期末质量检测考前模拟练习卷2024-2025学年人教版数学七年级下册

2024-2025学年七年级人教版数学下学期期末质量检测考前模拟练习卷 姓名： 班级： 一、单选题（共10 题，共30分） 1．如图所示的五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的，则的度数为（　　） A．28° B．36° C．45° D．72° 2．如图，把四边形ABCD沿着EF折叠，下列条件中，能得出AB∥CD的个数为（　　） ①∠1＝∠2； ②∠3＝∠4；③∠l+∠5＝180°；④∠1＝∠4． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．将两张矩形纸条按如图方式叠放．若，则（　　） A． B． C． D． 4．下列命题中是真命题的个数有（　　） ①负数和0没有平方根； ②实数和数轴上的点是一一对应的； ③两条直线被第三条直线所截，内错角相等； ④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．若的整数部分为a，小数部分为b，则的值为（　　） A．2 B．6 C．8 D．12 6．已知a1＞a2＞a3＞0，且x1，x2，x3都是大于1的数，若满足a1（x1+1）（x1﹣1）＝1，a2（x2+1）（x2﹣1）＝2，a3（x3+1）（x3﹣1）＝3，则（　　） A．x3＜x2＜x1 B．x1＝x2＝x3 C．x3＜x1＜x2 D．x1＜x2＜x3 7．如图，将正五边形一角沿直线折叠，折叠后得到点，则（　　） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，若点的坐标为，则点的坐标为(　　) A． B． C． D． 9．如图，在中，点D是上一点(不与点A，B重合)，过点D作交于点E，过点E作交于点F，点G是线段上一点，，点H是线段上一点，，连接．若已知的面积，则一定能求出（　　） A．的面积 B．的面积 C．四边形的面积 D．的面积 10．关于x的不等式组恰好有4个整数解，则a满足（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共8 题，共24分） 11．函数的自变量x的取值范围是 　 　． 12．已知方程组，则的值是　 　． 13．如图，直线，直线与相交，若，则　 　． 14．如图，长方形纸带中，，，将长方形沿折叠，C，D两点的对应点分别为G，H，若，则的度数为　 　． 15．如图，把一张两边平行的纸条沿着折叠，若，则的度数是　 　． 16．如图，已知ON⊥l，OM⊥l，所以OM与ON重合，其理由是　 　. 17．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点D在x轴上，边在y轴上，若点A的坐标为，则点B的坐标为　 　． 18．如图①是长方形纸带，，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③，则图③中的的度数是　 　． 三、解答题（共8题，共46分） 19．求下列各式中的值： （1）； （2）． 20．已知的平方根是，的立方根是3． （1）求、的值； （2）求的算术平方根． 21．截至2024年9月底，全国登记在册的批发零售业和住宿餐饮业共计915万户，批发零售业比住宿餐饮业多490.4万户. （1）求批发零售业和住宿餐饮业各有多少户？ （2）为促进就业，鼓励消费，若2025年上半年新增批发零售业和住宿餐饮业共120万户，且新增批发零售业户数不超过新增住宿餐饮业户数的2倍，问：住宿餐饮业至少要新增多少户？ 22．如图，已知一次函数y=kx+6的图象与反比例函数的图象交于A（3，4），B两点，与x轴交于点C，将直线AB沿y轴向上平移3个单位长度后与反比例函数交于点D，E． （1）求k，m的值及C点坐标； （2）连接AD，CD，求△ACD的面积． 23．在平面直角坐标系xOy中，对于点，若点Q的坐标为，则称点Q是点P的“a阶派生点”（其中a为常数，且）．例如：点的“2阶派生点”为点，即点． （1）若点P的坐标为，则它的“3阶派生点”的坐标为　 　； （2）若点P的“5阶派生点”的坐标为，求点P的坐标； （3）若点先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点．点的“阶派生点”位于坐标轴上，求点的坐标． 24．