专题01 二次根式（5题型）（江西专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年八年级数学下学期期末真题分类汇编

专题01 二次根式 二次根式的值和参数 1．（23-24八年级下·江西南昌·期末）当时，二次根式的值是（      ） A． B．2 C．4 D．16 2．（23-24八年级下·江西吉安·期末）若有意义，则x的值不可能是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 3．（23-24八年级下·江西赣州·期末）要使二次根式有意义，则x需满足的条件是 ． 4．（23-24八年级下·江西吉安·期末）要使代数式有意义，则x应满足的条件是 ． 5．（23-24八年级下·江西赣州·期末）计算： ． 6．（23-24八年级下·江西赣州·期末）计算：． 二次根式的乘除 1．（23-24八年级下·江西赣州·期末）下列二次根式中是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24八年级下·江西南昌·期末）计算： ． 3．（23-24八年级下·江西赣州·期末）计算： ． 4．（23-24八年级下·江西南昌·期末）的倒数是 ． 5．（23-24八年级下·江西赣州·期末）已知是最简二次根式，请你写出一个符合条件的正整数a的值 ． 二次根数的加减 1．（23-24八年级下·江西上饶·期末）下列运算中，正确的是：（　　） A． B． C． D． 2．（23-24八年级下·江西赣州·期末）下列计算结果为的是（ ） A． B． C． D． 3．（23-24八年级下·江西南昌·期末）下列各式计算正确的是（  ） A． B． C． D． 4．（23-24八年级下·江西南昌·期末）如图，这是嘉嘉的一次作业，若每道题25分，则该次作业嘉嘉的得分为（    ）    A．25分 B．50分 C．75分 D．100分 5．（23-24八年级下·江西上饶·期末）计算的结果为 ． 二次根式的混合运算 1．（23-24八年级下·江西吉安·期末）下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24八年级下·江西南昌·期末）先用“”“”“”填空． ______；______；______． 再由上面各式猜想与（，）的大小，并说明理由． 3．（23-24八年级下·江西新余·期末）对于任意的正数，定义运算“*”为计算计算的结果为 ． 4．（23-24八年级下·江西赣州·期末）计算： (1) (2) 5．（23-24八年级下·江西赣州·期末）计算： (1)； (2)． 6．（23-24八年级下·江西上饶·期末）【阅读理解】阅读下列材料，然后解答下列问题． 像，，，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如：与，与，与等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，请回答下列问题： (1)化简： ； (2)计算：； (3)计算：． 二次根式的应用 1．（23-24八年级下·江西上饶·期末）长方形的长是3+2，宽是3﹣2，求长方形的周长与面积． 2．（23-24八年级下·江西宜春·期末）有一块长方形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出面积分别为和的两块正方形木板． (1)截出的两块正方形木板的边长分别为______，______； (2)求剩余木板的面积； (3)如果木工师傅想从剩余的木板中截出长为1.5、宽为1.2的长方形木条，最多能截出______个这样的木条．（参考数据：） 3．（23-24八年级下·江西南昌·期末）有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板． (1)截出的两块正方形木料的边长分别为 ， ； (2)求剩余木料的面积； (3)如果木工想从剩余的木料中截出长为，宽为的长方形木条，最多能截出 块这样的木条． 4．（23-24八年级下·江西南昌·期末）高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，物品从离地面为h米的高处自由落下，落到地面的时间为t，经过实验，发现(不考虑阻力的影响)． (1)求物体从的高空落到地面的时间； (2)已知从高空坠落的物体所带能量(单位：J)物体质量高度，一串质量为的钥匙经过落在地上，这串钥匙在下落过程中所带能量有多大？ (3)在（2）的结果中，你能得到什么启示？(注：杀伤无防护人体只需要的能量) 2 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 二次根式 二次根式的值和参数 1．（23-24八年级下·江西南昌·期末）当时，二次根式的值是（      ） A． B．2 C．4 D．16 【答案】B 【详解】解：时，； 故选：B． 2．（23-24八年级下·江西吉安·期末）若有意义，则x的值不可能是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】D 【详解】解：∵有意义， ∴， ∴， ∴x不可能是1． 故选：D． 3．（23-24八年级下·江西赣州·期末）要使二次根式有意义，则x需满足的条件是 ． 【答案】 【详解】根据题意得：， 解得：， 故答案为：． 4．（23-24八年级下·江西吉安·期末）要使代数式有意义，则x应满足的条件是 ． 【答案】 【详解】解：代数式有意义， 可得：， 解得， 故答案为：． 5．（23-24八年级下·江西赣州·期末）计算： ． 【答案】 【详解】解：． 故答案为：． 6．（23-24八年级下·江西赣州·期末）计算：． 【答案】 【详解】解：原式 ． 二次根式的乘除 1．（23-24八年级下·江西赣州·期末）下列二次根式中是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A、是最简二次根式，故符合题意； B、中含有开得尽方的因数，故不是最简二次根式，不符合题意； C、中含有开得尽方的因数，故不是最简二次根式，不符合题意； D、中含有开得尽方的因数，故不是最简二次根式，不符合题意； 故选：A． 2．（23-24八年级下·江西南昌·期末）计算： ． 【答案】 【详解】解：， 故答案为： 3．