专题03 平面直角坐标系（7题型）（江西专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学下学期期末真题分类汇编

专题03 平面直角坐标系 用有序数对表示位置 1．（23-24七年级下·江西赣州·期末）如下表，若办公楼的位置可以表示为区，则实验楼的位置可以表示为（   ） 序号 1 2 3      田径场 食堂 教学楼      篮球场 办公楼 宿舍楼      科技楼 报告厅 实验楼 A．区 B．区 C．区 D．区 2．（23-24七年级下·江西上饶·期末）下列不能准确表示地理位置的是（    ） A．东经度，北纬度 B．方向南偏东，距离公里 C．距三明北动车站 D．排号 象限坐标 1．（23-24七年级下·江西赣州·期末）下列坐标中，在第四象限的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级下·江西南昌·期末）如图，小手盖住的点的坐标可能是（    ）    A． B． C． D． 3．（23-24七年级下·江西上饶·期末）点所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（23-24七年级下·江西宜春·期末）在平面直角坐标系中，已知点， (1)若点P在x轴上，求点P的坐标； (2)若点P在第二象限，且点P到两坐标轴的距离相等，求a的值． 5．（23-24七年级下·江西赣州·期末）已知点，解答下列各题： (1)若点在轴上，则点的坐标为______； (2)若，且轴，则点的坐标为______； (3)若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值． 坐标计算 1．（23-24七年级下·江西赣州·期末）点在平面直角坐标系内，距离轴2个单位长度，距离轴3个单位长度，则点的坐标为 ． 2．（23-24七年级下·江西上饶·期末）已知点在轴上，则点的坐标为 ． 3．（23-24七年级下·江西赣州·期末）已知点，分别根据下列条件，求出点的坐标． (1)点在轴上； (2)点在轴左侧且到两坐标轴的距离相等． 4．（23-24七年级下·江西上饶·期末）如图，长方形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标． 用坐标表示地理位置 1．（23-24七年级下·江西上饶·期末）这是一个动物园游览示意图，彤彤同学为了描述这个动物园图中每个景点位置，她建了一个平面直角坐标系，南门所在的点为坐标原点，狮子所在点的坐标为回答下列问题： (1)分别用坐标表示飞禽、马所在的点：______，______； (2)动物园又新来了一位朋友大象，若它所在点的坐标为，请直接在图中标出大象所在的位置； (3)若丽丽同学建了一个和彤彤不一样的平面直角坐标系，在丽丽建立的平面直角坐标系下，飞禽所在的点的坐标是，则此时坐标原点是______所在的点，此时南门所在的点的坐标是______． 2．（23-24七年级下·江西赣州·期末）为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”，如图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是．    (1)请你画出该学校平面示意图所在的坐标系； (2)办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置； (3)写出食堂、图书馆的坐标． 坐标方法的简单应用 1．（23-24七年级下·江西南昌 期末）如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，若将线段平移至，则的值为（     ）． A．2 B．3 C．4 D．5 2．（23-24七年级下·江西南昌·期末）在平面直角坐标系中，把点P（1，1）向下平移3个单位长度后得到点，则点的坐标是 ． 3．（23-24七年级下·江西赣州·期末）如图，三角形在平面直角坐标系中，其中点，点，点，将三角形的A，B，C三点中的任意一点平移至点的位置后，那么点C的对应点的坐标是 ．    平面直角坐标系的规律探索 1．（23-24七年级下·江西南昌·期末）在平面直角坐标系中，若点的坐标满足，则我们称点P为“健康点”；若点的坐标满足，则我们称点Q为“快乐点”，若点A既是“健康点”又是“快乐点”，则点A的坐标为 ； 2．（23-24七年级下·江西赣州·期末）如图，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，若在x轴上方时，每运动一次需要1秒，在x轴下方时，每运动一次需要2秒，按这样的运动规律，动点P第50秒时运动到点 ． 3．（23-24七年级下·江西赣州·期末）在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴的距离的较大值称为点的“长距”，点到轴、轴的距离相等时，称点为“龙沙点”． (1)点的“长距”为________； (2)若点（，）是“龙沙点”，求a的值； (3)若点的长距为4，且点C在第二象限内，试说明点是“龙沙点”． 4．