第四章 基本平面图形 回顾与思考 课件 -2025-2026学年北师大版数学七年级上册

4.4 回顾与思考 1 回顾与思考 4.4 回顾与思考 1.生活中有哪些你熟悉的平面图形?请举例说明。 硬币 圆 课桌， 电视 长方形 红领巾 三角形 4.4 回顾与思考 2.本章认识了哪些基本事实?它们在生活中有哪些常见的应用? 经过两点有且只有一条直线，简述为两点确定一条直线。生活中常见的应用，如建筑工人在砌墙时，时常在两个墙角处分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿着这根绳就能砌出直的墙，等等。 两点之间的所有连线中，线段最短，简述为两点之间线段最短。 4.4 回顾与思考 生活中常见的应用如过马路时人们总喜欢走直的路线不喜欢走弯的路线； 在河的两岸修桥，桥与河岸两边垂直，减少人力、物力、财力等。 4.4 回顾与思考 3. 比较线段长短的方法有哪些? 比较角的大小呢? 它们之间有什么相似之处? 比较线段长短的方法有观察法、度量法和叠合法。 比较角的大小的方法有观察法、度量法和叠合法。 比较线段的长短和角的大小都用到了观察法、度量法和叠合法，且比较的方法步骤相似。 4.4 回顾与思考 4. 选择几种基本的平面图形设计一个你喜欢的图案，并说明寓意。 提示：如用线段、四边形等设计图案。 4.4 回顾与思考 5. 梳理本章内容，用适当的方式是现全章知识结构，并与同伴进行交流。 基本平面图形 直线 射线 角 概念 角的度量 角的平分线 角的大小比较 多边形 概念 多边形的对角线 正多边形 圆 概念 圆弧 扇形 圆心角 线段 线段的中点 两点之间线段最短 两点之间线段的长度 4.4 回顾与思考 复习题 4.4 回顾与思考 〉〉知识技能 1. 如图，在同一平面内有四个点 A，B，C，D，请用直尺按下列要求作图： (1) 作射线 CD； (2) 作直线 AD； (3) 连接 AB； (4) 作直线 BD与直线 AC 相交于点 O。 O 4.4 回顾与思考 2. 将弯曲的河道改直，可以缩短航程，请你说一说其中的道理。 解：两点之间线段最短。 4.4 回顾与思考 3.如图，∠ABC 是平角，过点 B 任作一条射线 BD，得到∠DBA与∠DBC。当 ∠DBA 分别是什么角时，∠DBA＜∠DBC，∠DBA＞∠DBC，∠DBA＝∠DBC? 解：当∠DBA 是锐角时，∠DBA＜∠DBC。 当∠DBA 是钝角时，∠DBA＞∠DBC。 当∠DBA 是直角时，∠DBA＝∠DBC。 4.4 回顾与思考 4. 一副三角尺拼成如图所示的图案，求∠EFC，∠CED，∠AFC 的度数。 解：∠EFC＝45°； ∠CED＝∠FED－∠FEC＝90°－30°＝60°； ∠AFC＝∠AFE－∠EFD＝180°－45°＝135°. 4.4 回顾与思考 5. 如图，分别求出甲、乙、丙三个扇形的圆心角的度数。 解：甲、乙、丙三个扇形的圆心角的度数分别为 360°×25%＝90°， 360°×40%＝144°， 360°×35%＝126°. 4.4 回顾与思考 6. 如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为 1:2:3:4，分别求出它们圆心角的度数。 解：1＋2＋3＋4＝10，则扇形甲的圆心角 的度数为 360°×＝36°； 扇形乙的圆心角的度数为 360°×＝72°； 扇形丙的圆心角的度数为 360°×＝108°； 扇形丁的圆心角的度数为 360°×＝144°. 4.4 回顾与思考 〉〉数学理解 7. 如图，建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，请你用数学知识解释这样做的道理。 解：因为经过两点有且只有一条直线 (两点确定一条直线)，所以沿着线砌墙可保证砌出的墙是直的. 4.4 回顾与思考 〉〉问题解决 8. 如图，已知线段 a，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，请用尺规按下列要求作图： 4.4 回顾与思考 (1) 在射线 OA，OB，OC、OD 上作线段OA′，OB′，OC′，OD′，使它们分别与线段 a 相等； (2) 连接 A′C′，C′B′，B′D′，D′A′。 你得到了一个怎样的图形? 4.4 回顾与思考 解：如图所示. 所得到的图形是正方形. 4.4 回顾与思考 9. 用尺规完成下列作图： (1) 如图(1)，已知∠α，∠β，且∠α＞∠β，作∠DEF，使∠DEF＝∠α－∠β； 4.4 回顾与思考 解：如图， ∠DEF 即为所要作的角. 4.4 回顾与思考 (2) 如图(2)，以点 B 为顶点、射线 BC 为一边，作∠EBC，使∠EBC＝∠A。 解：如图， ∠EBC 即为所要作的角. 4.4 回顾与思考 10. 通过本章的学习，你对线段、射线、直线和角有了哪些新的认识? 谈谈你的感悟。 略. 4.4 回顾与思考 〉〉联系拓广 ※11. 如图，在任意四边形 ABCD 内找一点 O，使它到四边形四个顶点的距离之和最小，并说说你的理由。 解：如图所示，连接 AC，BD 交于点 O，则点 O 到四边形 ABCD 四个顶点的距离之和最小. 理由如下：两点之间线段最短。 O 4.4 回顾与思考 $$