假期作业10 圆周运动-【快乐假期必刷题】2025年高一物理暑假作业必刷题（人教版）

２．解析:(１)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系为: 在x轴方向上:x＝３．０t 在y轴方向上:vy＝０．４t 则有:y＝０．２t２ 代入时间t＝１０s,可得: x＝３．０t＝３．０×１０m＝３０m y＝０．２t２＝０．２×１０２ m＝２０m 即t＝１０s时,物体的位置坐标为(３０m,２０m)． (２)在x轴方向上:x＝３．０t 在y轴方向上:y＝０．２t２ 物体在这两个方向上的运动公式为: 在x轴方向上:x＝v０t 在y轴方向上:vy＝at, y＝１２at ２ 联立并代入数据得:v０＝３．０m/s,a＝０．４m/s２ 当t＝１０s时,vy＝at＝０．４×１０m/s＝４．０m/s v＝ v２０＋v２y＝ ３２＋４２ m/s＝５．０m/s． 答案:(１)(３０m,２０m)　(２)５．０m/s 假期作业９ 情景辨析 (１)×　(２)√　(３)√　(４)×　(５)× 技能提升 １．C　[平抛运动所受的合力为重力,大小和方向不变,做曲线 运动,故 A正确;平抛运动的速度方向与重力的方向的夹角 逐渐减小,故B正确,C错误;平抛运动水平初速度不变,竖 直分速度不断增大,则合速度大小时刻变化,故 D正确．] ２．BD　[因为平抛运动水平方向是匀速运动,竖直方向是自由 落体运动,所以加速度a＝g,大小、方向都不变;速度大小、 方向都时刻在改变．选项BD正确．] ３．D　[由于箭落在壶的后方,说明箭的水平位移太大,要使箭 投中应减小水平位移．设箭平抛运动的初速度为v０,抛出点 离壶口的高度为h,水平位移为x,则平抛运动的时间为t＝ ２h g ,水平位移为x＝v０t＝v０ ２h g ,由题可知,要使水平位移 减小,则应当减小初速度或减小抛出点的高度．] ４．AD　[小球经过A 点时,有tan３７°＝vyAv０ ,得vyA＝９m/s,小 球经过B 点时,有tan５３°＝vyBv０ ,得vyB＝１６m/s,小球竖直方 向做匀加速直线运动,有vyB＝vyA＋gt,联立可得t＝０􀆰７s, 故 A正确,B错误;小球经过B点时,竖直方向满足h＝vyB ２ ２g , 代入数据,得h＝１２􀆰８m,故 C错误,D正确．] ５．AC　[由图看出,三个物体落下的高度关系为hA＞hB＞hC, 根据t＝ ２hg ,可知tA＞tB＞tC;若过C球的落地点做水平线 可看出,在相同时间内xA ＜xB ＜xC,所以根据v０＝ x t 可知 vA＜vB＜vC,选项 AC正确．] ６．A　[两个篮球都垂直击中篮筐,其逆过程是平抛运动,设任 一篮球击中篮筐的速度为v,上升的高度为 h,水平位移为 x．则有:h＝１２gt ２,h相同,则运动的时间相同,而x＝vt,则 得v１＞v２,故 A正确,B、C、D错误．] ７．C　[两球做平抛运动,根据h＝ １２gt ２ 得:t＝ ２hg ,水平位 移:x＝v０t＝v０ ２h g ,可知两球下落的高度相等,运动时间相 同,A的水平位移比B的大,则 A球的初速度大于B球的初 速度,故 A、B、D项错误,C项正确．] ８．解析:(１)小球从a→b,b→c,c→d 水平位移相等,因为水平 方向上做匀速直线运动,所以经历的时间相等;(２)根据 Δy ＝L＝gT２,得T＝ Lg ＝ ０．００９ １０ s＝０．０３s ;(３)平抛运动的 初速度v０＝ ２L T ＝ ２×０．００９ ０．０３ m /s＝０．６m/s;(４)设b点竖直 方向的分速度vy,则vy＝ L＋２L ２T ＝ ３×０．００９ ０．０６ m /s＝０．４５m/s, 则从抛出点到b点所经历的时间是t＝vyg ＝０．