10.4 电容器的电容（分层训练）--【大单元教学】高二物理同步备课系列（人教版2019必修第三册）

【人教版·必修三大单元设计】 10.4 电容器的电容 目录 【基础达标练】 1 题型1：电容、电容器的基本概念及理解 1 题型2：电容定义求平行板电容器的相关量 3 题型3：平行板电容器的决定式 6 题型4：平行板电容器的电场强度 9 题型5：电容器的动态分析 11 【能力提升练】 14 【高考真题练】 31 【基础达标练】 题型1：电容、电容器的基本概念及理解 1．电容： （1）定义：电容器所带 与电容器两极板间的 的比值。 （2）定义式：。 （3）单位：电容的国际单位是 ，符号为F，常用的单位还有 和 ，1 F= μF= pF。 （4）物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板间的电势差为 时电容器需要带的电荷量。 （5）击穿电压与额定电压 a.击穿电压：电介质不被 时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏。 b.额定电压：电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作所能承受的最大电压，额定电压比击穿电压 。 【答案】 电荷量Q 电势差U 法拉 微法 皮法 1V 击穿 低 【详解】（1）[1][2]电容器所带电荷量Q与电容器两极板间电势差U的比值； （3）[3][4][5][6][7]电容的国际单位是法拉，符号为F，常用的单位还有微法和皮法， （4）[8]电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板间的电势差为1V时电容器需要带的电荷量； （5）[9]击穿电压电指介质不被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏； [10]额定电压指电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作所能承受的最大电压，额定电压比击穿电压低。 2．电容器 （1）电容器：储存电荷和电能的装置。任何两个彼此 又相距很近的 ，都可以看成一个电容器。 （2）电容器的充放电 a.充电：把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两个极板分别带上等量的 电荷的过程，充电过程中，由电源获得的 储存在电容器中。 b.放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷 的过程，放电过程中，电容器把储存的能量通过 转化为电路中其他形式的能量。 【答案】 绝缘 导体 异种 电能 中和 电流做功 【详解】（1）[1][2]电容器指储存电荷和电能的装置。任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器； （2）[3][4]充电指把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两个极板分别带上等量的异种电荷的过程，充电过程中，由电源获得的电能储存在电容器中； [5][6]放电指用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和的过程，放电过程中，电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。 3. 平行板电容器 （1）结构：由两个平行且彼此 的金属板构成。 （2）电容的决定因素：电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成 ，跟极板的正对面积S成正比，跟极板间的距离d成 。 （3）电容的决定式：C= ，εr为电介质的相对介电常数，k为静电力常量，当两极板间是真空时，C= 。 【答案】绝缘 正比 反比 【解析】结构：由两个平行且彼此绝缘的金属板构成。 [1][2]根据 可知电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成正比，跟极板的正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。 [1][2]电容的决定式 εr为电介质的相对介电常数，k为静电力常量，当两极板间是真空时，有 4. 常用电容器 （1）分类：分为 电容器和 电容器两类。 （2）固定电容器有： 电容器、 电容器等。 （3）可变电容器由两组铝片组成，固定的一组叫 ，可动的一组叫 ，转动动片，两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着变化。 【答案】 固定 可变 纸质 电解 定片 动片 【解析】[1][2]常用的电容器分为固定电容器与可变电容器； [1][2]固定电容器的电容是固定不变的，常用的有纸质电容器及电解电容器等； [1][2]可变电容器由两组铝片组成，固定的一组铝片叫定片，可以转动的一组铝片叫动片，使用时可以转动动片，使两组铝片正对面积大小发生变化，从而改变电容的大小。 题型2：电容定义求平行板电容器的相关量 5．（23-24高二上·福建龙岩·阶段练习）如图所示，平行板电容器的电容为C，带电荷量为Q，板间距离为d，今在离右板处放一电荷q，则它所受电场力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据公式 ， 可得极板间的场强为 故电荷所受电场力的大小为 故选C。 6．探究电容器两极板间电势差跟所带电荷量的关系实验电路，如图所示，C1、C2是两个完全相同的电容器，开始不带电，单刀双掷开关S1和开关S2都处于断开状态，实验过程如下：开关S1先接1，再接2，然后断开S1且闭合S2，断开S2且S1接2，…每次操作稳定后数字电压表V示数为U1、U2、U3、U4。则下列说法中正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】开关S1先接1，电源对电容C1充电，两端电压为U1，再接2，两电容并联，总电荷量不变，相当于增大横截面积，由 ， 可知，总的电容变为原来2倍，电压变为原来，即 然后断开S1，电容C1的电荷量是原来的一半，闭合S2，电容C2的电荷量被中和，电容C1在电容不变的情况下，电压变为最初的一半，即 断开S2且S1接2，同理可知 只有A选项内容完全正确。 故选A。 7．如图所示，平行板电容器的上极板带正电、下极板带负电，两板之间的距离为d，电容为C。质量为m、电荷量大小为q的带电液滴恰能在电场中的P点处于静止状态。设电场内a、b两点的场强大小分别为Ea、Eb，电势大小分别为φa、φb。电容器所带的电荷量大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】带电液滴恰能在电场中的P点处于静止状态，则 又 Q=CU 解得 故选A。 8．（23-24高二上·广东广州·阶段练习）如图所示，平行板电容器的电容为，质量为液滴静止在位置点，液滴所带电量为，、两板间的距离为，板接地，到板的垂直距离为。