18.题型1-2二次根式的运算、与勾股定理有关的计算与证明-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元+期末卷(人教版 河北专版)

专项突破 题型1二次根式的运算 1.计算： 淇淇是从第 步开始出错 Ds÷8+亚-3得 的，正确的结果应该是 (2)若原式的计算结果为0，求“☐”内填入 的数. 25-5+2-6得 3.阅读材料： 把根式√x士2√少进行化简，若能找到两个 数m,n,使m2十2=x且mn=√y,则把 x士2y变成m2十n2士2mn=(m士n)2,然 (3)(25+√2)(25-√2)+√(-3). 后开方，从而将√x士2y化简. 例如：化简/3十2√2 解：3+22=1+2+22 =12+(2)2+2×1×2 =(1+√2)2， 2.有一个填数游戏：在“口×23一24÷3” “.√3+22=(1+2)2=1+2. 中的“☐”内，填人数，然后计算结果 请仿照上面的方法，化简下列各式： (1)淇淇填人的是√6，下面是她的计算 过程： (1)√4-23 6×23-√24÷3 (2)√7+2√10. =2/6×3-/24÷3…① =2√/18-8…② =6√2-8.…③ 老师认为淇淇的解法有错，请你指出， 单元+期来卷·数学河北八下5数15 题型2与勾股定理有关的计算与证明 1.(邯郸邯山区期末)如图，在△ABC中， 3.(邯郸魏县期末)如图，在正方形网格中，每 AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面积 个小正方形的边长都为1，四边形ABCD 某学习小组经过合作交流，给出了下面的 的四个顶点都在格点上 解题思路，请你按照他们的解题思路完成 (1)求四边形ABCD的面积和周长. 解答过程， (2)∠BAD是直角吗？如果是，请证明：如 作ADLBC于点 根据勾殿定理， 果不是，请说明理由 利用勾股定理求 D,设BD=x,用 利用AD作为“桥 ·出AD的长，再计 含x的代数式表 粱”，建立方程模 算△ABC的面积 示CD 型求出工 2.已知Rt△ABC≌Rt△CDE,∠B=∠D= 4.(唐山丰润区期中)如图，在Rt△ABC中， 90°，小芳将两个三角形拼成如图所示的图 ∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D, 形，且B,C,D三点共线，连接AE. DE⊥AB交AB于点E (1)请用该图证明勾股定理 (1)若CD=6,AD=10. (2)若△ABC的面积为4，△ACE的面积 ①求线段AE的长 为20，求b一a的值 ②求△ABC的面积 (2)若BC=6,AB=10,求DE的长. 单元+期末卷·数学河北八下数16null