第3章数据分析初步 期末综合复习训练题 2024-2025学年浙教版八年级数学下册

2024-2025学年浙教版八年级数学下册《第3章数据分析初步》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1．一组数据：2，3，3，5，若添加一个数据5，则不发生变化的统计量是（   ） A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数 2．某校体育节七年级男子百米赛跑有15名选手参赛，预赛成绩各不相同，现要取前8名参加决赛，小军已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这15名同学成绩的（   ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 3．下表是某小区志愿者们在一次捐款活动中对捐款金额进行的统计：根据表中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别为（   ） 金额（元） 50 80 100 200 500 人数（人） 5 12 10 6 1 A．12元，90元 B．12元，80元 C．80元，90元 D．80元，100元 4．云南是中国咖啡种植规模最大的省份，近年来，云南持续推动多元化咖啡消费场景，“咖啡＋”经济也激发出了消费新活力．某咖啡店主理人统计了某段时间内云南小粒咖啡的四种口味——甲、乙、丙、丁的销售情况，如下表所示： 口味 甲 乙 丙 丁 销售量（盒） 156 372 241 189 根据表中数据，该咖啡店主理人决定增加乙种口味云南小粒咖啡的进货数量，影响其决策的统计量是（    ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 5．中考体育测试，小明选择的考试项目是1分钟跳绳，下面记录的是他10次一分钟跳绳成绩： 成绩/次 160 175 179 180 次数 2 4 2 2 则小明这10次一分钟跳绳的平均成绩是（　　） A．175次 B．176次 C．177次 D．173.8次 6．李老师准备选一名同学代表班级参加数学竞赛，对甲、乙、丙、丁四位同学最近五次的数学测试成绩统计如表．如果按照成绩优异且发挥稳定的标准选拔，则应选择的同学是（    ） 类别 甲 乙 丙 丁 平均分 方差 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．某班期末报送校级三好学生，刘老师准备从学习成绩、纪律、卫生、班级管理四方面对参报的同学进行综合考核．小明同学这四项依次得分为92分、90分、94分、86分（每项满分100分）．这四项按照如图所示的比例确定面试综合成绩，则小明最后的得分为（    ） A．90.9分 B．89.7分 C．91.3分 D．90.5分 8．在九年级组织的班级篮球比赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中的得分情况如图所示，下列说法错误的是（    ） A．甲的得分方差更小，所以更稳定 B．甲的平均得分更高 C．乙得分的众数比甲高 D．如果再比赛一场，乙的得分比甲高的可能性更大 二、填空题（满分24分） 9．已知一组数据：4，5，，6，7的平均数为6，则这组数据的中位数是 ． 10．某种数据方差的计算公式是，则该组数据的总和为 ． 11．面试时， 小王的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是90分，70分，80分，若依次按的比例确定成绩，则小王的面试成绩是 分． 12．有一个数据样本为：1，x，y，z，2，3，3．已知这个样本的众数和平均数都为2，则这组数据的中位数为 ． 13．一组数据3，2，4，2，6，5，a（其中a为常数）的平均数为4，方差为．若再填一个数据4，得到一组新数据．记这组新数据的方差为，则 （填“”，“”或“”）． 14．在“讲好数学故事”的比赛中，个评委老师给小明的打分成绩如下表所示，按照规则：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余评委的平均分即为选手的最后得分．则小明的最后得分是 ． 评委编号 成绩 15．周老师根据班级学生某次练习中某道题（满分4分）的答题情况，绘制了如下统计图． 某题得分情况条形统计图 这道题该班学生得分的众数和中位数分别是 分， 分． 16．为了解某班男生做的引体向上的情况，体育委员小刚统计了20名男生所做的引体向上的个数，并制成了条形统计图，则这20名男生做引体向上的平均个数是 ． 三、解答题（满分72分） 17．某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面综合考核打分，综合得分中这四个方面所占比例如下表，各项满分均为100． 项目 学习 卫生 纪律 活动参与 所占比例 某班这四项得分依次为95，85，90，82，求该班的综合得分． 18．