０４５s． 答案:(１)相等　(２)０．０３　(３)０．６　(４)０．０４５ 素养培优 １．解析:(１)水在空中做平抛运动,由平抛运动规律得,竖直方 向h＝１２gt ２, 解得水从管口到水面的运动时间t＝ ２hg ． (２)由平抛运动规律得,水平方向d＝v０t, 解得水从管口排出时的速度大小v０＝d g２h． (３)管口单位时间内流出水的体积Q＝Sv０＝Sd g２h． 答案:(１)２hg 　 (２)d g２h　 (３)Sd g２h ２．解析:(１)设运动员刚落在B 点时竖直方向的速度为vy,运 动员从A 点落到B 点时间为t１,则有vy＝gt１, v０＝vytan５３°, 解得v０＝８m/s． (２)运动员从B 点落到C 点做平抛运动,设时间为t２,水平 和竖直位移分别为 x２＝ ３ ８v０t２ ,y２＝ １ ２gt２ ２, 又tan５３°＝y２x２ , 解得y２＝３􀆰２m, 运动员从A 点落到B 点,竖直方向y１＝ １ ２gt１ ２＝１􀆰８m, 则水平高台AD 的高度为H＝y１＋y２＝５m． 答案:(１)８m/s　(２)５m 假期作业１０ 情景辨析 (１)√　(２)×　(３)√　(４)√　(５)×　(６)√ 技能提升 １．BCD　[速度是矢量,匀速圆周运动的速度方向不断改变;速 率、转速都是标量,匀速圆周运动的速率、转速不变;角速度 也是矢量,在中学阶段不讨论角速度的方向,角速度方向不 变．综上B、C、D正确．] ２．A　[两位运动员过弯道时,同时进入弯道同时出弯道,故两 位运动员绕弯道运动的角速度相同,由于外道的运动员的轨 道半径较大,由v＝ωr知外道运动员的线速度较大,即ω１＝ ω２,v１＜v２,A正确,B、C、D错误．] ３．C　[时针的周期为１２h,分针的周期为１h,秒针的周期为 １ ６０h ,故B、D错误;根据ω＝２πT ,由于时针的周期最大,可知 时针的角速度最小,故 A错误;分针的角速度大于时针的角 速度,分针尖端到转动轴的长度大于时针尖端到转动轴的长 度,根据v＝ωr,可知分针尖端的线速度大于时针尖端的线 速度,故 C正确．] ４．AD　[大轮与小轮靠摩擦传动,且两轮没有相对滑动,则可 知A、B 两点的线速度大小相等,根据v＝ωr,可知它们的角 速度跟半径成反比,故 A正确,B错误;A、C 两点同轴转动, 它们的角速度相同,根据v＝ωr,可知它们的线速度大小跟 半径成正比,故 C错误,D正确．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２７ ５．AD　[A、B 分别是同一转轴上两个轮子边缘上的点,它们 的角速度相同,A 对;由v＝ωr得,vA∶vB＝r∶R＝１∶２,B 错;B、C为与皮带相连的两轮子边缘上的点,它们的线速度 大小相 等,故 D 对;由v＝ωr得,ωB ∶ωC ＝r′∶R＝２∶３, C错．] ６．AC　[齿轮的转速与齿数成反比,所以 B齿轮的转速:n２＝ z１ z２ n１,故 A 项正确,B项错误;齿轮 A 边缘的线速度:v１＝ ω１r１＝２πn１r１,齿轮B 边缘的线速度:v２＝ω２r２＝２πn２r２,因 两齿 轮 边 缘 上 点 的 线 速 度 大 小 相 等,即:v１ ＝v２,所 以: ２πn１r１＝２πn２r２,即 两 齿 轮 半 径 之 比:r１ ∶r２ ＝n２ ∶n１ ＝ z１∶z２,故 C项正确,D项错误．] ７．A　[自行车的链条不打滑,链轮A 边缘的线速度与飞轮C 边缘的线速度大小相等,根据公式v＝ωr,半径关系为rA:rC ＝ωC∶ωA ＝３∶１,故 A 项正确;飞轮C 的角速度与后轮B 的角速度相同,根据公式v＝ωr,rB∶rC＝vB∶vC＝１２∶１,故 B项错误;飞轮C角速度与后轮B 角速度相同,所以ωA∶ωB ＝ωA∶ωC＝１∶３,故 C项错误;链轮A 边缘的线速度与飞轮 C 边缘的线速度大小相等,所以vA∶vB＝vC∶vB＝１∶１２,故 D项错误．] ８．