：50 13：50 780km 发车时间 10：05 14：30 G1348 到站时间 10：10 13：41 780km 发车时间 10：26 15：30 （1）标志牌中“60”表示的意义：　此路段的最大车速为60km/h　 ；标志牌中“南昌西站30km”表示的意义：　标志牌处距离南昌西站30km　 ． （2）在交通正常的情况下，依据以上信息并通过计算，爷孙俩最快能赶上哪一车次？ （3）该趟高铁运行的平均速度为多少km/h？ （4）当高铁匀速行驶到一隧道的正前方600m处鸣笛，经过3s小明他们听到隧道上方山崖反射过来的回声，求此时高铁的行驶速度？（设当时声速340m/s） 【答案】解：（1）标志牌上的“60”表示此路段的最大车速为60km/h；“南昌西站30km”表示标志牌处距离南昌西站30km； （2）由图知，s＝30km，限速v＝60km/h，由v得， 驾车到南昌西站所用的最少时间：t0.5h＝30min； 爷爷9：35开车出发，经过30min后到达南昌西站的时间为10：05， 由于到站时火车G1386正好出发，根据实际情况，爷孙俩只能上G1348车次； （3）根据列车时刻表可得，乘坐G1348到达上海虹桥站所用时间：t′＝13：41﹣10：26＝3h15min＝3.25h， 总路程s′＝780km，所以高铁运行的平均速度：v′240km/h； （4）设高铁的行驶速度为v1， 由公式v得： 3s内高铁行驶的距离为s1＝v1t， 3s内鸣笛声传播的总路程为s2＝v2t， 根据题意：s1+s2＝2s， 即：v1t+v2t＝2s， v1×3s+340m/s×3s＝2×600m， 解得：v1＝60m/s． 故答案为：（1）此路段的最大车速为60km/h；标志牌处距离南昌西站30km； （2）在交通正常的情况下，爷孙俩最快能赶上G1348车次； （3）该趟高铁运行的平均速度为240km/h； （4）此时高铁的行驶速度60m/s． 44．2024年9月29日，渝昆高铁重庆西至宜宾段开通运营，设计时速350km/h，其中G5771次列车时刻表如表所示。该列车以216km/h的速度通过某隧道时，完全通过隧道的时间为1min，已知该列车长400m，重庆西站到泸州站相距120km。求： （1）列车从重庆西站到泸州站的平均速度； （2）该隧道的长度。 站名 到达时间 开车时间 重庆西站 始发站 07：10 泸州站 07：40 07：42 宜宾站 08：06 【答案】（1）列车从重庆西站到泸州站的平均速度是240km/h； （2）该隧道的长度为3200m。 【解答】（1）列车从重庆西站到泸州站的时间：t＝7：40﹣7：10＝30min＝0.5h， 列车从重庆西站到泸州站的平均速度：。 （2）列车的速度：v′＝216km/h＝60m/s， 完全通过隧道通过路程：s′＝v′t′＝60m/s×60s＝3600m， 所以，该隧道的长度：L＝s′﹣L车＝3600m﹣400m＝3200m。 故答案为：（1）列车从重庆西站到泸州站的平均速度是240km/h；（2）该隧道的长度为3200m。 45．D315次列车由北京开往苏州，自北京到苏州铁路长1225km，根据列车运行时刻表回答下列问题： 车次 时间 北京 济南 南京 苏州 D315 到站时间 ﹣﹣﹣ 10：54 14：38 16：22 发车时间 08：22 10：56 14：14 ﹣﹣﹣ （1）求列车由北京到苏州的平均速度为多少km/h？ （2）中途列车以30m/s的速度通过某一大桥，用时72s，已知列车全长360m，求：该大桥的长度和火车全部在该高架桥上的时间。 【答案】（1）列车由北京到苏州的平均速度为153.125km/h； （2）该大桥的长度为1800m，火车全部在该高架桥上的时间为48s。 