求： （1）匀强电场的电场强度大小？ （2）电容器所带的电量及其点的电势？ 【答案】（1）；（2）， 【详解】（1）液滴静止在位置点，根据平衡条件可得 匀强电场的电场强度大小为 （2）电容器所带的电量为 板与点的电势差为 解得点的电势为 题型3：平行板电容器的决定式 9．（24-25高二上·贵州遵义·阶段练习）电容器是一种常用的电学元件，在电工、电子技术中有着广泛的应用。如图所示，平行板电容器的两个极板A、B水平正对放置，两板带等量的异种电荷，下列说法正确的是（    ） A．电容器所带的电荷量越多，它的电容越大 B．两极板间的电压越大，电容器的电容越大 C．将A板向右平移一些，电容器的电容减小 D．将B板向下平移一些，电容器的电容增大 【答案】C 【详解】AB．电容器的电容是由电容器本身决定的，与所带的电荷量多少以及两极板间的电压都无关，选项AB错误； CD．根据 将A板向右平移一些，则S减小，电容器的电容减小；将B板向下平移一些，则d变大，电容器的电容减小，选项C正确，D错误。 故选C。 10．（23-24高二上·江西吉安·期末）如图所示，垂直绝缘水平面放置有长度为，水平距离为a的两极板，两极板上分别带有等量的异种电荷。现保持两极板下端在水平面上的位置不变，将两极板偏转至与水平面成，偏转前后两极板的电容分别为，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】已知 本题中只有d和S发生了变化，设变化前后分别为，由几何关系可知 所以 故选D。 11．（23-24高二上·北京丰台·期中）如图为某同学采用平行金属板电容器测量某材料竖直方向尺寸随温度变化的装置示意图。电容器上极板固定，下极板可随材料尺寸的变化上下移动，两极板间电压不变。若被测材料温度升高时膨胀，使下极板向上移动。下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容减小 B．电容器的电容不变 C．电容器的带电荷量减小 D．电容器两极板间电场强度变大 【答案】D 【详解】ABC．被测材料温度升高时膨胀，使下极板向上移动，则极板间的距离减小，根据电容的决定式可知电容器的电容变大，根据可知电容器的带电荷量变大，故ABC错误； D．根据题意可知极板之间电压不变，根据可知极板间电场强度变大，故D正确。 故选D。 12．有一平行板电容器，两铝质极板的正对面积是0.01m2，极板间充满相对介电常数为9的氧化铝膜，氧化铝膜厚度为0.001mm。已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，请回答下列问题（保留两位有效数字）： （1）该电容器的电容是多大？ （2）需要加多大的电压，才能使该电容器所带电荷量为0.32×10-8C? （3）在（2）中情况下，该电容器极板间的电场强度是多大？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）该电容器的电容是 （2）电容器所带电荷量为0.32×10-8C时，电容器两极板间的电压为 （3）该电容器极板间的电场强度是 题型4：平行板电容器的电场强度 13．如图，平行板电容器的电容为C，带电荷量为Q，板间距离为d，今在两板的中点处放一点电荷q，则它所受静电力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AD．两极板间的电势差为 则两极板间是匀强电场，电场强度为 电荷q所受的电场力为 故A正确，D错误； BC．由于平行板电容器不是点电荷，不能用 求解板间场强，故BC错误。 故选A。 14．平行板电容器的电容为C，电荷量为Q，极板间的距离为d，在距上极板处放一电荷量为q的点电荷，已知静电力常量K，则点电荷所受的电场力的大小等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】两极板间电势差为，场强大小为 点电荷所受的电场力的大小为 C正确。 故选C。 15．如图所示，已知平行板电容器两极板间距离d＝4mm，充电后两极板电势差为120V。A板带正电，若它的电容为3μF，且P到A板距离为1mm。（已知电子的带电量为-e）求： （1）电容器的电荷量； （2）一个电子在P点具有的电势能； （3）一个电子从B板出发到A板获得的动能。 【答案】（1）3.6×10－4C；（2）－90eV；（3）120eV 【详解】（1）由Q＝UC得 Q＝120×3×10－6C＝3.6×10－4C （2）根据题意 Ep＝－eφP＝－edPB＝－90eV （3）因为电子从B板出发到A板的过程中电场力做正功，电势能减少，动能增加，所以由动能定理得 Ek－0＝－eUBA 解得 Ek＝120eV 16．如图所示，两块平行金属板A、B相隔6cm。分别接在36V的直流电源的正负极上。点C在两板间且到板A的距离为2cm，正极板A接地。 （1）求A、B两板间的场强。 （2）求C、A之间的电势差UCA。 （3）将一个电荷量为q=2×10-8C的粒子从C点移到A板，求这个过电场力做的功。 【答案】（1），方向由A板垂直指向B板；（2）；（3） 【详解】（1）AB两板间的场强为： 由于下极板为高电势，因此电场方向为由A板垂直指向B板； （2）A板接地，因此A板的电势为0。电场方向为由A板垂直指向B板，所以A点的电势比C点的电势高，所以CA之间的电势差为 （3）C到A过程中，电场力做的功为 题型5：电容器的动态分析 17．（24-25高二上·广东汕尾·期末）在科学研究中，常利用传感器精确测量物体的运动状态。如图所示为测定物体位移的电容式传感器，电容器两极板间除了一块可作为电介质的物块外其余空间为真空，当物体发生中水平移动时，电容器的电容发生改变从而测得物体运动的位移，将电容器充满电后，下列说法正确的是（　　） A．保持闭合，当物块向右移动时，两极板间的电场强度增大 B．保持闭合，当物块向左移动时，电容器的带电荷量减少 C．断开，当物块向右移动时，两极板间的电场强度增大 D．断开，当物块向左移动时，两极板间的电势差减小 【答案】B 【详解】A．由公式 可知，当物块右移时介电常数增大，电容器电容增大，反之当物块左移时介电常数减小，电容器电容减小。 当开关保持闭合时，电容器两端电压保持不变，由于电容器两极板间距离不变，由电场强度 可知电场强度大小不变，故A错误； B．当物块向左移动时，电容器电容减小，带电荷量减少，故B正确； C．当开关断开时，电容器的电荷量保持不变，物块向右移动时，电容器电容增大，由 可知，两极板间电压减小，由电场强度 可知电场强度减小，故C错误； D．当物块向左移动时，电容器电容减小，由 可知，两极板间电势差增大，故D错误。 故选B。 18．（24-25高二上·广东·阶段练习）如图所示，先接通S使电容器充电，然后断开S。当增大两极板间距离时，电容C、两板间电势差U，电容器两极板间场强E的变化情况是（　　） A．C不变，U不变，E变小 B．C变小，U不变，E不变 C．C变小，U变大，E不变 D．