第一章 有理数（ 全章复习）（知识回顾+3重难点题型）-2025-2026学年七年级数学上册考试满分全攻略同步备考系列（浙教版2024）

第一章 有理数 全章复习 题型梳理 题型方法 题型一 有理数的分类、正数和负数 题型二 相反数、绝对值、数轴 题型三 有理数的大小比较 知识清单 知识点1．有理数的分类 注意：（1）零既不是正数，也不是负数，零是正数和负数的分界； （2）零和正数统称为非负数；零和负数统称为非正数． （3）如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数． 要点归纳：（1）用正数、负数表示相反意义的量；（2）有理数“0”的作用： 作用 举例 表示数的性质 0是自然数、是有理数 表示没有 3个苹果用+3表示，没有苹果用0表示 表示某种状态 表示冰点 表示正数与负数的界点 0非正非负，是一个中性数 知识点2．数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线． 要点归纳：（1）一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，数轴上的点不都表示的是有理数，如． （2）在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大． 知识点3．相反数 只有符号不同的两个数互称为相反数，0的相反数是0． 要点归纳：（1）一对相反数在数轴上对应的点位于原点两侧，并且到原点的距离相等，这两点是关于原点对称的． （2）求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“”号即可． （3）多重符号的化简：数字前面“”号的个数若有偶数个时，化简结果为正，若有奇数个时，化简结果为负． 知识点4．绝对值 （1)代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 数a的绝对值记作． （2)几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离． 知识点5.有理数的大小比较 比较大小常用的方法有：（1）数轴比较法；（2）法则比较法：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小；(3) 作差比较法．（4）作商比较法；（5)倒数比较法． 题型方法 【题型一】有理数的分类、正数和负数 【例1】（23-24七年级上·浙江杭州·阶段练习）如果收入10元记作元，那么支出5元记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【分析】本题主要考查了正负数的意义，掌握正负数的意义是解题的关键．根据正负数的意义，收入为正，那么支出为负进行选择即可． 【详解】解：由题意可知：收入为正，那么支出为负，支出5元记作元． 故选：B 【举一反三】【变式1】（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）在中，非负数的个数有 个． 【答案】4 【分析】本题主要考查了非负数的定义，根据“零和正数统称为非负数”，即可求解，解题的关键是掌握非负数的定义． 【详解】根据“零和正数统称为非负数”的定义得： 非负数有：，，，共4个 故答案为：4． 【变式2】（24-25七年级上·浙江金华·阶段练习）把下列各数填到相应的括号里（只填编号即可） ①；②；③0.5；④1；⑤0；⑥；⑦；⑧ 正数：｛                   …｝； 分数：｛                   …｝； 非负整数：｛                   …｝． 【答案】正数：①③④⑧；分数：①②③⑦⑧；非负整数：④⑤ 【分析】此题考查了有理数的分类，根据有理数的分类方法进行解答即可． 【详解】解：正数：｛①③④⑧…｝； 分数：｛①②③⑦⑧…｝； 非负整数：｛④⑤…｝． 故答案为：①③④⑧；①②③⑦⑧；④⑤ 【变式3】（22-23七年级上·浙江金华·期末）某工厂为满足市场需求计划每天生产600件防护服，如表是某一周的生产情况（超产部分记为正，减产部分记为负，单位：件）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +15 ﹣12 +10 ﹣15 ﹣8 +15 +20 (1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产　 　件； (2)该工厂实行计件工资制，每生产一件支付工资20元，本周该工厂应支付工人的工资总额是多少元？ 【答案】(1)35 (2)84500元 【分析】（1）根据正负数的意义确定星期日的产量最多，星期四的产量最少，然后用星期日的产量减去星期四的产量即可； （2）求出一周产量的和，然后根据工资总额的计算方法，列式计算即可． 【详解】（1）（件）， ∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产35件， 故答案为：35． （2） （件）， （元）， ∴本周该工厂应支付工人的工资总额是84500元． 