为了解某班学生物理实验“测定小灯泡的电功率”的操作成绩情况，现从中随机抽取甲、乙两组各10名学生的实验操作成绩进行统计，具体得分如下： 甲组：7，7，9，7，10，7，8，9，6，10 乙组：9，7，10，6，8，9，9，7，6，9 根据以上信息，回答下列问题： (1)已知甲、乙两组数据的平均分都是8分，请分别求这两组数据的方差、中位数、众数． (2)请你根据题目信息，对两组同学的物理实验操作成绩进行评价． 19．国家安全是民族复兴的根基．2025年4月15日是第十个全民国家安全教育日，为此，某校组织了一次以“一起成为国家安全最坚定的捍卫者”为主题的书画作品征集活动．征集活动结束后，校团委随机抽取了本校20个班级，统计这些班级征集到的作品数量，并将统计结果绘制成如下统计图： 请根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)本次调查数据的众数为___________件，中位数为___________件； (2)请计算这20个班级本次征集到的作品的平均数量； (3)若该校共有45个班级，请你估计本次活动征集到的作品总数量． 20．根据教育部相关通知要求，各地中小学校需保障学生每天校内、校外各1个小时的体育活动时间，部分有条件的学校可延长校內户外活动至2小时．某区各中小学积极落实通知要求，增加学生在校活动时间，同时，为了解学生每天平均校外活动时间的情况，某校随机抽查了该学校七、八、九年级部分同学，对其每天平均校外活动时间进行统计，并绘制了如图所示的不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题： (1)该校抽查的学生的人数为_______人，图中的值为________，的值为_______； (2)求被抽查的学生每天平均校外活动时间的平均数； (3)根据统计的样本数据，简要谈谈你对该校“学生每天平均校外活动时间情况”的看法，并结合自己的实际，提一条关于校外活动的建议． 21．某校甲乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取名学生．统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理，分析．下面给出了部分信息． 【收集数据】 甲班名学生竞赛成绩：，，，，，，，，， 乙班名学生竞赛成绩：，，，，，，，，， 【分析数据】 班级 平均数 中位数 众数 方差 甲班 乙班 【解决问题】 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：______，______； (2)根据题中数据，说明哪个班的成绩更好； (3)甲班共有学生人，乙班共有学生人，按竞赛规定，分及分以上的学生可以获奖，估计这两个班可以获奖的总人数是多少？ 22．中国人有在端午节这一天吃“粽子”的传统，某粽子加工厂家为迎接端午的到来，组织了“浓情端午粽叶飘香”员工包粽子比赛，规定所包粽子质量为时都符合标准，其中质量为优秀产品．现从甲乙两位员工所包粽子中各随机抽取10个进行评测，质量分别如下（单位：）： 甲：157，157，159，159，160，161，161，161，162，163 乙：158，158，159，159，159，159，161，162，162，163 分析数据如表： 员工 平均数 中位数 众数 方差 甲 160 160.5 a 3.6 乙 160 b 159 c 根据以上信息，解答下列问题： (1)_____，_____，_____． (2)若比赛规则的评判标准里看重所包粽子质量是否符合标准以及粽子质量的稳定性，根据抽样所得的粽子质量，你觉得哪位员工更加优秀？请说明理由． (3)在此次比赛中，甲员工共包了100个粽子，乙员工共包了104个粽子，请你估计两位员工各自所包粽子质量属于“优秀产品”的个数？若以优秀率作为评判标准请判断哪位员工更加优秀？请说明理由． 23．为了解学生科学实验操作情况，随机抽取甲、乙两名同学的10次实验得分，并对他们的得分情况从以下两方面整理描述如下： ①操作规范性： 得分 操作规范性和书写准确性的得分统计表 操作规范性 书写准确性 平均数 方差 平均数 中位数 甲 4 1.8 乙 4 2 ②书写准确性： 书写准确性的得分统计表 实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲 1 1 2 2 2 3 1 3 2 1 乙 1 2 2 3 3 3 2 1 2 1 根据以上信息，回答下列问题： (1)比较甲乙两人“操作规范性”的方差大小． (2)综合上表的统计量，请从“操作规范性”和“书写准确性”两方面对两名同学的得分进行评价并说明理由． 参考答案 1．解：一组数据：2，3，3，5， 其平均数为，众数为3， 方差为， 中位数为， 这组数据添加一个数据5后， 平均数为，众数为3和5， 方差为， 中位数为， 所以，不发生变化的统计量是中位数， 所以选项A、B、C不符合题意，选项D符合题意． 故选：D． 2．解：把15个人的成绩按大小顺序排序后，第8个数据即为中位数，将小军的成绩与之相比即可确定自己能否进入决赛． 故选：C． 3．