（23-24八年级下·江西赣州·期末）计算： ． 【答案】2 【详解】解：． 故答案为：2． 4．（23-24八年级下·江西南昌·期末）的倒数是 ． 【答案】 【详解】的倒数为， 故答案为：． 5．（23-24八年级下·江西赣州·期末）已知是最简二次根式，请你写出一个符合条件的正整数a的值 ． 【答案】2（答案不唯一） 【详解】解：当时，，是最简二次根式， 故答案为：2（答案不唯一）． 二次根数的加减 1．（23-24八年级下·江西上饶·期末）下列运算中，正确的是：（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A. 与，不是同类二次根式，不能合并，原答案错误； B. 与，不是同类二次根式，不能合并，原答案错误； C.，原答案错误； D. ，原答案正确； 故选D． 2．（23-24八年级下·江西赣州·期末）下列计算结果为的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：，故选项A不符合题意； ，故选项B不符合题意； ，故选项C不符合题意； ，故选项D符合题意； 故选D． 3．（23-24八年级下·江西南昌·期末）下列各式计算正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A．，选项错误； B．，选项错误； C．，选项错误； D．，选项正确． 故选：D． 4．（23-24八年级下·江西南昌·期末）如图，这是嘉嘉的一次作业，若每道题25分，则该次作业嘉嘉的得分为（    ）    A．25分 B．50分 C．75分 D．100分 【答案】C 【详解】解：由题意知，，错误， ，，，正确， ∴该次作业嘉嘉的得分为75分， 故选：C． 5．（23-24八年级下·江西上饶·期末）计算的结果为 ． 【答案】 【详解】解：． 故答案为： 二次根式的混合运算 1．（23-24八年级下·江西吉安·期末）下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A． 和不是同类二次根式，不能相加，所以A选项不符合题意； B． ，所以B选项不符合题意； C． 和2不是同类二次根式，不能相加，所以C选项不符合题意； D． ，所以D选项符合题意． 故选：D． 2．（23-24八年级下·江西南昌·期末）先用“”“”“”填空． ______；______；______． 再由上面各式猜想与（，）的大小，并说明理由． 【答案】，理由见解析． 【详解】解：，， 又， ； ，， 又， ； ，， 又， ； 猜想：（，）， 理由如下： ∵，， ∴， ∴； 3．（23-24八年级下·江西新余·期末）对于任意的正数，定义运算“*”为计算计算的结果为 ． 【答案】 【详解】解：原式 ， 故答案为：． 4．（23-24八年级下·江西赣州·期末）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 5．（23-24八年级下·江西赣州·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 6．（23-24八年级下·江西上饶·期末）【阅读理解】阅读下列材料，然后解答下列问题． 像，，，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如：与，与，与等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，请回答下列问题： (1)化简： ； (2)计算：； (3)计算：． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解：； （2）解： ； （3）解： ． 二次根式的应用 1．（23-24八年级下·江西上饶·期末）长方形的长是3+2，宽是3﹣2，求长方形的周长与面积． 【答案】周长为12；面积为33. 【详解】解：周长： 2[(3+2)+(3﹣2)]， ＝2(3+2+3﹣2)， ＝2×6， ＝12； 面积：(3+2)×(3﹣2)＝45﹣12＝33． 2．（23-24八年级下·江西宜春·期末）有一块长方形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出面积分别为和的两块正方形木板． (1)截出的两块正方形木板的边长分别为______，______； (2)求剩余木板的面积； (3)如果木工师傅想从剩余的木板中截出长为1.5、宽为1.2的长方形木条，最多能截出______个这样的木条．（参考数据：） 【答案】(1)， (2) (3)2 【详解】（1）根据题意得：截出的两块正方形木料的边长分别为，， 故答案为：，； （2）根据题意得：从剩余的木料的长为，宽为， ∴剩余的面积为； （3）根据题意得：从剩余的木料的长为，宽为， ∵，， 能截出块这样的木条． 故答案为：2． 3．（23-24八年级下·江西南昌·期末）有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板． (1)截出的两块正方形木料的边长分别为 ， ； (2)求剩余木料的面积； (3)如果木工想从剩余的木料中截出长为，宽为的长方形木条，最多能截出 块这样的木条． 【答案】(1)，； (2) (3)，理由见解析 【详解】（1）解：，， （2）矩形的长为，宽为， ∴剩余木料的面积； （3）剩余木条的长为，宽为， ∵，， ∴能截出个木条． 4．（23-24八年级下·江西南昌·期末）高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，物品从离地面为h米的高处自由落下，落到地面的时间为t，经过实验，发现(不考虑阻力的影响)． (1)求物体从的高空落到地面的时间； (2)已知从高空坠落的物体所带能量(单位：J)物体质量高度，一串质量为的钥匙经过落在地上，这串钥匙在下落过程中所带能量有多大？ (3)在（2）的结果中，你能得到什么启示？(注：杀伤无防护人体只需要的能量) 【答案】(1) (2) (3)严禁高空抛物 【详解】（1）解：把代入得：， 答：物体从的高空落到地面的时间为； （2）解：代入得：， 解得：， 则从高空坠落的物体所带能量为， 答：这串钥匙在下落过程中所带能量有； （3）解：∵， ∴对人构成伤害， 故严禁高空抛物． 2 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$