【点睛】本题考查了正数和负数，理解“用正数和负数表示具有相反意义的量”是解决本题的关键． 【题型二】相反数、绝对值、数轴 【例2】（24-25七年级上·浙江杭州·期中）下列各对数中互为相反数的是（    ） A．和 B． 和 C．和 D．和 【答案】C 【分析】本题考查了相反数的定义，熟练掌握的相反数的定义是解题的关键，先将各选项去括号再根据相反数的定义判断即可． 【详解】解：A．，，故此选项不符合题意； B．；，故此选项不符合题意； C．；，故此选项符合题意； D．，，故此选项不符合题意； 故选：C． 【举一反三】【变式1】（2022七年级上·浙江·专题练习）若，则 ， ， ． 【答案】 / 1 【分析】直接根据绝对值的非负性求解即可. 【详解】解：∵， ∴，，， ∴，，， ∴，，， 故答案为：，1，． 【点睛】本题考查了绝对值的非负性，熟练掌握若a为有理数，则有是解答本题的关键． 【变式2】（24-25七年级上·浙江宁波·期末）如图，数轴上每一小段的长度为，点、、、在数轴上对应的数分别为、、、， (1)若与互为相反数，则______； (2)若，则______（填“大于”或“小于”）；、、、中，可能互为相反数的是______． 【答案】(1) (2)小于；与 【分析】本题考查了数轴，相反数、绝对值的定义，解题的关键是掌握相关知识并数形结合． （1）根据相反数的定义以及观察数轴即可求解； （2）根据绝对值、相反数的定义，即可求解． 【详解】（1）解：数轴上每一小段的长度为，与互为相反数， 在数轴上表示，在数轴上表示， ， 故答案为：； （2）， 小于， 、、、中，可能互为相反数的是与， 故答案为：小于；与． 【变式3】（23-24七年级上·浙江温州·期中）回答下列问题： (1)过，两点画一条数轴，使点表示，点表示． (2)在所画的数轴上将，表示在数轴上，并将，，，这四个数用“”连接起来． 【答案】(1)画图见解析； (2)画图见解析，． 【分析】此题考查了有理数在数轴上的表示，有理数的大小比较-数轴比较法等知识，准确在数轴上表示有理数是解题的关键． （）根据网格图和条件画图即可； （）先在数轴上表示，，然后根据数轴上右边的数总比左边的数大比较大小即可． 【详解】（1）解：如图， （2）解：， 在数轴上表示各数如下， ∴四个数用“”连接起来为：． 【题型三】有理数的大小比较 【例3】（2024七年级上·浙江·专题练习）比较下列各组数的大小： (1)和； (2)和0； (3)和． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是掌握有理数的大小比较的方法． （1）通分后比较大小； （2）去绝对值后比较大小； （3）去括号后比较大小． 【详解】（1）解：∵，，， ∴； （2）解：； （3）解：． 【举一反三】【变式1】（2022七年级上·浙江·专题练习）比较下列各组数的大小 (1)﹣（﹣）与﹣|﹣|； (2)﹣|﹣（﹣）|与﹣． 【答案】(1)﹣（﹣）＞﹣|﹣| (2)﹣|﹣（﹣）|＜﹣ 【分析】（1）求出每个式子的值，再比较即可； （2）先化简式子，再根据“两个负数绝对值大的反而小”来比较即可解答． 【详解】（1）解：∵， ，且正数大于负数， ∴ ； （2）解：化简得： ， ∵， ，且 ， ∴ ， 即 ． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小；要注意选取法则前要先化简是解题的关键． 【变式2】（24-25七年级上·浙江宁波·期中）在数轴上表示数，，0，，，并比较它们的大小，将它们用“＜”按从小到大的顺序连接． 【答案】图见解析， 【分析】先计算出，，再在数轴上表示出相应的数，根据从左到右依次增大即可用“＜”连接． 【详解】解：，，在数轴上表示如下图： 将它们用“＜”按从小到大的顺序连接为：． 【变式3】（2024七年级上·浙江·专题练习）若，，且，利用数轴比较、、、、的大小． 【答案】见解析， 【分析】本题考查了借助数轴进行有理数的大小比较，熟练掌握绝对值的几何意义，相反数的几何意义，并能在数轴上表示数是解题的关键．根据绝对值的含义及有理数在数轴上的表示方法，将相关数字在数轴上表示出来，由数轴上右边的数总比左边的大，可直接得出答案． 【详解】解：已知，，且， 则将、、、在数轴上大致位置表示如下： 根据数轴上右边的数总比左边的大， 可得：． 好题必刷 一、单选题 1．（24-25七年级上·浙江宁波·期末）如果零上记作，那么零下记作（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可． 【详解】解：∵零上记作， ∴零下记作， 故选：． 2．（24-25七年级上·浙江绍兴·期中）下列几种说法正确的是（　　） A．0是最小的数 B．最大的负数是 C．1的绝对值是1 D．0没有相反数 【答案】C 【分析】本题主要考查了有理数的相关知识点，准确判断是解题的关键．根据有理数的相关知识点判断即可． 【详解】解：A．0不是最小的数，比0小的数还有负数，故不正确；     B．没有最大的负数，比大的负数还有等，故不正确； C．1的绝对值是1，正确； D．0的相反数是0，故不正确． 故选C． 3．