期末复习专题14——二次根式的加减 提升练习 2024-2025学年苏科版数学八年级下册

期末复习专题14——二次根式的加减 提升练习 2024-2025学年苏科版数学八年级下册 一、选择题 1．下列各式中，计算结果为的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列二次根式中，能与合并的二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．若，则代数式可化简为（　　） A． B． C． D． 5．下列各式中，与的积为有理数的是（　　） A． B． C． D． 6．已知n为正整数，且 是整数，则n的取值不可能是（　　） A．20 B．5 C．2 D．45 7． 已知，则的值（　　） A．2011 B．2012 C．2013 D．2014 8．已知一次函数的图象经过第一、三、四象限，化简，结果是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算： =　 　 10．把根式a 根号外的a移到根号内，得　 　． 11．的一个有理化因式是 　 　． 12．已知x，y为实数，且，则的值为　 　。 13．已知，则计算　 　． 14．若与最简二次根式可以合并，则　 　． 15． 若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值是　 　． 16．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是　 　． 三、解答题 17．计算： （1）． （2）． 18．若，，求下列式子的值： （1）； （2）． 19．若x，y是实数，且y＝+3，求（）﹣（）的值． 20． 在一个边长为的正方形的内部挖去一个长为，宽为的长方形，求剩余部分的面积. 21．习题集上有一道题为：“先化简，再求值：，其中，小刚的解法如下：，当时，原式，小刚的解法正确吗？若不正确，请写出正确的解法。 22．在算式“”中，“○”表示被开方数，“□”表示“＋”“－”“×”“÷”中的某一个运算符号． （1）当“□”表示“－”时，运算结果为，求“○”表示的数． （2）如果“○”表示的是（1）中所求的数，当“□”表示哪种运算符号时，算式的结果最小，直接写出这个最小数． 23． 在数学课外学习活动中，爱思考的小明在解决问题“已知，求的值”时，他是这样分析与解答的： ∵，. ∴，即. ∴. ∴. 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）计算：　 　. （2）计算：　 　. （3）若，求的值. 24．【再读教材】：我们八年级下册数学课本第页介绍了“海伦-秦九韶公式”：如果一个三角形的三边长分别为，，，记，那么三角形的面积为． 【解决问题】：已知如图1在中，，，． （1）请你用“海伦-秦九韶公式”求的面积． （2）除了利用“海伦-秦九韶公式”求的面积外，你还有其它的解法吗？请写出你的解法； （3）求中边上的高与边上的高的积． 答案 1．D 2．D 3．B 4．C 5．C 6．C 7．C 8．D 9．1 10．- 11． 12．2 13．1 14．4 15．3 16．-2 17．（1）解： ； （2）解： ． 18．（1）解：，， ． （2）解：，，， ． 19．解：由题意可知：x＝，y＝3 原式＝（2x+2）﹣（x+5） ＝x﹣3 ＝﹣3 ＝﹣ 20．解： . 答：剩余部分的面积为. 21．解：小刚的解法不正确，正确的解法如下： =2a-|a-2|， 当a=时，a-2<0， ∴原式=2a+a-2=3a-2=3-2 22．（1）解：设“”表示的数为x，则， 解得：， ∴“○”表示的数为， 故答案为：27； （2）-3 23．（1）-1 （2）44 （3）解：∵， ∴. ∴，即， ∴. 24．（1）解：（1）∵三角形三边长分别为4、5、7， ． （2）解：过作于如图 ，设，则， 在中，， 在中，， 解得：． 在中， （3）解：设三角形中边上的高为 由（2）可知三角形中边上的高 所以三角形中与边上的高的积为 学科网（北京）股份有限公司 $$