C　[A、B 通过链条传动,A 的线速度等于B 的线速度,故 A 错误;飞轮与后车轮共轴,B 的角速度等于C 的角速度,故 B 错误;由v＝ωr及rA＝２rB 可得２ωA＝ωB＝ωC,则A 转动一 圈,C转动２圈,故 C 正确;由vA ＝ωArA ＝vB ＝ωBrB,vC ＝ ωBrC,仅将链条从飞轮２挡调 到１挡,飞 轮 半 径 变 大,ω 变 小,则vC 变小,即后轮速度变小,故 D错误．] ９．B　[拖把杆向下运动的速度v２＝ l t ＝ ０．３ １ m /s＝０􀆰３m/s, 故 A错误;拖把杆上段１s内匀速下压了３０cm,则螺杆转动 ６圈,即拖把头的转速为n＝６r/s,则拖把头转动的角速度ω ＝２πn＝１２πrad/s,拖把头边缘的线速度v１＝ωR＝１􀆰２πm/s, 故B正确,C、D错误．] 素养培优 １．解析:(１)从题图可知滚轮的转动方向为逆时针． (２)开始缠绕时速度最小vmin＝ωr１ 其中ω＝２πn＝２π×３０６０rad /s＝πrad/s vmin＝ωr１＝π×０．２m/s＝０．２πm/s 缠满时速度最大vmax＝ωr２＝π×０．８m/s＝０．８πm/s． (３)由于电缆线的缠绕速度逐渐增大,因此从开始缠绕到缠 绕长度为电缆线长度一半时所用时间要大于t ２． 答案:(１)逆时针　(２)０．８πm/s　０．２πm/s　(３)见解析 ２．解析:(１)根据题意可知,雨滴抛出时的速度大小为v０＝ωR, 竖直方向,根据h＝１２gt ２,解得t＝ ２hg , 雨滴飞行的水平位移大小x＝v０t＝ωR ２h g ; (２)雨滴着地时竖直方向速度vy＝gt＝ ２gh, 则雨滴着地时速度v＝ v０２＋vy２＝ ω２R２＋２gh; (３)雨 滴 在 地 面 上 形 成 圆 的 半 径 为 r＝ R２＋x２ ＝ R １＋２ω ２h g , 雨滴在地面上形成圆的周长s＝２πr＝２πR １＋２ω ２h g ． 答案:(１)ωR ２hg 　 (２) ω２R２＋２gh (３)２πR １＋２ω ２h g 假期作业１１ 情景辨析 (１)√　(２)×　(３)×　(４)√　(５)×　(６)× 技能提升 １．D　[匀速圆周运动的加速度大小不变,方向时刻改变,是变 量,故匀速圆周运动是变加速运动．匀速圆周运动的速度时 刻改变,这里“匀速”的含义是“匀速率”,并非匀速运动,做匀 速圆周运动的物体的运动状态也在时刻改变并非处于平衡 状态．] ２．D　[A 点和B 点是链条传动,线速度大小相等,方向不同, 故 A错误;A 点 和C 点 是 同 轴 转 动,角 速 度 相 同,即ωA ＝ ωC,根据v＝ωr,可得 vA vC ＝ rω１ ２rω ＝２１ ,因为vA＝vB,所以vB ∶vC＝２∶１,故 D 正确;因为两齿轮的半径关系未知,无法 比较B、C两点向心加速度的大小,故B、C错误．] ３．D　[D．由题意可知,球面上 P、Q 两点转动时属于同轴转 动,故角速度大小相等,故 D 正确;A．由题图可知,球面上 P、Q 两点做圆周运动的半径的关系为rP ＜rQ,故 A 错误; B．根据v＝rω可知,球面上P、Q 两点做圆周运动的线速度 的关系为vP ＜vQ,故 B错误;C．根据an＝rω２ 可知,球面上 P、Q 两点做圆周运动的向心加速度的关系为ap＜aQ,故 C 错误．] ４．BC　[a、b两点绕同轴转动,角速度相同,由于半径不同,线 速度不同,v＝ωr,va∶vb＝ra∶rb＝ ３ ２R∶R＝ ３∶２ , a＝ω２r,aa ∶ab ＝ra ∶rb ＝ ３∶２．