专题07：折线统计图（复习课件）-2024-2025学年五年级数学下册期末复习讲练测（人教版）

专题07：折线统计图 复习专题 五年级数学下册（人教版） 期末复习讲练测 【考点1】单式折线统计图的认识与应用 【考点2】绘制单式折线统计图 【考点3】单式折线统计图与行程问题 【考点4】复式折线统计图的认识与应用 【考点5】绘制复式折线统计图 【考点6】复式折线统计图与行程问题 【考点7】统计图的选择 知识点01：单式折线统计图 1、折线统计图：先用一定的单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 2、折线统计图的作用：既可以表示出数量的多少，又能反映出数量的增减变化。 3、单式折线统计图的特点：折线统计图各点反映的是数量的多少，折线反映的是数量的增减变化。 4、折线统计图的应用：可以根据折线统计图发现问题、解决问题，并进行合理的推测。 5、绘制折线统计图的方法： （1）画出横轴和纵轴（补画统计图时，此步骤已给出）； （2）确定一个单位长度表示数量的多少（补画统计图时，此步骤已给出）； （3）描点，描点时应注意先找准横轴上的点，再找准纵轴上相对应的点，过两点分别作横轴、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点； （4）用线段顺次连接所有点，并标注数据； （5）标注好日期和标题。 【例1】（23-24五年级下·北京东城·期末）“早穿棉袄午穿纱，抱着火炉吃西瓜”是对我国大西北沙漠地区气候特点的形象化写照，主要指新疆地区一天中昼夜温差大。这句话对应的早、午、晚三个时刻的气温变化情况统计图是（ ）。 A．晚上气温最高，该选项不符合题意。 B．早晚气温都很低，中午气温很高，该选项符合题意。 C．一天的气温都很高，都是可以穿纱吃西瓜，该选项不符合题意。 D．一天的气温都很底，都是需要穿棉袄，该选项不符合题意。 B 【例2】（23-24五年级下·河南周口·期末） 根据折线统计图填统计表并回答问题。 某学校植树节植树统计情况如下： （1）植树最多的是（ ），植树最少的是（ ），他们相差（ ）。 （2）学校各年级植树情况大体呈现什么变化趋势？ （3）你能提出一个数学问题并解决吗？ （1）645-200=445（棵） 植树最多的是五年级，植树最少的是一年级，他们相差445棵。 （2）学校各年级植树情况大体呈现增长趋势。 五年级 一年级 445棵 【例2】（23-24五年级下·河南周口·期末） 根据折线统计图填统计表并回答问题。 某学校植树节植树统计情况如下： （1）植树最多的是（ ），植树最少的是（ ），他们相差（ ）。 （2）学校各年级植树情况大体呈现什么变化趋势？ （3）你能提出一个数学问题并解决吗？ （3）提问：一年级和二年级共植树多少棵？ 200+305=505（棵） 答：一年级和二年级共植树505棵。 五年级 一年级 445棵 【例3】（23-24五年级下·广东汕尾·期末）星光书店一周销售画册情况如下表： （1）请根据统计表把下面的统计图补充完整。 （2）这是一幅（ ）统计图。 （3）这一周中，单日最高销售量是单日最低销售量的（ ）。（填最简分数） （3）单日最高销售量÷单日最低销售量＝单日最高销售量是单日最低销售量的几分之几。 1000÷300＝＝ 折线 600 400 800 1000 900 【例4】（23-24五年级下·重庆忠县·期末）下面是2023年某市某天不同时间空气质量指数统计表。 （1）如果想清晰地看出不同时间空气质量指数的 变化情况，应该绘制（ ）统计图。 请根据提供的数据完成这个统计图。 （2）你能描述这一天中空气质量指数的变化趋势吗？ （2）从7时到13时，空气质量指数逐渐上升，从13时到19时，空气质量逐渐下降。 155 198 210 195 180 折线 【例5】（23-24五年级下·河南郑州·期末）星期日上午，妍妍从家出发到图书馆看书，把她的行程绘制成折线统计图（如图所示）， 根据图中信息，下面结论不正确的是（ ）。 A．她家距图书馆的距离是5千米 B．她在11时离开了图书馆 C．她在图书馆停留了2个小时 A．8：00至8：30折线往上，路程5千米，她家距图书馆的距离是5千米，说法正确； B．10：30开始折线往下，是妍妍离开图书馆的时间，则她在10：30离开了图书馆，说法错误； C．8：30－10：30折线平缓无变化，是她在图书馆的时间，一共2个小时，选项说法正确。 