解：∵捐款金额为80元的人数最多， ∴众数为80元， ∵，， ∴把所有人的捐款金额按照从低到高排列，处在第17名和第18名的捐款进而分别为80元，100元， ∴中位数为元， 故选：C． 4．解：咖啡店主理人决定增加乙种口味云南小粒咖啡的进货数量， 说明乙种口味云南小粒咖啡的销售量最多． 因为乙种口味云南小粒咖啡的销售量最多， 所以影响其决策的统计量是众数． 故选：B． 5．解：（次）， 故选：D． 6．解：由表知四位同学中甲、乙的平均成绩较好， 又甲的方差小于乙， 所以甲的成绩好且稳定， 故选：A． 7．解：（分）． 故选：A． 8．解：甲近六场比赛的平均得分是：（分）； 乙近六场比赛的平均得分是：（分）， ∵， ∴乙的平均得分更高， 故选项B说法错误，符合题意； 甲学生近六场得分的方差：； 乙学生近六场得分的方差：， ∴甲的得分方差更小，所以更稳定， 故选项A说法正确，不符合题意； 甲近六场得分中，28分出现的次数最多，故众数是； 乙近六场得分中，32分出现的次数最多，故众数是32， 则乙得分的众数比甲高， 故选项C说法正确，不符合题意； 根据统计图中得分的走势，乙同学的成绩越来越好，得高分的可能性大， ∴如果再比赛一场，乙的得分比甲高的可能性更大， 故选项D说法正确，不符合题意， 故选：B． 9．解：∵这组数据的平均数为6， 则， 解得：， 将这组数据从小到大重新排列为： 4，5，6，7，8， 观察数据可知最中间的数是6， 则中位数是6． 故答案为：6． 10．解：∵数据方差的计算公式是， ∴样本容量为8，平均数为4， ∴该组数据的总和为8×4=32， 故答案为：32 11．解：∵小王的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是90分，70分，80分，且依次按的比例确定成绩， ∴（分）， 故答案为：． 12．解：∵这个样本的平均数为2， ∴，     ∵这个样本的众数为2， ∴x，y，z中有2个数都为2，第三个数为1， ∴这组数据从小到大排列为：1，1，2，2，2，3，3， ∴位于正中间的数为2， 即这组数据的中位数为2． 故答案为：2 13．解：∵一组数据3，2，4，2，6，5，a（其中a为常数）的平均数为4， ∴， ∴ ， 添加一个数据后的平均数为， ∴ ， ∵，即， 故答案为：． 14．解：∵去掉一个最高分，去掉一个最低分， ∴小明的最后得分是， 故答案为：． 15．解：得分为4分的人数有20人，次数最多， ∴众数为4； ∵将数据排序后，第20个和第21个数据分别为3，4， ∴中位数为：； 故答案为：4，3.5． 16．解：， ∴这20名男生做引体向上的平均个数是， 故答案为：3 ． 17．解：该班的综合得分（分）． 答：该班的综合得分为89.4分． 18．（1）解：甲组：7，7，9，7，10，7，8，9，6，10重新排序为： 6，7，7， 7， 7，8，9， 9，10，10， ∴中位数为：，众数为， 方差为： ； 乙组：9，7，10，6，8，9，9，7，6，9重新排序为： 6，6，7， 7，8，9，9， 9，9，10， ∴中位数为：，众数为， 方差为： ； （2）解：从平均数与方差来看，两组成绩一样，从中位数，众数来看，乙组中位数，众数都比甲组高，所以乙组成绩比甲组成绩好． 19．（1）解：所抽取班级征集到的作品数量的众数为7件， 中位数为件， 故答案为：7，7； （2）解：（件）， ∴这20个班级本次征集到的作品的平均数量为7.2件； （3）解：（件）， ∴估计本次征集到的作品总数量为324件． 20．（1）解：总人数为：（人）； ， ∴， ， 故答案为：；；； （2）解：平均数为（小时）； （3）学生每天平均校外活动时间较少，学生应该加强校外活动． 21．（1）解：甲班成绩从低到高排列为：，，，，，，，，，， ∴中位数为第，个学生竞赛成绩的平均数，即， ∴， 根据数据可知甲班成绩的众数， 故答案为：，； （2）解：总体乙班成绩比较好，理由： ∵乙班成绩与甲班成绩的平均数相同，中位数、众数高于甲班；方差小于甲班，代表乙班成绩的集中度比甲好， ∴总体乙班成绩比较好； （3）解：这两个班可以获奖的总人数为（人）， ∴估计这两个班可以获奖的总人数是人． 22．（1）解：由题意得， 乙的中位数为第5、6 个数的平均数，， ， 故答案为：，，3； （2）解：乙员工更加优秀，理由如下： 因为乙的方差小于甲的方差， 所以乙所包粽子质量质量比较稳定； （3）解：个， 个， 甲员工所包粽子质量属于“优秀产品”的个数为个，乙员工所包粽子质量属于“优秀产品”的个数为个， 甲员工所包粽子的优秀率为， 乙员工所包粽子的优秀率为， 甲员工所包粽子的优秀率大于乙员工所包粽子的优秀率， 甲员工更加优秀． 23．（1）解：由图①来看，很明显甲的波动幅度要大于乙的波动幅度，； （2）解：由题干可知甲中位数：， ∴； 乙的平均数； 情况①从操作规范性来分析，甲和乙的平均得分相等，但是乙的方差小于甲的方差， 所以乙在物理实验操作中发挥较稳定； 或：情况②从书写准确性来分析，乙的平均得分比甲的平均得分高， 所以乙在物理实验中书写更准确； 或：情况③从两个方面综合分析，乙的操作更稳定，并且书写的准确性更高， 所以乙的综合成绩更好．（言之有理即可） 学科网（北京）股份有限公司 $$