【解答】解：（1）列车由北京到苏州所用的时间为：t＝16：22﹣8：22＝8h；列车由北京到苏州的平均速度为 ； （2）列车通过大桥时行驶的路程为：s2＝v2t2＝30m/s×72s＝2160m； 车长L0＝360m，该大桥的长度为：L＝s2﹣L0＝2160m﹣360m＝1800m； 火车全部在该高架桥上的路程为：s3＝L﹣L0＝1800m﹣360m＝1440m； 火车全部在该高架桥上的时间为： 。 答：（1）列车由北京到苏州的平均速度为153.125km/h； （2）该大桥的长度为1800m，火车全部在该高架桥上的时间为48s。 十．交通标志牌、速度仪盘表问题（共6小题） 46．所谓区间测速，是指检测机动车通过两个相邻测速监控点之间的路段（测速区间）的平均速度的方法。如图是某交通标志牌，下列说法错误的是（　　） A．某小车通过该路段用了4min，没有超速 B．此段路车速最高不超过60km/h C．此段路车速最低不低于60km/h D．以行驶的汽车为参照物，交通标志牌是运动的 【答案】C 【解答】解：A、该小车通过该路段的速度为：，没有超速，故A正确，与题目要求不符； BC、由图可知，此段路车速最高不超过60k m/h，故B正确，与题目要求不符，C错误，符合题目要求； D、交通标志牌相对于行驶的汽车，位置发生了变化，是运动的，故D正确，与题目要求不符。 故选：C。 47．小英和小红两家一起自驾游，在路边上看到如图所示的交通标志牌，汽车在遵守交通规则的前提下，从此标志牌处到达长江大桥，最快需要 　0.1　 h。爸爸保持这样的速度匀速前进，在行驶路程刚过半的时候，爸爸发现汽车有异响，便打开双闪靠边停下来检查了3min（忽略汽车停止和启动所消耗的时间），检查完以后为了保证安全，爸爸就以30km/h的速度行驶到了长江大桥，则全程的平均速度是 　30　 km/h。 【答案】0.1；30。 【解答】解：①此处到长江大桥的路程为6km，限速60km/h，由得， 从此标志牌处到达长江大桥，最快需要的时间：； ②前半程用的时间：， 停留时间：t停＝3min＝0.05h，后半程用的时间：， 全程的平均速度：。 故答案为：0.1；30。 48．如1图，深中通道是一项集“桥、岛、隧、水下互通”于一体的跨海集群工程，其主线全长24km，设计通行速度100km/h。 （1）若汽车全程以100km/h通过深中通道主线，所需时间为多少h； （2）一测试车辆匀速通过某一段道路时用了0.2h，汽车速度表显示的速度如2图所示，这段道路长多少km。 【答案】（1）若汽车全程以100km/h通过深中通道主线，所需时间为0.24h； （2）这段道路长14km。 【解答】解：（1）若汽车全程以100km/h通过深中通道主线，所需时间为： t0.24h； （2）由图2可知，汽车行驶的速度为70km/h，则这段道路长为： s'＝v't'＝70km/h×0.2h＝14km。 答：（1）若汽车全程以100km/h通过深中通道主线，所需时间为0.24h； （2）这段道路长14km。 49．小明乘车行至某隧道前，看到路边有如图所示信息。据此可知在遵守交通规则的前提下，该车通过隧道的时间至少是多少？ 【答案】该车通过隧道的时间至少是4.1min。 【解答】解：由图可知，该隧道长4.1km，限速60km/h，则该车通过隧道的最短时间为： th＝4.1min。 答：该车通过隧道的时间至少是4.1min。 50．爸爸带着小明开车送妈妈到石家庄火车站乘坐G1572次高铁去北京出差，途中小明看见路旁的交通标志牌如图甲所示，此时时间是9：00，G1572次高铁行程表如下表所示，已知开车前10分钟停止检票，请回答以下问题：（解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分） 站名 到达时间 出发时间 石家庄 ﹣ 9：53 北京西 11：13 ﹣ （1）汽车在不超速的情况下最快多长时间到达火车站？ （2）到达火车站后还要10分钟才能到达检票处，正常情况下小明妈妈能否赶上检票入站？ （3）已知G1572次高铁的平均速度是210km/h，求石家庄站到北京西站的距离。 