C变小，U变小，E变小 【答案】C 【详解】电容器与电源断开，电量Q保持不变，增大两极板间距离时，根据，知电容C变小，根据，知两极板间的电势差U变大，根据 知电场强度E不变。 故选C。 19．（2024·重庆·模拟预测）某同学利用电容式传感器设计了一款汽车油量监测系统，如图所示，极板M、N组成的电容器视为平行板电容器，M固定，N通过一绝缘轻杆与漂浮在油面上的浮子Q相连，浮子Q上下移动带动N上下移动，可通过测量电容器极板之间电压来监测油量的多少。当汽车油量减少时，极板M、N的距离增大，若极板上电荷量保持不变，则该电容器（　　） A．电容减小 B．极板间电压变小 C．极板间电压不变 D．极板间电场强度变大 【答案】A 【详解】A．极板、间的距离增大时，由 知电容减小，故A正确； BC．由于极板所带的电荷量不变，由 知极板间的电压增大，故BC错误； D．联立 ，， 知电场强度 场强不随距离变化，故D错误。 故选A。 20．（24-25高二上·吉林长春·期中）如图所示，平行板电容器与电动势为的直流电源内阻不计连接，一带电油滴位于电容器中的点且恰好处于平衡状态，在其他条件不变的情况下，现将平行板电容器的两极板非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中（　　） A．电容器的电容增大 B．电容器所带的电荷量增大 C．电流计中的电流从流向 D．油滴将向下加速运动 【答案】C 【详解】A．根据电容可知平行板电容器的两极板非常缓慢地错开一些，极板正对面积S减小，故电容C减小，故A错误； B．题意可知电容器直接与电源相连，故电容器两极板间电压U不变，根据，以上分析可知C减小，故Q减小，故B错误； C．以上分析可知电容器所带的电荷量Q减小，电容器处于放电状态，电流计中的电流从N流向M，故C正确； D．电容器极板间电压 保持不变，板间距离也不变，根据可知，极板间场强未变，油滴受到的电场力不变，则油滴继续处于静止状态，故D错误。 故选 C。 【能力提升练】 一、单选题 1．（24-25高二上·北京昌平·期末）平行板电容器的电容与极板的正对面积S、极板间距离的关系为（为相对介电常数，为静电力常量）。如图所示为研究影响平行板电容器电容大小的因素实验过程示意图，保持极板上的电荷量和极板的正对面积S不变，当增大时（　　） A．极板间电势差减小 B．电容器的电容增大 C．极板间电场强度增大 D．电容器储存的电势能增大 【答案】D 【详解】A．根据电容的定义式有 由题意有 解得 可知，当增大时，极板间电势差增大，故A错误； B．根据 可知，当增大时，电容器的电容减小，故B错误； C．结合上述可以解得 可知，当增大时，极板间电场强度不变，故C错误； D．当增大时，极板上电荷之间的电场力做负功，电容器储存的电势能增大，故D正确。 故选D。 2．（24-25高二上·四川成都·阶段练习）如图，在竖直放置的无限大平行金属板间用长为1.4m的轻质柔软绝缘的细线拴一质量为、电荷量为的带电小球（可视为点电荷），细线的上端固定于O点，开关S闭合稳定时小球静止在板间的A点，细线与竖直方向成夹角，A点距右极板的距离为0.15m，且左极板接地，其中，则下列说法正确的是（　　） A．小球带正电荷 B．S断开后，将右极板向右平移少许，A点电势不变 C．将绝缘细线剪断，小球将做曲线运动，经0.2s打到右极板上 D．将R1的滑片向右移，细线与竖直方向的夹角将变小 【答案】B 【详解】A．由图可知，电容器左极板带负电，右极板带正电，电场向左，则小球带负电荷，故A错误； B．S断开后，电容器所带电荷量不变，根据 ，， 联立，解得 将右极板向右平移少许，电场强度不变。由于左极板接地，电势为零。且小球与左极板间距不变，则A点电势不变，故B正确； C．将绝缘细线剪断，小球所受重力与电场力的合力与绳拉力等大、反向，则小球做匀加速直线运动，故C错误； D．改变不影响电容器电势差，则细线与竖直方向的夹角不变，故D错误。 故选B。 3．（24-25高二上·河北沧州·阶段练习）如图所示，平行板电容器两极板带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在A点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，表示点电荷在A点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向上移动一小段距离至图中虚线位置，则（　　） A．θ增大，E增大 B．θ增大，不变 C．θ减小，增大 D．θ减小，E不变 【答案】B 【详解】AD．电容器与电源断开，故电量不变，上极板向上移动时，两板间的距离增大，根据 可知电容减小，则根据 可知电压增大，故静电计指针偏角增大。两板间的电场强度 因此电场强度与板间距无关，电场强度不变，故A、D错误； BC．据电势差与电场强度关系知，A点与下极板间电势差不变，即A点电势不变，因此电荷在点的电势能保持不变。故B正确，C错误。 故选B。 4．（24-25高二上·湖北·期中）电容器在实际生产生活中有广泛的应用，在结构上也有多种不同的形式。如图所示，一个半径为的金属球和一个与它同心半径为的金属薄球壳也可以组成一个球形电容器，k为静电力常量（k的单位为）。请同学们结合所学知识进行分析，该球形电容器的电容应该为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】静电力常量的单位为N·m2/C2，根据电容器的定义 可知 单位为；单位为N·m3/C2；单位为N·m/C2；单位为。 故选A。 5．（24-25高二上·福建三明·期末）如图，时，单刀双掷开关S接1，流过电路中P点的电流和电容器两极板的电势差随时间变化的图像分别如图甲、乙所示。时接2，则图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．开关S接1时，电容器充电，充电完毕后电流为零；再将开关S拨向2位置，开始反向放电，且放电越来越缓慢，放电完毕后电流为零，故A正确，B错误； CD．开关S接1时，电容器与电源直接相连，充电结束后，两端电压为电源电动势，恒定不变，放电过程中，两极板间的电压逐渐减小，但极板的电性不变，故图像都应在t轴上方，故CD错误。 故选A。 6．（24-25高二上·浙江杭州·期末）武当山重峦叠嶂，气候多变。屹立山巅的铜铸金殿是一个庞大的优良导体，当带电的积雨云移来时，能产生“雷火炼殿”奇观。其原理可以简化为以下模型：一块带正电的金属板M，按照图中位置“1”到位置“4”的顺序逐渐靠近接地的金属板N，此过程中M板的带电量不变。下列说法正确的是（　　） A．从位置“3”到位置“4”，M的电势升高 B．从位置“1”到位置“2”，M的电势降低 C．从位置“1”到位置“4”，N板携带电荷量增大 D．从位置“2”到位置“3”，MN间的电场强度变大 【答案】B 【详解】AD．MN间的电场强度 从位置“2”或“3”到位置“4”， d减小，其余各量不变，但E与d无关，所以MN间的电场强度不变，由可知，MN间的电势差变小，而N板电势始终是零，且M板带正电，电势高于N板电势，所以该过程中M板电势降低，故AD错误； B．