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）已知与互为相反数，且，那么下列关系式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了相反数的定义，根据互为相反数的两个数的和为0，进行判断即可． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， 故选：C． 4．（24-25七年级上·浙江湖州·期末）排球的国际标准指标中有一项是质量，规定排球的标准质量为．现随机选取8个排球进行质量检测，结果如下表所示：若只从质量的角度考虑，符合要求的排球有（   ） 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 质量（） 271 266 279 285 253 281 239 264 A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【答案】C 【分析】本题考查了正数和负数，明确正数和负数的意义是解题的关键． 根据题意得出排球的合格质量，再依次判断即可． 【详解】解：由题意得排球标准质量为， 即排球质量在到之间都符合要求， 在这个范围内， ∴符合要求的排球有个， 故选：C ． 5．（24-25七年级上·浙江湖州·期末）如图数轴上点，，，分别对应实数，，，．则下列各数中最大的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了数轴，绝对值的几何意义，结合数轴可以得出四个数的绝对值的大小，进而判断即可，熟知离原点越近的点所表示的数的绝对值越小是解题的关键． 【详解】解：由数轴可得，点D离原点距离最远，其次是点A，再次是点C，B点离原点距离最近， ∴， ∴其中值最大的是， 故选：D． 6．（24-25七年级上·浙江金华·阶段练习）以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（   ） 金华 南京 西安 厦门 A．金华 B．南京 C．西安 D．厦门 【答案】C 【分析】此题考查了比较有理数大小的应用．根据正数大于0，负数小于0，两个负数绝对值大的反而小，据此即可得到解答． 【详解】解：∵， ∴四个城市中某天中午12时气温最低的城市是西安， 故选：C 7．（24-25七年级上·浙江温州·期中）如图，数轴的单位长度为1，数轴上的点A和点C表示的数的绝对值相等，那么可以判断点B表示的数是（     ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查相反数的定义、在数轴上表示点的位置、确定数轴的原点，根据相反数的定义和数轴的单位长度为1，可得数轴上的点A和点C表示的数分别为、2，再根据数轴上点B的位置求解即可． 【详解】解：∵数轴上的点A和点C表示的数的绝对值相等， ∴点A和点C表示的数互为相反数， ∵数轴的单位长度为1， ∴的中点是数轴的原点， ∴数轴上的点A和点C表示的数分别为、2， ∴数轴上的点B表示的数是， 故选：D． 二、填空题 8．（23-24七年级上·浙江金华·期末）一次数学测试，以分为基准，分记作分，那么分应记作 ． 【答案】 【分析】本题主要考查正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键．根据正负数的意义及结合题意可直接进行求解． 【详解】解：以分为基准，分记作分，那么分应记作分； 故答案为：． 9．（24-25七年级上·浙江绍兴·期中）的相反数是 ，绝对值是 ． 【答案】 【分析】本题考查相反数，绝对值的知识，解题的关键是掌握相反数的定义，绝对值的意义． 根据相反数：只有符合不同的两个数叫做互为相反数，绝对值的意义，即可． 【详解】解：∵相反数：只有符合不同的两个数叫做互为相反数 ∴的相反数是：， ∵， ∴； 故答案为：，． 10．（24-25七年级上·浙江温州·期中）如图，若点A和点B表示的数互为相反数，则点C表示的数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了数轴与相反数，掌握数轴的性质以及相反数的定义是解题关键．根据点A和点B表示的数互为相反数，确定原点的位置，即可得出点C表示的数． 【详解】解：点A和点B表示的数互为相反数， 的中点为原点， 表示如下： 点C表示的数是， 故答案为：． 11．（24-25七年级上·浙江嘉兴·期中）把下列各数填入相应的横线内： ，，，，，． 自然数：____________；负分数：____________；正有理数：____________． 【答案】；； 【分析】本题考查了有理数的分类，掌握自然数，负数，正有理数的定义是解题的关键． 自然数：如的数是自然数；负分数：正分数前面加一个负号的数是负分数，；正有理数包括正分数、正整数，由此即可求解． 【详解】解：， ∴自然数有：； 负数有：； 正有理数有：； 故答案为：；； ． 12．（24-25七年级上·浙江嘉兴·阶段练习）如图，数轴上点A，B表示的数分别是，10，C是线段上的一个动点，以C为圆心，为半径画弧交数轴于点D．若，则点C表示的数是 ． 【答案】或 【分析】本题考查数轴上两点之间的距离，数轴表示有理数，根据题意得到，以及，再结合分两种情况①当点D在点B左侧时，②当点D在点B右侧时，讨论求解，即可解题． 