6.4 多边形的内角与外角和课件 -2024-2025学年北师大版八年级数学下册

北师版·八年级下册 6.4 多边形的内角和与外角和 第一课时 多边形的内角和 01 02 能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式；（重点） 二.学会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题.（难点） 学习目标 温故知新 3.三角形的内角和是多少度？ 4.长方形的内角和会是多少度？任意四边形呢？ 你是如何得到的？ 三角形的内角和是180° 2.正多边形的定义？ 1.多边形的内角和是指什么？ 多边形所有内角之和 各条边相等，各角相等的多边形叫正多边形 探究新知 猜一猜 证一证 任意四边形的内角和是多少度？ 你能找到几种方法？ 分割 多边形 三角形 分割点与多边形的位置关系 顶点 边上 内部 外部 转化思想 知识点拨 新知讲解 探究延伸 你能仿照求四边形内角和的方法，选一种方法求五边形和六边形内角和吗? 归纳小结 一般的，从n边形的一个顶点出发可以引 条对角线，将n边形分为 个三角形，n边形的内角和等于 （n ≥3的整数） 1.一个多边形，从一个顶点可以引5条对角线，则这个多边形的边数为 . 2.一个多边形的内角和是1800°，它是 边形. 随堂练习 3.如图，在四边形 ABCD 中，∠A + ∠C = 180°，∠B 与 ∠D 有怎样的关系？ 观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？ 想一想 正多边形定义：在平面内，每个内角都相等、每条边也都相等的多边形叫做正多边形。 推导：正n边形的每个内角是多少度？ 正三角形（等边三角形）每个内角是 度 正四边形（正方形）每个内角是 度 正五边形每个内角是 度 正六边形每个内角是 度 1.正十边形的内角是 度. 2.小彬求出一个正多边形的一个内角为145°。他的计算正确吗？如果正确，这个多边形是正几边形，如果不正确，请说明理由. 随堂练习 剪去一个四边形纸片的一个角后，剩下的图形边数有什么变化？这个多边形的内角和是多少？ 边数减少1 边数不变 边数增加1 内角和减少180° 内角和增加180° 内角和不变 集思广益 剪掉一个长方形纸片的一个角后，纸片还剩几个角？这个多边形的内角和是多少？ 随堂练习 课堂小结 这节课我们学习了哪些知识？ $$