从位置“1”到位置“2”，S变大，其余各量不变，所以MN间的电场强度变小；由可知，MN间的电势差变小，而N板电势始终是零，且M板带正电，电势高于N板电势，所以该过程中M板电势降低，故B正确； C．极板处于断路状态，电荷量不变，故C错误。 故选B。 7．两个完全相同的电容器A和B如图所示连接，它们的极板均水平放置。当它们都带有一定电荷量并处于静电平衡时，电容器A中的带电粒子恰好静止。现仅将电容器B两板间距缩小，测得A中带电粒子的加速度大小为，则变化前后B两板间的距离之比为（　　） A．2：1 B．3：1 C．4：3 D．9：4 【答案】A 【详解】两电容器两极板间电势差始终相等，并且两电容器极板间的电荷量总和总是保持不变，设开始时两电容器两极板间电势差为U，两电容器极板间的电荷量为Q，则有 对A电容器有电容器A中的带电粒子恰好静止时有 A中带电粒子的加速度大小为，方向向上时有 A中带电粒子的加速度大小为，方向向下时有 联立解得 或 由于A的电容的决定公式可知，不变，则有 则电容器A极板的电荷量为 或 两电容器极板间的电荷量总和为 由于两电容器极板间的电荷量总和总是保持不变，则有 或 由于两电容器两极板间电势差始终相等，则有 或 根据电容的定义公式有 可知B电容器变化后的电容为 或 根据B的电容的决定公式可知，电容C与两板间的距离d成反比，则有 或 所以A正确；BCD错误； 故选A。 8．（24-25高二上·河南郑州·期中）如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管连接，电源负极接地。初始电容器不带电，闭合开关，电路稳定后，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态。下列说法不正确的是（　　） A．将下极板上移，则P点的电势不变 B．将上极板下移，则带电油滴在P点的电势能减小 C．减小极板间的正对面积，P点的电势升高 D．减小极板间的正对面积，带电油滴将向上加速运动 【答案】A 【详解】A．将下极板上移，两极板间距减小，由 可知，电容器电容增大。由题意可知，两极板间电势差不变，根据 可知，电容器所带电荷量增加，电容器将被充电。由 可知，两极板间电场强度增大。由于两极板间电势差不变，下极板接地，所以上极板电势不变。又因为上极板到P点的距离不变，根据 可知P点电势降低，符合题意，故A正确； B．将上极板下移，两极板间距减小，由 可知，电容器电容增大。由题意可知，两极板间电势差不变，根据 可知，电容器所带电荷量增加，电容器将被充电。由 可知，两极板间电场强度增大。下极板接地，根据 其中 P点到下极板距离不变，可知P点电势升高。由题意可知，带电油滴所受电场力向上，即带负电，所以带电油滴在P点的电势能减小，不符合题意，故B错误； CD．减小极板间的正对面积，由 可知，电容器电容减小。根据 可知，若两极板间电势差不变，电荷量将减小，电容器要放电。但是，二极管具有单向导电性，即电容器不能放电，所以电容器两极板的电荷量保持不变，则电势差将增大。由 可知，两极板间的电场强度增大。即带电油滴所受电场力大于重力，将向上做加速运动。根据 可知，P点电势升高。不符合题意，故CD错误。 故选A。 9．（24-25高二上·浙江衢州·期末）如图所示，平行板电容器通过导线与二极管、直流电源相连，P是极板间一固定点。下列说法正确的是（　　） A．M板上移少许，两板间电势差不变，P点电势不变 B．N板上移少许，两板间电场强度增大，P点电势降低 C．M板左移少许，两板间电势差增大，P点电势不变 D．两板间插入介电常数更大的电介质，两板间电场强度增大 【答案】B 【详解】A．M板上移少许，板间距增大，根据 可知，电容器的电容减小，若电势差不变，根据 可知减小，由于二极管的存在，不能减小，所以不变，两板间电势差增大，根据 ，， 可得 所以两板间电场强度不变，由于板接地，所以 P点与板间距离不变，所以P点电势不变，A错误； B．N板上移少许，板间距减小，根据 可知，电容器的电容增大，若电势差不变，根据 可知增大，由于二极管的存在，可以增大，所以不变，根据 可知两板间电场强度增大，由于板接地，所以板电势不变， 根据 且P点与板间距离不变，所以P点电势降低，B正确； C．M板左移少许，两板间正对面积减小，根据 可知，电容器的电容减小，若电势差不变，根据 可知减小，由于二极管的存在，不能减小，所以不变，两板间电势差增大，根据 ，， 可得 可知两板间电场强度增大，由于板接地，所以 P点与板间距离不变，所以P点电势增大，C错误； D．两板间插入介电常数更大的电介质，增大，根据 可知，电容器的电容增大，若电势差不变，根据 可知增大，由于二极管的存在，可以增大，所以两板间电势差不变，根据   可知两板间电场强度不变，D错误； 故选B。 二、多选题 10．（23-24高二上·河北石家庄·期末）直流电源、滑动变阻器R、定值电阻以及平行板电容器C连接成如图的电路．图中C的下极板接地，开始时C不带电．现闭合开关,调节滑动变阻器的滑片，稳定后一带电油滴恰能静止在电容器中的P点，下列说法正确的是（    ） A．保持两开关闭合，R的滑片上滑时，中电流向右 B．保持两开关闭合，R的滑片下滑时，油滴向上运动 C．断开，C的下极板下移时，P点的电势升高 D．断开，C的下极板下移时，油滴的电势能增大 【答案】AC 【详解】A．保持两开关闭合，R的滑片上滑时，滑动变阻器的阻值变大，电容器两端的电压增大，根据，电容器处于充电状态，则R0中电流向右，故A正确； B．保持两开关闭合，R的滑片下滑时，滑动变阻器的阻值变小，电容器两端的电压减小，根据，电场强度减小，则油滴受到向上的电场力减小，油滴向下运动，故B错误； CD．断开，电容器两极板之间电荷量保持不变，根据 ， ， 得 C的下极板下移时，两极板间的场强保持不变，根据 则C的下极板下移时，P点的电势升高，因电场方向向下而电场力向上，因此粒子带负电，电势能降低，故CD正确； 故选AC。 11．（24-25高二上·安徽铜陵·阶段练习）如图所示电路，开关和闭合，竖直平行板电容器之间有一质量为的带电小球处于平衡状态，细绳与竖直方向夹角为，此时之间的电场强度为。不考虑电容器充放电所用时间，下列说法正确的是（　　） A．小球带电量为 B．仅缓慢将板上移一小段距离，小球再次平衡后，增大 C．仅缓慢将滑片左移一小段距离，小球再次平衡后，增大 D．开关和断开，仅缓慢将板左移一小段距离，小球再次平衡后，不变 【答案】ACD 【详解】A．对小球画受力分析如图所示 由几何关系得 解得 故A正确； B．根据可知，不变，则不变，故B错误； C．根据可知，增大，不变，所以增大，根据 可知增大，故C正确； D．开关和断开，电容器两极板电荷量不变，根据 ，， 得 所以不变，则不变，故D正确。 故选ACD。 12．（24-25高二上·福建三明·期末）如图，充电后的平行板电容器水平放置，极板间距离为d，上极板正中有一小孔。一质量为m、电荷量为的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔后恰好到达下极板。极板间电场可视为匀强电场，不计空气阻力，重力加速度为g，则（　　） A．电容器上极板带正电，下极板带负电 B．小球在电容器中的电势能逐渐增大 C．电容器极板间电场强度大小 D．