第四章 三角形 单元测试 2024-2025学年北师大版七年级下册数学

第四章三角形（单元测试）2024-2025学年七年级下册数学北师大版 一、单选题 1．如图，已知，，则的依据是（    ） A． B． C． D． 2．图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是（    ）．    A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 3．五条线段的长度分别为，，，，，以其中任意三条线段为边，可以构成（    ）个三角形． A．4 B．3 C．2 D．1 4．如图，是的边上的中线，是的边上的中线，是的边上的中线，若的面积是32，则阴影部分的面积是（　　）    A．9 B．12 C．18 D．20 5．如图，已知，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝（    ） A．10° B．20° C．30° D．40° 6．如图，在△ABC中，F是高AD和BE的交点，BC＝6，CD＝2，AD＝BD，则线段AF的长度为(    ) A．2 B．1 C．4 D．3 7．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（　　） A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4 8．下列说法正确的是（   ） A．两点之间，直线最短； B．过一点有一条直线平行于已知直线； C．有两组边与一组角对应相等的两个三角形全等； D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 9．一个三角形的两条边的长为5和7，若三角形周长为偶数，那么第三边的长可能是（    ） A．2 B．4 C．7 D．14 10．如图，顺次连接三边的中点D，E，F得到的三角形面积为，顺次连接三边的中点M，G，H得到的三角形面积为，顺次连接三边的中点得到的三角形面积为，设的面积为64，则（    ） A．21 B．24 C．27 D．32 11．如图，方格中△ABC的三个顶点分别在正方形的顶点(格点上)，这样的三角形叫格点三角形，图中可以画出与△ABC全等的格点三角形共有(   )个(不含△ABC) A．28 B．29 C．30 D．31 12．如图，在中，过点A作的平分线的垂线交内部于点P，交边于点D，连结，若，的面积分别为4、2，则的面积是（    ） A．24 B．12 C．8 D．6 二、填空题 13．如图所示，在同一直线上，，，要使，需添加的一个条件是________，并说明理由． 14．如图，点，，，在一条直线上，已知，，请你添加一个适当的条件 ，根据可判定． 15．如图，是中点，，则判断的根据是 . 16．如图所示，建筑工地上的塔吊机的框架被设计成很多个三角形，这样做是利用了三角形的 性． 17．如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为F，AB=DE．若BD=8cm，则AC的长为 ． 18．如图，在中，，、、是的四等分点，，则图中的全等三角形共有 对． 19．如图，在中，，，，分别是，，，四条边的中点，连接，，，，若的面积为，则和的面积之和为 ． 20．是的中线，，，郡么的周长比的周长多 ． 三、解答题 21．根据所给条件，下列各题中的两个三角形一定全等吗？若不一定，请画出两个符合所给条件，但不全等的三角形， (1)和中，． (2)和中，． 22．如图，在△ABC中，AB＝AC，AC边上的高BD＝4， P为BC上一点，PE⊥AC于E．PF⊥AB于F，求PE＋PF的值． 23．如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F． (1)判断FC与AD的数量关系，并说明理由； (2)若AB=BC+AD，判断BE与AF的位置关系，并说明理由． 24．如图①，已知：射线OC⊥AB，垂足为O，∠DOE＝90°，OM平分∠BOD． （1）∠BOE与∠COD的关系是 ，理由是： ； （2）探索∠AOD与∠COM的关系，并说明理由； （3）如图②，在上述条件下，将∠DOE旋转至直线AB的下方，请继续探索∠AOD与∠COM的关系，并说明理由． 25．如图，，点在上，与相交于点，若，，，． （1）求线段的长； （2）求的度数． 26．如图，，一点E、F分别在直线、上，点O在直线、之间，． (1)求的值； (2)如图2，直线交、的角平分线分别于点M、N，求的值； (3)如图3，在内，，在内，．直线交、分别于点、．若，求n的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 2．D 3．C 4．B 5．C 6．A 7．B 8．D 9．B 10．A 11．D 12．B 13． 14．（或） 15．SSS. 16．稳定 17．4cm． 18．4 19．6 20．2 21．(1)不一定全等， (2)不一定全等， 22．4 23．(1)CF=AD (2)BE⊥AF 24．（1）相等，同角的余角相等；（2）∠AOD＝2∠COM，；（3）∠AOD＋2∠COM＝360°， 25．（1）；（2） 26．(1);(2);(3) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$