所 以 A、D 错 误,B、C 正确．] ５．B　[老鹰在空中做圆周运动,受重力和空气对它的作用力 两个力的作用,两个力的合力充当它做圆周运动的向心力． 但不能说老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力三个力的 作用．选项B正确．] ６．C　[小球转动的角速度ω＝２πn＝１２rad/s,弹簧的弹力为小 球做圆周运动提供向心力,即kx＝mω２(x０＋x),解得x＝ mω２x０ k－mω２ ＝０．５×１２ ２×０．２ ３６０－０．５×１２２ m＝０􀆰０５ m＝５􀆰０cm,选 项 C 正确．] ７．D　[物块在最高点和最低点仅受到重力和支持力的作用, 没有摩擦力,而在a、b两点,摩擦力最大,A、C 错误;在a、b 两点,水平木板对物块的作用力的竖直分量与物块的重力平 衡,水平分量提供物块做圆周运动的向心力,B错误;由于物 块做匀速圆周运动,因此向心力大小不变,D正确．] ８．B　[苹果在最高点c时所受到的支持力和苹果对手的压力 是作用力和反作用力,大小相等,A 错误;苹果在b位置和d 位置时受到的弹力大小相等,方向均竖直向上;受到的摩擦 力大小相等,方向相反,B正确,C错误;苹果做匀速圆周运 动,合力大小不变,方向一直在变化,D错误．] ９．解析:(１)木块的角速度ω＝２πT． (２)木块的线速度为v＝ωr＝２πrT ． (３)摩 擦 力 提 供 木 块 做 圆 周 运 动 所 需 的 向 心 力, 则f＝４π ２mr T２ ． 答案:(１)２πT　 (２)２πrT 　 (３)４π ２mr T２ 素养培优 １．解析:(１)小球从A 点飞出后做平抛运动,竖直方向满足h＝ １ ２gt ２,解得t＝０􀆰８s． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ３７ 　　假期作业１０　圆周运动　　　　　　　　　　 　　如 图 所 示,这 是 自 行 车 早 期发展过程中出现的一种高轮 车．它最显著的特点是前轮大、 后轮小,前后轮间无链条传动． 骑行时,设 置 在 前 轮 的 脚 蹬 转 一圈,前轮转动一圈．当高轮车 沿直线行进且前后车轮都不打滑时． (１)前后轮边缘点的线速度相等． (　　) (２)前后两轮转动的角速度相等． (　　) (３)前轮转速比后轮转速小． (　　) (４)脚蹬转动的频率一定,前轮越大,车的骑行 速度越大． (　　) (５)脚蹬转动的频率一定,前轮越大,车的骑行 速度越慢． (　　) (６)脚蹬的角速度与前轮转动的角速度相等． (　　) ◆[知识点一]　匀速圆周运动快慢的描述 １．(多选)做匀速圆周运动的物体,下列物理量 中不变的是 (　　) A．速度　　　　　　B．速率 C．角速度 D．转速 ２．(２０２５􀅰烟台市高一期 末)如图为在短道速滑 比赛中运动员过弯道 情景．假定两位运动员 在过弯道时保持各自的速率恒定,一位运动 员在内道角速度为ω１,线速度大小为v１;另 一位运动员在外道角速度为ω２,线速度大 小为v２,他们同时进入弯道同时出弯道,则 他们的角速度与线速度大小的关系为 (　　) A．ω１＝ω２,v１＜v２ B．ω１＞ω２,v１＜v２ C．ω１＜ω２,v１＝v２ D．ω１＜ω２,v１＜v２ ３．(２０２５􀅰南通市高一期中)如图所示为时钟 面板,当时钟正常工作时,关于时针、分针和 秒针的转动,下列判断正确的是 (　　) A．时针的角速度最大 B．秒针的周期最大 C．分针尖端的线速度大于时针尖端的线 速度 D．时针、分针、秒针的转动周期相等 ◆[知识点二]　皮带、齿轮传动类问题 ４．(多选)(２０２５􀅰包头市高 一期末)图中A、B 两点分 别位于大、小轮的边缘上, C 点 位 于 大 轮 半 径 的 中 点,大轮的半径是小轮的２倍,它们之间靠 摩擦传动,两轮没有相对滑动．