2024-2025学年苏科版数学八年级下册模拟检测练习题1

2024-2025学年苏科版数学八年级下册模拟检测练习题1 一、选择题(共10题；共20分) 1．生活中有许多对称美的图形，下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（　　） A．调查某班学生的视力情况适合采用随机抽样调查的方法 B．声音在真空中传播的概率是100% C．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的方差分别是，，则甲的射击成绩比乙的射击成绩稳定 D．8名同学每人定点投篮6次，投中次数统计如下：5，4，3，5，2，4，1，5，则这组数据的中位数和众数分别是4和5 3．根据分式的基本性质，下列等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 4．下列根式中能与进行合并的是（　　） A． B． C． D． 5．一枚质地均匀的正方体骰子，骰子各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，掷两次所得点数之和为11的概率为（　　） A． B． C． D． 6．正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，当时，反比例函数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．如图，是反比例函数图象上的点，过点作轴于点，连接，则的面积是（　　） A．4 B．6 C．8 D．16 8．如图，在任意四边形中，，，，分别是，，，的中点，对于四边形的形状，以下结论中，错误的是（　　） A．当时，四边形为正方形 B．当时，四边形为菱形 C．当时，四边形为矩形 D．四边形一定为平行四边形 9．据统计，数学家群体是一个长寿群体，某研究小组随机抽取了收录约位数学家的《数学家传略辞典》中部分岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部分数据）如下，下列结论错误的是（　　） 年龄范围（岁） 人数（人） 25 11 10 A．该小组共统计了100名数学家的年龄 B．统计表中的值为5 C．长寿数学家年龄在岁的人数最多 D．《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在岁的人数估计有110人 10．《九章算术》之“均输篇”中记载了中国古代的“运粟之法”：今有一批公粮，需运往距出发地的储粮站，若运输这批公粮比原计划每日多行，则提前日到达储粮站．设运输这批公粮原计划每日行，则根据题意可列出的方程是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共8题；共16分) 11．若分式 的值为0，则x的值为　 　． 12．请写出一个正整数m的值使得是整数；　 　． 13．要使有意义，则实数x的取值范围是　 　． 14．全家观影已成为过年新民俗，2025年春节档共有四部重磅影片上映，分别是《射雕英雄传：侠之大者》、《封神第二部：战火西岐》、《哪吒之魔童闹海》、《熊出没：重启未来》，若小明从这四部影片中随机选择一部影片观看，恰好选到《哪吒之魔童闹海》的概率是　 　． 15．为了解某初中的学生的身体健康状况，以下选取的调查对象中：①120位男学生；②每个年级都各选20位男学生和20位女学生；③120位八年级学生，你认为较合适的是　 　(填序号). 16．如图，直线 与反比例函数 的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，且 ，连接OA.已知 的面积为12，则k的值为　 　. 17．由两个大小相同的等边三角形拼成如图所示的四边形，其中，点E、F、G、H分别是边、、、的中点，在直线上方有一个动点P，且满足四边形的面积是的面积的6倍，则周长的最小值为　 　． 18．如图，在矩形中，，，点是的中点，连接，沿着翻折得到，交于点，则的值为　 　． 三、解答题(共8题；共64分) 19．先化简，再求值：，其中． 20．计算 （1）； （2） 21．如图，在中，点E是BC边的中点，连接AE并延长与DC的延长线交于点F． （1）求证：； （2）若，，，连接DE，求DE的长． 22．如图，已知在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点，连接. （1）求证：四边形是菱形； （2）若，菱形的面积为40，求的长. 23．请你阅读下列材料，并完成相应的任务． 