【详解】解：数轴上点A，B表示的数分别是，10， ， 由题可知， ， ①当点D在点B左侧时， ， ， ， 则点C表示的数是， ②当点D在点B右侧时， ， ， ， 则点C表示的数是， 综上所述，点C表示的数是或； 故答案为：或． 三、解答题 13．（24-25七年级上·浙江金华·阶段练习）把下列各数填在相应的大括号里：23，，，0，，，，； 整数：{ …}； 负分数：{ …}； 正有理数：{ …}． 【答案】23，，，0；，，；23， ； 【分析】本题主要考查有理数的分类，整数包括正整数，负整数，0；负分数包括：负分数，负小数；正有理数包括：正整数，正分数；由此即可求解，掌握有理数的分类是解题的关键． 【详解】解：， 整数：{23，，，0…}； 负分数：{ ，，…}； 正有理数：{23， …}． 14．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“”连接． 4，，0，， 【答案】图见解析， 【分析】本题考查了数轴，有理数大小比较，熟练掌握以上知识点是解题的关键．先化简绝对值，再在数轴上表示出各数，最后根据数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【详解】解： 数轴上表示如图即为所求， 15．（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）把下列各数：，，，，，， (1)在数轴上表示出来，并用“”连接起来； (2)指出其中，分数是_______________；非负整数是_______________． 【答案】(1)数轴表示见解析， (2)，，；， 【分析】（1）先计算绝对值和化简多重符号，再在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可； （2）非负整数是大于等于0的整数，再结合分数的定义求解即可． 【详解】（1）解：，， 数轴表示如下所示： ∴； （2）解：由（1）可知，分数是，，，非负整数是，， 故答案为：，，；，． 【点睛】本题主要考查了有理数与数轴，计算绝对值和化简多重符号，有理数的分类，有理数大小 的比较；熟知相关知识是解题的关键． 16．（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是，，． (1)求线段的中点D所表示的数． (2)求线段（O为原点）的长． (3)若，求x的值． 【答案】(1) (2) (3)或11 【分析】此题考查了数轴上两点之间的距离，绝对值的意义， （1）根据数轴上两点中点公式求解即可； （2）根据绝对值的意义求解即可； （3）根据数轴上两点之间的距离分点C在点A左边和点C在点A右边两种情况讨论，然后分别列式求解即可． 【详解】（1）∵数轴上点A，B，所表示的数分别是，， ∴线段的中点D所表示的数为； （2）∵点D所表示的数为 ∴； （3）当点C在点A左边时，； 当点C在点A右边时，； 综上所述，x的值为或11． 17．（24-25七年级上·浙江金华·期中）回答下列问题： (1)过点，两点画一条数轴，使点表示3，点表示． (2)在所画的数轴上将4，表示在数轴上，并将4，，3，这四个数用“”连接起来．______<______<______<______ 【答案】(1)见解析 (2)图见解析； 【分析】本题主要考查数轴及比较有理数的大小； （1）根据所给条件画出数轴即可； （2）先再数轴上表示出4，，根据数轴上的点所表示的数的大小，左边的总比右边的小即可得解． 【详解】（1）从B点往右数两个为0点，再往右数3格是A点， （2） 如图，再到数轴上找到1即可；同时找到4，再从左到右排序 故有： 18．（24-25七年级上·浙江温州·期中）如图，数轴的单位长度为1，点B表示的数是3． (1)点A表示的数是______； (2)在数轴上表示出下列各数：，2，，并将这些数及点A，B表示的数用“”号连接起来． 【答案】(1) (2)见解析； 【分析】本题主要考查了用数轴上点表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握数轴上点的特点． （1）根据数轴上表示的数，及其两点间距离公式进行求解即可； （2）根据数轴上点特点把各数表示在数轴上，并用“”连接即可． 【详解】（1）解：∵数轴的单位长度为1，点B表示的数是3， ∴点A表示的数； （2）解：把各数表示在数轴上，如图所示： ， 用“”连接为：． 19．（20-21七年级上·浙江宁波·期末）杨梅生津止渴营养丰富，深受人们的喜爱．宁波是杨梅的产地之一，某果农摘了5筐杨梅，若塑料筐质量忽略不计，每筐杨梅以为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下 （1）这5筐杨梅中，质量最大的一筐是___________，它比质量最小的一筐重___________． （2）这5筐杨梅的总质量为多少千克？若每千克杨梅售价为15元，则这5筐杨梅的总价为多少元？ 【答案】（1）11，3；（2），735元 【分析】（1）用最大数减去最小数即可得到答案； （2）根据有理数加法可得到答案． 