期末复习训练2024-2025学年湘教版数学八年级下册

期末复习训练2024-2025学年湘教版八年级下册 一.选择题 1.下列各组数中，是勾股数的是（    ） A． B．1.5，2.5，2 C．4，5，6 D．9，12，15 2.在平面直角坐标系中，点不可能在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.已知正比例函数的解析式为，下列结论正确的是（    ） A．图象是一条线段 B．图象必经过点 C．图象经过第一、三象限 D．y随x的增大而减小 4.在体育中考测试中，女生跳绳1分钟达143个以上为优秀，某校200名女生跳绳个数在143个以上的频率为，则该校女生跳绳成绩达到优秀的人数是（    ） A．60人 B．100人 C．120人 D．150人 5．若一次函数的图象经过点，，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D． 6.如图，点在的平分线上，，垂足为，点在上，若，，则等于（　　） A．2 B．4 C． D． 7．如图，在平行四边形中，平分交于点E，平分交于点F，若，，则为（　　） A．3 B． C． D．4 8.如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，H为AD边的中点，BC＝6cm，则OH的长为（　　） A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm 9.如图，在和中，，，，则能直接判断的依据是（   ） A． B． C． D． 10.如图，A（0，2），D（1，0），以AD为边作正方形ABCD，则点C的坐标为（　　） A．（3，1） B．（3，2） C．（2，1） D．（1，3） 二.填空题 11.已知a，b，c是的三边长，且满足关系式，则的形状为 ． 12.已知直线过第一，三，四象限，则直线不经过第 象限． 13.在直角坐标系中，点先向右平移3个单位长度，再向下平行2个单位长度后的坐标为 ． 14．已知一次函数和的图象都经过点，且与y轴分别交于B，C两点，则的面积为 ． 15.如图，在钝角三角形中，，分别垂直平分边，，交于点，，与在的下方交于点．若，则的度数为 ． 16.如图，在矩形中，分别是上的点，分别是的中点，，，则线段的长为 ． 三.解答题 17.4月23日是人民海军成立75周年纪念日，逐梦深蓝，向海图强．为进一步增强海洋国防意识，强化国防教育，营造关心国防、热爱国防、建设国防、保卫国防的浓厚氛围，某校举行了“向海图强当先锋”国防教育知识竞赛，为了了解学生对国防教育知识的掌握情况，随机抽取了部分学生的竞赛成绩（单位：分，满分100分），并对成绩进行了统计． 组别 成绩/分 频数 频率 A 6 0.1 12 0.2 0.25 18 9 0.15 请根据以上信息，解答下列问题： (1) ， ； (2)补全频数分布直方图； (3)甲同学说：“我的成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”问甲同学的成绩在哪个范围内？ 18.某公园计划美化一块四边形区域，用来打造特色花卉展览区，每平方米的布置费用为120元．已知，相关长度如图所示（，，，）．请计算美化这块区域所需的费用． 19．已知，两地相距km，甲、乙两人沿同一公路从地出发到地，甲骑摩托车，乙骑电动车，图中直线，分别表示甲、乙离开地的路程 (km)与时间 (h)的函数关系的图象.根据图象解答下列问题. （1）甲比乙晚出发几个小时?乙的速度是多少? （2）乙到达终点地用了多长时间? （3）在乙出发后几小时，两人相遇? 20.如图，在中，为延长线上一点，点在上，且． (1)求证：； (2)若，求的度数． 21．如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E． （1）求证：BE=CD； （2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积． 22．如图，直线与轴交于点，与轴交于点. (1) 求直线的解析式； (2) 若直线上一点在第一象限，且点的坐标为，求的面积； (3) 在轴上存在点，使得是以为腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标. 23.已知，四边形是菱形． (1)若，则菱形的周长______； (2)如图①，、是对角线，则与的位置关系是_______． (3)如图②，点、分别在、上，且，，，点、分别在、上，与相交于点．求证：四边形是菱形． 【答案】 一.选择题 1.下列各组数中，是勾股数的是（    ） A． B．1.5，2.5，2 C．4，5，6 D．9，12，15 【答案】D 2.在平面直角坐标系中，点不可能在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 3.已知正比例函数的解析式为，下列结论正确的是（    ） A．图象是一条线段 B．图象必经过点 C．图象经过第一、三象限 D．y随x的增大而减小 【答案】C 4.在体育中考测试中，女生跳绳1分钟达143个以上为优秀，某校200名女生跳绳个数在143个以上的频率为，则该校女生跳绳成绩达到优秀的人数是（    ） A．60人 B．100人 C．120人 D．150人 【答案】C 5．若一次函数的图象经过点，，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 6.如图，点在的平分线上，，垂足为，点在上，若，，则等于（　　） A．2 B．4 C． D． 【答案】A 7．如图，在平行四边形中，平分交于点E，平分交于点F，若，，则为（　　） A．3 B． C． D．4 【答案】B 8.如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，H为AD边的中点，BC＝6cm，则OH的长为（　　） A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm 【答案】C 9.