我们已经知道，因此将分式的分子、分母同时乘“”分母就变成了1，例如． （1）计算：； （2）若为正整数，，，且，求的值． 24．2024年3月14日，某校开展庆祝“国际数学节”竞赛活动，计划用1800元到某书店购买数学经典书籍《九章算术》和《几何原本》奖励获奖同学，已知《九章算术》的单价比《几何原本》的单价高15元，用1080元购买《九章算术》的数量与用720元购买《几何原本》的数量相同． （1）求两种书籍的单价分别为多少元？ （2）学校实际购买时，恰逢该书店进行促销活动，所有书籍均按原价六折出售．若学校在不超过1800元的前提下，购买了《九章算术》和《几何原本》两种书籍共80本，则学校至少购买了多少本《几何原本》？ 25．某校化学教学组为了提高教学质量，加深学生对所学知识的理解，采取了理论和实验相结合的教学方式，一段时间后，为检验学生对此教学模式的反馈情况，教学组的老师们在九年级随机抽取了部分学生，就“你最喜欢的化学实验是什么”进行了问卷调查，选项为常考的五个实验：A．高锰酸钾制取氧气；B．电解水；C．木炭还原氧化铜；D．一氧化碳还原氧化铜；E．铁的冶炼，要求每个学生只能选择一项，并将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图（调查中无人弃权）． 请结合统计图，回答下列问题： （1）______，E所对应的扇形圆心角是______； （2）请你根据调查结果，估计该校九年级800名学生中有人最喜欢的实验是“D．一氧化碳还原氧化铜”，这皮同学有多少人？； （3）某堂化学课上，小明学到了这样一个知识：将二氧化碳通入澄清石灰水，澄清石灰水会变浑浊．已知本次调查的五个实验中，C、D、E三个实验均能产生二氧化碳，若小明从五个实验中任意选取两个，请用列表或画树状图的方法求两个实验所产生的气体均能使澄清石灰水变浑浊的概率． 26．2024年全国城市节约用水宣传周活动时间为5月11日至17日，主题为“推进城市节水，建设美丽城市”．某社区为了做好今年居民节约用水宣传，从本社区6000户家庭中随机抽取部分家庭，调查他们今年4月份的家庭用水量（单位：吨），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表． 用水量/吨 频数 频率 20 0.10 0.20 72 0.36 50 18 0.09 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查共随机抽取了________户家庭． （2）填空：________，________． （3）如果自来水公司将每户的基本月用水量定为12吨，不超过基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费．请估计该社区约有多少户家庭4月份缴纳的水费会加价收费． 答案 1．B 2．D 3．C 4．B 5．A 6．B 7．A 8．A 9．D 10．A 11．1 12．8 13． 14． 15．② 16．8 17． 18． 19．解：原式 ． ∵， ∴原式． 20．（1）解：原式 （2）解：原式 . 21．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD， ∵点F为DC的延长线上的一点， ∴AB∥DF， ∴∠BAE＝∠CFE，∠ECF＝∠EBA， ∵E为BC中点， ∴BE＝CE， 则在△BAE和△CFE中， ， ∴△BAE≌△CFE（）， ∴AB＝CF， ∴CF＝CD. （2）解：由（1）得：CF＝CD，△BAE≌△CFE， ∴AE＝EF，DF＝2CD， ∵AB＝CD， ∴DF＝2AB， ∵AD＝2AB， ∴AD＝DF， ∵AE＝EF， ∴DE⊥AF 在中，， ∴. 22．（1）证明：如图， 因为，所以， 因为是的中点，所以， 在和中， 所以，所以， 因为为边上的中线，所以，所以， 因为，所以四边形是平行四边形， 因为，是的中点，所以， 所以平行四边形是菱形. （2）解：因为是的中点，所以， 所以. 23．（1） （2） 24．（1）解：设《几何原本》的单价为x元，则《九章算术》的单价为元， 由题意得：． 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ∴， 答：《几何原本》的单价为30元，则《九章算术》的单价为45元． （2）解： 设学校购买了m本《几何原本》，则购买了本《九章算术》， 由题意得：， 解得：． 答：学校至少购买了40本《几何原本》． 25．（1）50，72 （2）120 （3） 26．（1）200 （2）40；0.25 （3）2040户 学科网（北京）股份有限公司 $$