【详解】解：（1） ∵-2＜-0.5＜0＜0.5＜1， ∴第一框最轻，第五框最重． ∵10-2=8,10+1=11， ∴11-8=3， ∴这5筐杨梅中，质量最大的一筐是11，它比质量最小的一筐重3． 故答案为：11，3． （2） （元） 答：5筐杨梅总质量为，总价为735元． 【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是有理数的加法运算． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章 有理数 全章复习 题型梳理 题型方法 题型一 有理数的分类、正数和负数 题型二 相反数、绝对值、数轴 题型三 有理数的大小比较 知识清单 知识点1．有理数的分类 注意：（1）零既不是正数，也不是负数，零是正数和负数的分界； （2）零和正数统称为非负数；零和负数统称为非正数． （3）如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数． 要点归纳：（1）用正数、负数表示相反意义的量；（2）有理数“0”的作用： 作用 举例 表示数的性质 0是自然数、是有理数 表示没有 3个苹果用+3表示，没有苹果用0表示 表示某种状态 表示冰点 表示正数与负数的界点 0非正非负，是一个中性数 知识点2．数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线． 要点归纳：（1）一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，数轴上的点不都表示的是有理数，如． （2）在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大． 知识点3．相反数 只有符号不同的两个数互称为相反数，0的相反数是0． 要点归纳：（1）一对相反数在数轴上对应的点位于原点两侧，并且到原点的距离相等，这两点是关于原点对称的． （2）求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“”号即可． （3）多重符号的化简：数字前面“”号的个数若有偶数个时，化简结果为正，若有奇数个时，化简结果为负． 知识点4．绝对值 （1)代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 数a的绝对值记作． （2)几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离． 知识点5.有理数的大小比较 比较大小常用的方法有：（1）数轴比较法；（2）法则比较法：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小；(3) 作差比较法．（4）作商比较法；（5)倒数比较法． 题型方法 【题型一】有理数的分类、正数和负数 【例1】（23-24七年级上·浙江杭州·阶段练习）如果收入10元记作元，那么支出5元记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【举一反三】【变式1】（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）在中，非负数的个数有 个． 【变式2】（24-25七年级上·浙江金华·阶段练习）把下列各数填到相应的括号里（只填编号即可） ①；②；③0.5；④1；⑤0；⑥；⑦；⑧ 正数：｛                   …｝； 分数：｛                   …｝； 非负整数：｛                   …｝． 【变式3】（22-23七年级上·浙江金华·期末）某工厂为满足市场需求计划每天生产600件防护服，如表是某一周的生产情况（超产部分记为正，减产部分记为负，单位：件）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +15 ﹣12 +10 ﹣15 ﹣8 +15 +20 (1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产　 　件； (2)该工厂实行计件工资制，每生产一件支付工资20元，本周该工厂应支付工人的工资总额是多少元？ 【题型二】相反数、绝对值、数轴 【例2】（24-25七年级上·浙江杭州·期中）下列各对数中互为相反数的是（    ） A．和 B． 和 C．和 D．和 【举一反三】【变式1】（2022七年级上·浙江·专题练习）若，则 ， ， ． 【变式2】（24-25七年级上·浙江宁波·期末）如图，数轴上每一小段的长度为，点、、、在数轴上对应的数分别为、、、， (1)若与互为相反数，则______； (2)若，则______（填“大于”或“小于”）；、、、中，可能互为相反数的是______． 【变式3】（23-24七年级上·浙江温州·期中）回答下列问题： (1)过，两点画一条数轴，使点表示，点表示． (2)在所画的数轴上将，表示在数轴上，并将，，，这四个数用“”连接起来． 【题型三】有理数的大小比较 【例3】（2024七年级上·浙江·专题练习）比较下列各组数的大小： (1)和； (2)和0； (3)和． 