【答案】（1）汽车在不超速的情况下最快15min到达火车站； （2）正常情况下小明妈妈能赶上检票入站； （3）石家庄站到北京西站的距离为280km。 【解答】解：（1）由图可知，标志牌到火车站的路程为20km，限速80km/h，则汽车在不超速的情况下到达火车站最快需要时间为： ； （2）在标志牌处时间为9：00，到达火车站后还要10分钟才能到达检票处，正常情况下，小明妈妈检完票的时间为： 9：00+0：15+0：10＝9：25， 由行程表和题意可知停止检票时间为9：43，故小明妈妈能赶上检票入站； （3）由图乙可知，G1572次列车从石家庄站到北京西站用时为， 石家庄站到北京西站的距离为： 。 答：（1）汽车在不超速的情况下最快15min到达火车站； （2）正常情况下小明妈妈能赶上检票入站； （3）石家庄站到北京西站的距离为280km。 51．国庆节假期，明明一家坐火车到杭州旅游。 （1）他看到路边的标志牌如图，若此时是8：40，他们9：10到达杭州，火车的平均速度是多少km/h？ （2）该火车长为200m，当火车以允许最快的速度匀速通过一座2800m长的大桥，火车过桥的时间是多少小时？ 【答案】（1）火车的平均速度是110km/h； （2）火车过桥的时间是0.025h。 【解答】解：（1）由图可知，火车从标志牌到杭州的路程是55km，火车从标志牌到杭州的时间为： t＝9：10﹣8：40＝30min＝0.5h， 火车的平均速度为： ； （2）该火车长为200m，当火车以允许最快的速度匀速通过一座2800m长的大桥，火车过桥的路程为： s1＝s车+s桥＝200m+2800m＝3000m＝3km； 由图可知，火车最快速度为120km/h，则火车过桥的时间为： 。 答：（1）火车的平均速度是110km/h； （2）火车过桥的时间是0.025h。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专项01 速度的计算 一．速度公式的简单计算（共8小题） 二．速度推导公式求解路程和时间（共7小题） 三．水玻璃管中气泡的运用规律（共3小题） 四．速度公式的应用（共8小题） 五．火车过桥问题（共7小题） 六．相遇问题（共3小题） 七．追击问题（共3小题） 八．过河问题（共3小题） 九．列车时刻表问题（共3小题） 十．交通标志牌、速度仪盘表问题（共6小题） 一．速度公式的简单计算（共8小题） 1．两个做匀速直线运动速度之比为2：3，通过的路程之比为4：3，则两物体所花时间之比为（　　） A．1：2 B．2：1 C．9：8 D．8：9 2．甲、乙二人进行100m比赛。甲以5m/s的速度匀速跑完前半程，再以6m/s的速度匀速跑完后半程；乙前一半时间以5m/s的速度匀速跑，后一半时间以6m/s的速度匀速跑，则（　　） A．甲赢得比赛 B．乙赢得比赛 C．甲、乙同时达到终点 D．无法判断 3．如图所示，两个相同的光滑弧形槽，一个为A1B1C1凸形，一个为A2B2C2凹形，两个相同小球分别进入两弧形槽的速度都为v，运动到槽的末端速度也都为v，小球通过凸形槽的时间为t1，通过凹形槽的时间为t2，则t1、t2的关系为（　　） A．t1＝t2 B．t1＞t2 C．t1＜t2 D．无法确定 4．高速路上安装了测速仪来监控道路上的违章行驶。测速仪对着前方行驶而来的汽车连续两次发射超声波。测速仪第一次发射超声波到接收汽车反射的超声波经过了0.2s，测速仪两次发射超声波间隔0.7s，从第二次发射到接收汽车的反射波经过了0.1s，则测到的车速是 　 　 m/s。（计算结果保留整数，声速取340m/s） 5．一辆汽车沿着平直公路以速度v1行驶五分之三路程，接着以v2＝18km/h跑完余下的五分之二路程，如果全程的平均速度为v＝22.5km/h，则汽车在前五分之三路程的速度v1＝ 　 　 m/s。 6．自动扶梯用30s，可以将一个站在扶梯上的人从一楼送至二楼。