湖北省武汉一初慧泉中学2024-2025学年九年级下学期6月月考数学试卷

九年级数学6月同步练习 一、选择题(共10小思，每小题3分，共30分) 1.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是 (A)每 (B)天 (C) 开 (D)心 2.桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃，2张红桃，从中随机抽取1张是黑桃，这个事件是 (A)不可能事件. (B)必然事件. (C)随机事件. (D)确定性事件. 3.如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，其左视图是 (A) (B) (C) (D) 4.神舟十九号载人飞船是我国首款垂直转运火箭，配备了四个直径2.25米的助推器，总起飞重量约为430000千克.将数据480000用科学记数法表示是 (A)0.48X105. (B)0.48X106. (C)4.8X104. (D)4.8X105. 5.下列计算正确的是 (A). (B). (C). (D) 6、如图，已知Rt△ABC中，∠B=90°,∠ACB=30°,直线a，b分别经过点A，C,且a//b,若∠1=25°, 则∠2的度数是 (A)120°. (B)95°. (C)105°. (D)115°. 7.长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出了巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化.小梅和小天同学从上述三种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，两人都选“荆楚文化”的概率是 (A) (B) (C) (D) 8.如图，甲从A村匀速骑自行车到B村，乙从B村匀速骑摩托车到A村，两人同时出发，到达目的地后立即停止运动，甲、乙两人离A村的距离(km)与他们骑车的时间(h)之间的函数关系如图所示，则乙到达目的地时所花的时间是 (A)6h. (B)3h. (C)3.5h. (D)4h. (第6题) (第8题) 9.如图，已知点A，C，D在⊙O上，点B在⊙O内，∠B和∠C均为直角，AB=2，BC=6,CD=4,则⊙O的半径为 (A)5. (B). (C). (D). 10.在学习了《二元一次方程》后，数学兴趣小组的同学们探究了多元一次方程正整数解问题.如:方程的正整数解有1个，方程的正整数解有2个，方程的正整数解有3个，..., 那么方程的正整数解的个数是 (A)7. (B)21. (C)22. (D)23. 二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分) 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置. 11.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在秦汉时期的《九章算术》就引入了负数.如果将“向东走2米”记为“+2米”，那么“向西走8米”记为 米 12.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km/h的平均速度用6h到达目的地。若只用4h到达，则平均速度为 km/h. 13.分式方程的解是 (第9题) (第14题) (第15题) 14.如图，一艘游轮在A处测得北偏东45°的方向上有一灯塔B，游轮以海里/时的速度向正东方向航行1小时到达C处，此时测得灯塔B在C处北偏东15°的方向上.则A处与灯塔B相距 海里。(结果精确到1海里，参考数据:1.41,1.73) 15.如图，已知对角互补的四边形ABCD由Rt△ABE,Rt△ADF,Rt△CDG, Rt△BCH和正方形FEHG拼成，其中∠BCG=∠GCD=45°,若DG=3GF, 则tan∠ABE= 16.关于函数的图像和性质，下列五个结论: ①点（）在函数图像上； ②图像关于直线=2对称； ③A（）在函数图像上，若0<≤3,则; ④若A(),B ()在函数图像上，则当时，； ⑤若方程有两个不相等的实数解，则或 其中正确的结论是 (填写序号) 三、填空题(共8小题，共72分) 下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。 17. (本小题满分8分) 解不等式组 18. (本小题满分8分) 如图，四边形ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，AC与EF相交于点O，AD=BC,EO=FO, 若 ，则FD=BE. 请从①AB=DC;②AB//DC;③AO=CO这三个选项中选择一个作为条件，使结论成立，并说明理由. 19. (本小题满分8分) 为弘扬武汉传统文化，我市将举办中小学生“知武汉、爱武汉、兴武汉”知识竞赛活动.某校举办选拔赛后，随机抽取了部分学生的成绩，按成绩(百分制)分为A，B， C， D四个等级，并绘制了如下不完整的统计图表. 根据图表信息，回答下列问题: (1)表中= ， 扇形统计图中，B等级所占百分比是 ，C等级对应的扇形圆心角为 度，被抽查的同学的成绩的中位数在 组； (2)该校共有学生3600人，若80分以上为优秀，估计该校优秀学生人数约为多少？ (3)根据上述调查数据，评价该校弘扬武汉传统文化宣传工作情况，并结合自身实际，就如何更好的弘扬武汉传统文化提一条建议。(不超过30字) 20.(本小题满分8分) 如图，O为正方形ABCD 对角线AC 上一点，以点O为圆心，OA为半径的⊙O与BC相切于点M. (1)求证:CD与⊙O相切； (2)若正方形的边长为1，求⊙O的半径. 21.(本小题满分8分) 如图是由小正方形组成的6×5网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点A，B，C是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成如下两个问题，每问的划线不得超过四条。 (1)在图(1)中，先画△ABC的中线BD；再在线段AB上画点E，使得tan∠BCE=； (2)在图(2)中，P为线段AB上一点，先画线段AMCB:再画线段MQPC. (图1) (图2) 22.(本小题满分10分) 消防水枪喷出的水流可以看作是抛物线的一部分.如图1，水枪喷口位于点C处时，水流恰好到达A 处着火点.已知A，C的水平距离和竖直距离均为10m,水流在与点A水平距离为4m处达到最高点，建立如图所示的平面直角坐标系，一个单位长度表示1 m. (1)求水流所在抛物线的解析式； (2)若将水枪喷口从点C处沿水平方向向左平移2m 到点D处，其他条件不变，此时水流能否到达点A正上方4m处的B着火点？请说明理由； (3)如图2，将水枪喷口从点C处沿水平方向向左平移8m到点T处，同时改变水枪喷口的方向，使水流所在抛物线的解析式中二次项系数为，若水流在高度下降之前到达A处着火点，请直接写出的取值范围. (图1) (图2) 23.(本小题满分10分) 已知△ABC中，∠ABC=,D为角平分线AE 上一点，连接BD，CD,其中CD=AD. (1) 如图1，延长BD交AC于F点，若AB=BC. ①当=80°时，∠ADC= ；BF和AC的位置关系是 ②若DF=2,BD=3,求BC的长度； (2)如图2，若=90°,且AD=2DE,求 sin∠ACB的值， (图1) (图2) 24, (本小题满分12分) 已知抛物线经过点A(-2，0),B(6,0),D(m,n),其中m>0. (1)求抛物线的解析式； (2)如图1，若n=-3，连接OD，∠COD的平分线交抛物线于点E，连接CE，DE, 求证:CE=DE; (3)如图2，P为抛物线对称轴上一点，Q为抛物线对称轴与轴的交点，直线PD与抛物线有且仅有一个公共点，连接DQ，若DQ⊥DP,求点D的横坐标。 (图1) (图2) 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$