专题5 分数的初步认识（一） - 2025年三升四数学暑假专项提升（沪教版）

专题5：分数的初步认识（一） 本专题主要针对上学期的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 掌握分数的意义； 2. 掌握整体的几分之一、整体的几分之几； 3. 解决相关实际问题。 1．以下图形中，涂色部分不占整个图形的是（    ）。 A． B． C． 2．的一半，再一半，结果是（    ）。 A． B． C． 3．1米长的丝带平分成5段，其中的一段长（    ）。 A． B．无法确定 C．米 4．一盒巧克力有12颗，小胖分到5颗，小亚分到这盒巧克力的，剩下的分给小巧，（      ）分到的巧克力最多。 A．小胖 B．小亚 C．小巧 5．一个西瓜被平均分成了8份，华华吃了其中的3份，姐姐吃了2份。华华吃了这个西瓜的，姐姐吃了这个西瓜的。 6．有一个分数，分子是6，分母是分子的5倍，这个分数是( )。 7．再涂( )块，涂色部分就占整体的。 8．用分数表示图中的涂色部分：    9．把10粒糖平分给5个人，每人分到这些糖的( )，每人分到( )粒糖。 10．5个是( )，再加上( )个是1。 11．涂一涂。 12．按分数圈一圈。 13．为了保护脊柱的健康，儿童的负重最好不超过体重的。小恒的书包超重了吗？ 14．将一根绳子对折3次后展开，再沿折痕剪开，每剪1次的时间相同。 （1）每段绳子的长度占这根绳子总长度的几分之一？ （2）剪1次的时间占总时间的几分之一？ 15．讲台上放有两盒粉笔，一共28支，其中是白色粉笔，彩色粉笔有多少支？（先画出示意图，再列式解答。） 1．B 【分析】A．把两个涂色部分通过平移、整合，相当于把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，其中1份涂色，表示。 B．把涂色部分通过“割”、“补”、整合，相当于把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是它的，其中1份涂色，表示。 C．把两个涂色部分通过翻转（或轴对称）、平移、整合，相当于把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，其中1份涂色，表示。 【详解】 A．，涂色部分占整个图形； B．，涂色部分占整个图形； C．，涂色部分占整个图形。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键，注意一定要平均分。 2．C 【分析】根据分数的意义可知，取一个圆形的一半的一半，就是把这个圆形平均分成4份，其中1份是这个圆的。 【详解】 的一半，再一半，结果是。 故答案为：C 【点睛】本题考查分数的意义，关键是明确这个圆形被平均分成几份。 3．C 【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数，依此选择。 【详解】根据分析可知，1米长的丝带平分成5段，其中的一段长米。 故答案为：C 4．A 【分析】12除以12，再乘4等于小亚分到的颗数，12颗减去小胖、小亚分的颗数，等于小巧分的颗数，然后进行比较三人分的颗数即可解答。 【详解】12÷12×4 ＝1×4 ＝4（颗） 12－5－4 ＝7－4 ＝3（颗） 5＞4＞3，小胖分到的最多。 故答案为：A。 【点睛】熟练掌握用除法求一个数的几分之几是多少是解答本题的关键。 5．； 【分析】根据分数的认识：把一个整体平均分成若干份，表示其中的几份可以用分数表示。分母表示平均分的总份数，分子表示这样的几份。 【详解】由分析可知：一个西瓜被平均分成了8份，华华吃了其中的3份，姐姐吃了2份。华华吃了这个西瓜的，姐姐吃了这个西瓜的。 6． 【分析】根据题意可知，分子×5＝分母，分数线上面的是分子，下面的是分母，依此解答。 【详解】6×5＝30，即这个分数是。 【点睛】熟练掌握对分数的初步认识，是解答此题的关键。 7．