某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共株已知甲种树苗每株元，乙种树苗每株元． （1）若购买树苗共用元，问甲、乙两种树苗应各买多少株？ （2）据统计，甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为和，若要保证该小区的空气净化指数之和不低于，则甲树苗最多可以买多少株？ 25．今年受疫情影响，我市中小学生全体在家线上学习．为了了解学生在家主动锻炼身体的情况，某校随机抽查了部分学生，对他们每天的运动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天运动时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟记为B类，40分钟＜t≤60分钟记为C类，t＞60分钟记为D类．收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次共抽取了_________名学生进行调查统计； （2）扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为_________； （3）将条形统计图补充完整； （4）如果该校共有1500名学生，请你估计该校B类学生约有多少人？ 26．如图，，，，DG平分，点E、F、G都在直线BC上． （1）求证：； （2）若，，求的度数； （3）探究和的数量关系，并加以证明． 参考答案 1．B 2．C 3．B 4．B 5．B 6．D 7．C 8．C 9．B 10．C 11．且 12．6 13． 14． 15． 16．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 17． 18． 19．（1）或 （2） 20．（1）， （2）9 21．（1）设批发零售业有万户，住宿餐饮业有万户． 依题意得解得 答：批发零售业有702.7万户，住宿餐饮业有212.3万户； （2）设住宿餐饮业新增万户，则批发零售业新增万户．依题意得，解得. 答：住宿餐饮业至少要新增40万户. 22．（1）解：把A（3，4） 代入一次函数y=kx+6与反比例函数 ， 得， 解得， 一次函数解析式为与反比例函数的解析式为， 当y=0时，，解得x=9， . （2）解：如图，作， 平移后的一次函数解析式为， ，解得， ， ， ， . 23．（1） （2）解：设点P的坐标为（a，b）， 由题意得：，解得， ∴ 点P的坐标为（-2，1）. （3）解：由题意，P1（c-1，2c）， ∴P1的“-4阶派生点”P2为（-4（c-1）+2c，c-1-8c），即（-2c+4，-7c-1）， ∵P2在坐标轴上， ∴-2c+4=0或-7c-1=0， ∴c=2或c=， ∴P2（0，-15）或（，0）. 24．（1）解：设甲种树苗买株，则乙种树苗买株， ， ， ， 答：甲种树苗买株，则乙种树苗买株． （2）解：设买株甲种树苗，株乙种树苗时该小区的空气净华指数之和不低于， ， ， ， 解得：， 即最多买株甲种树苗． 25．解：（1）50； （2）36° （3）条形统计图补全如下： （4）B类学生的人数占比为×100%=44% 则1500×44%=660（人） 答：该校B类学生约有660人． 26．（1）证明：∵AB∥CD， ∴∠ABC=∠DCE， ∵∠ABC=∠ADC， ∴∠ADC=∠DCE， ∴AD∥BC； （2）解：∵AB∥CD，∠ABC=60°， ∴∠DCE=∠ABC=60°， ∵∠EFD是△DCF的外角， ∴∠EFD=∠CDF+∠DCF=60°+∠CDF， ∵∠EDF=∠EFD=70°， ∴∠CDF=∠EFD-∠DCE=10°， ∴∠CDE=∠CDF+∠EDF=80°， ∵DG平分∠CDE， ∴∠CDG=∠CDE=40°， ∴∠FDG=∠CDG-∠CDF=30°； （3）∠FDG=∠ABC， 证明如下：∵AB∥CD， ∴∠DCE=∠ABC， ∵∠EFD是△DCF的外角， ∴∠EFD=∠CDF+∠DCE=∠CDF+∠ABC， ∵∠EDF=∠EFD， ∴∠EDF=∠CDF+∠ABC， ∴∠CDE=∠CDF+∠EDF=∠CDF+∠CDF+∠ABC=2∠CDF+∠ABC， ∵DG平分∠CDE， ∴∠CDG=∠CDE=∠CDF+∠ABC， ∴∠FDG=∠CDG-∠CDF=∠ABC 即∠FDG=∠ABC． 学科网（北京）股份有限公司 $$