如果自动扶梯不动，人沿扶梯从一楼到二楼需1min，现在某人沿运动的扶梯从一楼上二楼，需用多少秒？ 7．如图野兔在草地上以10m/s的速度向前方50m处的树洞奔跑，秃鹰在野兔后方110m处以40m/s的速度贴着地面飞行追击野兔。野兔能否安全到达树洞？（要必要的文字说明和计算过程） 8．“2015年8月24日，中俄“海上联合﹣2015（Ⅱ）”实兵实弹演习在日本海海域正式打响。假设在演习中一艘鱼雷快艇以30m/s的速度追击前面同一直线上正以20m/s的速度在逃跑的敌舰。当两者相距L＝2km时，发射一枚鱼雷，经过t1＝50s，艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰发出的火光，同时发现受损敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击命令，第二枚鱼雷以同样的速度前进，又经过t2＝30s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉。（不考虑光传播的时间）求 （1）从发射第一枚鱼雷到击中敌舰，敌舰逃跑的距离为多少m； （2）鱼雷的速度υ1是多大？ （2）第二枚鱼雷击中敌舰前敌舰逃跑的速度υ2是多大？ 二．速度推导公式求解路程和时间（共7小题） 9．每天早晨8：00我县某中学的校车按时接萌萌上学。这天，汽车在路上因故障导致8：05时车还未到达萌萌家，于是妈妈带萌萌步行出了家门。走了一段时间后遇到前来接她的汽车，她上车后汽车立即掉头继续前进。进入幼儿园时，发现比平时迟到10min。已知汽车的速度是萌萌步行速度的6倍，则汽车在路上因故障耽误的时间为（　　） A．36min B．24min C．12min D．10min 10．速度是表示物体运动快慢的物理量，物理学上的速度在数值上等于物体在单位时间内通过的路程，那么，能否用单位路程所用的时间表示运动的快慢？若能，数学表达式是什么？武汉军运会军事五项冠军，我国选手潘玉婷在障碍赛跑中，全程500m用时2min，用此数学表达式计算出快慢应是多少，下列选项是分别关于这三个问题的答案，你认为正确的是（　　） A．不能，v，4.17s/m B．不能，v，0.24m/s C．能，v，0.24m/s D．能，v，0.24s/m 11．学校举行运动会，如图所示为百米赛跑的某个时刻甲、乙两名运动员所在的位置，则 　 　 （选填“甲”或“乙”）运动较快，因为在相同的时间内他通过的 　 　 大；若已知两个物体做匀速直线运动，他们速度之比为3：5，则相同时间内，他们通过的路程之比为 　 　 。 12．扬州文昌路公交专用车道于今年9月26日正式开通，全长29.2km，若一辆公交车行驶全程用时48min，则此公交车行驶的平均速度为　 　 km/h；在公交专用车道开通前，因交通堵塞，行驶全程，公交车的平均速度仅为20km/h，公交专用车道开通后比开通前节约用时　 　 min。 13．在如图所示的十字路口处，有一辆长10m、宽2.2m的客车以10m/s速度正常匀速行驶在马路中间，当车头与斑马线的中点B相距60m时，马路边上的小王同学正好在斑马线中间A点出发沿AB穿过马路，A、B间的距离为8m，求： （1）该客车完全通过一座长50m的大桥需要的时间是多少？ （2）小王同学安全过马路，他的速度范围？ 14．汽车以72km/h的速度匀速行驶，司机突然发现前头有紧急情况，经过0.5s（反应时间）后开始紧急制动刹车，又经过2s滑行20m车停止。求： （1）汽车在反应时间内通过的路程是多少？ （2）汽车刹车时的平均速度是多少？ （3）整个过程中汽车的平均速度是多少m/s？ 15．如图所示，汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程，汽车在反应过程中做匀速直线运动，在制动过程中做变速直线运动。 