6 【分析】图中把一个整体平均分成了10份，涂色部分为1份，表示占7份，据此解答。 【详解】7－1＝6（块） 【点睛】此题主要考查学生对分数的认识及运用。 8．；；； 【分析】根据分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数叫分数，据此解答。 【详解】 长方形被平均分成3份，其中涂色部分为1份，占这个长方形的； 五边形被平均分成2份，其中涂色部分为1份，占这个形五边形的； 圆形被平均分成4份，其中涂色部分为3份，占这个圆形的； 三角形被平均分成9份，其中涂色部分为2份，占这个三角形的。 【点睛】本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解。 9． 2 【分析】把一个物体平均分成若干份，每份占该物体的几分之一；用物体具体数量除以份数等于一份有多少。 【详解】把10粒糖平分给5个人，每人分到这些糖的，每人分到10÷5＝2粒糖。 【点睛】本题主要考查学生对分数的意义的掌握和灵活运用。 10． 2 【分析】把一个整体平均分成7份，每份是它的，5份是，再加2份，也就是加2个就是7个，即等于1，据此即可解答。 【详解】由分析可得：5个是，再加上2个是1。 11．图见详解 【分析】用涂色部分表示分数时，把总体平均分成的份数看作分数的分母，涂色部分所占的份数看作分数的分子。 将一个圆看成一个整体，平均分为8份，一份是，那么是将其中的7份涂色。 将一个五边形看成一个整体，平均分为5份，一份是，那么是将其中的2份涂色。 将一个正方形看成一个整体，平均分为9份，一份是，那么是将其中的4份涂色。 【详解】如图： （涂色不唯一） 12．见详解 【分析】根据分数的初步认识，将第一个框中所有的青蛙看作一个整体平均分为9份，其中的1份用分数表示是，则代表其中的4份，据此圈一圈即可；将第二个框中所有的铅笔看作一个整体平均分为4份，其中的1份用分数表示是，则代表其中的2份，据此圈一圈即可；将第三个框中所有的小花看作一个整体平均分为5份，其中的1份用分数表示是，则代表其中的3份，据此圈一圈即可；将第四个框中所有的瓶子看作一个整体平均分为4份，其中的1份用分数表示是，则代表所有的4份，据此圈一圈即可；将第五个框中所有的西瓜看作一个整体平均分为6份，其中的1份用分数表示是，则代表其中的5份，据此圈一圈即可。 【详解】 如图：（圈一圈方法不唯一） 13．没有超重 【分析】根据对分数的初步认识可知，儿童的负重最好不超过体重的，也就是把儿童的体重看作一个整体，平均分成5份，其中的1份重量，就是儿童负重最大重量；即把小恒的体重看作一个整体，平均分成5份，每份的重量是40÷5＝8（千克），即小恒的负重的最大重量是8千克；再与小恒的书包的重量进行比较，即可解答。 【详解】40÷5＝8（千克） 8＞6，因此书包没有超重。 答：小恒的书包没有超重 14．（1） （2） 【分析】（1）一根绳子对折1次可以把这根绳子平均分成2段，对折2次可以把这根绳子平均分成2×2段，对折3次可以把这根绳子平均分成4×2段，据此即可求出剪开后，每段绳子的长度占这根绳子总长度的几分之几； （2）把一根绳子剪成8段，需要剪8－1次，据此即可求出每剪1次的时间占总时间的几分之几。 【详解】（1）1次：2段 2次：2×2＝4（段） 3次：4×2＝8（段） 所以对折3次把这根绳子平均分成8段； 答：每段绳子的长度占这根绳子总长度的。 （2）8－1＝7（次） 所以把一根绳子剪成8段，需要剪7次； 答：剪1次的时间占总时间的。 15．7支 【分析】把两盒粉笔看作一个整体，平均分成4份，白色粉笔占其中的3份，28除以4求出1份的数量，再用1份的数量乘3即可知道白色粉笔的数量，最后用28减白色粉笔的数量即可求出彩色粉笔的数量。 【详解】 28÷4×3 ＝7×3 ＝21（支） 28－21＝7（支） 答：彩色粉笔有7支。 【点睛】解答此题的关键是先求出1份的数量。 答案第10页，共12页 第8页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$