（23-24七年级下·江西新余·期末）（1）如图1，在平面直角坐标系中，满足．直接写出a、b的值：______；______； （2）如图2，在（1）问条件下将线段向右平移m个单位长度，平移后A、B的对应点分别为D、E，线段交y轴于点C，当和面积相等时，求m的值和点D、点E的坐标； （3）在（2）问的条件下，延长交x轴于点F，点F的坐标为，过点E作直线轴，动点P从点E沿直线l以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时动点Q从点F沿x轴向右运动，当最小时，三角形的面积为27，求Q点运动的速度． 坐标系上的平移 1．（23-24七年级下·江西赣州·期末）如图所示，三角形三个顶点均在平面直角坐标系的格点上．若把三角形向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到三角形． (1)在图中画出三角形； (2)直接写出点D、E、F的坐标：点D______，点E______，点F______． (3)求出三角形的面积． 2．（23-24七年级下·江西赣州·期末）如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，平移三角形，使点B与坐标原点O重合． (1)请在图中画出平移后的三角形，并写出，的坐标； (2)求三角形的面积． 3．（23-24七年级下·江西赣州·期末）如图，在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A，B，C三点的横纵坐标均为整数． (1)直接写出下列各点的坐标：A_______；B_______；C_______； (2)平移到，使得点B落在上，请画出平移后的． 4．（23-24七年级下·江西赣州·期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点，点是内一点，经过平移后得到，P的对应点为．    (1)在图中画出，并写出点的坐标； (2)已知D是上一点，，直接写出的最小值是___________． 2 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 平面直角坐标系 用有序数对表示位置 1．（23-24七年级下·江西赣州·期末）如下表，若办公楼的位置可以表示为区，则实验楼的位置可以表示为（   ） 序号 1 2 3      田径场 食堂 教学楼      篮球场 办公楼 宿舍楼      科技楼 报告厅 实验楼 A．区 B．区 C．区 D．区 【答案】B 【详解】解：办公楼的位置可以表示为区， 由表可知，实验楼的位置可以表示为区． 故选：B． 2．（23-24七年级下·江西上饶·期末）下列不能准确表示地理位置的是（    ） A．东经度，北纬度 B．方向南偏东，距离公里 C．距三明北动车站 D．排号 【答案】C 【详解】解：A．东经度，北纬度，能准确表示地理位置，不合题意； B．方向南偏东，距离公里，能准确表示地理位置，不合题意； C．距三明北动车站 ，不能准确表示地理位置，符合题意； D．排号，能准确表示地理位置，不合题意； 故选：C． 象限坐标 1．（23-24七年级下·江西赣州·期末）下列坐标中，在第四象限的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、在轴上， 故本选项错误； B、在第一象限， 故本选项错误； C、在第四象限， 故本选项正确； D、在第二象限， 故本选项错误 ． 故选：C． 2．（23-24七年级下·江西南昌·期末）如图，小手盖住的点的坐标可能是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：小手在第四象限，第四象限内点的横坐标大于0，纵坐标小于0，故小手盖住的点的坐标可能是， 故选：A． 3．（23-24七年级下·江西上饶·期末）点所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【详解】解：∵， ∴， 又∵， ∴点所在的象限是第四象限， 故选：D． 4．（23-24七年级下·江西宜春·期末）在平面直角坐标系中，已知点， (1)若点P在x轴上，求点P的坐标； (2)若点P在第二象限，且点P到两坐标轴的距离相等，求a的值． 【答案】(1)为 (2) 【详解】（1）解： 在x轴上， ， ， ， 为； （2）解：点P到两坐标轴的距离相等， ， 在第二象限， ，， ， 解得：・ 5．（23-24七年级下·江西赣州·期末）已知点，解答下列各题： (1)若点在轴上，则点的坐标为______； (2)若，且轴，则点的坐标为______； (3)若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解：由题意可得：， 解得： ∴， 所以点P的坐标为， 故答案为：； （2）根据题意可得：， 解得：， ∴， ∴点P的坐标为， 故答案为：； （3）∵点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等， ∴， 解得：， 把代入． 坐标计算 1．