若某汽车以108km/h的速度在平直高速公路上行驶，问： （1）紧急停车时，在反应过程，汽车以原来的速度行驶了15m，则反应过程所用的时间是多少？ （2）若制动过程中所用的时间为4s，汽车在两个过程中通过的总距离为63m，则汽车从发现情况到车辆停止过程中的平均速度是多少？ （3）某司机酒驾紧急停车时，在反应过程比正常情况多用了1s时间，反应过程所行驶的距离是多少？请你拟一条酒驾的危险性警示语。 三．水玻璃管中气泡的运用规律（共3小题） 16．如图所示，是利用频闪相机拍摄水中气泡运动的闪光照片（图中的圆圈表示气泡）．若以气泡为参照物，玻璃管塞子是 　 　 （选填“运动”或“静止”）的；由照片可判断：气泡做 　 　 （选填“匀速”或“变速”）直线运动。 17．同学们利用细玻璃管等器材“测量气泡的速度并探究运动规律”。 （1）测量的实验原理是　 　 ，需要用到的测量工具是　 　 。 （2）实验时，一般使气泡在管内运动得较　 　 （选填“快”或“慢”），这样做的好处是　 　 。 （3）下表为同学们在实验中测得的数据： 路程s/cm 0 10 20 30 40 50 时间t/s 0 1 2 3 4 5 通过实验现象和数据得到的结论是　 。 18．如图甲所示是“探究充水玻璃管中气泡的运动规律”实验装置。 （1）为观察气泡的运动规律，需要测量气泡运动的路程和时间。为便于测量，应使气泡在管内运动得较 　 　 （选填“快”或“慢”）； （2）小明记录气泡上升一段路程后的实验数据（从0开始测量）如表所示。请在图乙的坐标系中画出气泡运动的s﹣t图象；气泡运动速度为 　 　 cm/s。 s/cm 0 10 20 30 40 50 t/s 0 8 16 24 32 40 四．速度公式的应用（共8小题） 19．在一段平直的铁轨上，甲、乙两列火车分别以54千米/小时和36千米/时的速度相向而行。有一只鸟以20米/秒的速度从甲车车头向乙车车头飞去，飞到乙车车头立即反向飞回，飞回到甲车车头又立即转向回飞，向乙车飞去，如此往复，直到两车相遇，已知鸟的飞行总路程为400米，则开始时刻鸟从甲车车头飞出时，两车头之间相距（　　） A．500米 B．300米 C．200米 D．600米 20．某工厂每天早晨7：00都派小汽车按时接总工程师上班。有一天，汽车在路上因故障原因导致7：10时车还未到达总工程师家，于是总工程师步行出了家门。走了一段时间后遇到了前来接他的汽车，他上车后，汽车立即掉头继续前进。进入单位大门时，他发现比平时迟到20分钟。已知汽车的速度是工程师步行速度的6倍，则汽车在路上因故障耽误的时间为（　　） A．38min B．30min C．24min D．20min 21．两人从甲地到乙地，甲前路程以v1的速度行走，后的路程以v2的速度跑步前进，最终用时t甲，乙前时间以v1的速度行走，后时间以v2的速度跑步前进，最终用时t乙（其中：v1和v2的大小不相等），则他们二人用时的大小关系是（　　） A．t甲＞t乙 B．t甲＜t乙 C．t甲＝t乙 D．无法判断 22．甲、乙两列火车分别长240m和360m，二者在平行轨道上错车，甲车速度为72km/h，乙车速度为108km/h，则两车错开的时间为 　 s，乙车上距离车头120m处的乘客，看到甲车从身边经过的时间为 　 　 s。 23．小聪一家去北京旅游，在北京市郊公路的十字路口，他看到如图所示的交通标志牌，标志牌上的数字“40”表示的意思是　 　 ，汽车在遵守交通规则的前提下，从此标志牌处匀速到达北京，最快需要　 h.1m/s＝ 　 km/h。 24．汽车给人类生活带来极大便利，但随着车辆的增多，交通事故也相应增加，重视交通安全问题，关系到千百万人的生命安全与家庭幸福，小明也想利用所学的物理知识对汽车进行一系列的研究。 （1）寒冷的冬天，小明发现他旁边的车窗 　 　 （填“内”或“外”）侧上出现了小水珠，妈妈打开除雾按钮后，车窗上的小水珠很快就滑失了，这是发生了 　 　 （填物态变化）现象。 （2）小明经过查阅资料得知为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离，因为从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍然要通过一段距离（称为反应距离），而从采取制动动作到车完全静止的时间里，汽车又要通过一段距离（称为刹车距离）。小明还了解到人在饮酒之后反应时间会变长，所以酒后驾车非常危险。 某司机以72km/h的速度沿着所在车道的正中央匀速直线运动，如图所示，已知该车道宽3.5m，汽车长4m，宽1.8m，当汽车车头处在离停车线40m处的A点时，司机发现前方“礼让人行道”旁边有行人正走过来过马路，该车与行人之间没有其它车辆。正常精况下司机经过短暂的反应时间后，在B点踩刹车，车头正好停在停车线前2m处的C点，已知刹车过程中汽车的平均速度为10m/s，从发现危险到完全停车整个过程用时3.6s。 ①司机饮酒后，他的反应时间变为原来的2倍，刹车距离和正常情况下一致，求在相同的情形下，饮酒后的司机在A点发现危险后到完全停车总共行驶的路程； ②若司机饮酒过度，根本没有看到要过马路的行人，也没有采取任何制动措施，依然以72km/h的速度在车道正中央匀速直线运动。当车头在A点时，行人离马路边缘的距离为1.35m，行人不知司机酒驾，在绿灯情况下依旧正常过马路，行人过马路时可认为是挨停车线行走，请问行人匀速行走的速度满足什么条件才能躲过这辆“酒驾车”？ 25．飞机以200m/s的速度从你头顶2720m高空飞过，已知声音的速度为340m/s．求： （1）飞机发出的声音传到你耳朵要多长时间？ （2）当你听到飞机发出的声音时，飞机沿水平方向飞行了多少米？ 26．王老师积极响应“加强锻炼，增强体质”的号召，坚持每天步行上下班。他用手机APP软件记录自己某一次步行的数据如表格所示。求： （1）他本次步行时间t为多少h？ （2）通过的路程s为多少m？ （3）每走一步的平均长度L为多少m/步？ 1500 总步数：步 100 步频：步/min 4.80 时速：km/h 90 消耗：kcal 五．火车过桥问题（共7小题） 27．一列队伍行进速度是2.5m/s，经过一座全长100m的桥，从队伍第一人踏上桥到最后一人离开桥共需1min，则这列队伍长（　　） A．150m B．50m C．250m D．100m 28．一座大桥长1.6km，一列长200m的火车 以10m/s的速度完全通过此桥，所需要的时间为（　　） A．120 s B．140 s C．160 s D．180 s 29．小明坐在一列从十堰开往武汉的动车上，看到窗外树向后退，他是以　 　 为参照物的。小明想测动车的速度。在路上动车通过一个隧道，已知隧道长2000m，小明从进入隧道口到离开另一侧隧道口，小明通过隧道的时间是40s，则动车速度是　 　 km/h，已知车长150m，则动车全部通过该隧道所行驶的路程是　 　 m，所需要的时间是　 　 s。 30．2010年10月1日，小明同学坐车出外旅游。如图是他看到的中国跨海第一桥﹣﹣东海大桥的雄姿，他非常想知道这座桥的长度，于是用手表测得他所坐的汽车匀速通过大桥的时间为33min（车速是60km/h），则东海大桥全长为　 　 km，他还看到洋山深水港逐渐向他靠近，这是以　 　 为参照物的。 31．一列火车全长200m，匀速通过一座70m长的桥用时18s，若该车用同样的速度通过一个山洞，用时1.5min，该山洞的长度是多少米？ 32．一列火车早上6：10从甲站出发开往乙站，途中停靠了几个车站，于当日14：40到达乙地，总行程850km，列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为420m的涵洞。所用时间为26s，求： （1）火车从甲站到乙站的平均速度是多少千米/时？ （2）该火车的长度是多少米？ 33．暑假期间，王鸣同学参加夏令营活动。