若下极板左移一些，小球未能到达下极板 【答案】BD 【详解】A．由于小球高处由静止开始下落，穿过小孔后恰好到达下极板，则小球在两极板间做减速运动，受到竖直向上的电场力，小球带正电，故上极板带负电，下极板带正电，A错误； B．由于小球在电场中运动时，电场力做负功，小球的电势能增大，B正确； C．根据动能定理可得 解得 C错误； D．若下极板左移一些，根据 可知电容器的电容减小，而电容器的电荷量不变，结合 可知极板间的电势差增大，又因为 可知，极板间的电场强度增大，带电小球受到电场力增大。由于小球重力不变，电场力增大，小球将到不了下极板，D正确。 故选BD。 三、解答题 13．如图所示，一对竖直放置的平行金属板A、B构成电容器，电容为C，电容器的A板接地，板上有一小孔S，加热的灯丝K不断地向外发射电子，电子经过电压为的电场加速后通过小孔S，能够打在B板上。设电子的电荷量为e，质量为m，到达B板的电子都被B板吸收，电子的初速度忽略不计。随着电子的射入，两极板之间的电势差逐渐增加，最终使电子无法打在B板上，规定大地的电势为0，求： （1）当B板吸收了N个电子时，B极板的电势为多少？ （2）若A、B两极板之间的距离为d，则A、B两极板之间的最大电场强度为多少？ （3）达到最大电势差时电容器的带电量Q。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）当B板吸收了N个电子后，电容器的带电量为 由电容的定义式可得 因为 ， 解得 （2）当电子到达B板速度刚好为0，A、B两极板之间的电场强度达到最大值，由动能定理可得 解得 （3）当A、B两极板之间的电场强度达到最大值，电势差达到最大值，带电量达到最大值Q，则有 解得 14．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60V的恒压电源上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为A极板接地（电势为零）。求： （1）平行板电容器的电容； （2）平行板电容器两板之间的电场强度； （3）距B板为2cm的C点处的电势； （4）若将电容器与电源断开后，将B板向下移动2cm，B板的电势。    【答案】（1）1×10−9F；（2）2×103V/m，方向竖直向下；（3）；（4） 【详解】（1）依电容定义，有电容 （2）两板之间为匀强电场，电场强度为 方向竖直向下。 （3）C点距A板间距离为 A与C间电势差 又 可得 （4）根据可得 将电容器与电源断开后，将B板向下移动2cm时，板间电场强度不变。则AB间电势差为 则B板的电势 15．（23-24高二上·四川成都·阶段练习）如图所示，水平放置的带电金属平行板M、N相距，A点距M板，AB间距为，且与水平方向成角，将一带电荷量为的电荷由A点沿AB直线移到B点，电场力做功为。N板接地，电势为零。求： （1）M板所带电荷的电性及M、N两板间的电势差U； （2）电荷q在A点的电势能； （3）若将N板在纸面内平行下移，如图所示，求B点的电势。    【答案】（1）正电，；（2）；（3） 【详解】（1）根据题意可知，正电荷由点沿直线移到点过程，电场力做正功，则电场强度方向垂直于极板向下，即M板所带电荷为正电，则有 解得 则M、N两板间的电势差 （2）由于A点距M板，则A点距N板的距离为 则点与板间电势差为 由于板接地，则板电势为0，可得点电势为 电荷q在A点的电势能 （3）若将N板在纸面内平行下移，由、和可得，M、N两板间的电场强度为 可知，M、N两板间的电场强度不变，由几何关系可知，N板在纸面内平行后，点到板的距离为 板与点的电势差为 由于板接地，则板电势为0，可得点电势为 【高考真题练】 1．（2024·浙江·高考真题）图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则 （　　） A．极板间电势差减小 B．电容器的电容增大 C．极板间电场强度增大 D．电容器储存能量增大 【答案】D 【详解】AB．根据，可得当极板间距增大时电容减小，由于电容器的带电量不变，故极板间电势差增大，故AB错误； C．根据得 故场强不变，故C错误； D．移动极板的过程中要克服电场力做功，故电容器储存能量增大，故D正确。 故选D。 2．（2024·甘肃·高考真题）一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关S接2，电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是（　　） A．充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流增加 B．充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由M点流向N点 C．放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小 D．放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点 【答案】C 【详解】A．充电过程中，随着电容器带电量的增加，电容器两极板间电势差增加，充电电流在减小，故A错误； B．根据电路图可知，充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由N点流向M点，故B错误； C．放电过程中，随着电容器带电量的减小，电容器两极板间电势差减小，放电电流在减小，故C正确； D．根据电路图可知，放电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R的电流由M点流向N点，故D错误。 故选C。 【点睛】 3．（2024·辽宁·高考真题）某种不导电溶液的相对介电常数与浓度的关系曲线如图（a）所示，将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图（b）所示的电路，闭合开关S后，若降低溶液浓度，则（　　） A．电容器的电容减小 B．电容器所带的电荷量增大 C．电容器两极板之间的电势差增大 D．溶液浓度降低过程中电流方向为M→N 【答案】B 【详解】A．降低溶液浓度，不导电溶液的相对介电常数增大，根据电容器的决定式可知电容器的电容增大，故A错误； BC．溶液不导电没有形成闭合回路，电容器两端的电压不变，根据结合A选项分析可知电容器所带的电荷量增大，故B正确，C错误； D．根据B选项分析可知电容器所带的电荷量增大，则给电容器充电，结合题图可知电路中电流方向为，故D错误。 故选B。 【点睛】 4．（2024·重庆·高考真题）探究电容器充放电规律，实验装置如图甲所示，有电源E，定值电阻R0，电容器C，单刀双置开关S。    (1)为测量电容器充放电过程电压U和电流I变化，需在①、②处接入测量仪器，位置②应该接入测 （电流、电压）仪器。 (2)接通电路并接通开关使电容器充电，当电压表示数最大时，电流表示数为 。 (3)根据测到数据，某过程中电容器两端电压U与电流I的关系图如图乙所示。该过程为 （充电，放电）。