B 【例6】（23-24五年级下·江西赣州·期末）春节期间正值《第二十条》上映，小明提前买好电影票从家出发，走了一段路后想起忘了带手机，赶紧回家拿手机再去电影院，看完电影后回家。下列各图中，能反映明明去电影院全部过程的是（ ）。 A．折线先往上再往下（出发、回家），然后又往上（重新出发），平缓无变化（看电影），最后折线往下（回家），能反映明明去电影院全部过程； B．没有反映出看电影的过程，排除； 【例6】（23-24五年级下·江西赣州·期末）春节期间正值《第二十条》上映，小明提前买好电影票从家出发，走了一段路后想起忘了带手机，赶紧回家拿手机再去电影院，看完电影后回家。下列各图中，能反映明明去电影院全部过程的是（ ）。 C．没有反映出回家再出发和看电影的过程，排除； D．没有反映出回家拿手机的过程，排除。 A 知识点02：复式折线统计图 1、复式折线统计图的意义：如果在统计过程中存在两组（或多组）数据，且需要在一幅统计图中表示出这两组（或多组）数据，就要用两种（或多种）不同颜色（或不同形式）的折线来表示不同数量的变化情况，这种统计图就是复式折线统计图。 2、复式折线统计图的特点：复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少，数据的增减变化情况，而且便于比较各组相关数据的差异和变化趋势。 3、复式折线统计图的绘制方法：与单式折线统计图的绘制方法基本相同，只是用不同的折线表示不同的量，需标明图例。 【例7】（23-24五年级下·湖南邵阳·期末）在第18届国际泳联世锦赛女子单人10米台比赛中，两位中国选手陈芋汐、卢为分获冠、亚军。以下是两位选手5轮比赛的得分情况统计图。 （1）这是一个（ ）统计图。 （2）两人在第（ ）轮的得分相差最大，在第（ ）轮的得分相差最小。 复式折线 2 第1轮：76.5－72＝4.5（分） 第2轮：88－62.4＝25.6（分） 第3轮：94.05－84.15＝9.9（分） 第4轮：94.05－80.85＝13.2（分） 第5轮：86.4－78.4＝8（分） 25.6＞13.2＞9.9＞8＞4.5， 即第2轮＞第4轮＞第3轮＞第5轮＞第1轮。 1 【例7】（23-24五年级下·湖南邵阳·期末）在第18届国际泳联世锦赛女子单人10米台比赛中，两位中国选手陈芋汐、卢为分获冠、亚军。以下是两位选手5轮比赛的得分情况统计图。 （3）两人的总得分相差（ ）分。 61.2 76.5＋88＋94.05＋94.05＋86.4 ＝258.55＋94.05＋86.4 ＝352.6＋86.4 ＝439（分） 72＋62.4＋84.15＋80.85＋78.4 ＝218.55＋80.85＋78.4 ＝377.8（分） 439－377.8＝61.2（分） 【例8】（23-24五年级下·河南安阳·期末）向阳小学五年级开展了以“知茶礼、懂茶道、学茶艺、传承茶艺文化”为主题的茶文化知识比赛。将五（1）班和五（2）班学生的比赛成绩绘制成如下所示的折线统计图。 （1）若成绩高于8分的为优秀，五（1）班比赛成绩优秀的人数有（ ）人，五（2）班比赛成绩优秀的人数有（ ）人。 14 （1）13＋1＝14（人），五（1）班比赛成绩优秀的人数有14人； 6＋2＝8（人），五（2）班比赛成绩优秀的人数有8人。 8 【例8】（23-24五年级下·河南安阳·期末）向阳小学五年级开展了以“知茶礼、懂茶道、学茶艺、传承茶艺文化”为主题的茶文化知识比赛。将五（1）班和五（2）班学生的比赛成绩绘制成如下所示的折线统计图。 （2）琪琪的成绩是五（1）班的第20名，她的成绩是（ ）分。 14 （2）10分有1人，是第1名，9分有13人，是前1＋13＝14（名），8分有10人，14＋10＝24（名），是第15名到第24名。 【例8】（23-24五年级下·河南安阳·期末）向阳小学五年级开展了以“知茶礼、懂茶道、学茶艺、传承茶艺文化”为主题的茶文化知识比赛。将五（1）班和五（2）班学生的比赛成绩绘制成如下所示的折线统计图。 （3）从平均分来看，哪个班级对茶文化掌握得更好？ 五（1）班的平均分：（9×6＋7×7＋10×8＋13×9＋1×10）÷（9＋7＋10＋13＋1） ＝（54＋49＋80＋117＋10）÷40 ＝310÷40 ＝7.75（分） 【例8】（23-24五年级下·河南安阳·期末）向阳小学五年级开展了以“知茶礼、懂茶道、学茶艺、传承茶艺文化”为主题的茶文化知识比赛。