（23-24七年级下·江西赣州·期末）点在平面直角坐标系内，距离轴2个单位长度，距离轴3个单位长度，则点的坐标为 ． 【答案】 【详解】解：由题意，A的纵坐标为，横坐标是， ∴A点坐标为或或或． 故答案为：或或或． 2．（23-24七年级下·江西上饶·期末）已知点在轴上，则点的坐标为 ． 【答案】 【详解】解：点在轴上， ， ， 故， 故答案为：． 3．（23-24七年级下·江西赣州·期末）已知点，分别根据下列条件，求出点的坐标． (1)点在轴上； (2)点在轴左侧且到两坐标轴的距离相等． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题意得，， 解得， ， ； （2）根据题意得，或， 解得或． ∴点的坐标为或， ∵点在轴左侧， ． 4．（23-24七年级下·江西上饶·期末）如图，长方形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标． 【答案】建立直角坐标系见解析，C，D，B，A的坐标分别为 ，，． 【详解】解：以点为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系，如图3-14．此时点C的坐标是． 由，，可得D，B，A的坐标分别为，，． 用坐标表示地理位置 1．（23-24七年级下·江西上饶·期末）这是一个动物园游览示意图，彤彤同学为了描述这个动物园图中每个景点位置，她建了一个平面直角坐标系，南门所在的点为坐标原点，狮子所在点的坐标为回答下列问题： (1)分别用坐标表示飞禽、马所在的点：______，______； (2)动物园又新来了一位朋友大象，若它所在点的坐标为，请直接在图中标出大象所在的位置； (3)若丽丽同学建了一个和彤彤不一样的平面直角坐标系，在丽丽建立的平面直角坐标系下，飞禽所在的点的坐标是，则此时坐标原点是______所在的点，此时南门所在的点的坐标是______． 【答案】(1) (2)见详解 (3)两栖动物， 【详解】（1）∵南门所在的点为坐标原点，狮子所在点的坐标为：， ∴飞禽所在点的坐标为： 马所在点的坐标为：； 故答案为：； （2）根据大象所在点的坐标为．表示如图所示： （3）当飞禽所在的点的坐标是，则此时坐标原点是两栖动物所在的点， 此时南门所在的点的坐标是：． 故答案为：两栖动物，． 2．（23-24七年级下·江西赣州·期末）为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”，如图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是．    (1)请你画出该学校平面示意图所在的坐标系； (2)办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置； (3)写出食堂、图书馆的坐标． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)食堂，图书馆 【详解】（1）该学校平面示意图所在的坐标系如图所示，    （2）办公楼和教学楼的位置如图所示， （3）食堂、图书馆的坐标分别为、． 坐标方法的简单应用 1．（23-24七年级下·江西南昌 期末）如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，若将线段平移至，则的值为（     ）． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【详解】解：∵点，的坐标分别为，，， ∵将线段平移至， ∴，， ∴， ∴． 故选A． 2．（23-24七年级下·江西南昌·期末）在平面直角坐标系中，把点P（1，1）向下平移3个单位长度后得到点，则点的坐标是 ． 【答案】（1，﹣2） 【详解】解：点P向下平移3个单位长度得点，点的纵坐标为1﹣3=﹣2， ∴点的坐标为（1，﹣2）， 故答案为（1，﹣2）． 3．（23-24七年级下·江西赣州·期末）如图，三角形在平面直角坐标系中，其中点，点，点，将三角形的A，B，C三点中的任意一点平移至点的位置后，那么点C的对应点的坐标是 ．    【答案】或或 【详解】解：当点平移至点的位置时，即点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度， ∴点向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度的对应点的坐标是，即， 当点平移至点的位置时，即点向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度， ∴点向右平移8个单位长度，再向下平移3个单位长度的对应点的坐标是，即， 当点平移至点的位置时，即点向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度， ∴点的对应点的坐标是， 故答案为：或或． 平面直角坐标系的规律探索 1．（23-24七年级下·江西南昌·期末）在平面直角坐标系中，若点的坐标满足，则我们称点P为“健康点”；若点的坐标满足，则我们称点Q为“快乐点”，若点A既是“健康点”又是“快乐点”，则点A的坐标为 ； 【答案】 【详解】解：点A既是“健康点”又是“快乐点”，则A坐标应该满足和， 解 得：， ∴A的坐标为； 故答案为： 2．