放电过程中电容器两端电压U随时间t变化关系如图丙所示。0.2s时R0消耗的功率 W。 【答案】(1)电压 (2)0 (3) 放电 0.32 【详解】（1）位置②与电容器并联，为测电压仪器。 （2）电压表示数最大时，电容器充电完毕，电流表示数为零。 （3）[1]电容器放电时电压和电流都减小，图像逆向分析，该过程为电容器放电过程。 [2]电容器充电完毕后的电压等于电源电动势，大小为12V，由题图丙可知t = 0.2s时电容器两端电压为U = 8V，由题图乙可知当U = 8V时，电流I = 40mA，则电阻R0消耗的功率为 P = 8 × 4 0× 10－3W = 0.32W 5．（2024·海南·高考真题）用如图a所示的电路观察电容器的充放电现象，实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关、开关、导线若干 (1)闭合开关，将接1，电压表示数增大，最后稳定在12.3V。在此过程中，电流表的示数_____（填选项标号） A．一直稳定在某一数值 B．先增大，后逐渐减小为零 C．先增大，后稳定在某一非零数值 (2)先后断开开关、，将电流表更换成电流传感器，再将接2，此时通过定值电阻R的电流方向 （选填“”或“”），通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的图像，如图b，时，图中M、N区域面积比为8∶7，可求出 （保留2位有效数字）。 【答案】(1)B (2) 【详解】（1）电容器充电过程中，当电路刚接通后，电流表示数从0增大某一最大值，后随着电容器的不断充电，电路中的充电电流在减小，当充电结束电路稳定后，此时电路相当于开路，电流为0。 故选B。 （2）[1]根据电路图可知充电结束后电容器上极板带正电，将接2，电容器放电，此时通过定值电阻R的电流方向； [2]时可知此时电容器两端的电压为 电容器开始放电前两端电压为，根据图像与横轴围成的面积表示放电量可得间的放电量为 后到放电结束间放电量为 根据题意，解得 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【人教版·必修三大单元设计】 10.4 电容器的电容 目录 【基础达标练】 1 题型1：电容、电容器的基本概念及理解 1 题型2：电容定义求平行板电容器的相关量 3 题型3：平行板电容器的决定式 6 题型4：平行板电容器的电场强度 9 题型5：电容器的动态分析 11 【能力提升练】 14 【高考真题练】 31 【基础达标练】 题型1：电容、电容器的基本概念及理解 1．电容： （1）定义：电容器所带 与电容器两极板间的 的比值。 （2）定义式：。 （3）单位：电容的国际单位是 ，符号为F，常用的单位还有 和 ，1 F= μF= pF。 （4）物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板间的电势差为 时电容器需要带的电荷量。 （5）击穿电压与额定电压 a.击穿电压：电介质不被 时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏。 b.额定电压：电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作所能承受的最大电压，额定电压比击穿电压 。 2．电容器 （1）电容器：储存电荷和电能的装置。任何两个彼此 又相距很近的 ，都可以看成一个电容器。 （2）电容器的充放电 a.充电：把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两个极板分别带上等量的 电荷的过程，充电过程中，由电源获得的 储存在电容器中。 b.放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷 的过程，放电过程中，电容器把储存的能量通过 转化为电路中其他形式的能量。 3. 平行板电容器 （1）结构：由两个平行且彼此 的金属板构成。 （2）电容的决定因素：电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成 ，跟极板的正对面积S成正比，跟极板间的距离d成 。 （3）电容的决定式：C= ，εr为电介质的相对介电常数，k为静电力常量，当两极板间是真空时，C= 。 4. 常用电容器 （1）分类：分为 电容器和 电容器两类。 （2）固定电容器有： 电容器、 电容器等。 （3）可变电容器由两组铝片组成，固定的一组叫 ，可动的一组叫 ，转动动片，两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着变化。 题型2：电容定义求平行板电容器的相关量 5．（23-24高二上·福建龙岩·阶段练习）如图所示，平行板电容器的电容为C，带电荷量为Q，板间距离为d，今在离右板处放一电荷q，则它所受电场力的大小为（　　） A． B． C． D． 6．探究电容器两极板间电势差跟所带电荷量的关系实验电路，如图所示，C1、C2是两个完全相同的电容器，开始不带电，单刀双掷开关S1和开关S2都处于断开状态，实验过程如下：开关S1先接1，再接2，然后断开S1且闭合S2，断开S2且S1接2，…每次操作稳定后数字电压表V示数为U1、U2、U3、U4。则下列说法中正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 7．如图所示，平行板电容器的上极板带正电、下极板带负电，两板之间的距离为d，电容为C。质量为m、电荷量大小为q的带电液滴恰能在电场中的P点处于静止状态。设电场内a、b两点的场强大小分别为Ea、Eb，电势大小分别为φa、φb。电容器所带的电荷量大小为（　　） A． B． C． D． 8．（23-24高二上·广东广州·阶段练习）如图所示，平行板电容器的电容为，质量为液滴静止在位置点，液滴所带电量为，、两板间的距离为，板接地，到板的垂直距离为。求： （1）匀强电场的电场强度大小？ （2）电容器所带的电量及其点的电势？ 题型3：平行板电容器的决定式 9．（24-25高二上·贵州遵义·阶段练习）电容器是一种常用的电学元件，在电工、电子技术中有着广泛的应用。如图所示，平行板电容器的两个极板A、B水平正对放置，两板带等量的异种电荷，下列说法正确的是（    ） A．电容器所带的电荷量越多，它的电容越大 B．两极板间的电压越大，电容器的电容越大 C．将A板向右平移一些，电容器的电容减小 D．将B板向下平移一些，电容器的电容增大 10．（23-24高二上·江西吉安·期末）如图所示，垂直绝缘水平面放置有长度为，水平距离为a的两极板，两极板上分别带有等量的异种电荷。现保持两极板下端在水平面上的位置不变，将两极板偏转至与水平面成，偏转前后两极板的电容分别为，则为（　　） A． B． C． D． 11．（23-24高二上·北京丰台·期中）如图为某同学采用平行金属板电容器测量某材料竖直方向尺寸随温度变化的装置示意图。电容器上极板固定，下极板可随材料尺寸的变化上下移动，两极板间电压不变。若被测材料温度升高时膨胀，使下极板向上移动。