将五（1）班和五（2）班学生的比赛成绩绘制成如下所示的折线统计图。 （3）从平均分来看，哪个班级对茶文化掌握得更好？ 五（2）班的平均分：（11×6＋12×7＋9×8＋6×9＋2×10）÷（11＋12＋9＋6＋2） ＝296÷40 ＝7.4（分） 7.75＞7.4 答：从平均分来看，五（1）班对茶文化掌握得更好。 【例9】（23-24五年级下·重庆荣昌·期末）学校计划举行跳绳比赛，班级里跳绳成绩突出的琳琳和兰兰两人要选一人参赛。该选谁呢？ （1）解决“选谁参赛”的问题，以下（ ）思路比较好。 A．让琳琳和兰兰各跳一次，谁的成绩好就派谁去。 B．看琳琳和兰兰两个人近段时间的最好成绩，谁的成绩高就派谁去。 C．看琳琳和兰兰两个人近多次的成绩，全面分析两人成绩后再决定派谁去。 （1）A．两个人各跳一次，成绩具有偶然性，这种思路不好； B．看两个人近段时间的最好成绩，不具有代表性，这种思路不好； C．分析两个人近多次的成绩，才能代表这个人的跳绳水平，这种思路好。 C 【例9】（23-24五年级下·重庆荣昌·期末） （2）如表依次记录了琳琳和兰兰近段时间练习“一分钟跳绳”的五次成绩，根据统计表把统计图补充完整。 （3）通过数据的整理与分析，得出结论：派（ ）去更合适。请写出理由。 162 166 174 兰兰 因为兰兰的成绩逐渐上升，而琳琳的成绩逐渐下降。 【例10】（23-24五年级下·河南漯河·期末）“粽”享美食，由于粽子具有品种多样，方便快捷的特点，以下是2018～2023年我国粽子供需情况统计表。 （1）根据统计表把复式折线统计图补充完整。 （2）观察统计图，请你预测2024年我国粽子产量和需求量分别为多少万吨？ 40.9 44.6 48.1 2024年我国粽子产量为52万吨、需求量为51.5万吨。 【例11】（23-24五年级下·河北邢台·期末）看统计图完成后面的填空。 （1）跑完全程，王明用了（ ）秒，刘强用了（ ）秒。 （2）同样是跑300米，王明用了（ ）秒，刘强用了（ ）秒。 （3）前50秒，（ ）跑得快些，第70－80秒，（ ）跑得快些。 （3）通过观察统计图，前50秒，王明跑的路程比较远，因此可得王明跑得快些，第70－80秒，刘强的折线比较陡，路程增加比较明显，王明的折线比较缓，路程增加比较缓慢，因此第70－80秒，刘强跑得快些。 90 80 60 70 王明 刘强 【例12】（23-24五年级下·河北承德·期末）你知道龟兔赛跑的故事吗？乌龟和兔子赛跑，开始兔子跑得快，于是兔子便骄傲起来，在途中睡着了，最终乌龟比兔子先到了终点。（ ）图表示了这个故事。 B 对于乌龟，其运动过程为：从起点到终点，乌龟没有停歇，其路程不断增加； 对于兔子：其运动过程分为三段：开始跑得快，所以路程增加块；中间睡觉，路程不变；醒来时追赶乌龟时，路程增加快。 【例13】（23-24五年级下·河北承德·期末）为了清楚地反映北京和武汉两个城市2024年上半年月平均气温的变化情况，最好选用（ ）统计图。 A．单式条形 B．单式折线 C．复式折线 D．复式条形 C 条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；由此可知，要比较气温的变化情况，选用折线统计图，又因为有两个观察对象所以采用复式折线统计图。 【例14】（23-24五年级下·天津河东·期末）要统计某电器城两种不同品牌的空调近十年的销售量变化情况，选择（ ）比较合适。 A．单式折线统计图 B．条形统计图 C．统计表 D．复式折线统计图 D A．单式折线统计图通过将一组数据的水平表示出来，可以很容易地看出数量增减变化的情况。 B．条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 C．统计表容易看出数量的大小。 D．复式折线统计图更容易比较两组数据的增减变化。 【例15】（23-24五年级下·湖南郴州·期末）在下面的信息资料收集统计中，适合用折线统计图表示的是（ ）。 A．各兴趣小组人数 B．各种车的辆数 C．近5年郴州旅游人数变化发展趋势 D．五年级学生“五一”度假方式的统计 D A．各兴趣小组人数，适合用条形统计图表示； B．各种车的辆数，适合用条形统计图表示； C．近5年郴州旅游人数变化发展趋势，是为了看旅游人数的变化，所以适合用折线统计图表示； D．五年级学生“五一”度假方式的统计，适合用条形统计图表示； 每一份努力，都将在学习中得到最好的回报。加油！ $$