专题8 整理与提高 - 2025年三升四数学暑假专项提升（沪教版）

专题8：整理与提高 本专题主要针对上学期的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 掌握乘与除的计算方法，分数的定义，周长与面积的知识； 2. 掌握搭配问题、鸽巢问题的解决步骤； 3. 解决相关实际问题。 1．若□49÷53的商是两位数，则□里最小填（    ）。 A．4 B．5 C．6 2．下面阴影部分不是图形的的是（    ）。 A． B． C． 3．一个正方形和个长方形的周长都是16cm，（    ）面积大。 A．一样大 B．长方形 C．正方形 4．如图的围栏，每米需要15块短木片，围一个边长是2米的正方形栅栏，需要（    ）块短木片。 A．30 B．60 C．120 5．妈妈早上准备了豆浆、果汁、面包、蛋糕和包子，贝贝选一种饮品和一种主食当早餐，一共有（    ）种不同的选择。 A．5 B．6 C．9 二、填空题 6．如图中一共有( )个三角形． 7．9个小朋友中，至少有( )个小朋友的性别是相同的。 8．用8、1、2、7这4个数字，组成两位数乘两位数的算式，积最大是算式是( )，积最小的算式是( )。 9．把一个蛋糕平均分成5块，其中的3块用分数表示是( )． 10．一个长方形的长是18厘米，正好可以剪成三个完全相同的正方形，（如下图），原来长方形的周长是( )厘米，原来长方形的面积是( )平方厘米。 11．直接写出得数。 40×50＝             96÷24＝               2700÷90＋38＝ 800×11＝            720÷18＝              360÷（71－31）＝ 18×25×4＝           213－13×0＝            42×18－42×8＝ 12．竖式计算（带*的要验算）。 736×25＝                 405×32＝                *2254÷15＝ 13．递等式计算。 306＋123×5            5632－466－534              3600÷25×4 360－840÷24           23×（327＋275）           2754÷（56－38） 14．小丁丁打算买一个书架放218本书，每层书架可放45本，那么他买的书架至少要有多少层才能把书都放进去？ 15．一个西瓜平均分成12份，小丁吃了其中的3份，妈妈吃了其中的1份，爸爸吃了其中的4份。小丁吃了这个西瓜的几分之几？妈妈呢？爸爸呢？ 16．小亚从学校骑车到少年宫参加活动，她的速度是150米/分，行了8分钟到达。小胖也从同一所学校到少年宫，需要行10分钟到达。求小胖的速度。 17．有一块周长为48米的正方形绿地，如果每4平方米种一棵树，这块绿地一共可以种多少棵树？ 18．清江外校是小班额教学，每班人数是40多，在新学期开始该校7年级1班共有43人投票选举班长，每人只能选1人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票最多的当选。开票中途票数统计如图，乐乐至少还要得多少票，才能保证一定当选？ 候选人 乐乐 喜喜 欢欢 票数 12 10 8 1．B 【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数；依此填空。 【详解】若□49÷53的商是两位数，则□4＞53，因此□里最小填5。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握三位数与两位数的除法计算是解答此题的关键。 2．C 【分析】把图形平均分成3份，阴影部分占其中的1份，阴影部分就占图形的，据此即可解答。 【详解】A．，把大圆平均分成3份，阴影部分占其中的1份，阴影部分占整个图形的 。        B．，把6个三角形平均分成3份，阴影部分占其中的1份，阴影部分占整个图形的。         C．，三角形不是平均分成3份，所以阴影部不是三角形的。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。 3．C 【分析】周长相等的长方形和正方形，当长和宽的大小最接近时，面积最大，依此选择即可。 【详解】正方形的四条边都相等，因此一个正方形和个长方形的周长都是16cm，正方形的面积大。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是周长相等的长方形和正方形的面积比较，应熟练掌握。 4．C 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出栅栏的长度。再乘每米需要短木片数量，求出需要短木片总数量。 【详解】2×4×15 ＝8×15 ＝120（块） 则需要120块短木片。 故答案为：C。 【点睛】本题考查正方形的周长公式的实际应用，关键是熟记公式。 5．B 【分析】        如上图所示：每种主食可以和2种饮品搭配，有2种选择；共有3种主食，则一共有（3×2）种不同的选择。 【详解】3×2＝6（种） 故答案为：B 【点睛】本题考查的是搭配问题，熟练掌握解决此类问题的方法是解答的关键。 6．60 【详解】先看被上面第一条线段截得的三角形，按照从左到右的顺序找出单个的三角形有5个，所以一共有5+4+3+2+1个三角形，同理考虑下面各条横截线的三角形的个数与上半部分的三角形的个数相同，所以乘4即可． （5+4+3+2+1）×4 =15×4 =60（个） 一共有60个三角形． 7．