陕西省咸阳市永寿县蒿店中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

绝密★启用前 2023一2024学年度第二学期期末学业水平评估 八年级数学试题（卷）（北师大版） 傻 老师真诚地提醒你： 1.本试卷共8页，满分120分； 2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3.书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观， 扣 题号 二 三 总分 得分 解 第一部分（选择题 共24分) 【选择题答题栏】 长 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 F 答案 得分 评卷人 、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一项是符合 B 题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中) 1化简密 毁 器 A竞 B.2x D, 2.提高交通安全意识是每一位青少年的“必修课”，以下有关交通安全的标识图中，是中 心对称图形的是 杯 量 翻 B C 0 3.如图，在△ABC中，∠C=44°，D,E分别是边AB,BC的中点，则∠BED= A.22° B.36 C.44o 都 D.48° E (第3题图) [八年级数学期末学业水平评估试题（北师大版）共8页第1页] 4.下列式子从左到右是因式分解的是 A.a(x+y）=ax+ay B.4x2-y2+3=(2x+y）(2x-y）+3 C.3x+x3=x(3+x2) D.a2+ab-2=a(a+b)-2 5.如图是一个不等式的解集，这个不等式可能是 A.3x-2≤7 B.2(3x-1)≤4 c≥3 D.$+15x D D -2-101234 B (第5题图) (第6题图) (第8题图) 6.如图，D,E分别是等边三角形ABC的两边AB,AC上的点，且AD=CE.若CD=6,则 BE= A.6 B.5 C.8 D.4 7.已知x+y=3,则2x2+4y+2y2的值为 () A.36 B.18 C.9 D.6 8.如图，在□ABCD中，AD=8,AB=10,对角线AC与BD相交与点O,BD⊥AD,则△OBC 的面积为 () A.24 B.18 C.12 D.10 第二部分（非选择题 共96分) 得分 评卷人 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.已知a>2b,根据不等式的性质：a-2 2b-2.(填“>”“<”或“=”) 10.一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形是 边形 1.如图，一次函数1=-+3和%=低-4的图象交于点4(a,子)，观察图象可知，当 y1<y2时，x的取值范围是 y,=x-4 y=-x+3 (第11题图) (第13题图) 12已知关于x的分式方程+受-2=3有增根，则m 13.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB,且CD⊥AB于点D,DE∥BC交AC于点E,BC= 6cm,AB=4cm.那么△ADE的周长为 cm. [八年级数学期末学业水平评估试题（北师大版）共8页第2页] 得分 评卷人 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14.(本题满分5分) 因式分解：2ax2-2ay2. 15.(本题满分5分) r2x+1<x+5, 解不等式组： 2 *≥4-x 16.(本题满分5分) 化简：m-1+2m-62m+2 m2-9m+3 17.(本题满分5分) 如图，已知口ABCD的对角线AC与BD相交于点O,过点O的直线与AD,BC分别相 交于点E,F.若EF=8,求OF的长 B (第17题图) [八年级数学期末学业水平评估试题（北师大版）共8页第3页] 18.(本题满分5分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，坐标分别为A(-4,3), B(-1,2),C(-4,1) (1)在平面直角坐标系中，将点A(-4,3)向右平移5个单位长度得到点A',则点A' 的坐标为」 (2)画出将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到的△A1B,C; 岛 (3)画出△ABC关于原点0中心对称的△A2B2C2: 女 5-432-1101 席 (第18题图) 8 19.(本题满分5分) 如图，已知线段a,利用尺规求作一个底和高均为α的等腰三角形.（保留作图痕迹， 不写作法) X 網 a (第19题图) 20.(本题满分5分) 明 如图是一个直角三角形房梁的示意图，其中BC⊥AC,∠A=30°，AB=8m,CB,⊥AB, B,C,⊥AC,垂足分别为B1,C1,那么B1C1的长是多少？ 御 (第20题图) [八年级数学期末学业水平评估试题（北师大版）共8页第4页] 21.(本题满分6分) 夏至期间农作物生长旺盛，急需中耕除草.为支持农业现代化建设，提高农业生产效 率，某公司计划购进甲、乙两种除草机.已知每台甲种除草机比每台乙种除草机贵30元， 用1200元购进甲除草机的数量和用900元购进乙种除草机的数量相同.求甲、乙两种除 草机的单价 圜 椒 鱂 22.(本题满分7分) 长 如图，在口ABCD中，E,F分别是AB,CD的中点，连接CE,AF (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)若CE平分∠BCD,BC=5,求平行四边形ABCD的周长 区 数 (第22题图) 称 腳 [八年级数学期末学业水平评估试题（北师大版）共8页第5页] 23.(本题满分7分) 暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元 的两家旅行社.经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按照七折收 费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按照八折收费 (1)设参加旅游的学生有人，甲、乙旅行社的总价分别为y1,y2元，请写出y1,y2关 于x的函数关系式；（不用写出自变量的取值范围） (2)他们应该选择哪家旅行社？ 24.（本题满分8分) 如图，在△ABC中，AC=BC,∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,垂足为E. (1)已知CD=4cm,求AC的长； (2)求证：AB=AC+CD. (第24题图) [八年级数学期末学业水平评估试题（北师大版）共8页第6页] 25.(本题满分8分) 我们已经学过多项式因式分解的方法有提公因式法和公式法，其实因式分解的方法 还有分组分解法、拆项法等 ①分组分懈法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法 叫作分组分解法： 例如：x2+2y+y-9=(x2+2灯+y)-9=(x+y)2-32=(x+y+3)(x+y-3). ②拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的 方法叫作拆项法。 例如：x2-2x-3=x2-2x+1-4=(x-1)2-22=(x-1-2)(x-1+2)=(x-3)(龙 +1). (1)仿照以上方法，按照要求因式分解： ①分组分解法：x2+4x+4-; ②拆项法：x2-8x+15; (2)已知△ABC的三边长a,b,c满足a2-ab+ac-bc=0,判断△ABC的形状并说明 理由 26.(本题满分10分) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,BD=2AD,点E在线段OC 上，且E为OC的中点，连接BE (1)求证：∠AD0=2∠0BE; (2)若P,G分别是0D,AB的中点，连接G,,8G交BF于点P,BG=B. 岛 ①求证：△EFG是等腰三角形； ②若EG=6,求EP的长 D 进 G E B C 棉 (第26题图) 子 1 周 略 窗 「八年经酱兴期未学业水平学估试题（北中“原；共8页第8页]