（23-24七年级下·江西赣州·期末）如图，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，若在x轴上方时，每运动一次需要1秒，在x轴下方时，每运动一次需要2秒，按这样的运动规律，动点P第50秒时运动到点 ． 【答案】 【详解】解：点的运动规律是每运动四次向右平移四个单位， ， ∴ 动点P第48秒时运动到向右平移个单位， 则 此时点P的坐标为 接下来点P在轴的上方运动， 再过两秒后点坐标为， 故动点P第50秒时运动到点， 故答案为：． 3．（23-24七年级下·江西赣州·期末）在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴的距离的较大值称为点的“长距”，点到轴、轴的距离相等时，称点为“龙沙点”． (1)点的“长距”为________； (2)若点（，）是“龙沙点”，求a的值； (3)若点的长距为4，且点C在第二象限内，试说明点是“龙沙点”． 【答案】(1)5 (2)或 (3)见解析 【详解】（1）根据题意，得点到轴的距离为5，到轴的距离为1， 点的“长距“为5． 故答案为：5； （2）点是“龙沙点”， ， 或， 解得或； （3）点的长距为4，且点C在第二象限内， ， 解得， ， 点 的坐标为， 点到轴、轴的距离都是5， 是“龙沙点”． 4．（23-24七年级下·江西新余·期末）（1）如图1，在平面直角坐标系中，满足．直接写出a、b的值：______；______； （2）如图2，在（1）问条件下将线段向右平移m个单位长度，平移后A、B的对应点分别为D、E，线段交y轴于点C，当和面积相等时，求m的值和点D、点E的坐标； （3）在（2）问的条件下，延长交x轴于点F，点F的坐标为，过点E作直线轴，动点P从点E沿直线l以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时动点Q从点F沿x轴向右运动，当最小时，三角形的面积为27，求Q点运动的速度． 【答案】（1）；（2）点的坐标为，点的坐标为；（3）点的速度为每秒或个单位长度 【详解】解：（1）， ， ； 故答案为：； （2）由（1）知：， 设平移的距离为，则点的坐标分别为：， 过点作轴于点，过点作轴于点， 则， 若， 则， ， ， 解得：， 点的坐标为，点的坐标为； （3）由（2）可知点的坐标为，点的坐标为，过点作轴于点，过点作轴于点， 则， 则， ， ， 轴，点从点沿直线1以每秒2个单位长度的速度向左运动， 点的纵坐标始终为， 由垂线段最短可知，当最小时，，即轴， 则，此时点的横坐标始为，则， ，则运动时间为：秒， 设动点从点沿x轴以每秒个单位的速度向右运动， 点的坐标为， 当在轴负半轴时， ， 解得：． 当在轴正半轴时，过点作轴，连接， ， 解得． 综上，点的速度为每秒或个单位长度． 坐标系上的平移 1．（23-24七年级下·江西赣州·期末）如图所示，三角形三个顶点均在平面直角坐标系的格点上．若把三角形向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到三角形． (1)在图中画出三角形； (2)直接写出点D、E、F的坐标：点D______，点E______，点F______． (3)求出三角形的面积． 【答案】(1)见解析 (2)，， (3)6 【详解】（1）如图所示； （2），，． （3）三角形的面积． 2．（23-24七年级下·江西赣州·期末）如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，平移三角形，使点B与坐标原点O重合． (1)请在图中画出平移后的三角形，并写出，的坐标； (2)求三角形的面积． 【答案】(1)见解析，， (2)5 【详解】（1）如图，即为所求作的三角形， ，； （2）的面积， 3．（23-24七年级下·江西赣州·期末）如图，在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A，B，C三点的横纵坐标均为整数． (1)直接写出下列各点的坐标：A_______；B_______；C_______； (2)平移到，使得点B落在上，请画出平移后的． 【答案】(1) (2)图见解析 【详解】（1）解：由图可知：； 故答案为：； （2）如图，即为所求； 4．（23-24七年级下·江西赣州·期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点，点是内一点，经过平移后得到，P的对应点为．    (1)在图中画出，并写出点的坐标； (2)已知D是上一点，，直接写出的最小值是___________． 【答案】(1)作图见解析；； (2) 【详解】（1）解：∵点，经过平移后的对应点为 ∴是向右平移4个单位，再向下平移3个单位， 如图，三角形为所求． A，B，C的对应点的坐标为；    （2）解：如图，当时，有最小值， ∵ ， ∴ 故答案为． 2 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$