下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容减小 B．电容器的电容不变 C．电容器的带电荷量减小 D．电容器两极板间电场强度变大 12．有一平行板电容器，两铝质极板的正对面积是0.01m2，极板间充满相对介电常数为9的氧化铝膜，氧化铝膜厚度为0.001mm。已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，请回答下列问题（保留两位有效数字）： （1）该电容器的电容是多大？ （2）需要加多大的电压，才能使该电容器所带电荷量为0.32×10-8C? （3）在（2）中情况下，该电容器极板间的电场强度是多大？ 题型4：平行板电容器的电场强度 13．如图，平行板电容器的电容为C，带电荷量为Q，板间距离为d，今在两板的中点处放一点电荷q，则它所受静电力的大小为（　　） A． B． C． D． 14．平行板电容器的电容为C，电荷量为Q，极板间的距离为d，在距上极板处放一电荷量为q的点电荷，已知静电力常量K，则点电荷所受的电场力的大小等于（　　） A． B． C． D． 15．如图所示，已知平行板电容器两极板间距离d＝4mm，充电后两极板电势差为120V。A板带正电，若它的电容为3μF，且P到A板距离为1mm。（已知电子的带电量为-e）求： （1）电容器的电荷量； （2）一个电子在P点具有的电势能； （3）一个电子从B板出发到A板获得的动能。 16．如图所示，两块平行金属板A、B相隔6cm。分别接在36V的直流电源的正负极上。点C在两板间且到板A的距离为2cm，正极板A接地。 （1）求A、B两板间的场强。 （2）求C、A之间的电势差UCA。 （3）将一个电荷量为q=2×10-8C的粒子从C点移到A板，求这个过电场力做的功。 题型5：电容器的动态分析 17．（24-25高二上·广东汕尾·期末）在科学研究中，常利用传感器精确测量物体的运动状态。如图所示为测定物体位移的电容式传感器，电容器两极板间除了一块可作为电介质的物块外其余空间为真空，当物体发生中水平移动时，电容器的电容发生改变从而测得物体运动的位移，将电容器充满电后，下列说法正确的是（　　） A．保持闭合，当物块向右移动时，两极板间的电场强度增大 B．保持闭合，当物块向左移动时，电容器的带电荷量减少 C．断开，当物块向右移动时，两极板间的电场强度增大 D．断开，当物块向左移动时，两极板间的电势差减小 18．（24-25高二上·广东·阶段练习）如图所示，先接通S使电容器充电，然后断开S。当增大两极板间距离时，电容C、两板间电势差U，电容器两极板间场强E的变化情况是（　　） A．C不变，U不变，E变小 B．C变小，U不变，E不变 C．C变小，U变大，E不变 D．C变小，U变小，E变小 19．（2024·重庆·模拟预测）某同学利用电容式传感器设计了一款汽车油量监测系统，如图所示，极板M、N组成的电容器视为平行板电容器，M固定，N通过一绝缘轻杆与漂浮在油面上的浮子Q相连，浮子Q上下移动带动N上下移动，可通过测量电容器极板之间电压来监测油量的多少。当汽车油量减少时，极板M、N的距离增大，若极板上电荷量保持不变，则该电容器（　　） A．电容减小 B．极板间电压变小 C．极板间电压不变 D．极板间电场强度变大 20．（24-25高二上·吉林长春·期中）如图所示，平行板电容器与电动势为的直流电源内阻不计连接，一带电油滴位于电容器中的点且恰好处于平衡状态，在其他条件不变的情况下，现将平行板电容器的两极板非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中（　　） A．电容器的电容增大 B．电容器所带的电荷量增大 C．电流计中的电流从流向 D．油滴将向下加速运动 【能力提升练】 一、单选题 1．（24-25高二上·北京昌平·期末）平行板电容器的电容与极板的正对面积S、极板间距离的关系为（为相对介电常数，为静电力常量）。如图所示为研究影响平行板电容器电容大小的因素实验过程示意图，保持极板上的电荷量和极板的正对面积S不变，当增大时（　　） A．极板间电势差减小 B．电容器的电容增大 C．极板间电场强度增大 D．电容器储存的电势能增大 2．（24-25高二上·四川成都·阶段练习）如图，在竖直放置的无限大平行金属板间用长为1.4m的轻质柔软绝缘的细线拴一质量为、电荷量为的带电小球（可视为点电荷），细线的上端固定于O点，开关S闭合稳定时小球静止在板间的A点，细线与竖直方向成夹角，A点距右极板的距离为0.15m，且左极板接地，其中，则下列说法正确的是（　　） A．小球带正电荷 B．S断开后，将右极板向右平移少许，A点电势不变 C．将绝缘细线剪断，小球将做曲线运动，经0.2s打到右极板上 D．将R1的滑片向右移，细线与竖直方向的夹角将变小 3．（24-25高二上·河北沧州·阶段练习）如图所示，平行板电容器两极板带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在A点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，表示点电荷在A点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向上移动一小段距离至图中虚线位置，则（　　） A．θ增大，E增大 B．θ增大，不变 C．θ减小，增大 D．θ减小，E不变 4．（24-25高二上·湖北·期中）电容器在实际生产生活中有广泛的应用，在结构上也有多种不同的形式。如图所示，一个半径为的金属球和一个与它同心半径为的金属薄球壳也可以组成一个球形电容器，k为静电力常量（k的单位为）。请同学们结合所学知识进行分析，该球形电容器的电容应该为（　　） A． B． C． D． 5．（24-25高二上·福建三明·期末）如图，时，单刀双掷开关S接1，流过电路中P点的电流和电容器两极板的电势差随时间变化的图像分别如图甲、乙所示。时接2，则图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（24-25高二上·浙江杭州·期末）武当山重峦叠嶂，气候多变。屹立山巅的铜铸金殿是一个庞大的优良导体，当带电的积雨云移来时，能产生“雷火炼殿”奇观。其原理可以简化为以下模型：一块带正电的金属板M，按照图中位置“1”到位置“4”的顺序逐渐靠近接地的金属板N，此过程中M板的带电量不变。下列说法正确的是（　　） A．从位置“3”到位置“4”，M的电势升高 B．从位置“1”到位置“2”，M的电势降低 C．从位置“1”到位置“4”，N板携带电荷量增大 D．从位置“2”到位置“3”，MN间的电场强度变大 7．两个完全相同的电容器A和B如图所示连接，它们的极板均水平放置。当它们都带有一定电荷量并处于静电平衡时，电容器A中的带电粒子恰好静止。现仅将电容器B两板间距缩小，测得A中带电粒子的加速度大小为，则变化前后B两板间的距离之比为（　　） A．2：1 B．3：1 C．4：3 D．9：4 8．（24-25高二上·河南郑州·期中）如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管连接，电源负极接地。