在某次训练中，他们小组的队伍长20m，若匀速行进的速度为7.2km/h，从第一位同学到达桥头到最后一位同学离开桥尾，共计用时间为25s，请你计算：这座桥的长度多少m？ 六．相遇问题（共3小题） 34．第32届夏季奥运会于2021年7月23日～8月8日，在日本东京举行。甲、乙两名运动员在长为25m的泳池里训练，甲的速度为v1＝1.25m/s，乙离开出发点的距离﹣时间图像如图所示。若不计转向的时间，两人的运动均可视为直线运动，则下列说法不正确的是（　　） A．乙的速度为v2＝1.0m/s B．若两人同时从泳池的两端出发，经过1min共相遇了3次 C．若两人同时从泳池的同一端出发，经过2min共相遇5次 D．两人一定不会在泳池的两端相遇 35．跑道的周长是400m，小明匀速跑一周用时80秒，则小明的速度为 　 m/s，若小红的速度为3m/s，当他们同时同地反向跑，则经过 　 　 s两人第一次相遇，当两人同时同地同向跑，则经过 　 　 s两人第一次相遇。 36．甲、乙两地相距1000m，小明和小红分别从甲、乙两地以2m/s、3m/s的速度同时相向而行，有一只狗小黑随小明以4m/s速度同时出发，遇到小红后立即掉头，在这两人中间反复跑。问：当小明和小红相遇时候小黑跑了多远？ 七．追击问题（共3小题） 37．野兔在草地上以15m/s的速度向前方80m处的树洞奔逃，秃鹰在野兔后方100m处以40m/s的速度贴着地面飞行追击野兔，以秃鹰为参照物，野兔是　 　 （“运动的”、“静止的”），秃鹰至少要跑　 　 m才能追上野兔。 38．甲同学从学校出发步行去附近的邮局寄信，前15min内行走的速度为1m/s，为了尽快到达邮局，以后的速度提高到2m/s．在甲同学出发6min后，乙同学也想去邮局，为了赶上甲同学，乙同学以3m/s的速度行走。求： （1）乙同学经过多少时间能追上甲同学？ （2）若乙同学比甲同学晚出发12min，则经过多少时间乙同学能追上甲同学？ 39．甲、乙两物体分别以2m/s和10.8km/h的速度做匀速运动。甲物体在乙物体前方20m，问：乙物体能否追上甲物体，若能，则需要多长时间？ 八．过河问题（共3小题） 40．已知水流速度恒定为v1，一艘船顺流行驶，船相对水的速度为v2．某时，船上有一人迅速跳上摩托艇，向岸边驶去，摩托艇的艇身始终垂直于对岸，摩托艇相对水的速度为v3，经过3min到达岸边后，马上改变摩托艇的方向向船追去，摩托艇相对水的速度仍然保持v3不变。已知v1：v2：v3＝1：2：4，不考虑人跳上摩托艇、摩托艇启动以及掉转艇身所浪费的时间，由此人从岸边追上船所需的最短时间为（　　） A．3min B．4min C．5min D．6min 41．端午节举行龙舟大赛。开始阶段甲队落后于乙队。甲队急起直追。从甲队船头追上乙队船尾到甲队船尾超过乙队船头，共历时80秒。已知两队船长均为10米，乙队划船速度保持为7米/秒不变，甲从超越乙队的过程中船速也不变，那么甲队超越乙队时船的速度为 　 米/秒。 42．甲、乙两码头相距80km，两船分别在甲、乙两码头同时出发，相向航行，经过2.5h相遇，此时顺水航行的船已航行63km，已知水流速度为2m/s，那么两船在静水中的速度各是多少？ 九．列车时刻表问题（共3小题） 43．便捷的交通与互联网给人们出行带来了极大的方便，王爷爷带小孙子驾车到南昌西站，然后乘高铁去上海虹桥游玩迪士尼乐园，9：35开车出发，并看到路边如图所示的交通标志牌，此刻吩咐小孙子通过铁路12306网站查询列车时刻表，如图所示，求： 车次 到站、发车 南昌西站 上海虹桥 运行距离 G1346 到站时间 09：10 13：18 780km 发车时间 09：43 14：10 G1386 到站时间 09：50 13：50 780km 发车时间 10：05 14：30 G1348 到站时间 10：10 13：41 780km 发车时间 10：26 15：30 （1）标志牌中“60”表示的意义： ；标志牌中“南昌西站30km”表示的意义： 　 ． （2）在交通正常的情况下，依据以上信息并通过计算，爷孙俩最快能赶上哪一车次？ （3）该趟高铁运行的平均速度为多少km/h？ （4）当高铁匀速行驶到一隧道的正前方600m处鸣笛，经过3s小明他们听到隧道上方山崖反射过来的回声，求此时高铁的行驶速度？（设当时声速340m/s） 44．2024年9月29日，渝昆高铁重庆西至宜宾段开通运营，设计时速350km/h，其中G5771次列车时刻表如表所示。该列车以216km/h的速度通过某隧道时，完全通过隧道的时间为1min，已知该列车长400m，重庆西站到泸州站相距120km。求： （1）列车从重庆西站到泸州站的平均速度； （2）该隧道的长度。 站名 到达时间 开车时间 重庆西站 始发站 07：10 泸州站 07：40 07：42 宜宾站 08：06 45．D315次列车由北京开往苏州，自北京到苏州铁路长1225km，根据列车运行时刻表回答下列问题： 车次 时间 北京 济南 南京 苏州 D315 到站时间 ﹣﹣﹣ 10：54 14：38 16：22 发车时间 08：22 10：56 14：14 ﹣﹣﹣ （1）求列车由北京到苏州的平均速度为多少km/h？ （2）中途列车以30m/s的速度通过某一大桥，用时72s，已知列车全长360m，求：该大桥的长度和火车全部在该高架桥上的时间。 十．交通标志牌、速度仪盘表问题（共6小题） 46．所谓区间测速，是指检测机动车通过两个相邻测速监控点之间的路段（测速区间）的平均速度的方法。如图是某交通标志牌，下列说法错误的是（　　） A．某小车通过该路段用了4min，没有超速 B．此段路车速最高不超过60km/h C．此段路车速最低不低于60km/h D．以行驶的汽车为参照物，交通标志牌是运动的 47．小英和小红两家一起自驾游，在路边上看到如图所示的交通标志牌，汽车在遵守交通规则的前提下，从此标志牌处到达长江大桥，最快需要 　 　 h。爸爸保持这样的速度匀速前进，在行驶路程刚过半的时候，爸爸发现汽车有异响，便打开双闪靠边停下来检查了3min（忽略汽车停止和启动所消耗的时间），检查完以后为了保证安全，爸爸就以30km/h的速度行驶到了长江大桥，则全程的平均速度是 　 　 km/h。 48．如1图，深中通道是一项集“桥、岛、隧、水下互通”于一体的跨海集群工程，其主线全长24km，设计通行速度100km/h。 （1）若汽车全程以100km/h通过深中通道主线，所需时间为多少h； （2）一测试车辆匀速通过某一段道路时用了0.2h，汽车速度表显示的速度如2图所示，这段道路长多少km。 49．小明乘车行至某隧道前，看到路边有如图所示信息。据此可知在遵守交通规则的前提下，该车通过隧道的时间至少是多少？ 50．爸爸带着小明开车送妈妈到石家庄火车站乘坐G1572次高铁去北京出差，途中小明看见路旁的交通标志牌如图甲所示，此时时间是9：00，G1572次高铁行程表如下表所示，已知开车前10分钟停止检票，请回答以下问题：（解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分） 站名 到达时间 出发时间 石家庄 ﹣ 9：53 北京西 11：13 ﹣ （1）汽车在不超速的情况下最快多长时间到达火车站？ （2）到达火车站后还要10分钟才能到达检票处，正常情况下小明妈妈能否赶上检票入站？ （3）已知G1572次高铁的平均速度是210km/h，求石家庄站到北京西站的距离。 51．国庆节假期，明明一家坐火车到杭州旅游。 （1）他看到路边的标志牌如图，若此时是8：40，他们9：10到达杭州，火车的平均速度是多少km/h？ （2）该火车长为200m，当火车以允许最快的速度匀速通过一座2800m长的大桥，火车过桥的时间是多少小时？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$