如图，在和中，，，，则能直接判断的依据是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 10.如图，A（0，2），D（1，0），以AD为边作正方形ABCD，则点C的坐标为（　　） A．（3，1） B．（3，2） C．（2，1） D．（1，3） 【答案】A 二.填空题 11.已知a，b，c是的三边长，且满足关系式，则的形状为 ． 【答案】等腰直角三角形 12.已知直线过第一，三，四象限，则直线不经过第 象限． 【答案】三 13.在直角坐标系中，点先向右平移3个单位长度，再向下平行2个单位长度后的坐标为 ． 【答案】 14．已知一次函数和的图象都经过点，且与y轴分别交于B，C两点，则的面积为 ． 【答案】4 15.如图，在钝角三角形中，，分别垂直平分边，，交于点，，与在的下方交于点．若，则的度数为 ． 【答案】/20度 16.如图，在矩形中，分别是上的点，分别是的中点，，，则线段的长为 ． 【答案】6.5// 三.解答题 17.4月23日是人民海军成立75周年纪念日，逐梦深蓝，向海图强．为进一步增强海洋国防意识，强化国防教育，营造关心国防、热爱国防、建设国防、保卫国防的浓厚氛围，某校举行了“向海图强当先锋”国防教育知识竞赛，为了了解学生对国防教育知识的掌握情况，随机抽取了部分学生的竞赛成绩（单位：分，满分100分），并对成绩进行了统计． 组别 成绩/分 频数 频率 A 6 0.1 12 0.2 0.25 18 9 0.15 请根据以上信息，解答下列问题： (1) ， ； (2)补全频数分布直方图； (3)甲同学说：“我的成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”问甲同学的成绩在哪个范围内？ 【答案】(1)15，0.3(2)见解析(3)甲同学的成绩x应该是 【详解】（1）解：抽取调查的学生总数为， C组的频数为，即， D组的频率为，即； 故答案为：15，0.3 （2）解：补全直方图为： （3）解：∵一共有60个数据， ∴中位数应该是第30，31个数的平均数， ∵， ∴中位数落在C组； ∴甲同学的成绩x应该是． 18.某公园计划美化一块四边形区域，用来打造特色花卉展览区，每平方米的布置费用为120元．已知，相关长度如图所示（，，，）．请计算美化这块区域所需的费用． 【答案】美化这块区域所需的费用为17280元 【详解】解：如图，连接． ， ． ， ， 是直角三角形，且， ∴四边形的面积 ， （元）． ∴美化这块区域所需的费用为17280元． 19．已知，两地相距km，甲、乙两人沿同一公路从地出发到地，甲骑摩托车，乙骑电动车，图中直线，分别表示甲、乙离开地的路程 (km)与时间 (h)的函数关系的图象.根据图象解答下列问题. （1）甲比乙晚出发几个小时?乙的速度是多少? （2）乙到达终点地用了多长时间? （3）在乙出发后几小时，两人相遇? 解：(1)由图可知：甲比乙晚出发个小时， 乙的速度为km/h 故：甲比乙晚出发个小时，乙的速度是km/h． (2)由(1)知，直线的解析式为， 所以当时，， 所以乙到达终点地用时个小时. (3)设直线的解析式为，将，，代入 得：，解得： 所以直线的解析式为， 联立直线与的解析式得： 解得：   所以直线与直线的交点坐标为， 所以在乙出发后小时，两人相遇. 故答案为（1）甲比乙晚出发1个小时，乙的速度是20km/h；（2）乙到达终点B地用时4个小时；（3）在乙出发后2小时，两人相遇. 20.如图，在中，为延长线上一点，点在上，且． (1)求证：； (2)若，求的度数． 【答案】(1)证明见解析(2) 【详解】（1）证明：， 与为直角三角形， 在与中， ， ； （2）解：， ， ，， ， ． 21．如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E． （1）求证：BE=CD； （2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积． （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AB∥CD，AB=CD， ∴∠AEB=∠DAE， ∵AE是∠BAD的平分线， ∴∠BAE=∠DAE， ∴∠BAE=∠AEB， ∴AB=BE， ∴BE=CD； （2）解：∵AB=BE，∠BEA=60°， ∴△ABE是等边三角形， ∴AE=AB=4， ∵BF⊥AE， ∴AF=EF=2， ∴BF===2， ∵AD∥BC， ∴∠D=∠ECF，∠DAF=∠E， 在△ADF和△ECF中， ， ∴△ADF≌△ECF（AAS）， ∴△ADF的面积=△ECF的面积， ∴平行四边形ABCD的面积=△ABE的面积=AE•BF=×4×2=4． 22．如图，直线与轴交于点，与轴交于点. (4) 求直线的解析式； (5) 若直线上一点在第一象限，且点的坐标为，求的面积； (6) 在轴上存在点，使得是以为腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标. （1）解：设直线的解析式为， ∵直线过点、点， ∴， 解得， ∴直线的解析式为； （2）解：∵在直线上， ∴， 解得：， ∴， ∴， 故的面积为2； （3）解：∵，， ∴， 设点P坐标为（m，0） ∵是以为腰的等腰三角形，且点P在x轴上， ∴①当时 ，即 ， ∴， ∴ 或 ； ②当时，则 ∴ ； 综上，点的坐标为，，． 23.已知，四边形是菱形． (1)若，则菱形的周长______； (2)如图①，、是对角线，则与的位置关系是_______． (3)如图②，点、分别在、上，且，，，点、分别在、上，与相交于点．求证：四边形是菱形． 【答案】（1）解：（1）∵四边形是菱形， ∴， ∴菱形的周长． 故答案为：20； （2）∵四边形是菱形，、是对角线， ∴， ∴与的位置关系是垂直． 故答案为：垂直； （3）证明：∵，， ∴四边形是平行四边形， ∵四边形是菱形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形是菱形． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$