初始电容器不带电，闭合开关，电路稳定后，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态。下列说法不正确的是（　　） A．将下极板上移，则P点的电势不变 B．将上极板下移，则带电油滴在P点的电势能减小 C．减小极板间的正对面积，P点的电势升高 D．减小极板间的正对面积，带电油滴将向上加速运动 9．（24-25高二上·浙江衢州·期末）如图所示，平行板电容器通过导线与二极管、直流电源相连，P是极板间一固定点。下列说法正确的是（　　） A．M板上移少许，两板间电势差不变，P点电势不变 B．N板上移少许，两板间电场强度增大，P点电势降低 C．M板左移少许，两板间电势差增大，P点电势不变 D．两板间插入介电常数更大的电介质，两板间电场强度增大 二、多选题 10．（23-24高二上·河北石家庄·期末）直流电源、滑动变阻器R、定值电阻以及平行板电容器C连接成如图的电路．图中C的下极板接地，开始时C不带电．现闭合开关,调节滑动变阻器的滑片，稳定后一带电油滴恰能静止在电容器中的P点，下列说法正确的是（    ） A．保持两开关闭合，R的滑片上滑时，中电流向右 B．保持两开关闭合，R的滑片下滑时，油滴向上运动 C．断开，C的下极板下移时，P点的电势升高 D．断开，C的下极板下移时，油滴的电势能增大 11．（24-25高二上·安徽铜陵·阶段练习）如图所示电路，开关和闭合，竖直平行板电容器之间有一质量为的带电小球处于平衡状态，细绳与竖直方向夹角为，此时之间的电场强度为。不考虑电容器充放电所用时间，下列说法正确的是（　　） A．小球带电量为 B．仅缓慢将板上移一小段距离，小球再次平衡后，增大 C．仅缓慢将滑片左移一小段距离，小球再次平衡后，增大 D．开关和断开，仅缓慢将板左移一小段距离，小球再次平衡后，不变 12．（24-25高二上·福建三明·期末）如图，充电后的平行板电容器水平放置，极板间距离为d，上极板正中有一小孔。一质量为m、电荷量为的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔后恰好到达下极板。极板间电场可视为匀强电场，不计空气阻力，重力加速度为g，则（　　） A．电容器上极板带正电，下极板带负电 B．小球在电容器中的电势能逐渐增大 C．电容器极板间电场强度大小 D．若下极板左移一些，小球未能到达下极板 三、解答题 13．如图所示，一对竖直放置的平行金属板A、B构成电容器，电容为C，电容器的A板接地，板上有一小孔S，加热的灯丝K不断地向外发射电子，电子经过电压为的电场加速后通过小孔S，能够打在B板上。设电子的电荷量为e，质量为m，到达B板的电子都被B板吸收，电子的初速度忽略不计。随着电子的射入，两极板之间的电势差逐渐增加，最终使电子无法打在B板上，规定大地的电势为0，求： （1）当B板吸收了N个电子时，B极板的电势为多少？ （2）若A、B两极板之间的距离为d，则A、B两极板之间的最大电场强度为多少？ （3）达到最大电势差时电容器的带电量Q。 14．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60V的恒压电源上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为A极板接地（电势为零）。求： （1）平行板电容器的电容； （2）平行板电容器两板之间的电场强度； （3）距B板为2cm的C点处的电势； （4）若将电容器与电源断开后，将B板向下移动2cm，B板的电势。    15．（23-24高二上·四川成都·阶段练习）如图所示，水平放置的带电金属平行板M、N相距，A点距M板，AB间距为，且与水平方向成角，将一带电荷量为的电荷由A点沿AB直线移到B点，电场力做功为。N板接地，电势为零。求： （1）M板所带电荷的电性及M、N两板间的电势差U； （2）电荷q在A点的电势能； （3）若将N板在纸面内平行下移，如图所示，求B点的电势。    【高考真题练】 1．（2024·浙江·高考真题）图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则 （　　） A．极板间电势差减小 B．电容器的电容增大 C．极板间电场强度增大 D．电容器储存能量增大 2．（2024·甘肃·高考真题）一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关S接2，电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是（　　） A．充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流增加 B．充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由M点流向N点 C．放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小 D．放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点 3．（2024·辽宁·高考真题）某种不导电溶液的相对介电常数与浓度的关系曲线如图（a）所示，将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图（b）所示的电路，闭合开关S后，若降低溶液浓度，则（　　） A．电容器的电容减小 B．电容器所带的电荷量增大 C．电容器两极板之间的电势差增大 D．溶液浓度降低过程中电流方向为M→N 4．（2024·重庆·高考真题）探究电容器充放电规律，实验装置如图甲所示，有电源E，定值电阻R0，电容器C，单刀双置开关S。    (1)为测量电容器充放电过程电压U和电流I变化，需在①、②处接入测量仪器，位置②应该接入测 （电流、电压）仪器。 (2)接通电路并接通开关使电容器充电，当电压表示数最大时，电流表示数为 。 (3)根据测到数据，某过程中电容器两端电压U与电流I的关系图如图乙所示。该过程为 （充电，放电）。放电过程中电容器两端电压U随时间t变化关系如图丙所示。0.2s时R0消耗的功率 W。 5．（2024·海南·高考真题）用如图a所示的电路观察电容器的充放电现象，实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关、开关、导线若干 (1)闭合开关，将接1，电压表示数增大，最后稳定在12.3V。在此过程中，电流表的示数_____（填选项标号） A．一直稳定在某一数值 B．先增大，后逐渐减小为零 C．先增大，后稳定在某一非零数值 (2)先后断开开关、，将电流表更换成电流传感器，再将接2，此时通过定值电阻R的电流方向 （选填“”或“”），通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的图像，如图b，时，图中M、N区域面积比为8∶7，可求出 （保留2位有效数字）。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$