5 【分析】此题属于典型的抽屉原理的习题，应明确把男、女性别看作2个“抽屉”，把9个小朋友看作“物体个数”，根据抽屉原理进行解答即可。 【详解】9÷2＝4（个）……1（个） 4＋1＝5 则至少有5个小朋友的性别是相同的。 【点睛】解答此类题的关键是：找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”。 8． 81×72 17×28 【分析】两位数乘两位数的计算法则：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；然后将两次的积相加，要使积最大则两个因数十位上的数都尽量大，可以列出算式81×72或82×71，据此计算出结果后找出积最大是多少；要使积最小，则两个因数十位上的数都尽量小，可以列出算式17×28或18×27，据此计算出结果后找出积最小是多少。 【详解】81×72＝5832 82×71＝5822 5822＜5832，81×72积最大。 17×28＝476 18×27＝486 476＜486，17×28积最小。 用8、1、2、7这4个数字，组成两位数乘两位数的算式，积最大是算式是81×72，积最小的算式是17×28。 9． 【解析】略 10． 48 108 【分析】一个长方形的长是18厘米，正好可以剪成三个完全相同的正方形，那么长方形的宽乘3是长，所以宽＝长÷3，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽计算。 【详解】18÷3＝6（厘米） （18＋6）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 18×6＝108（平方厘米） 即一个长方形的长是18厘米，正好可以剪成三个完全相同的正方形，（如下图），原来长方形的周长是48厘米，原来长方形的面积是108平方厘米。 11．2000；4；68； 8800；40；9； 1800；213；420； 【解析】略 12．18400；12960；150……4 【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加；除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小；除法的验算：被除数＝除数×商＋余数。 【详解】736×25＝18400                    405×32＝12960                        2254÷15＝150……4                                          验算： 13．921；4632；576 325；13846；153 【分析】算式中有加法和乘法，先算乘法，再算加法； 算式中只有减法，从左往右依次计算即可； 算式中乘法和除法，从左往右依次计算即可； 算式中有除法和减法，先算除法，再算减法即可； 算式中有小括号，先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法即可； 算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法即可。 【详解】306＋123×5 ＝306＋615 ＝921          5632－466－534 ＝5166－534 ＝4632              3600÷25×4 ＝144×4 ＝576 360－840÷24 ＝360－35 ＝325           23×（327＋275） ＝23×602 ＝13846           2754÷（56－38） ＝2754÷18 ＝153 14．5层 【分析】根据题意，用书架可以放书的总本数除以每层可以放的本数，如果正好能整除则商是至少需要的层数，如果有余数则商加1是至少需要的层数，据此解答即可。 【详解】218÷45＝4（层）……38（本） 4＋1＝5（层） 答：他买的书架至少要有5层才能把书都放进去。 15．；； 【分析】把一个物体或图形平均分成若干份，每份都可以用几分之一来表示，这样的数叫分数。把这个西瓜平均分成12份，吃了其中的几份，就用12分之几表示。 【详解】把一个西瓜平均分成12份，每份就表示。 小丁吃了其中的3份，就是吃了这个西瓜的； 妈妈吃了其中的1份，就是吃了这个西瓜的； 爸爸吃了其中的4份，就是吃了这个西瓜的。 答：小丁吃了这个西瓜的；妈妈吃了这个西瓜的；爸爸吃了这个西瓜的。 【点睛】这道题的关键是理解对分数的认识。 16．120米/分 【分析】根据路程＝速度×时间，用150×8先求出学校和少年宫之间的距离，再根据速度＝路程÷时间，求出小胖的速度。 【详解】150×8÷10 ＝1200÷10 ＝120（米/分） 答：小胖的速度是120米/分。 【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 17．36棵 【分析】先用“边长＝正方形周长÷4”求出正方形边长，再用“正方形面积＝边长×边长”求出正方形面积，最后用正方形面积除以4，求出商，就是一共可以种多少棵树。据此解答即可。 【详解】48÷4＝12（米） 12×12÷4 ＝144÷4 ＝36（棵） 答：一共可以种36棵树。 18．6票 【详解】12＋10＋8＝30（票） 40－30＝13（票） 12－10＝2（票） （13－2）÷2 ＝11÷2 ＝5（票）……1（票） 5＋1＝6（票） 答：乐乐至少还要6票，才能保证一定当选。 答案第10页，共12页 第8页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$