【举一反三】【变式1】（2022七年级上·浙江·专题练习）比较下列各组数的大小 (1)﹣（﹣）与﹣|﹣|； (2)﹣|﹣（﹣）|与﹣． 【变式2】（24-25七年级上·浙江宁波·期中）在数轴上表示数，，0，，，并比较它们的大小，将它们用“＜”按从小到大的顺序连接． 【变式3】（2024七年级上·浙江·专题练习）若，，且，利用数轴比较、、、、的大小． 好题必刷 一、单选题 1．（24-25七年级上·浙江宁波·期末）如果零上记作，那么零下记作（    ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·浙江绍兴·期中）下列几种说法正确的是（　　） A．0是最小的数 B．最大的负数是 C．1的绝对值是1 D．0没有相反数 3．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）已知与互为相反数，且，那么下列关系式正确的是（   ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级上·浙江湖州·期末）排球的国际标准指标中有一项是质量，规定排球的标准质量为．现随机选取8个排球进行质量检测，结果如下表所示：若只从质量的角度考虑，符合要求的排球有（   ） 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 质量（） 271 266 279 285 253 281 239 264 A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 5．（24-25七年级上·浙江湖州·期末）如图数轴上点，，，分别对应实数，，，．则下列各数中最大的是（   ） A． B． C． D． 6．（24-25七年级上·浙江金华·阶段练习）以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（   ） 金华 南京 西安 厦门 A．金华 B．南京 C．西安 D．厦门 7．（24-25七年级上·浙江温州·期中）如图，数轴的单位长度为1，数轴上的点A和点C表示的数的绝对值相等，那么可以判断点B表示的数是（     ）    A． B． C． D． 二、填空题 8．（23-24七年级上·浙江金华·期末）一次数学测试，以分为基准，分记作分，那么分应记作 ． 9．（24-25七年级上·浙江绍兴·期中）的相反数是 ，绝对值是 ． 10．（24-25七年级上·浙江温州·期中）如图，若点A和点B表示的数互为相反数，则点C表示的数是 ． 11．（24-25七年级上·浙江嘉兴·期中）把下列各数填入相应的横线内： ，，，，，． 自然数：____________；负分数：____________；正有理数：____________． 12．（24-25七年级上·浙江嘉兴·阶段练习）如图，数轴上点A，B表示的数分别是，10，C是线段上的一个动点，以C为圆心，为半径画弧交数轴于点D．若，则点C表示的数是 ． 三、解答题 13．（24-25七年级上·浙江金华·阶段练习）把下列各数填在相应的大括号里：23，，，0，，，，； 整数：{ …}； 负分数：{ …}； 正有理数：{ …}． 14．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“”连接． 4，，0，， 15．（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）把下列各数：，，，，，， (1)在数轴上表示出来，并用“”连接起来； (2)指出其中，分数是_______________；非负整数是_______________． 16．（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是，，． (1)求线段的中点D所表示的数． (2)求线段（O为原点）的长． (3)若，求x的值． 17．（24-25七年级上·浙江金华·期中）回答下列问题： (1)过点，两点画一条数轴，使点表示3，点表示． (2)在所画的数轴上将4，表示在数轴上，并将4，，3，这四个数用“”连接起来．______<______<______<______ 18．（24-25七年级上·浙江温州·期中）如图，数轴的单位长度为1，点B表示的数是3． (1)点A表示的数是______； (2)在数轴上表示出下列各数：，2，，并将这些数及点A，B表示的数用“”号连接起来． 19．（20-21七年级上·浙江宁波·期末）杨梅生津止渴营养丰富，深受人们的喜爱．宁波是杨梅的产地之一，某果农摘了5筐杨梅，若塑料筐质量忽略不计，每筐杨梅以为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下 （1）这5筐杨梅中，质量最大的一筐是___________，它比质量最小的一筐重___________． （2）这5筐杨梅的总质量为多少千克？若每千克杨梅售价为15元，则这5筐杨梅的总价为多少元？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$