下列说法正 确的是 (　　) A．A、B 两点的角速度跟半径成反比 B．A、B 两点的角速度跟半径成正比 C．A、C两点的线速度大小跟半径成反比 D．A、C两点的线速度大小跟半径成正比 ５．(多选)如图所示皮带传动 装置,主动轮O１ 上有两个 半径分别为R和r的轮,O２ 上的轮半径为r′, 已知R＝２r,r′＝２３R． 设皮带不打滑,则(　　) A．ωA∶ωB＝１∶１ B．vA∶vB＝１∶１ C．ωB∶ωC＝１∶１ D．vB∶vC＝１∶１ ６．(多选)如图所示,A、B两 齿轮的齿数分别为z１、z２, 各自固定在过O１、O２ 的转 轴上．其中过O１ 的轴与电 动机相连接,此轴的转速为n１,则 (　　) A．B齿轮的转速n２＝ z１ z２ n１ B．B齿轮的转速n２＝n１ C．A、B两齿轮的半径之比r１∶r２＝z１∶z２ D．A、B两齿轮的半径之比r１∶r２＝z２∶z１ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ３２ ７．如图为自行车传动装置 机械简图,在自行车匀速 行进过程中,链轮A 和飞 轮C的角速度之比ωA∶ ωC＝１∶３,飞轮C 和后轮B 的边缘点线速 度之比为vC∶vB＝１∶１２,则 (　　) A．rA∶rC＝３∶１ B．rB∶rC＝４∶１ C．ωA∶ωB＝１∶４ D．链轮A 和后轮B 的边缘点线速度之比 vA∶vB＝１∶４ ８．(２０２５􀅰宁德市高一期末)如图甲所示,变速 自行车有多个半径不同的链轮和飞轮,链轮 与脚踏板共轴,飞轮与后车轮共轴,其变速 原理简化为图乙所示,A 是链轮上与链条接 触的点,B 是飞轮的２挡齿轮上与链条相接 触的点,C 是后轮边缘上的一点,已知rA＝ ２rB,当人骑车使脚踏板以恒定角速度转动 时,下列说法正确的是 (　　) A．A 的线速度大于B 的线速度 B．B 的角速度大于C 的角速度 C．A 转动一圈,则C转动２圈 D．仅将链条从飞轮２挡调到１挡可以提速 ９．(２０２５􀅰宿迁市高一期末)如图所示为旋转 脱水拖把,拖把杆内有一段长度为３０cm 的 螺杆通过拖把杆下段与拖把头接在一起,螺 杆的螺距(相邻螺纹之间的距离)d＝５cm, 拖把头的半径为１０cm,拖把杆上段相对螺 杆向下运动时拖把头就会旋转,把拖把头上 的水甩出去．某次脱水时,拖把杆上段１s 内匀速下压了３０cm,该过程中拖把头匀速 转动,则 (　　) A．拖把杆向下运动的速度为０􀆰１πm/s B．拖把头边缘的线速度为１􀆰２πm/s C．拖把头转动的角速度为πrad/s D．拖把头的转速为１r/s １．在生产电缆的工厂里,生 产好的电缆线要缠绕在 滚轮上,如图所示,已知其 内芯半径r１＝２０cm,缠 满时半径r２＝８０cm,且滚轮转速不变,恒为 n＝３０r/min,试分析: (１)滚轮的转动方向如何? (２)电缆线缠绕的最大、最小速度分别是 多大? (３)若从开始缠绕到缠满所用时间为t,则从 开始缠绕到缠绕长度为缠满时电缆线长度 的一半时,所用时间为t ２ 吗? 为什么? ２．现将一把雨伞撑开后置于 图中所示的位置,已知伞 面边缘点所在圆形的半径 为R,其边缘距离地面的高 度为h．现将雨伞绕竖直伞柄以角速度ω匀 速转动,其边缘上的水滴落到地面,形成一 个半径较大的圆形,空气阻力忽略不计,当 地重力加速度为g．请根据已知条件求下列 物理量: (１)(６分)雨滴飞行的水平位移大小; (２)(５分)雨滴着地时的速度大小; (３)(６分)雨滴在地面上形成圆的周长是 多少． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ４２